干挂石材幕墙设计计算书


    兰州理工大学技术工程学院新校区建设项目 石材幕墙 设计计算书 设计: 校对: 审核: 批准: 二〇一九年四月二十八日 目录 1 计算引用的规范、标准及资料 1 1.1 幕墙设计规范: 1 1.2 建筑设计规范: 1 1.3 铝材规范: 2 1.4 金属板及石材规范: 2 1.5 玻璃规范: 2 1.6 钢材规范: 3 1.7 胶类及密封材料规范: 3 1.8 五金件规范: 4 1.9 相关物理性能等级测试方法: 4 1.10 《建筑结构静力计算手册》(第二版) 5 1.11 土建图纸: 5 2 基本参数 5 2.1 幕墙所在地区 5 2.2 地面粗糙度分类等级 5 2.3 抗震设防 5 3 幕墙承受荷载计算 6 3.1 风荷载标准值的计算方法 6 3.2 计算支承结构时的风荷载标准值 8 3.3 计算面板材料时的风荷载标准值 8 3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值 8 3.5 平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值 8 3.6 作用效应组合 8 4 幕墙立柱计算 9 4.1 立柱型材选材计算 9 4.2 确定材料的截面参数 11 4.3 选用立柱型材的截面特性 12 4.4 立柱的抗弯强度计算 12 4.5 立柱的挠度计算 13 4.6 立柱的抗剪计算 13 5 幕墙横梁计算 14 5.1 横梁型材选材计算 15 5.2 确定材料的截面参数 16 5.3 选用横梁型材的截面特性 18 5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算 18 5.5 横梁的挠度计算 19 5.6 横梁的抗剪计算 19 6 通槽连接石材的选用与校核 20 6.1 石材板块荷载计算 21 6.2 石材的抗弯设计 21 6.3 槽口处抗弯设计 22 6.4 石材槽口处抗剪校核 22 6.5 挂钩抗剪校核 22 6.6 挂件的强度校核 23 6.7 挂件的挠度校核 24 6.8 挂件紧固螺栓校核 24 7 连接件计算 25 7.1 横梁与角码间连接 26 7.2 角码与立柱连接 27 7.3 横梁与立柱连接焊接强度计算 28 7.4 立柱与主结构间焊接强度计算 28 8 幕墙埋件计算(普通化学锚栓) 29 8.1 荷载值计算 30 8.2 锚栓群中锚栓的拉力计算 30 8.3 群锚受剪内力计算 32 8.4 锚栓钢材破坏时的受拉承载力计算 32 8.5 混凝土锥体受拉破坏承载力计算 32 8.6 混凝土劈裂破坏承载力计算 34 8.7 混凝土混合破坏受拉承载力计算 36 8.8 锚栓钢材受剪破坏承载力计算 38 8.9 混凝土楔形体受剪破坏承载力计算 39 8.10 混凝土剪撬破坏承载能力计算 41 8.11 拉剪复合受力承载力计算 41 8.12 混凝土基材厚度、群锚锚栓最小间距及最小边距计算 42 9 幕墙转接件强度计算 42 9.1 受力分析 42 9.2 转接件的强度计算 43 9.3 转接件的挠度计算 43 10 幕墙焊缝计算 43 10.1 受力分析 43 10.2 焊缝特性参数计算 44 10.3 焊缝校核计算 44 11 石材幕墙胶类及伸缩缝计算 45 11.1 立柱连接伸缩缝计算 45 11.2 耐候胶胶缝计算 45 12 附录 常用材料的力学及其它物理性能 47 石材幕墙设计计算书 1 计算引用的规范、标准及资料 1.1 幕墙设计规范: 《铝合金结构设计规范》 GB50429-2007 《玻璃幕墙工程技术规范》 JGJ102-2003 《人造板材幕墙工程技术规范》 JGJ336-2016 《建筑幕墙》 GB/T21086-2007 《金属与石材幕墙工程技术规范》 JGJ133-2001 《小单元建筑幕墙》 JG/T216-2007 《建筑幕墙工程技术规范》 DGJ08-56-2012 1.2 建筑设计规范: 《地震震级的规定》 GB17740-2017 《中国地震动参数区划图》 GB18306-2015 《钢结构设计标准》 GB50017-2017 《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ3-2010 《高处作业吊篮》 GB/T19155-2017 《工程抗震术语标准》 JGJ/T97-2011 《工程网络计划技术规程》 JGJ/T121-2015 《混凝土结构后锚固技术规程》 JGJ145-2013 《混凝土结构加固设计规范》 GB50367-2013 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010(2015年版) 《混凝土用机械锚栓》 JG/T160-2017 《建筑材料放射性核素限量》 GB6566-2010 《建筑防火封堵应用技术规程》 CECS154-2003 《钢结构焊接规范》 GB50661-2011 《建筑工程抗震设防分类标准》 GB50223-2008 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012 《建筑结构可靠性设计统一标准》 GB50068-2018 《建筑抗震设计规范》 GB50011-2010(2016年版) 《建筑设计防火规范》 GB50016-2014(2018年版) 《建筑物防雷设计规范》 GB50057-2010 《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 GB50018-2002 《民用建筑设计通则》 GB50352-2005 《擦窗机》 GB/T19154-2017 《钢结构工程施工规范》 GB50755-2012 1.3 铝材规范: 《变形铝及铝合金化学成份》 GB/T3190-2008 《建筑用隔热铝合金型材》 JG175-2011 《铝合金建筑型材 第1部分基材》 GB5237.1-2017 《铝合金建筑型材 第2部分阳极氧化、着色型材》GB5237.2-2017 《铝合金建筑型材 第3部分电泳涂漆型材》 GB5237.3-2017 《铝合金建筑型材 第4部分喷粉型材》 GB5237.4-2017 《铝合金建筑型材 第5部分喷漆型材》 GB5237.5-2017 《铝合金建筑型材 第6部分隔热型材》 GB5237.6-2017 《铝及铝合金彩色涂层板、带材》 YS/T431-2009 《铝型材截面几何参数算法及计算机程序要求》 YS/T437-2009 《变形铝及铝合金牌号表示方法》 GB/T16474-2011 1.4 金属板及石材规范: 《干挂饰面石材及其金属挂件》 JC830-2005 《建筑装饰用微晶玻璃》 JC/T872-2000 《建筑幕墙用瓷板》 JG/T217-2007 《建筑装饰用搪瓷钢板》 JG/T234-2008 《微晶玻璃陶瓷复合砖》 JC/T994-2006 《超薄天然石材复合板》 JC/T1049-2007 《铝幕墙板 第1部分:板基》 YS/T429.1-2014 《铝幕墙板 第2部分:有机聚合物喷涂铝单板》 YS/T429.2-2012 《建筑幕墙用铝塑复合板》 GB/T17748-2016 《建筑幕墙用陶板》 JG/T324-2011 《建筑装饰用石材蜂窝复合板》 JG/T328-2011 《建筑幕墙用氟碳铝单板制品》 JG331-2011 《纤维增强水泥外墙装饰挂板》 JC/T2085-2011 《建筑用泡沫铝板》 JG/T359-2012 《金属装饰保温板》 JG/T360-2012 《外墙保温用锚栓》 JG/T366-2012 《聚碳酸酯(PC)中空板》 JG/T116-2012 《聚碳酸酯(PC)实心板》 JG/T347-2012 《铝塑复合板用铝带》 YS/T432-2000 《天然板石》 GB/T18600-2009 《天然大理石荒料》 JC/T202-2011 《天然大理石建筑板材》 GB/T19766-2016 《天然花岗石荒料》 JC/T204-2011 《天然花岗石建筑板材》 GB/T18601-2009 《天然石材统一编号》 GB/T17670-2008 《天然石材术语》 GB/T13890-2008 1.5 玻璃规范: 《镀膜玻璃 第1部分:阳光控制镀膜玻璃》 GB/T18915.1-2013 《镀膜玻璃 第2部分:低辐射镀膜玻璃》 GB/T18915.2-2013 《防弹玻璃》 GB17840-1999 《平板玻璃》 GB11614-2009 《建筑用安全玻璃 第3部分:夹层玻璃》 GB15763.3-2009 《建筑用安全玻璃 第2部分:钢化玻璃》 GB15763.2-2005 《建筑用安全玻璃 第1部分:防火玻璃》 GB15763.1-2009 《半钢化玻璃》 GB/T17841-2008 《热弯玻璃》 JC/T915-2003 《压花玻璃》 JC/T511-2002 《中空玻璃》 GB/T11944-2012 1.6 钢材规范: 《建筑结构用冷弯矩形钢管》 JG/T178-2005 《不锈钢棒》 GB/T1220-2007 《不锈钢冷加工钢棒》 GB/T4226-2009 《不锈钢冷轧钢板和钢带》 GB/T3280-2015 《不锈钢热轧钢板和钢带》 GB/T4237-2015 《不锈钢小直径无缝钢管》 GB/T3090-2000 《彩色涂层钢板及钢带》 GB/T12754-2006 《热强钢焊条》 GB/T5118-2012 《低合金高强度结构钢》 GB/T1591-2018 《建筑幕墙用钢索压管接头》 JG/T201-2007 《耐候结构钢》 GB/T4171-2008 《高碳铬不锈钢丝》 YB/T096-2015 《合金结构钢》 GB/T3077-2015 《冷拔异形钢管》 GB/T3094-2012 《非合金钢及细晶粒钢焊条》 GB/T5117-2012 《碳素结构钢》 GB/T700-2006 《碳素结构钢和低合金结构钢热轧钢板和钢带》 GB/T3274-2017 《优质碳素结构钢》 GB/T699-2015 《建筑钢结构防火技术规范》 GB51249-2017 《建筑钢结构防腐蚀技术规程》 JGJ/T251-2011 《钢结构防腐蚀涂装技术规程》 CECS343-2013 《建筑用钢结构防腐涂料》 JG/T224-2007 1.7 胶类及密封材料规范: 《丙烯酸酯建筑密封胶》 JC/T484-2006 《幕墙玻璃接缝用密封胶》 JC/T882-2001 《金属板用建筑密封胶》 JC/T884-2016 《丁基橡胶防水密封胶粘带》 JC/T942-2004 《干挂石材幕墙用环氧胶粘剂》 JC887-2001 《工业用橡胶板》 GB/T5574-2008 《混凝土接缝用建筑密封胶》 JC/T881-2017 《建筑窗用弹性密封胶》 JC/T485-2007 《建筑用防霉密封胶》 JC/T885-2016 《建筑用硅酮结构密封胶》 GB16776-2005 《建筑用岩棉绝热制品》 GB/T19686-2015 《建筑铝合金型材用聚酰胺隔热条》 JG/T174-2014 《建筑装饰用天然石材防护剂》 JC/T973-2005 《聚氨酯建筑密封胶》 JC/T482-2003 《聚硫建筑密封胶》 JC/T483-2006 《绝热用岩棉、矿渣棉及其制品》 GB/T11835-2016 《硫化橡胶或热塑性橡胶撕裂强度的测定》 GB/T529-2008 《石材用建筑密封胶》 GB/T23261-2009 《修补用天然橡胶胶粘剂》 HG/T3318-2002 《中空玻璃用弹性密封胶》 GB/T29755-2013 《中空玻璃用丁基热熔密封胶》 JC/T914-2014 《建筑表面用有机硅防水剂》 JC/T902-2002 《钢结构防火涂料》 GB14907-2002 1.8 五金件规范: 《封闭型沉头抽芯铆钉》 GB/T12616-2004 《封闭型平圆头抽芯铆钉》 GB/T12615-2004 《紧固件螺栓和螺钉通孔》 GB/T5277-1985 《紧固件公差螺栓、螺钉、螺柱和螺母》 GB/T3103.1-2002 《紧固件机械性能不锈钢螺母》 GB/T3098.15-2014 《紧固件机械性能不锈钢螺栓、螺钉和螺柱》 GB/T3098.6-2014 《紧固件机械性能抽芯铆钉》 GB/T3098.19-2004 《紧固件机械性能螺母、粗牙螺纹》 GB/T3098.2-2015 《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》 GB/T3098.1-2010 《紧固件机械性能 自攻螺钉》 GB/T3098.5-2016 《紧固件术语盲铆钉》 GB/T3099.2-2004 《螺纹紧固件应力截面积和承载面积》 GB/T16823.1-1997 《十字槽盘头螺钉》 GB/T818-2016 《铜及铜合金铸件》 GB/T13819-2013 《锌合金压铸件》 GB/T13821-2009 《铝合金压铸件》 GB/T15114-2009 《铸件 尺寸公差、几何公差与机械加工余量》 GB/T6414-2017 《电动采光排烟天窗》 JG/T189-2006 1.9 相关物理性能等级测试方法: 《玻璃幕墙工程质量检验标准》 JGJ/T139-2001 《玻璃幕墙光热性能》 GB/T18091-2015 《彩色涂层钢板及钢带试验方法》 GB/T13448-2006 《钢结构工程施工质量验收规范》 GB50205-2001 《混凝土结构工程施工质量验收规范》 GB50204-2015 《建筑防水材料老化试验方法》 GB/T18244-2000 《建筑幕墙气密、水密、抗风压性能检测方法》 GB/T15227-2007 《建筑幕墙抗震性能振动台试验方法》 GB/T18575-2017 《建筑幕墙层间变形性能分级及检测方法》 GB/T18250-2015 《建筑装饰装修工程质量验收标准》 GB50210-2018 《金属材料 拉伸试验 第1部分:室温试验方法》 GB/T228.1-2010 1.10 《建筑结构静力计算手册》(第二版) 1.11 土建图纸: 2 基本参数 2.1 幕墙所在地区 甘肃兰州地区; 2.2 地面粗糙度分类等级 幕墙属于外围护构件,按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012) A类:指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区; B类:指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇; C类:指有密集建筑群的城市市区; D类:指有密集建筑群且房屋较高的城市市区; 依照上面分类标准,本工程按B类地形考虑。 2.3 抗震设防 按《建筑工程抗震设防分类标准》,建筑工程应分为以下四个抗震设防类别: 1.特殊设防类:指使用上有特殊设施,涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果,需要进行特殊设防的建筑,简称甲类; 2.重点设防类:指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线相关建筑,以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果,需要提高设防标准的建筑,简称乙类; 3.标准设防类:指大量的除1、2、4款以外按标准要求进行设防的建筑,简称丙类; 4.适度设防类:指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害,允许在一定条件下适度降低要求的建筑,简称丁类; 在围护结构抗震设计计算中: 1.特殊设防类,应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施,同时,应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用; 2.重点设防类,应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施,同时,应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用; 3.标准设防类,应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用; 4.适度设防类,应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用; 根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010(2016年版)及《中国地震动参数区划图》GB18306-2015的要求,本工程所在地甘肃兰州地区地震基本烈度为:8度,地震动峰值加速度为0.2g,由于本工程是标准设防类,因此实际抗震计算中的水平地震影响系数最大值应按本地区抗震设防烈度选取,也就是取:αmaxⅡ=0.16; 本工程场地类型为:Ⅱ类场地,查表E.1[GB18306-2015],场地地震动峰值加速度调整系数Fa=1; 因此: αmax=Fa×αmaxⅡ =1×0.16 =0.16 3 幕墙承受荷载计算 3.1 风荷载标准值的计算方法 幕墙属于外围护构件,按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)计算: wk=βgzμs1μzw0 ……8.1.1-2[GB50009-2012] 上式中: wk:作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa); z:计算点标高:5.5m; βgz:高度z处的阵风系数; 根据不同场地类型,按以下公式计算: βgz=1+2gI10(z/10)-α ……条文说明部分8.6.1[GB50009-2012] 其中A、B、C、D四类地貌类别截断高度分别为:5m、10m、15m、30m; A、B、C、D四类地貌类别梯度高度分别为:300m、350m、450m、550m; 也就是: 对A类场地:当z>300m时,取z=300m,当z<5m时,取z=5m; 对B类场地:当z>350m时,取z=350m,当z<10m时,取z=10m; 对C类场地:当z>450m时,取z=450m,当z<15m时,取z=15m; 对D类场地:当z>550m时,取z=550m,当z<30m时,取z=30m; g:峰值因子,按GB50009-2012取2.5; I10:10m高名义湍流度,对应A、B、C、D地面粗糙度,可分别取0.12、0.14、0.23和0.39; α:地面粗糙度指数,对应A、B、C、D地面粗糙度,可分别取0.12、0.15、0.22和0.30; 对于B类地形,5.5m高度处的阵风系数为: βgz=1+2×2.5×0.14×(10/10)-0.15=1.7 μz:风压高度变化系数; 根据不同场地类型,按《建筑结构荷载规范》条文说明部分8.2.1提供的公式计算: A类场地:μzA=1.284×(z/10)0.24 B类场地:μzB=1.000×(z/10)0.30 C类场地:μzC=0.544×(z/10)0.44 D类场地:μzD=0.262×(z/10)0.60 公式中的截断高度和梯度高度与计算阵风系数时相同,也就是: 对A类场地:当z>300m时,取z=300m,当z<5m时,取z=5m; 对B类场地:当z>350m时,取z=350m,当z<10m时,取z=10m; 对C类场地:当z>450m时,取z=450m,当z<15m时,取z=15m; 对D类场地:当z>550m时,取z=550m,当z<30m时,取z=30m; 对于B类地形,5.5m高度处风压高度变化系数: μz=1.000×(10/10)0.30=1 μs1:局部风压体型系数; 按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.3条:计算围护结构及其连接的风荷载时,可按下列规定采用局部体型系数μs1: 1 封闭矩形平面房屋的墙面及屋面可按表8.3.3-1的规定采用; 2 檐口、雨篷、遮阳板、边棱处的装饰条等突出构件,取-2.0; 3 其它房屋和构筑物可按本规范第8.3.1条规定体型系数的1.25倍取值。 本计算点为墙面大面位置,按如上说明,查表得: μs1(1)=1 按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.4条:计算非直接承受风荷载的围护构件风荷载时,局部体型系数可按构件的从属面积折减,折减系数按下列规定采用: 1 当从属面积不大于1m2时,折减系数取1.0; 2 当从属面积大于或等于25m2时,对墙面折减系数取0.8,对局部体型系数绝对值大于1.0的屋面区域折减系数取0.6,对其它屋面区域折减系数取1.0; 3 当从属面积大于1m2且小于25m2时,墙面和绝对值大于1.0的屋面局部体型系数可采用对数插值,即按下式计算局部体型系数: μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4 ……8.3.4[GB50009-2012] 其中: μs1(25)=0.8μs1(1) =0.8×1 =0.8 计算支承结构时的构件从属面积: A=1.19×1.2 =1.428m2 当A>25时取a=25,当A小于1时取A=1; LogA=0.155 则: μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4 =1+[0.8-1]×0.155/1.4 =0.978 按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.5条:计算围护结构风荷载时,建筑物内部压力的局部体型系数可按下列规定采用: 1 封闭式建筑物,按其外表面风压的正负情况取-0.2或0.2; 2 仅一面墙有主导洞口的建筑物: -当开洞率大于0.02且小于或等于0.10时,取0.4μs1; -当开洞率大于0.10且小于或等于0.30时,取0.6μs1; -当开洞率大于0.30时,取0.8μs1; 3 其它情况,应按开放式建筑物的μs1取值; 注:1:主导洞口的开洞率是指单个主导洞口与该墙面全部面积之比; 2:μs1应取主导洞口对应位置的值; 本计算中建筑物内部压力的局部体型系数为0.2(封闭式建筑内表面); 因此,计算非直接承受风荷载的支承结构时的局部风压体型系数为: μs1=0.978+0.2 =1.178 而对直接承受风压的面板结构来说,其局部风压体型系数为: μs1=1+0.2 =1.2 w0:基本风压值(MPa),根据现行《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附表E.5中数值采用,但不小于0.3KN/m2,按重现期50年,甘肃兰州地区取0.0003MPa; 3.2 计算支承结构时的风荷载标准值 wk=βgzμzμs1w0 =1.7×1×1.178×0.0003 =0.000601MPa 因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003,取wk=0.001MPa。 3.3 计算面板材料时的风荷载标准值 wk=βgzμzμs1w0 =1.7×1×1.2×0.0003 =0.000612MPa 因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003,取wk=0.001MPa。 3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值 qEk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] qEk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa); βE:动力放大系数,取5.0; αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16; Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N); A:幕墙构件的面积(mm2); 3.5 平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值 PEk=βEαmaxGk ……5.3.5[JGJ102-2003] PEk:平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值(N); βE:动力放大系数,取5.0; αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16; Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N); 按照JGJ102规范5.4节条文说明部分的规定,对于竖向幕墙和与水平面夹角大于75度、小于90度的斜玻璃幕墙,可不考虑竖向地震作用效应的计算和组合。 3.6 作用效应组合 荷载和作用效应按下式进行组合: S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003] 上式中: S:作用效应组合的设计值; SGk:重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值; Swk、SEk:分别为风荷载,地震作用作为可变荷载产生的效应标准值; γG、γw、γE:各效应的分项系数; ψw、ψE:分别为风荷载,地震作用效应的组合系数。 上面的γG、γw、γE为分项系数,按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]及表8.2.10[GB50068-2018]规定如下: 进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时: 重力荷载:γG:1.3; 风 荷 载:γw:1.5; 地震作用:γE:1.3; 进行挠度计算时; 重力荷载:γG:1.0; 风 荷 载:γw:1.0; 地震作用:可不做组合考虑; 上式中,风荷载的组合系数ψw为1.0; 地震作用的组合系数ψE为0.5; 4 幕墙立柱计算 基本参数: 1:计算点标高:5.5m; 2:力学模型:简支梁; 3:立柱跨度:L=1200mm; 4:立柱左分格宽:1190mm; 立柱右分格宽:1190mm; 5:立柱计算间距:B=1190mm; 6:板块配置:石材; 7:立柱材质:Q235; 8:安装方式:偏心受拉; 本处幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算,受力模型如下: 4.1 立柱型材选材计算 (1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布): qwk:风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm); wk:风荷载标准值(MPa); B:幕墙立柱计算间距(mm); qwk=wkB =0.001×1190 =1.19N/mm qw:风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm); qw=1.5qwk =1.5×1.19 =1.785N/mm (2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布): qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa); βE:动力放大系数,取5.0; αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16; Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N),(含面板和框架); A:幕墙构件的面积(mm2); qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.16×0.0011 =0.00088MPa qEk:水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm); B:幕墙立柱计算间距(mm); qEk=qEAkB =0.00088×1190 =1.047N/mm qE:水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm); qE=1.3qEk =1.3×1.047 =1.361N/mm (3)幕墙受荷载集度组合: 用于强度计算时,采用Sw+0.5SE设计值组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE =1.785+0.5×1.361 =2.466N/mm 用于挠度计算时,采用Sw标准值: ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk =1.19N/mm (4)立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值: Mx:弯矩组合设计值(N·mm); Mw:风荷载作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm); ME:地震作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm); L:立柱跨度(mm); 采用Sw+0.5SE组合: Mw=qwL2/8 ME=qEL2/8 Mx=Mw+0.5ME =qL2/8 =2.466×12002/8 =443880N·mm 4.2 确定材料的截面参数 (1)立柱抵抗矩预选值计算: Wnx:立柱净截面抵抗矩预选值(mm3); Mx:弯矩组合设计值(N·mm); γ:塑性发展系数: 对于冷弯薄壁型钢龙骨,按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002,取1.00;     对于热轧型钢龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05; 对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,取1.00; fs:型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215MPa; Wnx=Mx/γfs =443880/1.05/215 =1966.246mm3 (2)立柱惯性矩预选值计算: qk:风荷载线荷载集度标准值(N/mm); E:型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa; Ixmin:材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4); L:计算跨度(mm); df,lim:按规范要求,立柱的挠度限值(mm); 关于幕墙龙骨挠度限值问题,由于目前JGJ133-2001、JGJ102-2003、JGJ336-2016、GB/T21086-2007等多部规范同时作用,这些规范制定年限跨度很大,限于规范制定时的上位法以及当时的行业情况不同,这些规范对幕墙龙骨的挠度要求各有不同,具体要求分别如下: Ⅰ.按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001: 当跨度≤7.5m时:铝型材取跨度的1/180且不大于20mm,钢型材取跨度的1/300且不大于15mm; 当跨度>7.5m时:取跨度的1/500; Ⅱ.按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003: 对铝型材取跨度的1/180,钢型材取跨度的1/250; Ⅲ.按《人造板材幕墙工程技术规范》JGJ336-2016: 当跨度≤4500mm时,挠度限值为跨度的1/180; 当4500mm<跨度≤7000mm时,挠度限值为跨度的1/250+7; 当跨度>7000mm时,挠度限值为跨度的1/200; Ⅳ.按《建筑幕墙》GB/T21086-2007: 对铝型材取跨度的1/180,钢型材取跨度的1/250; 对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙: 当跨距≤4500mm时,绝对挠度不应该大于20mm; 当跨距>4500mm时,绝对挠度不应该大于30mm; (其它形式幕墙或外围护结构无绝对挠度限制) 表面上看上述规范应用范围各有不同,但是实际上这些幕墙形式的龙骨受力并无区别,JGJ133及JGJ102也在按JGJ336进行修订。按不同规范中对相同事物的规定,应以最新规定为准的原则:理论上无论是哪种幕墙,其龙骨挠度限值均应以最新的JGJ336-2016的要求(与待颁布的新JGJ133及新102规范要求是相同的)来执行,结合本工程实际情况,对本例中的挠度限值按JGJ133-2001取: 相对挠度限值为: L/300=1200/300=4mm 实际挠度限值为: df,lim=4mm df,lim=5qkL4/384EIxmin Ixmin=5qkL4/384Edf,lim =5×1.19×12004/384/206000/4 =38992.718mm4 4.3 选用立柱型材的截面特性 按上一项计算结果选用型材号:槽10 型材的抗弯强度设计值:fs=215MPa 型材的抗剪强度设计值:τs=125MPa 型材弹性模量:E=206000MPa 绕X轴惯性矩:Ix=1980000mm4 绕Y轴惯性矩:Iy=256000mm4 绕X轴净截面抵抗矩:Wnx1=39700mm3 绕X轴净截面抵抗矩:Wnx2=39700mm3 型材净截面面积:An=1274.8mm2 型材线密度:γg=0.100072N/mm 型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:t=5.3mm 型材受力面对中性轴的面积矩:Sx=23500mm3 塑性发展系数:γ=1.05 4.4 立柱的抗弯强度计算 (1)立柱轴向拉力设计值: Nk:立柱轴向拉力标准值(N); qGAk:幕墙单位面积的自重标准值(MPa); A:立柱单元的面积(mm2); B:幕墙立柱计算间距(mm); L:立柱跨度(mm); Nk=qGAkA =qGAkBL =0.0011×1190×1200 =1570.8N N:立柱轴向拉力设计值(N); N=1.3Nk =1.3×1570.8 =2042.04N (2)抗弯强度校核: 按简支梁(受拉)立柱抗弯强度公式,应满足: N/An+Mx/γWnx≤fs ……6.3.7[JGJ102-2003] 上式中: N:立柱轴力设计值(N); Mx:立柱弯矩设计值(N·mm); An:立柱净截面面积(mm2); Wnx:在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3); γx:塑性发展系数: 对于冷弯薄壁型钢龙骨,按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002,取1.00;     对于热轧型钢龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05; 对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,取1.00; fs:型材的抗弯强度设计值,取215MPa; 则: N/An+Mx/γWnx=2042.04/1274.8+443880/1.05/39700 =12.25MPa≤215MPa 立柱抗弯强度满足要求。 4.5 立柱的挠度计算 因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的,所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值,挠度就满足要求: 实际选用的型材惯性矩为:Ix=1980000mm4 预选值为:Ixmin=38992.718mm4 实际挠度计算值为: df=5qkL4/384EIx =5×1.19×12004/384/206000/1980000 =0.079mm 而df,lim=4mm 所以,立柱挠度满足规范要求。 4.6 立柱的抗剪计算 校核依据: τmax≤τs=125MPa (立柱的抗剪强度设计值) (1)Vwk:风荷载作用下剪力标准值(N): Vwk=wkBL/2 =0.001×1190×1200/2 =714N (2)Vw:风荷载作用下剪力设计值(N): Vw=1.5Vwk =1.5×714 =1071N (3)VEk:地震作用下剪力标准值(N): VEk=qEAkBL/2 =0.00088×1190×1200/2 =628.32N (4)VE:地震作用下剪力设计值(N): VE=1.3VEk =1.3×628.32 =816.816N (5)V:立柱所受剪力设计值组合: 采用Vw+0.5VE组合: V=Vw+0.5VE =1071+0.5×816.816 =1479.408N (6)立柱剪应力校核: τmax:立柱最大剪应力(MPa); V:立柱所受剪力(N); Sx:立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3); Ix:立柱型材截面惯性矩(mm4); t:型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm); τmax=VSx/Ixt =1479.408×23500/1980000/5.3 =3.313MPa 3.313MPa≤125MPa 立柱抗剪强度满足要求! 5 幕墙横梁计算 基本参数: 1:计算点标高:5.5m; 2:横梁跨度:B=1190mm; 3:横梁上分格高:620mm; 横梁下分格高:620mm; 4:横梁计算间距:H=620mm; 5:力学模型:梯形荷载简支梁; 6:板块配置:石材; 7:横梁材质:Q235; 因为B>H,所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算,受力模型如下: 5.1 横梁型材选材计算 (1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按梯形分布): qwk:风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm); wk:风荷载标准值(MPa); H:幕墙横梁计算间距(mm); qwk=wkH =0.001×620 =0.62N/mm qw:风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm); qw=1.5qwk =1.5×0.62 =0.93N/mm (2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按梯形分布): qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa); βE:动力放大系数,取5.0; αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16; Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N),(主要指面板组件); A:幕墙平面面积(mm2); qEAk=βEαmaxGk/A …… 5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.16×0.001 =0.0008MPa qEk:横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm); H:幕墙横梁计算间距(mm); qEk=qEAkH =0.0008×620 =0.496N/mm qE:横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm); qE=1.3qEk =1.3×0.496 =0.645N/mm (3)幕墙横梁受荷载集度组合: 用于强度计算时,采用Sw+0.5SE组合设计值: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE =0.93+0.5×0.645 =1.252N/mm 用于挠度计算时,采用Sw标准值: ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk =0.62N/mm (4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按梯形分布): My:横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm); Mw:风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm); ME:地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm); B:横梁跨度(mm); H:幕墙横梁计算间距(mm); 采用Sw+0.5SE组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] Mw=qwB2(3-(H/B)2)/24 ME=qEB2(3-(H/B)2)/24 My=Mw+0.5ME =qB2(3-(H/B)2)/24 =1.252×11902×(3-(620/1190)2)/24 =201566.783N·mm (5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布): Gk:横梁自重线荷载标准值(N/mm); H1:横梁自重荷载作用高度(mm),对挂式结构取横梁下分格高,对非挂式结构取横梁上分格高; Gk=0.001×H1 =0.001×620 =0.62N/mm G:横梁自重线荷载设计值(N/mm); G=1.3Gk =1.3×0.62 =0.806N/mm Mx:横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm); B:横梁跨度(mm); Mx=GB2/8 =0.806×11902/8 =142672.075N·mm 5.2 确定材料的截面参数 (1)横梁抵抗矩预选: Wnx:绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3); Wny:绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3); Mx:横梁在自重荷载作用下的弯矩(N·mm); My:风荷载及地震作用弯矩组合值(N·mm); γx,γy:塑性发展系数: 对于冷弯薄壁型钢龙骨,按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002,取1.00;     对于热轧型钢龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05; 对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,均取1.00; fs:型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215; 按下面公式计算: Wnx=Mx/γxfs =142672.075/1.05/215 =631.991mm3 Wny=My/γyfs =201566.783/1.05/215 =892.876mm3 (2)横梁惯性矩预选: df1,lim:按规范要求,横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm); df2,lim:按规范要求,横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm); B:横梁跨度(mm); 不同的幕墙规范对横梁的挠度限值要求与立柱是相同的,悬臂构件跨度按其挑出长度2倍取值; 此外: GB/T 21086-2007旳5.1.9要求自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500,并且不应大于3mm; JGJ336-2016中第7.1.7则要求自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/250,且无绝对挠度要求; 按不同规范中对相同事物的规定,应以最新规定为准的原则:理论上无论是哪种幕墙,其龙骨挠度限值均应以最新的JGJ336-2016的要求(与待颁布的新JGJ133及新102规范要求是相同的)来执行; 结合本工程的实际情况,按JGJ133-2001取: 本工程的挠度限值取值为: df1,lim=min(B/300,15)=3.967mm df2,lim=min(B/300,15)=3.967mm qk:风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm); E:型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa; Iymin:绕Y轴最小惯性矩(mm4); B:横梁跨度(mm); df1,lim=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIymin ……(受风荷载与地震作用的挠度计算) Iymin=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240Edf1,lim =0.62×11904(25/8-5(620/2/1190)2+2(620/2/1190)4)/240/206000/3.967 =17717.6mm4 Gk:横梁自重线荷载标准值(N/mm); Ixmin:绕X轴最小惯性矩(mm4); df2,lim=5GkB4/384EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算) Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim =5×0.62×11904/384/206000/3.967 =19810.202mm4 5.3 选用横梁型材的截面特性 按照上面的预选结果选取型材: 选用型材号:角钢L5×4 型材抗弯强度设计值:215MPa 型材抗剪强度设计值:125MPa 型材弹性模量:E=206000MPa 绕X轴惯性矩:Ix=92600mm4 绕Y轴惯性矩:Iy=92600mm4 绕X轴净截面抵抗矩:Wnx1=6700mm3 绕X轴净截面抵抗矩:Wnx2=2560mm3 绕Y轴净截面抵抗矩:Wny1=6700mm3 绕Y轴净截面抵抗矩:Wny2=2560mm3 型材净截面面积:An=389.7mm2 型材线密度:γg=0.030591N/mm 横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚:t=4mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:tx=4mm 横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度:ty=4mm 型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴):Sx=2595mm3 型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴):Sy=2595mm3 塑性发展系数:γx=γy=1.05 5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算 按横梁强度计算公式,应满足: Mx/γxWnx+My/γyWny≤fs ……6.2.4[JGJ102-2003] 上式中: Mx:横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm); My:横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm); Wnx:横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3); Wny:横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3); γx、γy: 对于冷弯薄壁型钢龙骨,按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002,取1.00;     对于热轧型钢龙骨,按JGJ133或JGJ102规范,取1.05; 对于铝合金龙骨,按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007,均取1.00; fs:型材的抗弯强度设计值,取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合,则: Mx/γxWnx+My/γyWny=142672.075/1.05/2560+201566.783/1.05/2560 =128.065MPa≤215MPa 横梁抗弯强度满足要求。 5.5 横梁的挠度计算 因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的,所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值,挠度就满足要求: 实际选用的型材惯性矩为: Ix=92600mm4 Iy=92600mm4 预选值为: Ixmin=19810.202mm4 Iymin=17717.6mm4 横梁挠度的实际计算值如下: df1=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIy =0.62×11904(25/8-5(620/2/1190)2+2(620/2/1190)4)/240/206000/92600 =0.759mm df2=5GkB4/384EIx =5×0.62×11904/384/206000/92600 =0.849mm df1,lim=3.967mm df2,lim=3.967mm 所以,横梁挠度满足规范要求。 5.6 横梁的抗剪计算 校核依据: τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk:风荷载作用下剪力标准值(N); Vwk=qwkB(1-H/2B)/2 =0.62×1190(1-620/2/1190)/2 =272.8N (2)Vw:风荷载作用下剪力设计值(N); Vw=1.5Vwk =1.5×272.8 =409.2N (3)VEk:地震作用下剪力标准值(N); VEk=qEkB(1-H/2B)/2 =0.496×1190(1-620/2/1190)/2 =218.24N (4)VE:地震作用下剪力设计值(N); VE=1.3VEk =1.3×218.24 =283.712N (5)Vx:水平总剪力(N); 采用Vw+0.5VE组合 Vx=Vw+0.5VE =409.2+0.5×283.712 =551.056N (6)Vy:垂直总剪力(N): Vy=1.3×0.001×BH1/2 =1.3×0.001×1190×620/2 =479.57N (7)横梁剪应力校核: τx:横梁水平方向剪应力(MPa); Vx:横梁水平总剪力(N); Sy:横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴); Iy:横梁型材截面惯性矩(mm4); ty:横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm); τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003] =551.056×2595/92600/4 =3.861MPa 3.861MPa≤125MPa τy:横梁垂直方向剪应力(MPa); Vy:横梁垂直总剪力(N); Sx:横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴); Ix:横梁型材截面惯性矩(mm4); tx:横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm); τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003] =479.57×2595/92600/4 =3.36MPa 3.36MPa≤125MPa 横梁抗剪强度能满足! 6 通槽连接石材的选用与校核 基本参数: 1:计算点标高:5.5m; 2:板块净尺寸:a×b=1200mm×600mm; 3:石材配置:δ25mm,对边通槽; 模型简图为: 6.1 石材板块荷载计算 (1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值: qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa); βE:动力放大系数,取5.0; αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16; Gk:石材板块的重力荷载标准值(N); A:幕墙平面面积(mm2); qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.16×0.00075 =0.0006MPa (2)石材板块荷载集度设计值组合: 采用Sw+0.5SE设计值组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.5wk+0.5×1.3qEAk =1.5×0.001+0.5×1.3×0.0006 =0.00189MPa 6.2 石材的抗弯设计 校核依据:σ1≤fsc=8.3MPa σ1:石材中产生的弯曲应力计算值(MPa); fsc:石材的抗弯强度设计值(MPa); q:石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa); L:石材的跨度,即支承边的距离,1200mm; t:石材厚度:25mm; 应力设计值为: σ1=0.75qL2/t2 ……5.5.9[JGJ133-2001] =0.75×0.00189×12002/252 =3.266MPa 3.266MPa≤fsc=8.3MPa 石材抗弯强度能满足要求。 6.3 槽口处抗弯设计 校核依据:σ2≤0.7fsc=5.81MPa ……5.5.12-2[JGJ133-2001] σ2:水平作用力在槽口处产生的最大弯曲应力计算值(MPa); fsc:石材的抗弯强度设计值(MPa); q:石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa); L:石材的跨度,即支承边的距离,1200mm; h:槽口受力一侧深度:15mm; t:石材厚度:25mm; c:槽口宽度:6mm; σ2=8qLh/(t-c)2 ……5.5.12-1[JGJ133-2001] =8×0.00189×1200×15/(25-6)2 =0.754MPa 0.754MPa≤0.7fsc=5.81MPa 石材槽口抗弯强度能满足。 6.4 石材槽口处抗剪校核 校核依据:τ1≤τsc=1.9MPa τ1:水平作用力在槽口处产生的剪应力设计值(MPa); τsc:石材的抗剪强度设计值(MPa); q:石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa); L:石材的跨度,即支承边的距离,1200mm; t:石材厚度:25mm; c:槽口宽度:6mm; τ1=qL/(t-c) ……5.5.11-1[JGJ133-2001] =0.00189×1200/(25-6) =0.119MPa 0.119MPa≤τsc=1.9MPa 石材槽口抗剪强度能满足。 6.5 挂钩抗剪校核 校核依据:τ2≤τp=55MPa τ2:挂钩承受的剪应力计算值(MPa); τp:挂钩的抗剪强度设计值(MPa); q:石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa); L:石材的跨度,即支承边的距离,1200mm; tp:挂钩厚度:4mm; τ2=qL/2tp ……5.5.10[JGJ133-2001] =0.00189×1200/2/4 =0.28MPa 0.28MPa≤τp=55MPa 石材挂钩抗剪强度能满足。 6.6 挂件的强度校核 板块通过挂件将荷载传递到横梁上,我们可以近似的把挂件简化为带悬臂的梁,其强度计算值应不大于材料的强度设计值,下面我们具体的对此进行计算。 N:每个挂件所承受的水平集中荷载设计值(N); q:板块水平荷载集度设计值组合(MPa); a、b:分别为面板的边长(mm); n1:所计算的板块中承受水平荷载的挂件数量; N=1.25q×a×b/n1 =1.25×0.00189×1200×600/4 =425.25N A:每个挂件的断面面积(mm2); B:每个挂件的宽度(mm); t:挂件型材厚度(mm); A=B×t =80×4 =320mm2 Pk:每个挂件所承受的垂直集中荷载标准值(N); Gk/A:是计算构件时的每平米自重,近似取0.00075MPa; P:每个挂件所承受的垂直集中荷载设计值(N); n2:所计算的板块中承受垂直荷载的挂件数量; Pk=Gk/A×a×b/n2 =0.00075×1200×600/2 =270N P=1.3Pk =1.3×270 =351N Mgj:挂件最大弯矩设计值(N·mm); e:简化为带悬臂的梁的挂件的悬臂端长度(mm); Mgj=P×e =351×30 =10530N·mm Wgj:每个挂件的抗弯距(mm3); Wgj=B×t2/6 =80×42/6 =213.333mm3 fgj:挂件的抗弯强度设计值(MPa),本处挂件材质为6063-T5,fgj=90MPa; σ3:挂件的抗弯强度计算值(MPa); σ3=N/A+Mgj/Wgj =425.25/320+10530/213.333 =50.688MPa≤fgj=90MPa 所以,挂件的抗弯强度能满足设计要求! 6.7 挂件的挠度校核 板块通过挂件将荷载传递到横梁上,我们可以近似的把挂件简化为带悬臂的梁,其相对挠度应不大于悬臂长度的2/180(铝材)或2/250(钢材),而其绝对挠度应不大于1mm,下面我们具体的对此进行计算。 Igj:每个挂件的惯性距(mm4); B:每个挂件的宽度(mm); t:挂件型材厚度(mm); Igj=B×t3/12 =80×43/12 =426.667mm4 df:挂件悬臂端最大挠度计算值(mm); df,lim:挂件相对挠度最大限制,应不大于悬臂长度的2/180(铝材)或2/250(钢材),绝对挠度应不大于1mm,因此本处取为0.333mm; Pk:每个挂件所承受的垂直集中荷载标准值(N); e:简化为带悬臂的梁的挂件的悬臂端长度(mm); L:简化为带悬臂的梁的挂件的悬臂端到螺栓中线距离(mm); L-e:简化为带悬臂的梁的挂件的简支端长度(mm); E:挂件型材的弹性模量(MPa),本处挂件材质为6063-T5,E=70000MPa; df=Pk×e2×(L-e)×(1+e/(L-e))/3EIgj =270×302×30×(1+30/30)/3/70000/426.667 =0.163mm≤df,lim=0.333mm 所以,挂件的挠度能满足设计要求! 6.8 挂件紧固螺栓校核 (1)螺栓的基本荷载计算 N1:自重荷载引起的弯矩作用下螺栓产生的拉力计算值(N); P:每个挂件所承受的垂直集中荷载设计值(N); n3:每个挂件所用螺栓数; N1=P×e/(L-e)/n3 =351×30/30/2 =175.5N V1:水平荷载作用下螺栓产生的剪力计算值(N); N:每个挂件所承受的水平集中荷载设计值(N); V1=N/n3 =425.25/2 =212.625N (2)螺栓抗拉承载力计算 校核依据: Ntb=Aeftb≥N1 上式中: Ntb:单个螺栓的抗拉承载力设计值(N); Ae:螺栓的应力截面面积,M8螺栓取36.6mm2; ftb:螺栓的抗拉强度设计值(MPa),对不锈钢:A1-50级,取230MPa; N1:自重荷载引起的弯矩作用下螺栓产生的拉力计算值(N); 代入已知参数: Ntb=Aeftb =36.6×230 =8418N≥N1=175.5N 所以,螺栓的抗拉承受力能满足设计要求! (3)螺栓抗剪承载力计算 校核依据: Nvb=A0fvb≥V1 上式中: Nvb:单个螺栓的抗剪承载力设计值(N); A0:螺栓的剪切截面面积,M8螺栓取36.6mm2; fvb:螺栓的抗剪强度设计值(MPa),对不锈钢:A1-50级,取175MPa; V1:水平荷载作用下螺栓产生的剪力计算值(N); 代入已知参数: Nvb=A0fvb =36.6×175 =6405N≥V1=212.625N 所以,螺栓的抗剪承受力能满足设计要求! (4)螺栓的拉剪复合承载力计算 校核依据: (N1/Ntb)2+(V1/Nvb)2≤1 代入数值得: (N1/Ntb)2+(V1/Nvb)2 =(175.5/8418)2+(212.625/6405)2 =0.001537≤1 所以,螺栓的拉剪复合承载力能满足设计要求! 7 连接件计算 基本参数: 1:计算点标高:5.5m; 2:立柱计算间距:B1=1190mm; 3:横梁计算分格尺寸:宽×高=B×H=1190mm×620mm; 4:幕墙立柱跨度:L=1200mm; 5:板块配置:石材; 6:龙骨材质:立柱为:Q235;横梁为:Q235; 7:立柱与主体连接钢角码壁厚:6mm; 8:立柱与横梁连接处钢角码厚度:4mm; 9:横梁与角码连接螺栓公称直径:5mm; 10:立柱与角码连接螺栓公称直径:5mm; 11:立柱受力模型:单跨简支; 12:连接形式: 立柱与主体:焊接连接 横梁与立柱:一侧采用螺栓连接,另一侧采用焊接; 因为B>H,所以本处幕墙横梁按梯形荷载模型进行设计计算: 7.1 横梁与角码间连接 (1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按梯形分布): 因为B≤H,所以本处幕墙横梁按梯形荷载模型进行设计计算: Vw=1.5wkHB(1-H/2B)/2 =1.5×0.001×620×1190×(1-620/2/1190)/2 =409.2N (2)地震作用下横梁剪力标准值(按梯形分布): VEk=βEαmaxGk/A×HB(1-H/2B)/2 =5.0×0.16×0.001×620×1190×(1-620/2/1190)/2 =218.24N (3)地震作用下横梁剪力设计值: VE=1.3VEk =1.3×218.24 =283.712N (4)连接部位总剪力N1: 采用Sw+0.5SE组合: N1=Vw+0.5VE =409.2+0.5×283.712 =551.056N (5)连接螺栓计算: Nv1b:螺栓受剪承载能力设计值(N); nv1:剪切面数:取1; de:螺纹有效直径:4.249467mm; fv1b:螺栓连接的抗剪强度设计值,对普通碳钢(C级)取140MPa; Nv1b=nv1πde2fv1b/4 =1×3.14×4.2494672×140/4 =1984.571N Nnum1:螺栓个数: Nnum1=N1/Nv1b =551.056/1984.571 =0.278个 实际取2个 (6)连接部位横梁型材壁承压能力计算: Nc1:连接部位幕墙横梁型材壁承压能力设计值(N); Nnum1:横梁与角码连接螺栓数量:2个; d:螺栓公称直径:5mm; t1:连接部位横梁壁厚:4mm; fc1:型材承压强度设计值,对Q235取305MPa; Nc1=Nnum1dt1fc1 =2×5×4×305 =12200N 12200N≥551.056N 强度可以满足! 7.2 角码与立柱连接 (1)自重荷载计算: N2k:自重荷载标准值(N): B:横梁宽度(mm); Hg:横梁受自重荷载分格高(mm); N2k=0.001×B×Hg/2 =0.001×1190×620/2 =368.9N N2:自重荷载(N): N2=1.3×N2k =1.3×368.9 =479.57N (2)连接处组合荷载N: 采用SG+Sw+0.5SE N=(N12+N22)0.5 =(551.0562+479.572)0.5 =730.514N (3)连接处螺栓强度计算: Nv2b:螺栓受剪承载能力设计值(N); nv2:剪切面数:取1; de:螺纹有效直径:4.249467mm; fv2b:螺栓连接的抗剪强度设计值,对普通碳钢(C级)取140MPa; Nv2b=nv2πde2fv2b/4 =1×3.14×4.2494672×140/4 =1984.571N Nnum2:螺栓个数: Nnum2=N/Nv2b =730.514/1984.571 =0.368个 实际取2个 (4)连接部位立柱型材壁承压能力计算: Nc2:连接部位幕墙立柱型材壁承压能力设计值(N); Nnum2:连接处螺栓个数; d:螺栓公称直径:5mm; t2:连接部位立柱壁厚:5.3mm; fc2:型材的承压强度设计值,对Q235取305MPa; Nc2=Nnum2dt2fc2 =2×5×5.3×305 =16165N 16165N≥730.514N 强度可以满足! (5)连接部位钢角码壁承压能力计算: Nc3:连接部位钢角码壁承压能力设计值(N); Nnum2:连接处螺栓个数; d:螺栓公称直径:5mm; t3:角码壁厚:4mm; fc3:型材的承压强度设计值,对Q235取305MPa; Nc3=Nnum2dt3fc3 =2×5×4×305 =12200N 12200N≥730.514N 强度可以满足! 7.3 横梁与立柱连接焊接强度计算 N:连接处的组合总剪力(N); Lw:角焊缝的总有效长度(mm); hf:角焊缝的高度(mm); ffw:角焊缝的强度设计值(MPa); f:焊缝最大应力值(MPa); f=N/0.707/Lw/hf =730.514/0.707/100/4 =2.583MPa 2.583MPa≤ffw=160MPa 横梁与立柱连接焊缝强度可以满足要求! 7.4 立柱与主结构间焊接强度计算 (1)连接处风荷载设计值计算: Nwk:连接处风荷载标准值(N): B1:立柱计算间距(mm); L:立柱跨度(mm); Nwk=wkB1L =0.001×1190×1200 =1428N Nw:连接处风荷载设计值(N): Nw=1.5Nwk =1.5×1428 =2142N (2)连接处地震作用设计值: NEk:连接处地震作用标准值(N): B1:立柱计算间距(mm); L:立柱跨度(mm); NEk=βEαmaxGk/A×B1L =5×0.16×0.0011×1190×1200 =1256.64N NE:连接处地震作用设计值(N): NE=1.3NEk =1.3×1256.64 =1633.632N (3)连接处水平剪切总力: N1:连接处水平总力(N): 采用Sw+0.5SE组合: N1=Nw+0.5NE =2142+0.5×1633.632 =2958.816N (4)连接处重力总力: NGk:连接处自重总值标准值(N): B1:立柱计算间距(mm); L:立柱跨度(mm); NGk=0.0011×B1L =0.0011×1190×1200 =1570.8N NG:连接处自重总值设计值(N): NG=1.3NGk =1.3×1570.8 =2042.04N (5)连接处总剪力: N:连接处总剪力(N): N=(N12+NG2)0.5 =(2958.8162+2042.042)0.5 =3595.069N (6)连接焊缝的强度计算: N:连接处的组合总剪力(N); Lw:角焊缝的总有效长度(mm); hf:角焊缝的高度(mm); ffw:角焊缝的强度设计值(MPa); f:焊缝最大应力值(MPa); f=N/0.707/Lw/hf/2 =3595.069/0.707/100/6/2 =4.237MPa 4.237MPa≤ffw=160MPa 焊缝强度可以满足要求! 8 幕墙埋件计算(普通化学锚栓) 基本参数: 1:计算点标高:5.5m; 2:立柱计算间距:B=1190mm; 3:立柱长度:L=1200mm; 4:立柱力学模型:单跨梁; 5:埋件位置:侧埋; 6:板块配置:石材; 7:选用锚栓:慧鱼普通粘结化学锚栓 RG M16 N 锚栓排数×列数:2×2; 锚栓最外排间距×最外列间距:220mm×200mm; 混凝土等级:C30;; 8.1 荷载值计算 (1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用: qEk=βEαmaxGk/A =5.0×0.16×0.0011 =0.00088MPa (2)幕墙受水平荷载设计值组合: 采用Sw+0.5SE组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.5wk+0.5×1.3qEk =1.5×0.001+0.5×1.3×0.00088 =0.002072MPa (3)立柱单元自重荷载标准值: Gk=0.0011×BL =0.0011×1190×1200 =1570.8N (4)校核处埋件受力分析: V:剪力(N); N:轴向拉力(N); e0:剪力作用点到埋件距离,即立柱螺栓连接处到埋件面距离(mm);   V=1.3Gk =1.3×1570.8 =2042.04N   N=qBL =0.002072×1190×1200 =2958.816N M=e0V =80×2042.04 =163363.2N·mm 8.2 锚栓群中锚栓的拉力计算 按5.2.2[JGJ145-2013]规定,在轴心拉力和弯矩共同作用下(下图所示),进行弹性分析时,受力最大锚栓的拉力设计值应按下列规定计算:   1:当N/n-My1/Σyi2≥0时: 5.2.2-1[JGJ145-2013]     Nsdh=N/n+My1/Σyi2 5.2.2-2[JGJ145-2013]   2:当N/n-My1/Σyi2<0时:     Nsdh=(NL+M)y1//Σyi/2 5.2.2-3[JGJ145-2013] 在上面公式中:   M:弯矩设计值;   Nsdh:群锚中受拉力最大锚栓的拉力设计值;   y1,yi:锚栓1及i至群锚形心轴的垂直距离;   y1/,yi/:锚栓1及i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离;   L:轴力N作用点至受压一侧最外排锚栓的垂直距离; 在本例中:   N/n-My1/Σyi2   =2958.816/4-163363.2×110/48400   =368.424 因为: 368.424≥0 所以: Nsdh=N/n+My1/Σyi2=1110.984N 按JGJ102-2003的5.5.7中第七条规定,这里的Nsdh再乘以2[=2221.968N]就是现场实际拉拔应该达到的值。 在计算化学锚栓时需要考虑锚栓承受长期荷载作用发生混合破坏,在这里我们一并计算一下在长期荷载作用下(长期荷载情况取N=0),群锚栓中拉力最大锚栓的拉力设计值Nsd,lh; 因为: N/n-My1/Σyi2<0 所以: Nsd,lh=(NL+M)y1//Σyi/2 =M×y1//Σyi/2 =163363.2×220/96800 =371.28N 另外,我们接着分析一下锚栓群受拉区的总拉力: 当N/n-My1/Σyi2≥0时: 螺栓群中的所有锚栓在组合外力作用下都承受拉力,中性轴在锚栓群形心位置,这种情况下群锚受拉区总拉力为: Nsdg=N+MΣyi/Σyi2=N 而当N/n-My1/Σyi2<0时: 最下排的锚栓底部埋板部分为结构受压区,螺栓群的中性轴取最下一排锚栓位置,这种情况下群锚受拉区总拉力为: Nsdg=ΣNsi 5.2.3-1[JGJ145-2013] Nsi=Nsdh·yi//y1/ 5.2.3-2[JGJ145-2013] 对上两个公式整理后,得: Nsdg=(NL+M)Σyi//Σyi/2 本例中,因为: 368.424≥0 所以: Nsdg=N+MΣyi/Σyi2=N=2958.816N 8.3 群锚受剪内力计算 按5.3.1[JGJ145-2013]的规定,计算钢材破坏或混凝土剪撬破坏时,应按群锚中所有锚栓均承受剪力进行计算,也就是: Vsdh=2042.04/4=510.51N 8.4 锚栓钢材破坏时的受拉承载力计算   NRd,s=kNRk,s/γRS,N 6.1.2-1[JGJ145-2013]   NRk,s=fykAs 6.1.2-2[JGJ145-2013] 上面公式中:   NRd,s:锚栓钢材破坏时的受拉承载力设计值;   NRk,s:锚栓钢材破坏时的受拉承载力标准值; k:地震作用下锚固承载力降低系数,按表4.3.9[JGJ145-2013]选取;   As:锚栓应力截面面积;   fyk:机械锚栓屈服强度标准值;   γRS,N:锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数,按规范表4.3.10,取:γRS,N=1.2;   NRk,s=Asfyk    =157×400    =62800N NRd,s=kNRk,s/γRS,N    =1×62800/1.2    =52333.333N≥Nsdh=1110.984N 锚栓钢材受拉破坏承载力满足设计要求! 8.5 混凝土锥体受拉破坏承载力计算 因锚固点位于结构受拉面,而该结构为普通混凝土结构,故锚固区基材应判定为开裂混凝土。混凝土锥体受拉破坏时的受拉承载力设计值NRd,c应按下列公式计算: NRd,c=kNRk,c/γRc,N 6.1.3-1[JGJ145-2013]   NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N 6.1.3-2[JGJ145-2013] 对于开裂混凝土土: NRk,c0=7.0×fcu,k0.5×hef1.5 6.1.3-3[JGJ145-2013] 对于不开裂混凝土土: NRk,c0=9.8×fcu,k0.5×hef1.5 6.1.3-4[JGJ145-2013] 在上面公式中:   NRd,c:混凝土锥体破坏时的受拉承载力设计值;   NRk,c:混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值; k:地震作用下锚固承载力降低系数,按表4.3.9[JGJ145-2013]选取; γRc,N:混凝土锥体破坏时的受拉承载力分项系数,按表4.3.10[JGJ145-2013]采用,取1.8; NRk,c0:开裂混凝土单锚栓受拉,理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值; fcu,k:混凝土立方体抗压强度标准值,当其在45-60MPa间时,应乘以降低系数0.95; hef:锚栓有效锚固深度; NRk,c0=7.0×fcu,k0.5×hef1.5 =7.0×300.5×1901.5 =100412.798N   Ac,N0:混凝土理想锥体破坏投影面面积,按6.1.4[JGJ145-2013]取; scr,N:混凝土锥体破坏情况下,无间距效应和边缘效应,确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界间矩。 scr,N=3hef =3×190 =570mm   Ac,N0=scr,N2 6.1.4[JGJ145-2013] =5702    =324900mm2   Ac,N:混凝土实际锥体破坏投影面积,按6.1.5[JGJ145-2013]取: 当N/n-My1/Σyi2≥0时: Ac,N=(min(c1,ccr,N)+s1+min(c1a,ccr,N))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N) ……情况一 当N/n-My1/Σyi2<0时: 若锚栓共有2排,则: Ac,N=(min(c1a,ccr,N)+min(c1+s1,ccr,N))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N) ……情况二 若锚栓共有3-4排(下面公式中参数n为锚栓层数),则: Ac,N=(min(c1a,ccr,N)+s1×(n-2)/(n-1)+min(ccr,N,c1+s1/(n-1)))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N) ……情况三 其中: c1、c1a、c2:方向1及2的边矩; s1、s2:方向1及2的间距; ccr,N:混凝土锥体破坏时的临界边矩,取ccr,N=1.5hef=1.5×190=285mm; c1≤ccr,N c1a≤ccr,N c2≤ccr,N s2≤scr,N 所以,本计算为: Ac,N=(min(c1,ccr,N)+s1+min(c1a,ccr,N))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N) =(100+220+200)×(200+200+0.5×570) =356200mm2   ψs,N:边矩c对受拉承载力的降低影响系数,按6.1.6[JGJ145-2013]采用: ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,N≤1 6.1.6[JGJ145-2013]   其中c为边矩,当为多个边矩时,取最小值;   ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,N≤1    =0.7+0.3×100/285    =0.805   所以,ψs,N取0.805。   ψre,N:表层混凝土因为密集配筋的剥离作用对受拉承载力的降低影响系数,按6.1.7[JGJ145-2013]采用,当锚固区钢筋间距s≥150mm或钢筋直径d≤10mm且s≥100mm时,取1.0;   ψre,N=0.5+hef/200≤1    =0.5+190/200    =1.45   所以,ψre,N取1。   ψec,N:荷载偏心eN对受拉承载力的降低影响系数,按6.1.8[JGJ145-2013]采用; ψec,N=1/(1+2eN/scr,N)=1   把上面所得到的各项代入,得:   NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N    =100412.798×356200/324900×0.805×1×1    =88619.471N NRd,c=kNRk,c/γRc,N    =0.7×88619.471/1.8 =34463.128N≥Nsdg=2958.816N 所以,群锚混凝土锥体受拉破坏承载力满足设计要求! 8.6 混凝土劈裂破坏承载力计算 当不满足6.2.14[JGJ145-2013] 规定时,混凝土劈裂破坏承载力按下面公式计算: NRd,sp=kNRk,sp/γRsp 6.2.15-1[JGJ145-2013] NRk,sp=ψh,spNRk,c 6.2.15-2[JGJ145-2013] ψh,sp=(h/hmin)2/3 6.2.15-3[JGJ145-2013] 上面公式中: NRd,sp:混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值; NRk,sp:混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值; k:地震作用下锚固承载力降低系数,按表4.3.9[JGJ145-2013]选取; NRk,c:混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值;   γRsp:混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数,按表4.3.10[JGJ145-2013]取1.8;   ψh,sp:构件厚度h对劈裂承载力的影响系数,不应大于(2hef/hmin)2/3; h:基材厚度厚度; hmin:锚栓安装过程中,不产生基材劈裂破坏的最小厚度,取为2hef,且不小于100mm;   NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N 6.1.3-2[JGJ145-2013] 其中: NRk,c0=100412.798   按6.2.14[JGJ145-2013]:ccr,sp=2hef=380   按6.2.15[JGJ145-2013]:scr,sp=2ccr,sp=760 当N/n-My1/Σyi2≥0时: Ac,N=(min(c1,ccr,sp)+s1+min(c1a,ccr,sp))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp) ……情况一 当N/n-My1/Σyi2<0时: 若锚栓共有2排,则: Ac,N=(min(c1a,ccr,sp)+min(c1+s1,ccr,sp))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp) ……情况二 若锚栓共有3-4排(下面公式中参数n为锚栓层数),则: Ac,N=(min(c1a,ccr,sp)+s1×(n-2)/(n-1)+min(ccr,sp,c1+s1/(n-1)))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp) ……情况三 其中: c1、c2:方向1及2的边矩; s1、s2:方向1及2的间距; c1≤ccr,sp c1a≤ccr,sp c2≤ccr,sp s2≤scr,sp 所以,本计算为: Ac,N=(min(c1,ccr,sp)+s1+min(c1a,ccr,sp))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp) =(100+220+200)×(200+200+0.5×760) =405600mm2   Ac,N0=(scr,sp)2   =(760)2    =577600mm2 ψs,N:边矩c对受拉承载力的降低影响系数,按6.1.6[JGJ145-2013]采用: ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,sp≤1 6.1.6[JGJ145-2013]   其中c为边矩,当为多个边矩时,取最小值;   ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,sp≤1    =0.7+0.3×100/380    =0.779<1   所以,ψs,N取0.779。   ψec,N=1   把上面所得到的各项代入,得:   NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N    =100412.798×405600/577600×0.779×1×1    =54928.443N ψh,sp=(h/2hef)2/3 =(400/2/190)2/3 =1.035≥(2hef/hmin)2/3=1;   所以,ψh,sp=1   NRk,sp=ψh,spNRk,c =1×54928.443 =54928.443N NRd,sp=kNRk,sp/γRsp    =0.7×54928.443/1.8 =21361.061N≥Nsdg=2958.816N 当满足6.2.14[JGJ145-2013] 规定的两个条件之一时,可不考虑荷载条件下的劈裂破坏,这两条分别是: (1)c≥1.5ccr,sp、h≥2hmin且hmin≥100mm,其中hmin=2hef; (2)采用适合于开裂混凝土的锚栓,按照开裂混凝土计算承载力,且考虑劈裂力时基材裂缝宽度不大于0.3mm; 这里的第二条很难定性判断,因此我们仅考虑满足第一条的时候可不考虑计算劈裂,在本例中: c=100mm<1.5ccr,sp=1.5×380=570mm; h=400mm100mm; 因此,混凝土基材厚度满足规范的要求! 关于群锚锚栓的最小间距s和最小边距c,按7.1.2[JGJ145-2013]的要求,应符合下面的要求(dnom为锚栓外径): (1)位移控制式膨胀型锚栓:s≥6dnom、c≥10dnom; (2)扭矩控制式膨胀型锚栓:s≥6dnom、c≥8dnom; (3)扩底型锚栓:s≥6dnom、c≥6dnom; (4)化学锚栓:s≥6dnom、c≥6dnom; 对本处结构来说,采用的锚栓类型是化学锚栓,有: s=200mm≥6dnom=96mm; c=100mm≥6dnom=96mm; 因此,群锚锚栓的最小间距s和最小边距c满足规范的要求! 9 幕墙转接件强度计算 基本参数: 1:转接件断面面积:A=750mm2; 2:转接件断面抵抗矩:W=15625mm3; 3:转接件断面惯性矩:I=976600mm4; 9.1 受力分析 转接件的受力情况根据前面埋件的计算结果,有: V:剪力(N) N:轴向拉力(N) M:弯矩(N·mm) V=2042.04N N=2958.816N M=163363.2N·mm 9.2 转接件的强度计算 校核依据: σ=N/A/2+M/γW/2≤f 上式中: σ:转接件的抗弯强度(MPa); f:转接件抗弯强度设计值,为215MPa; N:转接件所受轴向拉力(N); M:转接件所受弯矩(N·mm); γ:塑性发展系数,取1.05; W:转接件断面抵抗矩(mm3); σ=N/A/2+M/γW/2 =2958.816/750/2+163363.2/1.05/15625/2 =6.951MPa≤f=215MPa 转接件强度可以满足要求。 9.3 转接件的挠度计算 按悬臂梁的计算公式,转接件挠度计算应满足: df=Vke3/3EI/2≤df,lim 上式中: df:转接件的挠度计算值(mm); df,lim:转接件的挠度限值(mm),取计算跨度的1/250,对悬臂构件,也就是e的1/125; Vk:剪力荷载标准值(N),近似取V/1.3; E:转接件的弹性模量(MPa); I:转接件的主力方向惯性矩(mm4); e:转接件剪力作用点到埋板的偏心矩(mm); df=Vke3/3EI/2 =2042.04/1.3×803/3/206000/976600/2 =0.000666mm≤df,lim=0.64mm 转接件挠度可以满足要求。 10 幕墙焊缝计算 基本参数: 1:焊缝形式:L型角焊; 2:其它参数同埋件部分; 10.1 受力分析 焊缝实际受力情况同转接件计算部分: V:剪力(N) N:轴向拉力(N) M:弯矩(N·mm) V=2042.04N N=2958.816N M=163363.2N·mm 10.2 焊缝特性参数计算 (1)焊缝有效厚度: he:焊缝有效厚度(mm); hf:焊角高度(mm); he=0.7hf =0.7×6 =4.2mm (2)焊缝总面积: A:焊缝总面积(mm2); Lv:竖向焊缝长度(mm); Lh:横向焊缝长度(mm); he:焊缝有效厚度(mm); A=he((Lv-2hf)+(Lh-2hf)) =4.2×((100-2×6)+(50-2×6)) =529.2mm2 (3)焊缝截面抵抗矩及惯性矩计算: I:截面惯性矩(mm4); he:焊缝有效厚度(mm); Lv:竖向焊缝长度(mm); Lh:横向焊缝长度(mm); W:截面抵抗距(mm3); d:三角焊缝中性轴位置(水平焊缝到中性轴距离)(mm); d=0.5×((Lv-2hf)Lv+(Lh-2hf)He)/(Lv+Lh-4hf) =35.554mm I=He(Lv-2hf)3/12+(Lh-2hf)He3/12+He(Lv-2hf)(Lv/2-d)2+(Lh-2hf)He(d-He/2)2 =494500.047mm4 W=I/(Lv-hf-d) =494500.047/(100-6-35.554) =8460.802mm3 10.3 焊缝校核计算 校核依据: 双转接件时:((σf/βf)2+τf2)0.5/2≤ffw 11.2.2-3[GB50017-2017] 单转接件时:((σf/βf)2+τf2)0.5≤ffw 11.2.2-3[GB50017-2017] 上式中: σf:按焊缝有效截面计算,垂直于焊缝长度方向的应力(MPa); βf:正面角焊缝的强度设计值增大系数,取1.22; τf:按焊缝有效截面计算,沿焊缝长度方向的剪应力(MPa); ffw:角焊缝的强度设计值(MPa); ((σf/βf)2+τf2)0.5/2 =((N/1.22A+M/1.22W)2+(V/A)2)0.5/2 =((2958.816/1.22/529.2+163363.2/1.22/8460.802)2+(2042.04/529.2)2)0.5/2 =10.385MPa 10.385MPa≤ffw=160MPa, 焊缝可以满足要求。 11 石材幕墙胶类及伸缩缝计算 基本参数: 1:计算点标高:5.5m; 2:板块分格尺寸:1200mm×600mm; 3:幕墙类型:石材; 4:年温温差:49℃; 11.1 立柱连接伸缩缝计算 为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要,立柱上下段通过插芯套装,留有一段空隙--伸缩缝(d),d值按下式计算: d≥αΔtL+d1+d2 上式中: d:伸缩缝计算值(mm); α:立柱材料的线膨胀系数,取1.2×10-5; △t:温度变化,取49℃; L:立柱跨度(mm); d1:施工误差,取3mm; d2:考虑其它作用的预留量,取2mm; d=αΔtL+d1+d2 =0.000012×49×1200+3+2 =5.706mm 实际伸缩空隙d取20mm,满足设计要求。 11.2 耐候胶胶缝计算 ws:胶缝宽度计算值(mm); α:板块材料的线膨胀系数,为0.8×10-5; △t:温度变化,取49℃; b:板块的长边长度(mm); δ:耐候硅酮密封胶的变位承受能力:25% dc:施工偏差,取3mm; dE:考虑其它作用的预留量,取2mm; ws=α△tb/δ+dc+dE ……附4.1[JGJ102-2003] =0.000008×49×1200/0.25+3+2 =6.882mm 实际胶缝取8mm,满足设计要求。 12 附录 常用材料的力学及其它物理性能 一、 短期荷载作用下玻璃的强度设计值 fg(MPa) JGJ102-2003表5.2.1 种类 厚度(mm) 大面 侧面 普通玻璃 5 28.0 19.5 浮法玻璃 5~12 28.0 19.5 15~19 24.0 17.0 ≥20 20.0 14.0 钢化玻璃 5~12 84.0 58.8 15~19 72.0 50.4 ≥20 59.0 41.3 二、 长期荷载作用下玻璃的强度设计值 fg(MPa) JGJ113-2015表4.1.10 种类 厚度(mm) 大面 侧面 平板玻璃 4~12 9 6 15~19 7 5 ≥20 6 4 半钢化玻璃 4~12 28 20 15~19 24 17 ≥20 20 14 钢化玻璃 4~12 42 30 15~19 36 26 ≥20 30 21 三、 铝合金型材的强度设计值 (MPa ) GB50429-2007表4.3.4 铝合金牌号 状态 厚度 强度设计值 (mm) 抗拉、抗压 抗剪 6061 T4 不区分 90 55 T6 不区分 200 115 6063 T5 不区分 90 55 T6 不区分 150 85 6063A T5 ≤10 135 75 T6 ≤10 160 90 四、 钢材的强度设计值(1-热轧钢材) fs(MPa) GB50017-2017表4.4.1 钢材牌号 厚度或直径d(mm) 抗拉、抗压、抗弯 抗剪 端面承压 Q235 d≤16 215 125 320 Q355(GB/T1591-2018) d≤16 315 180 400 五、 钢材的强度设计值(2-冷弯薄壁型钢) fs(MPa) GB50018-2002表4.2.1 钢材牌号 抗拉、抗压、抗弯 抗剪 端面承压 Q235 205 120 310 Q355(GB/T1591-2018) 310 180 400 六、 不锈钢板材的强度设计值f(MPa) JGJ336-2016表5.2.4-2 统一 数字 代号 牌号 规定非比例延伸强度 RP0.2b 抗拉强度 ƒl 抗剪强度 ƒv 端面承压强度 ƒcs S30408 06Cr19Ni10 (0Cr18Ni9) 205 180 100 250 S31608 06Cr17Ni12Mo2 (0Cr17Ni12Mo2) 205 180 100 250 S31708 06Cr19Ni13Mo3 (0Cr19Ni13Mo3) 205 180 100 250 七、 材料的弹性模量E(MPa) JGJ102-2003表5.2.8、JGJ133-2001表5.3.9、JGJ336-2016表5.2.10 材料 E 材料 E 玻璃 0.72×105 不锈钢绞线 1.2×105~1.5×105 铝合金、单层铝板 0.70×105 高强钢绞线 1.95×105 钢、不锈钢 2.06×105 钢丝绳 0.8×105~1.0×105 消除应力的高强钢丝 2.05×105 花岗石板 0.8×105 蜂窝铝板 10mm 0.35×105 铝塑复合板 4mm 0.2×105 蜂窝铝板 15mm 0.27×105 铝塑复合板 6mm 0.3×105 蜂窝铝板 20mm 0.21×105 瓷板 0.6×105 陶板 0.20×105 砂岩石板 0.55×105 微晶玻璃 0.81×105 石灰石板 0.46×105 木纤维板 0.09×105 纤维水泥板 0.14×105 玻璃纤维板 0.23~0.29×105 八、 材料的泊松比υ JGJ102-2003表5.2.9、JGJ133-2001表5.3.10 GB50429-2007表4.3.7、JGJ336-2016表5.2.11 材料 υ 材料 υ 玻璃 0.2 钢、不锈钢 0.3 铝合金 0.3(按GB50429) 高强钢丝、钢绞线 0.3 铝塑复合板 0.25 蜂窝铝板 0.25 花岗岩 0.125 瓷 板 0.25 微晶玻璃板 0.20 陶 板 0.13 木纤维板 0.30 纤维水泥板 0.25 玻璃纤维板 0.30 石材蜂窝板 0.30 九、 材料的膨胀系数α(1/℃) JGJ102-2003表5.2.10、JGJ133-2001表5.3.11、GB50429-2007表4.3.7 材料 α 材料 α 玻璃 0.8×10-5~1.0×10-5 不锈钢板 1.80×10-5 铝合金、单层铝板 2.3×10-5(按GB50429) 混凝土 1.00×10-5 钢材 1.20×10-5 砖砌体 0.50×10-5 铝塑复合板 ≤4.0×10-5 蜂窝铝板 2.4×10-5 花岗岩 0.8×10-5 十、 材料的重力密度γg (KN/m3) JGJ102-2003表5.3.1、GB50429-2007表4.3.7 材料 γg 材料 γg 普通玻璃、夹层玻璃 钢化、半钢化玻璃 25.6 矿棉 1.2~1.5 玻璃棉 0.5~1.0 钢材 78.5 岩棉 0.5~2.5 铝合金 2700kg/m3(按GB50429) 十一、 人造板材的强度设计值(MPa) JGJ336-2016表5.2.5 材料种类 抗弯强度设计值 f 抗剪强度设计值 fv 瓷 板 15.0 7.5 陶 板 AⅠ类 AⅡa 类 AⅡb 类 AⅠ类 AⅡa 类 AⅡb 类 10.0 6.2 4.5 2.0 1.2 0.9 微晶玻璃 16.0 3.2 木纤维板 56.0 —— 纤维水泥板 11.5 2.3 十二、 板材单位面积重力标准值(MPa) JGJ133-2001表5.2.2、JGJ336-2016表5.3.1 板材 厚度 (mm) qk (N/m2) 板材 厚度 (mm) qk (N/m2) 单层铝板 2.5 3.0 4.0 67.5 81.0 112.0 不锈钢板 1.5 2.0 2.5 3.0 117.8 157.0 196.3 235.5 铝塑复合板 4.0 6.0 55.0 73.6 蜂窝铝板(铝箔芯) 10.0 15.0 20.0 53.0 70.0 74.0 花岗石板 20.0 25.0 30.0 500~560 625~700 750~840 瓷 板 kN/m3 22.5~23.5 玻璃纤维板 kN/m3 16.0~22.0 陶 板 kN/m3 20.0~24.0 花岗岩 kN/m3 28.0 微晶玻璃 kN/m3 27.0 砂岩 kN/m3 24.0 木纤维板 kN/m3 12.7 石灰岩 kN/m3 26.0 纤维水泥板 kN/m3 14.7~16.7 十三、 螺栓连接的强度设计值一(MPa) JGJ102-2003表B.0.1-1 螺栓的性能等级 锚栓和构件钢材的牌号 普通螺栓 锚栓 承压型连接高强度螺栓 C级螺栓 A、B级螺栓 抗拉 抗剪 承压 抗拉 抗剪 承压 抗拉 抗拉 抗剪 承压 ftb fvb fcb ftb fvb fcb ftb ftb fvb fcb 普通 螺栓 4.6、4.8级 170 140 - - - - - - - - 5.6级 - - - 210 190 - - - - - 8.8级 - - - 400 320 - - - - - 锚栓 Q235钢 - - - - - - 140 - - - Q355钢(GB/T1591-2018) - - - - - - 180 - - - 承压型连接高强度螺栓 8.8级 - - - - - - - 400 250 - 10.9级 - - - - - - - 500 310 - 构件 Q235钢 - - 305 - - 405 - - - 470 Q355钢(GB/T1591-2018) - - 385 - - 510 - - - 590 Q390钢 - - 400 - - 530 - - - 615 十四、 不锈钢螺栓连接的强度设计值(MPa) JGJ102-2003表B.0.3 类别 组别 性能等级 σb 抗拉 抗剪 A(奥氏体) A1、A2 50 500 230 175 A3、A4 70 700 320 245 A5 80 800 370 280 C(马氏体) C1 50 500 230 175 70 700 320 245 100 1000 460 350 C3 80 800 370 280 C4 50 500 230 175 70 700 320 245 F(铁素体) F1 45 450 210 160 60 600 275 210 十五、 螺栓连接的强度设计值二(MPa) GB50429-2007表4.3.5-1 螺栓的材料、性能等级 和构件铝合金牌号 普通螺栓 铝合金 不锈钢 钢 抗拉 ftv 抗剪 fvb 承压 fcb 抗拉 ftv 抗剪 fvb 承压 fcb 抗拉 ftv 抗剪 fvb 承压 fcb 普通螺栓 铝合金 2B11 170 160 — — — — — — — 2A90 150 145 — — — — — — — 不锈钢 A2-50、A4-50 — — — 200 190 — — — — A2-70、A4-70 — — — 280 265 — — — — 钢 4.6、4.8级 — — — — — — 170 140 — 构件 6061-T4 — — 210 — — 210 — — 210 6061-T6 — — 305 — — 305 — — 305 6063-T5 — — 185 — — 185 — — 185 6063-T6 — — 240 — — 240 — — 240 6063A-T5 — — 220 — — 220 — — 220 6063A-T6 — — 255 — — 255 — — 255 5083-O/F/H112 — — 315 — — 315 — — 315 十六、 焊缝的强度设计值(MPa) GB50017-2017表4.4.5(幕墙行业常用部分) 焊接方法和焊条型号 构件钢材 对接焊缝 角焊缝 牌号 厚度 或直径 d(mm) 抗压 fcw 抗拉和抗弯受拉ftw 抗剪 fvw 抗拉、 抗压和 一级、二级 三级 抗剪ffw 自动焊、半自动焊 和E43型焊条的手工焊 Q235 d≤16 215 215 185 125 160 16<d≤40 205 205 175 120 160 40<d≤100 200 200 170 115 160 自动焊、半自动焊 和E50型焊条的手工焊 Q355 (GB/T1591 -2018) d≤16 315 315 265 180 200 16<d≤40 305 305 260 175 200 40<d≤63 295 295 250 170 200 十七、 楼层弹性层间位移角限值 GB/T21086-2007表20 建筑高度 结构类型 建筑高度H(m) H≤150 150<H≤250 H>250 框架 1/550 — — 板柱-剪力墙 1/800 — — 框架-剪力墙、框架-核心筒 1/800 线性插值 筒中筒 1/1000 线性插值 1/500 剪力墙 1/1000 线性插值 框支层 1/1000 — — 多、高层钢结构 1/250(GB50011-2010) 十八、 铝塑复合板强度设计值(MPa) JGJ133-2001表5.3.3 板厚t(mm) 抗拉强度fta2 抗剪强度fva2 4 70 20 十九、 蜂窝铝板强度设计值(MPa) JGJ133-2001表5.3.4 板厚t(mm) 抗拉强度fta3 抗剪强度fva3 20 10.5 1.4 二十、 部分单层铝合板强度设计值(MPa) 上海规范表3.2.9【DGJ08-56-2012】 牌号 状态 规定非比例延伸应力δp0.2 抗拉强度fta1 抗剪强度fva1 1060 H14、H24 70 54 32 1050 H14、H24 75 58 34 1100 H14、H24 95 74 43 3003 H14 125 97 56 3003 H24 115 89 52 3004 O 60 47 27 5005 H14 120 93 54 H24、H34 110 86 50 5052 O 65 50 29 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    贡献于2019-05-10

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