极坐标参数方程专题训练
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷
分
解答题
1．(题10分）
面直角坐标系xOy中曲线C参数方程（参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程
(1)求曲线C极坐标方程
(2)求直线l曲线C交点极坐标(ρ>00≤θ<2π)
2．选修44 坐标系参数方程
已知极坐标方程C1ρ10C2ρsin(θπ3)6
（1）求C1C2直角坐标方程分判断C1C2形状
（2）求C1C2交点间距离
3．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中曲线普通方程曲线参数方程（参数）坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系
（1）求曲线极坐标方程
（2）求曲线交点极坐标中
4．已知直线参数）圆 (参数)
（Ⅰ）时求交点坐标
（Ⅱ）坐标原点作垂线垂足 中点变化时求点轨迹参数方程指出什曲线
5．直角坐标系原点极点轴正半轴极轴已知点直角坐标点极坐标直线点倾斜角圆 圆心半径
（Ⅰ）写出直线参数方程圆极坐标方程
（Ⅱ）试判定直线圆位置关系
6．已知直线参数方程（参数）坐标原点原点 轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程
（1）判断直线曲线位置关系
（2）直线点作曲线切线求切线长值
7．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中坐标原点极点x轴非负半轴极轴建立极坐标系已知曲线C极坐标方程ρcos2θ2sinθ点M(22π4)处切线直线l．
（Ⅰ）求直线l直角坐标方程
（Ⅱ）已知点P椭圆x23+y241点求点P直线l距离取值范围．
8．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中曲线参数方程参数）极点轴非负半轴极轴极坐标系中直线极坐标方程
（1）求曲线极坐标方程
（2）设直线曲线相交两点求值
9．（题满分10分）选修44：坐标系参数方程．
极坐标系极点直角坐标系原点极轴轴正半轴两种坐标系中长度单位相已知曲线C极坐标方程．
（1）求C直角坐标方程
（2）直线（参数）曲线C交AB两点轴交E求|EA|+|EB|．
10．直角坐标系xoy中圆C参数方程O极点x轴非负半轴极轴取相长度单位建立极坐标系直线l极坐标方程
（I）求圆心极坐标
（II）圆C点直线l距离3求r值
11．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中已知曲线面直角坐标系原点极点 轴正半轴极轴取相单位长度建立极坐标系已知直线．
（1）曲线点横坐标坐标分伸长原倍曲线．试写出直线直角坐标方程曲线参数方程：
（2）曲线求点点直线距离求出值．
12．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xOy原点极点x轴非负半轴极轴两坐标系取相长度单位．已知曲线C1参数方程：{x2cosθy2sinθ（θ参数）曲线C1点坐标变原12倍（横坐标变）曲线C2直线l极坐标方程：3ρcosθ+2ρsinθ+m0．
（Ⅰ）求曲线C2参数方程
（Ⅱ）曲线C2点直线l距离27求m值．
13．直角坐标系xoy中曲线C1参数方程（α参数）原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程．
（Ⅰ）求曲线C1普通方程曲线C2直角坐标方程
（Ⅱ）设P曲线C1动点求点PC2点距离值．
14．直角坐标面坐标原点O极点x轴非负半轴极轴建立极坐标系已知点M极坐标曲线C参数方程（α参数）．
（I）求直线OM直角坐标方程
（Ⅱ）求点M曲线C点距离值．
15．直角坐标系中直线参数方程（参数 ）原点极点轴正半轴极轴直角坐标系取相长度单位建立极坐标系设曲线极坐标方程
（Ⅰ）设曲线意点求取值范围
（Ⅱ）直线曲线交两点 求值
16．已知曲线极坐标方程曲线极坐标方程曲线 相交 两点
（1）求两点极坐标
（2）曲线直线参数）分相交两点求线段长度
17．（题满分10分）选修44：坐标系参数方程
已知圆参数方程（参数）圆点横坐标伸长原倍坐标变曲线坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程．
（Ⅰ）求曲线普通方程曲线直角坐标方程
（Ⅱ）设曲线动点求点曲线点距离值求时点坐标．
18．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系中曲线参数方程（参数）坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系圆极坐标方程．
（Ⅰ）求普通方程直角坐标方程
（Ⅱ）设点曲线意点作圆切线切点求值．
19．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系中曲线参数方程（参数）坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系
（1）求曲线极坐标方程
（2）设 曲线分交异原点两点求面积
20．选修4—4：坐标系参数方程
极坐标系中求圆点直线cos(1距离取值范围
21．原点极点轴非负半轴极轴建立极坐标系已知某圆极坐标方程
（1）极坐标方程化普通方程选择恰参数写出参数方程
（2）点该圆求值值．
22．极坐标系中已知曲线C1：ρ＝12sinθ曲线C2：ρ＝12cos
(1)求曲线C1C2直角坐标方程
(2)PQ分曲线C1C2动点求PQ值．
23．直角坐标系中原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系已知曲线： （参数） ：（参数）
（Ⅰ）化方程普通方程说明分表示什曲线
（Ⅱ）点应参数动点求线段中点直 距离值
24．选修44：坐标系参数方程
直角坐标版权法吕直线参数方程参数）原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系极坐标方程
（Ⅰ）写出直角坐标方程
（Ⅱ）直线动点圆心距离时求点坐标
25．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xoy 中点p（12）直线 L倾斜角45坐标原点极点x轴正半轴极坐标建立极坐标系曲线C极坐标方程ρsin2θ2cosθ直线L曲线C交点AB
（1）求直线L参数方程
（2）求|PA||PB|．
26．选修4－4：坐标系参数方程
已知直线l：ρsin（θ＋）＝m曲线C：
（1）m＝3时判断直线l曲线C位置关系
（2）曲线C存直线l距离等点求实数m范围．
27．选修4−4坐标系参数方程
面直角坐标系xOy中直线l点P(−12)直线l′x+3 y−10垂直O极点Ox极轴建立极坐标系(长度单位直角坐标长度单位致)极坐标系曲线Cr4sinq
(1)求直线l参数方程曲线C直角坐标方程
(2)设直线l曲线C交AB两点求1|PA|+1|PB|值
28．选修44：坐标系参数方程
设直线参数方程（ 参数）直角坐标系原点极点 轴正半轴极轴选择相长度单位建立极坐标系曲线极坐标方程
（Ⅰ）曲线极坐标方程化直角坐标方程指出曲线什曲线
（Ⅱ）直线曲线交两点求
29．（题满分7分）选修44：坐标系参数方程
已知直线参数方程：（参数）圆极坐标方程：．
（1）求圆直角坐标方程
（2）判断直线圆位置关系．
30．直角坐标系原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程曲线参数方程（参数）已知射线曲线分交（包括极点）点
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）时恰曲线求值
31．面直角坐标系中直线参数方程参数）极点轴正半轴极轴取相单位长度建立极坐标系曲线极坐标方程
（1）求曲线直角坐标方程直线普通方程
（2）曲线点横坐标缩短原曲线左移单位曲线求曲线点直线距离值
32．选修44：坐标系参数方程
已知曲线C9x2+4y236直线lx2+2tsin5π6y2+4tcos2π3（a3+b3参数）
（Ⅰ）写出曲线ab参数方程直线2a+3b6普通方程
（Ⅱ）曲线C意点P作l夹角300直线交l点A求PA值值
参考答案
1．（1） （2）
2．（1）C1原点圆心半径r10圆C2表示条直线
（2）C1C2交点间距离AB16
3．（1）曲线极坐标方程曲线极坐标方程
（2）曲线交点极坐标
4．（Ⅰ） （Ⅱ）点圆心半径圆
5．（Ⅰ）（Ⅱ）直线圆相交
6．（1）相离（2）
7．（1）2xy20（2）[0655]
8．(1) (2)
9．（1）（2）
10．（1）圆心极坐标（1）（2）
11．（Ⅰ） （Ⅱ） ．
12．（Ⅰ）{x2cosθysinθ（θ参数）（Ⅱ）m±10
13．（Ⅰ）曲线C1普通方程．曲线C2直角坐标方程时x+y﹣80．
（Ⅱ）sin（α+）1时d取值3．
14．（I）yx（Ⅱ）
15．(1) (2) 时 取值4
16．（1）（2）
17．（Ⅰ）普通方程直角坐标方程（Ⅱ）时点．
18．（Ⅰ） （Ⅱ）．
19．(1) (2)
20．解化直角坐标方程x2+y22
直线化直角坐标方程x
∴圆心直线距离d1 ∴取值范围[0+1]
21．（1） （2）值6值2．
22．（1）曲线C1直角坐标方程x2＋(y－6)2＝36C2直角坐标方程(x－3)2＋(y－3)2＝36（2）18
23．（I）圆心半径圆中心坐标原点焦点轴长半轴长短半轴长椭圆（II）
24．（Ⅰ）（Ⅱ）
25．（1） （2）4
26．(1)相切（2）[24]
27．（1）x2+y24y0 （2）133
28．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
29．（1）（2）相交
30．（1）证明见解析（2）．
31．（1）：（2）
32．（Ⅰ）2x+y60（Ⅱ）见解析
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学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷
分
解答题
1．(题10分）
面直角坐标系xOy中曲线C参数方程（参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程
(1)求曲线C极坐标方程
(2)求直线l曲线C交点极坐标(ρ>00≤θ<2π)
2．选修44 坐标系参数方程
已知极坐标方程C1ρ10C2ρsin(θπ3)6
（1）求C1C2直角坐标方程分判断C1C2形状
（2）求C1C2交点间距离
3．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中曲线普通方程曲线参数方程（参数）坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系
（1）求曲线极坐标方程
（2）求曲线交点极坐标中
4．已知直线参数）圆 (参数)
（Ⅰ）时求交点坐标
（Ⅱ）坐标原点作垂线垂足 中点变化时求点轨迹参数方程指出什曲线
5．直角坐标系原点极点轴正半轴极轴已知点直角坐标点极坐标直线点倾斜角圆 圆心半径
（Ⅰ）写出直线参数方程圆极坐标方程
（Ⅱ）试判定直线圆位置关系
6．已知直线参数方程（参数）坐标原点原点 轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程
（1）判断直线曲线位置关系
（2）直线点作曲线切线求切线长值
7．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中坐标原点极点x轴非负半轴极轴建立极坐标系已知曲线C极坐标方程ρcos2θ2sinθ点M(22π4)处切线直线l．
（Ⅰ）求直线l直角坐标方程
（Ⅱ）已知点P椭圆x23+y241点求点P直线l距离取值范围．
8．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中曲线参数方程参数）极点轴非负半轴极轴极坐标系中直线极坐标方程
（1）求曲线极坐标方程
（2）设直线曲线相交两点求值
9．（题满分10分）选修44：坐标系参数方程．
极坐标系极点直角坐标系原点极轴轴正半轴两种坐标系中长度单位相已知曲线C极坐标方程．
（1）求C直角坐标方程
（2）直线（参数）曲线C交AB两点轴交E求|EA|+|EB|．
10．直角坐标系xoy中圆C参数方程O极点x轴非负半轴极轴取相长度单位建立极坐标系直线l极坐标方程
（I）求圆心极坐标
（II）圆C点直线l距离3求r值
11．选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中已知曲线面直角坐标系原点极点 轴正半轴极轴取相单位长度建立极坐标系已知直线．
（1）曲线点横坐标坐标分伸长原倍曲线．试写出直线直角坐标方程曲线参数方程：
（2）曲线求点点直线距离求出值．
12．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xOy原点极点x轴非负半轴极轴两坐标系取相长度单位．已知曲线C1参数方程：{x2cosθy2sinθ（θ参数）曲线C1点坐标变原12倍（横坐标变）曲线C2直线l极坐标方程：3ρcosθ+2ρsinθ+m0．
（Ⅰ）求曲线C2参数方程
（Ⅱ）曲线C2点直线l距离27求m值．
13．直角坐标系xoy中曲线C1参数方程（α参数）原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程．
（Ⅰ）求曲线C1普通方程曲线C2直角坐标方程
（Ⅱ）设P曲线C1动点求点PC2点距离值．
14．直角坐标面坐标原点O极点x轴非负半轴极轴建立极坐标系已知点M极坐标曲线C参数方程（α参数）．
（I）求直线OM直角坐标方程
（Ⅱ）求点M曲线C点距离值．
15．直角坐标系中直线参数方程（参数 ）原点极点轴正半轴极轴直角坐标系取相长度单位建立极坐标系设曲线极坐标方程
（Ⅰ）设曲线意点求取值范围
（Ⅱ）直线曲线交两点 求值
16．已知曲线极坐标方程曲线极坐标方程曲线 相交 两点
（1）求两点极坐标
（2）曲线直线参数）分相交两点求线段长度
17．（题满分10分）选修44：坐标系参数方程
已知圆参数方程（参数）圆点横坐标伸长原倍坐标变曲线坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程．
（Ⅰ）求曲线普通方程曲线直角坐标方程
（Ⅱ）设曲线动点求点曲线点距离值求时点坐标．
18．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系中曲线参数方程（参数）坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系圆极坐标方程．
（Ⅰ）求普通方程直角坐标方程
（Ⅱ）设点曲线意点作圆切线切点求值．
19．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系中曲线参数方程（参数）坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系
（1）求曲线极坐标方程
（2）设 曲线分交异原点两点求面积
20．选修4—4：坐标系参数方程
极坐标系中求圆点直线cos(1距离取值范围
21．原点极点轴非负半轴极轴建立极坐标系已知某圆极坐标方程
（1）极坐标方程化普通方程选择恰参数写出参数方程
（2）点该圆求值值．
22．极坐标系中已知曲线C1：ρ＝12sinθ曲线C2：ρ＝12cos
(1)求曲线C1C2直角坐标方程
(2)PQ分曲线C1C2动点求PQ值．
23．直角坐标系中原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系已知曲线： （参数） ：（参数）
（Ⅰ）化方程普通方程说明分表示什曲线
（Ⅱ）点应参数动点求线段中点直 距离值
24．选修44：坐标系参数方程
直角坐标版权法吕直线参数方程参数）原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系极坐标方程
（Ⅰ）写出直角坐标方程
（Ⅱ）直线动点圆心距离时求点坐标
25．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xoy 中点p（12）直线 L倾斜角45坐标原点极点x轴正半轴极坐标建立极坐标系曲线C极坐标方程ρsin2θ2cosθ直线L曲线C交点AB
（1）求直线L参数方程
（2）求|PA||PB|．
26．选修4－4：坐标系参数方程
已知直线l：ρsin（θ＋）＝m曲线C：
（1）m＝3时判断直线l曲线C位置关系
（2）曲线C存直线l距离等点求实数m范围．
27．选修4−4坐标系参数方程
面直角坐标系xOy中直线l点P(−12)直线l′x+3 y−10垂直O极点Ox极轴建立极坐标系(长度单位直角坐标长度单位致)极坐标系曲线Cr4sinq
(1)求直线l参数方程曲线C直角坐标方程
(2)设直线l曲线C交AB两点求1|PA|+1|PB|值
28．选修44：坐标系参数方程
设直线参数方程（ 参数）直角坐标系原点极点 轴正半轴极轴选择相长度单位建立极坐标系曲线极坐标方程
（Ⅰ）曲线极坐标方程化直角坐标方程指出曲线什曲线
（Ⅱ）直线曲线交两点求
29．（题满分7分）选修44：坐标系参数方程
已知直线参数方程：（参数）圆极坐标方程：．
（1）求圆直角坐标方程
（2）判断直线圆位置关系．
30．直角坐标系原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程曲线参数方程（参数）已知射线曲线分交（包括极点）点
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）时恰曲线求值
31．面直角坐标系中直线参数方程参数）极点轴正半轴极轴取相单位长度建立极坐标系曲线极坐标方程
（1）求曲线直角坐标方程直线普通方程
（2）曲线点横坐标缩短原曲线左移单位曲线求曲线点直线距离值
32．选修44：坐标系参数方程
已知曲线C9x2+4y236直线lx2+2tsin5π6y2+4tcos2π3（a3+b3参数）
（Ⅰ）写出曲线ab参数方程直线2a+3b6普通方程
（Ⅱ）曲线C意点P作l夹角300直线交l点A求PA值值
参考答案
1．（1） （2）
2．（1）C1原点圆心半径r10圆C2表示条直线
（2）C1C2交点间距离AB16
3．（1）曲线极坐标方程曲线极坐标方程
（2）曲线交点极坐标
4．（Ⅰ） （Ⅱ）点圆心半径圆
5．（Ⅰ）（Ⅱ）直线圆相交
6．（1）相离（2）
7．（1）2xy20（2）[0655]
8．(1) (2)
9．（1）（2）
10．（1）圆心极坐标（1）（2）
11．（Ⅰ） （Ⅱ） ．
12．（Ⅰ）{x2cosθysinθ（θ参数）（Ⅱ）m±10
13．（Ⅰ）曲线C1普通方程．曲线C2直角坐标方程时x+y﹣80．
（Ⅱ）sin（α+）1时d取值3．
14．（I）yx（Ⅱ）
15．(1) (2) 时 取值4
16．（1）（2）
17．（Ⅰ）普通方程直角坐标方程（Ⅱ）时点．
18．（Ⅰ） （Ⅱ）．
19．(1) (2)
20．解化直角坐标方程x2+y22
直线化直角坐标方程x
∴圆心直线距离d1 ∴取值范围[0+1]
21．（1） （2）值6值2．
22．（1）曲线C1直角坐标方程x2＋(y－6)2＝36C2直角坐标方程(x－3)2＋(y－3)2＝36（2）18
23．（I）圆心半径圆中心坐标原点焦点轴长半轴长短半轴长椭圆（II）
24．（Ⅰ）（Ⅱ）
25．（1） （2）4
26．(1)相切（2）[24]
27．（1）x2+y24y0 （2）133
28．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
29．（1）（2）相交
30．（1）证明见解析（2）．
31．（1）：（2）
32．（Ⅰ）2x+y60（Ⅱ）见解析
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