第章 温度
11 定容气体温度计测温泡浸水三相点槽时中气体压强50mmHg
（1）温度计测量300K温度时气体压强少？
（2）气体压强68mmHg时测温度少？
解：定容气体温度计知：
(1)
(2)
13 定容气体温度计测量某种物质沸点 原测温泡水三相点时中气体压强 测温泡浸入测物质中时测压强值 测温泡中抽出气体 减200mmHg时重新测 抽出气体 减100mmHg时测 试确定测沸点理想气体温度
解：根
理想气体温标定义： 两次测数作TP图趋势出 时T约4005K沸点4005K
题14图
16 水银温度计浸冰水中时水银柱长度40cm温度计浸沸水中时水银柱长度240cm
（1） 室温 时水银柱长度少？
（2） 温度计浸某种沸腾化学溶液中时水银柱长度254cm试求溶液温度
解：设水银柱长 温度 成线性关系：
时
代入式
（1）
（2）
114 水银气压计中混进空气泡读数实际气压精确气压计读数 时读数 时水银面顶距离 问气压计读数 时实际气压应少设空气温度保持变
题115图
解：设子横截面S气压计读数 时空气压强分 根静力衡条件知
TM变
根方程
125 抽气机转速 转分抽气机分钟够抽出气体 设容器容积 问少时间容器压强 降
解：设抽气机转转时抽出气体体积
抽气机转转容器压强 降 忽略抽气程中压强变化似认抽出压强 气体
抽气机转两转压强
抽气机转n转压强
设压强降 时需时间 分转数
127 氮气压入容积 容器容器中原已充满温压氧气试求混合气体压强种气体分压强假定容器中温度保持变
解：根道尔顿分压定律知 状态方程 温度质量M变
第二章 气体分子运动基概念
24 容积2500cm3烧瓶10×1015氧分子40×1015氮分子33×107g氩气设混合气体温度150℃求混合气体压强
解：根混合气体压强公式
PV（N氧+N氮+N氩）KT
中氩分子数：
N氩（）
∴ P（10+40+497）1015Pa
mmHg
25 容器氧气压强P10atm温度t27℃求
(1) 单位体积分子数：
(2) 氧气密度
(3) 氧分子质量
(4) 分子间均距离
(5) 分子均动
解：(1) ∵PnKT
∴nm3
(2)
(3)m氧g
(4) 设分子间均距离d分子成半径d2球分子体积v0
V0
∴cm
(5)分子均动：
（尔格）
212 气体温度T 273K压强 P100×102atm密度ρ129×105g
(1) 求气体分子方均根速率
(2) 求气体分子量确定什气体
解：（1）
（2）
m289
该气体空气
219 标准状态224升氮气断压缩体积趋少升？设时氮分子挨着紧密排列试计算氮分子直径时分子间引力产生压强约？已知氮气范德瓦耳斯方程中常数a1390atm﹒l2mol2b0039131mol1
解：标准状态西224l氮气10mol气体断压缩气体时体积趋10b039131分子直径：
压强Patm
注：摩尔实际气体断压缩时（压强趋限）时气体分子挨紧密排列气体体积趋分子身体积趋b
第三章 气体分子热运动速率量统计分布律
31 设群粒子速率分布：
粒子数Ni
2
4
6
8
2
速率Vi（ms）
100
200
300
400
500
试求(1)均速率V（2）方均根速率（3）速率Vp
解：（1）均速率：
(ms)
(2) 方均根速率
(ms)
32 计算300K时氧分子速率均速率方均根速率
解：
313 N假想气体分子速率分布图313示（v＞v0时粒子数零）（1）NV0求a
（2）求速率15V020V0间分子数
（1） 求分子均速率
解：图分子速率分布函数：
()
()
f(v) ()
(1) ∵
∴
(2) 速率15V020V0间分子数
321 收音机起飞前机舱中压力计批示10atm温度270C起飞压力计指示080atm温度27 0C试计算飞机距面高度
解：根等温气压公式： PP0e
In
∴ H In •
中In In 0223空气均分子量u29
∴H 0223× 20×103(m)
327 室温300K摩托车尔氢摩尔氮少？克氢克氮少？
解：U氢 RT 623×103(J)
U氮 RT 623×103(J)
见摩气体度（里t3r2s0）温度关
克氧克氮：
∴U氢 312×103(J) U氮 223×103(J)
330 某种气体分子四原子组成分处正四面体四顶点：
（1）求种分子动转动振动度数
（2）根均分定理求种气体定容摩尔热容量
解：（1）n原子组成分子3n度中3动度3转动度3n1振动度里n412度中3动转动度6振动度
(2) 定容摩尔热容量： Cv (t+r+2s)R ×18×2 18（Calmol•K）
第四章 气体输运程
4－2氮分子效直径 求标准状态均程连续两次碰撞间均时间
解： ＝ 代入数： － （m）
＝ 代入数：
＝ （s）
4－4某种气体分子 时均程
（1）已知分子效直径 求气体压强
（2）求分子 路程分子碰撞次数
解：（1） ：
代入数：
（2）分子走 路程碰撞次数
（次）
4－6电子真空度约 HG设气体分子效直径 求 时单位体积分子数均程碰撞频率
解：
（2）
（3）电子中空气
4－14测氮气 时沾次滞系数 试计算氮分子效直径已知氮分子量28
解：热学（418）式知：
代入数：
4－16氧气标准状态扩散系数：
求氧分子均程
解：
代入数
4－17已知氦气氩气原子量分440标准状态嗲沾滞系数分 求：（1）氩分子氦分子碰撞截面 （2）氩气氦气导热系数 （3）氩气氦气扩散系数
解：已知
（1）根
（2） 氮氩单原子分子摩尔热容量C相
（3） 现PT相
第五章 热力学第定律
521 图521底部外绝热气筒位置固定导热板隔成相等两部分AB中盛摩尔理想气体氮80cal 热量缓慢底部供气体设活塞压强始终保持100atm求A部B部温度改变吸收热量(导热板热容量忽略)
位置固定导热板换成滑动绝热隔板重复述讨
解：(1)导热板位置固定底部气体缓慢传热时A部气体进行准静态等容程B部进行准表态等压程隔板导热AB两部气体温度始终相等
67K
1392J
（2） 绝热隔板滑动B部1气压整体滑动体积保持变绝热温度始终变
A部气体气压吸热膨胀
5－25图525绝热壁作成圆柱形容器容器中间置放摩擦绝热动活 塞活塞两侧n 摩尔理想气体开始状态均p0V0T0设气体定容摩尔热容量Cv常数 15
通电线圈放活塞左侧气体中气体缓慢加热左侧气体膨胀时通活塞压缩右方气体右方气体压强增 p0问：
（1）活塞右侧气体作少功？
（2）右侧气体终温少？
（3）左侧气体终温少？
（4）左侧气体吸收少热量？
解：（1）设终态左右两侧气体体积温度分V左V右T左T右两侧气体压强均 p0右侧气体p0 p右
外界（左侧气体）活塞右侧气体作功
（2）
（3）
（4）热左侧气体吸热
527 图527示摩尔单原子理想气体历循环程中AB等温线已知
3001 6001求效率设气体
解ABCA吸引程BC放热程
528 图528(TV图)示理想气体( 已知)循环程中CA绝热程A点状态参量(T )B点状态参量(T )均已知
(1)气体A BB C两程中外界交换热量放热吸热
(2)求C点状态参量
(3)循环卡诺循环
(4)求循环效率
解(1)A B等温膨胀程气体外界吸热B C等容降温程气体外界放热
(3)卡诺循环
(4)
529 设燃气涡轮机工质进行图529循环程中1234绝热程2341等压程试证明循环效率
写
中 绝热压缩程升压设工作物质理想气体 常数
证循环中工质仅23程中吸热
循环中工质仅41程中放热
循环效率
两绝热程
等定理
写
531 图531中ABCD摩尔理想气体氦循环程整程两条等压线两条等容线组成设已知A点压强 20tam体积 101B点体积201C点压强 10atm求循环效率设
解DAAB两程吸热
65atml
BCCD两程放热
55atml
533 制冷机工质进行图533示循环程中abcd分温度 等温程cbda等压程设工质理想气体证明制冷机制冷系数
证abcd两程放热
Cdda两程吸热
循环中外界系统作功
低温热源 1(致冷物体)吸收热量
制冷系数
证明程中见 计算 时考虑bcda两程
第六章 热力学第二定律
624 绝热容器中质量m温度T1液体相质量温度T2液体定压强混合达新衡态求系统初态终态熵变化说明熵增加设已知液体定压热常数CP
解：两种温度液体混合逆程熵变两逆程熵变求设T1>T2（设T1 mCp(T1－T)mCp(T－T1)
∴ T (T1＋T2)
温度T1液体准静态等压降温T熵变
温度T2液体准静态等压升温T熵变
熵加性总熵变：
△S△S＋△SmCp(ln ＋ln )
mCpln mCpln
（T1－T2）2>0 T12－2T1T2＋T22>0
T12＋2T1T2＋T22－4T1T2>0
（T1＋T2）2>4T1T2
△S>0
液体混合绝热容器熵增加原理见程逆
626 图6—26摩尔理想气体氢（γ14）状态1参量V120LT1300K图中1—3等温线1—4绝热线1—24—3均等压线2—3等容线试分三条路径计算S3－S1：
（1）1—2—3
（2）1—3
（3）1—4—3
解：逆路径1—2—3求S3－S1
Cp ln －Cv ln
R ln R ln 831 ln
576 J·K－1
（2）路径1—3求S3－S1
576 J·K－1
1—4逆绝热程熵增原理知S4－S10
等压线4—3
绝热线1—4 T1v1γ－1
576 J·K－1
计算结果表明三条路径求熵变均相反映切态函数差程关仅决定处终态
628 实际制冷机工作两恒温热源间 热源温度分T1400KT2200K设工作物质没循环中低温热源吸收热量200cal高温热源放热600cal
（1） 工作物质进行循环中外界制冷机作少功？
（2） 制冷机循环热源工作物质熵总变化 （△Sb）
（3） 设述制冷机逆机循环热源工作物质熵总变化应少？
（4） （3）中饿逆制冷机循环中低温热源吸收热量200cal试（3）中结果求该逆制冷机工作物质 高温热源放出热量外界作功
解：（1） 热力学第定律外界制冷机作功
AQ1Q2600200400cal1672J
(2)循环工作物质回初态熵变零热源熵变高温热源熵变 △S1低温热源熵变△S2循环热源工作物质熵总变化
△Sb
（3）视工资热源绝热系逆机熵增加原理知整系统总熵变零
△S00
（4）（3）知逆机
工质想高温热源放出热量外界功
AQ1'Q2400200200cal836J
计算结果表明热源相低温热源取相等热量时逆制冷机实际制冷机需外功少
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第章 温度
11 定容气体温度计测温泡浸水三相点槽时中气体压强50mmHg
（1）温度计测量300K温度时气体压强少？
（2）气体压强68mmHg时测温度少？
解：定容气体温度计知：
(1)
(2)
13 定容气体温度计测量某种物质沸点 原测温泡水三相点时中气体压强 测温泡浸入测物质中时测压强值 测温泡中抽出气体 减200mmHg时重新测 抽出气体 减100mmHg时测 试确定测沸点理想气体温度
解：根
理想气体温标定义： 两次测数作TP图趋势出 时T约4005K沸点4005K
题14图
16 水银温度计浸冰水中时水银柱长度40cm温度计浸沸水中时水银柱长度240cm
（1） 室温 时水银柱长度少？
（2） 温度计浸某种沸腾化学溶液中时水银柱长度254cm试求溶液温度
解：设水银柱长 温度 成线性关系：
时
代入式
（1）
（2）
114 水银气压计中混进空气泡读数实际气压精确气压计读数 时读数 时水银面顶距离 问气压计读数 时实际气压应少设空气温度保持变
题115图
解：设子横截面S气压计读数 时空气压强分 根静力衡条件知
TM变
根方程
125 抽气机转速 转分抽气机分钟够抽出气体 设容器容积 问少时间容器压强 降
解：设抽气机转转时抽出气体体积
抽气机转转容器压强 降 忽略抽气程中压强变化似认抽出压强 气体
抽气机转两转压强
抽气机转n转压强
设压强降 时需时间 分转数
127 氮气压入容积 容器容器中原已充满温压氧气试求混合气体压强种气体分压强假定容器中温度保持变
解：根道尔顿分压定律知 状态方程 温度质量M变
第二章 气体分子运动基概念
24 容积2500cm3烧瓶10×1015氧分子40×1015氮分子33×107g氩气设混合气体温度150℃求混合气体压强
解：根混合气体压强公式
PV（N氧+N氮+N氩）KT
中氩分子数：
N氩（）
∴ P（10+40+497）1015Pa
mmHg
25 容器氧气压强P10atm温度t27℃求
(1) 单位体积分子数：
(2) 氧气密度
(3) 氧分子质量
(4) 分子间均距离
(5) 分子均动
解：(1) ∵PnKT
∴nm3
(2)
(3)m氧g
(4) 设分子间均距离d分子成半径d2球分子体积v0
V0
∴cm
(5)分子均动：
（尔格）
212 气体温度T 273K压强 P100×102atm密度ρ129×105g
(1) 求气体分子方均根速率
(2) 求气体分子量确定什气体
解：（1）
（2）
m289
该气体空气
219 标准状态224升氮气断压缩体积趋少升？设时氮分子挨着紧密排列试计算氮分子直径时分子间引力产生压强约？已知氮气范德瓦耳斯方程中常数a1390atm﹒l2mol2b0039131mol1
解：标准状态西224l氮气10mol气体断压缩气体时体积趋10b039131分子直径：
压强Patm
注：摩尔实际气体断压缩时（压强趋限）时气体分子挨紧密排列气体体积趋分子身体积趋b
第三章 气体分子热运动速率量统计分布律
31 设群粒子速率分布：
粒子数Ni
2
4
6
8
2
速率Vi（ms）
100
200
300
400
500
试求(1)均速率V（2）方均根速率（3）速率Vp
解：（1）均速率：
(ms)
(2) 方均根速率
(ms)
32 计算300K时氧分子速率均速率方均根速率
解：
313 N假想气体分子速率分布图313示（v＞v0时粒子数零）（1）NV0求a
（2）求速率15V020V0间分子数
（1） 求分子均速率
解：图分子速率分布函数：
()
()
f(v) ()
(1) ∵
∴
(2) 速率15V020V0间分子数
321 收音机起飞前机舱中压力计批示10atm温度270C起飞压力计指示080atm温度27 0C试计算飞机距面高度
解：根等温气压公式： PP0e
In
∴ H In •
中In In 0223空气均分子量u29
∴H 0223× 20×103(m)
327 室温300K摩托车尔氢摩尔氮少？克氢克氮少？
解：U氢 RT 623×103(J)
U氮 RT 623×103(J)
见摩气体度（里t3r2s0）温度关
克氧克氮：
∴U氢 312×103(J) U氮 223×103(J)
330 某种气体分子四原子组成分处正四面体四顶点：
（1）求种分子动转动振动度数
（2）根均分定理求种气体定容摩尔热容量
解：（1）n原子组成分子3n度中3动度3转动度3n1振动度里n412度中3动转动度6振动度
(2) 定容摩尔热容量： Cv (t+r+2s)R ×18×2 18（Calmol•K）
第四章 气体输运程
4－2氮分子效直径 求标准状态均程连续两次碰撞间均时间
解： ＝ 代入数： － （m）
＝ 代入数：
＝ （s）
4－4某种气体分子 时均程
（1）已知分子效直径 求气体压强
（2）求分子 路程分子碰撞次数
解：（1） ：
代入数：
（2）分子走 路程碰撞次数
（次）
4－6电子真空度约 HG设气体分子效直径 求 时单位体积分子数均程碰撞频率
解：
（2）
（3）电子中空气
4－14测氮气 时沾次滞系数 试计算氮分子效直径已知氮分子量28
解：热学（418）式知：
代入数：
4－16氧气标准状态扩散系数：
求氧分子均程
解：
代入数
4－17已知氦气氩气原子量分440标准状态嗲沾滞系数分 求：（1）氩分子氦分子碰撞截面 （2）氩气氦气导热系数 （3）氩气氦气扩散系数
解：已知
（1）根
（2） 氮氩单原子分子摩尔热容量C相
（3） 现PT相
第五章 热力学第定律
521 图521底部外绝热气筒位置固定导热板隔成相等两部分AB中盛摩尔理想气体氮80cal 热量缓慢底部供气体设活塞压强始终保持100atm求A部B部温度改变吸收热量(导热板热容量忽略)
位置固定导热板换成滑动绝热隔板重复述讨
解：(1)导热板位置固定底部气体缓慢传热时A部气体进行准静态等容程B部进行准表态等压程隔板导热AB两部气体温度始终相等
67K
1392J
（2） 绝热隔板滑动B部1气压整体滑动体积保持变绝热温度始终变
A部气体气压吸热膨胀
5－25图525绝热壁作成圆柱形容器容器中间置放摩擦绝热动活 塞活塞两侧n 摩尔理想气体开始状态均p0V0T0设气体定容摩尔热容量Cv常数 15
通电线圈放活塞左侧气体中气体缓慢加热左侧气体膨胀时通活塞压缩右方气体右方气体压强增 p0问：
（1）活塞右侧气体作少功？
（2）右侧气体终温少？
（3）左侧气体终温少？
（4）左侧气体吸收少热量？
解：（1）设终态左右两侧气体体积温度分V左V右T左T右两侧气体压强均 p0右侧气体p0 p右
外界（左侧气体）活塞右侧气体作功
（2）
（3）
（4）热左侧气体吸热
527 图527示摩尔单原子理想气体历循环程中AB等温线已知
3001 6001求效率设气体
解ABCA吸引程BC放热程
528 图528(TV图)示理想气体( 已知)循环程中CA绝热程A点状态参量(T )B点状态参量(T )均已知
(1)气体A BB C两程中外界交换热量放热吸热
(2)求C点状态参量
(3)循环卡诺循环
(4)求循环效率
解(1)A B等温膨胀程气体外界吸热B C等容降温程气体外界放热
(3)卡诺循环
(4)
529 设燃气涡轮机工质进行图529循环程中1234绝热程2341等压程试证明循环效率
写
中 绝热压缩程升压设工作物质理想气体 常数
证循环中工质仅23程中吸热
循环中工质仅41程中放热
循环效率
两绝热程
等定理
写
531 图531中ABCD摩尔理想气体氦循环程整程两条等压线两条等容线组成设已知A点压强 20tam体积 101B点体积201C点压强 10atm求循环效率设
解DAAB两程吸热
65atml
BCCD两程放热
55atml
533 制冷机工质进行图533示循环程中abcd分温度 等温程cbda等压程设工质理想气体证明制冷机制冷系数
证abcd两程放热
Cdda两程吸热
循环中外界系统作功
低温热源 1(致冷物体)吸收热量
制冷系数
证明程中见 计算 时考虑bcda两程
第六章 热力学第二定律
624 绝热容器中质量m温度T1液体相质量温度T2液体定压强混合达新衡态求系统初态终态熵变化说明熵增加设已知液体定压热常数CP
解：两种温度液体混合逆程熵变两逆程熵变求设T1>T2（设T1
∴ T (T1＋T2)
温度T1液体准静态等压降温T熵变
温度T2液体准静态等压升温T熵变
熵加性总熵变：
△S△S＋△SmCp(ln ＋ln )
mCpln mCpln
（T1－T2）2>0 T12－2T1T2＋T22>0
T12＋2T1T2＋T22－4T1T2>0
（T1＋T2）2>4T1T2
△S>0
液体混合绝热容器熵增加原理见程逆
626 图6—26摩尔理想气体氢（γ14）状态1参量V120LT1300K图中1—3等温线1—4绝热线1—24—3均等压线2—3等容线试分三条路径计算S3－S1：
（1）1—2—3
（2）1—3
（3）1—4—3
解：逆路径1—2—3求S3－S1
Cp ln －Cv ln
R ln R ln 831 ln
576 J·K－1
（2）路径1—3求S3－S1
576 J·K－1
1—4逆绝热程熵增原理知S4－S10
等压线4—3
绝热线1—4 T1v1γ－1
576 J·K－1
计算结果表明三条路径求熵变均相反映切态函数差程关仅决定处终态
628 实际制冷机工作两恒温热源间 热源温度分T1400KT2200K设工作物质没循环中低温热源吸收热量200cal高温热源放热600cal
（1） 工作物质进行循环中外界制冷机作少功？
（2） 制冷机循环热源工作物质熵总变化 （△Sb）
（3） 设述制冷机逆机循环热源工作物质熵总变化应少？
（4） （3）中饿逆制冷机循环中低温热源吸收热量200cal试（3）中结果求该逆制冷机工作物质 高温热源放出热量外界作功
解：（1） 热力学第定律外界制冷机作功
AQ1Q2600200400cal1672J
(2)循环工作物质回初态熵变零热源熵变高温热源熵变 △S1低温热源熵变△S2循环热源工作物质熵总变化
△Sb
（3）视工资热源绝热系逆机熵增加原理知整系统总熵变零
△S00
（4）（3）知逆机
工质想高温热源放出热量外界功
AQ1'Q2400200200cal836J
计算结果表明热源相低温热源取相等热量时逆制冷机实际制冷机需外功少
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