2018—2019学年度第学期期中考试
高二数学试题
填空题(题14题题5分70分需写出解答程请答案直接填写答题纸相应位置)
1已知命题:___________
2a>b逆否命题
3方程表示焦点x轴双曲线实数k取值范围
4已知面定点F1F2动点M.命题甲:(常数)命题乙: M点轨迹F1F2焦点双曲线.甲乙_____条件.(填充分必必充分充充分必中)
5点直线值
6双曲线焦点x轴实轴长6虚轴长8双曲线标准方程
7双曲线离心率__________
8已知正数xy满足值__________
9等式恒成立范围
10点焦点双曲线点满足双曲线离心率
11已知实数满足 值__________
12已知点P椭圆点P椭圆右焦点距离2点P椭圆左准线距离_____
13图已知椭圆
左右焦点点椭圆线段圆
相切点点线段中点椭圆离
心率
14四关圆锥曲线命题中:
①设两定点非零常数动点轨迹双曲线
②定圆定点作圆动弦弦中点P轨迹椭圆
③方程两根分作椭圆双曲线离心率
④双曲线椭圆相焦点
中真命题序号__________(写出真命题序号)
二解答题(题6题90分请答题纸指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤)
15(题满分14分)
已知双曲线C方程:
(1)求双曲线C离心率
(2)求双曲线C公渐线点A()双曲线方程
16(题满分14分)
已知命题方程表示焦点轴椭圆
命题方程表示双曲线
(1)真命题求实数取值范围
(2)真命题求实数取值范围
(3)真命题求实数取值范围
17(题满分15分)
已知椭圆点椭圆两焦点连线互相垂直.
(1)求离心率准线方程
(2)求面积.
18(题满分15分)
设关等式解集A
(1)求A
(2)A求实数取值范围
(3)必充分条件求实数取值范围
19(题满分16分)
某村计划建造室面积800矩形蔬菜温室温室左.右两侧侧墙保留1宽通道前侧墙保留3宽空矩形温室边长少时蔬菜种植面积?种植面积少?
20(题满分16分)
图已知椭圆(a>b>0)离心率点直线原点距离.
(1)求椭圆方程.
(2)已知定点直线椭圆交CD两点.
问:否存k值CD直径圆E点请说明理.
2018—2019学年度第学期期中考试
高二数学试卷答案
填空题
1 2a≤b 3
4必充分 52 6 716 8
9m<1 10 11 128 13 14(3)(4)
二解答题
15解:(1) (2)
16解:(1) ……… 4分
(2) ……… 8分
(3) ……… 14分
17解: (1)题意知a7b2c2a2-b225c5
e 准线 …………7分
(2)椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a14
题意知直角三角形中: |PF1|2+|PF2|2=(2c)2100
|PF1|ּ|PF2|48
S△PF1F2=|PF1|·|PF2|24 …………15分
18解:(1)(2)(3)
19 解:设矩形温室边长边蔬菜种植面积
(仅时取等号)
答:矩形温室边长2040时蔬菜种植面积
种植面积648
20解:解析:(1)直线AB方程:bxayab=0.
题意 解
∴ 椭圆方程. ………………………6分
(2)假存样k值.
∴ ① …………………………8分
设 ②
. ………………12分
CD直径圆点E(10)仅CE⊥DE时
∴ ③ ………14分
②式代入③整理解.验证①成立.
综知存CD直径圆点E. ……………16分
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