延庆区2019年初三统练
数 学 2019年4月
选择题：（8题题2分16分）
1．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
2．北京市2019年北京世园会园区北京新机场2022年冬奥会场馆等率先开
展5G网络商示范．目前北京市已怀柔试验场5G进行相应试验工作．
现4G网络理想状态峰值速率约100Mbps未5G网络峰值速率4G网
络2048倍未5G网络峰值速率约（ ）
A． Mbps B． Mbps
C． Mbps D． Mbps
3．列图形中（ ）
A． B． C． D．
4．体三视图右图示体（ ）
A． B． C． D．
5．实数ab数轴应点位置图示正确结（ ）
A． B． C． D．
6．周末明带200元图书厦表记录全天支出中零食支出
金额心涂黑果包零食售价15元明剩少元？（ ）
支 出
早餐
购买书籍
公交车票
零食
金额（元）
20
140
5
A． B． C． D．30
7．解2018年北京市坐铁月均花费情况相关部门机调查1000
坐铁月均花费（单位：元）绘制频数分布直方图．根图中信息
面3推断中合理 ．（ ）
①明坐铁月均花费75元调查1000中少半
月均花费超明
②估计均坐铁月均花费范围60~120元
③果规定消费达定数额享受折扣优惠享受折扣优惠数控
制20左右坐铁月均花费达120元享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．某班学研究弹簧长度外力变化关系时实验记录相应数表：
砝码质量xg
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置ycm
2
3
4
5
6
7
75
75
75
列图象中表示函数关系图象致（ ）
A． B． C． D．
二填空题（8题题2分16分）
9．代数式意义实数取值范围 ．
10．图∠1∠2∠3边形三外角边CD
AE延长线交点F果∠1+∠2+∠3225°
∠DFE度数 ．
11．命题关元二次方程必两相等实数根假命题 值 ．（写）
12．果代数式值 ．
13．图菱形ABCD中点EAD中点角线AC
BD交点F菱形ABCD周长24EF ．
14．某校组织体育活动体育委员明带x元买体育品．全买羽毛球拍刚
买20副全买乒乓球拍刚买30已知乒乓球拍副羽毛球拍
便宜5元题意列方程____________．
15．图⊙O直径垂直弦垂足
已知长 ．
身高厘米
16．明调查年级三班学生身高进行统计列出频数分布表：
班级
频数
150≤x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
170≤x＜175
合计
1班
1
8
12
14
5
40
2班
10
15
10
3
2
40
3班
5
10
10
8
7
40
调查程中机抽取某班学生抽 （填1班2班3班）身高低155cm性．
三解答题（题68分第17题23题题5分第2426题题6分
第27题8分第28题7分）解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．面东设计已知两线段求作直角三角形尺规作图程．
已知：线段a线段b（）．
求作：Rt△ABCab分直角边斜边．
作法：图
①作射线次截取
②分点圆心b长半径画弧两弧交点
③连接．△ABC求作直角三角形．
根东设计尺规作图程
（1）补全图形保留作图痕迹
（2）完成面证明．
证明：连接AD
∵ ADCB
∴（ ）（填推理）．
18．计算：．
19．解等式组： 写出整数解．
20．图行四边形ABCD中角线ACBD交点OAC⊥BC点EBC延长线点
连接DE．
（1）求证：四边形ACED矩形
（2）连接OE果BD10求OE长．
21．已知关x元二次方程．
（1）求证：方程总两实数根
（2）该方程根负数求取值范围．
22．面直角坐标系xOy中函数（）图象边长2正方形OABC
顶点B图直线（）图象交点D（点D直线BC方）x轴交点E ．
（1）求值
（2）横坐标整数点做整点．记
（）图象点BD间
部分线段ABAEDE围成区域
（含边界）W．
①时直接写出区域W整点数
②区域W恰3整点结合函数图象
求取值范围．
23．图正方形ABCD角线相交点O点EF分边BC两点
．绕点O逆时针旋转点F点C重合时停止旋转．
已知BC6设BExEFy．
明根学函数验函数y变量x变化变化规律进行探究．
面明探究程请补充完整：
（1）表中变量x值进行取点画图测量yx组应值
x
0
05
1
15
2
25
3
y
3
277
250
255
265
（说明：补全表格时相关数值保留位数）
（2）建立面直角坐标系描出补全表中应值坐标点画出该函数
图象
（3）结合函数图象解决问题：EF2BE时BE长度约 ．
24．图AB⊙O直径点C⊙O点PAB动
点点C分位直径AB两侧
点C作交PB延长线点Q
（1）点P运动什位置时CQ恰⊙O切线？
备图
（2）点P点C关直径AB称AB5求时CQ
长．
25．某校九年级400名学生男女生数致相调查组调查学生体质健
康水开展次调查研究请面程补全．
收集数：
调查组选取40名学生体质健康测试成绩作样数：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65
86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理描述数：
2018年九年级40名学生体质健康测试成绩统计表
成绩
50≤x﹤55
55≤x﹤60
60≤x﹤65
65≤x﹤70
70≤x﹤75
数
1
1
2
2
4
成绩
75≤x﹤80
80≤x﹤85
85≤x﹤90
90≤x﹤95
95≤x﹤100
数
5
a
b
5
2
2017年九年级40名学生体质健康测试成绩统计图
分析数：
（1）写出表中ab值
（2）分析面统计图表认学生体质健康测试成绩2017年2018
年？说明理．（少写出两条）
（3）体育老师根2018年统计数安排80分学生进行体育锻炼
全年级约少参加？
26．面直角坐标系xOy中抛物线（）称轴x
轴交点A点A右移3单位长度移2单位长度点B．
（1）求抛物线称轴点B坐标
（2）抛物线线段AB公点结合函数图象求a取值范围．
27．已知：四边形ABCD中ADCD角线ACBD
相交点OBD分∠ABC点A作垂足H．
（1）求证：
（2）判断线段BHDHBC间数量关系证明．
28．图形MN出定义：
图形M中取点A图形N中取两点BC（ABC线）∠BAC
值（0°<<180°）做图形M图形N视角．
问题解决：
面直角坐标系xOy中已知T（t0）⊙T半径1
（1）t0时
①求点D（02）⊙O视角
②直线表达式直线
⊙O视角求
（2）直线表达式直线⊙T视角60°≤≤90°直接写出t取值范围．
延庆区2019年初三统练评分标准
数 学
选择题：（8题题2分16分）
ADCC DADB
二填空题 （8题题2分16分）
9．x≠2 10．45° 11．0(答案唯) 12． 13．3
14． 15． 16．1班
三解答题（12题68分）
17．画图 ……2分
ACDB ……4分
等腰三角形底边中线底边高互相重合 ……5分
（：线段两端点距离相等点条线段处置分线）
18．
……4分
……5分
19．解：①x＞2． ……1分
②x＜1 ． ……3分
∴ 原等式组解集2＜x<1． ……4分
∴ 原等式组整数解10． ……5分
20．（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBCAD∥BC ……1分
∵
∴ADCE
∴四边形ACED行四边形． ……2分
∵AC⊥BC
∴∠ACE90°．
∴四边形ACED矩形． ……3分
（2）∵角线ACBD交点O
∴点OBD中点． ……4分
∵四边形ACED矩形
∴∠BED90°．
∴．
∵AC10
∴OE5． ……5分
21．（1）证明：（略） ……3分
（2）x11x2a
∵方程根负数
∴a ＜0．
∴a＞ 0． ……5分
22．（1）题意知：边长2正方形OABC顶点B坐标（22）
∵函数（）图象B（22）
∴ ． ……2分
（2）①2 ． ……3分
②． ……5分
23（1） 26 3．0 ……2分
（2）
……4分
（3）约126 ……5分
24（1）点P运动直线OCyuan交点处． ……2分
（说明：语言描述画出图形说明均）
（2）连接CB
∵AB直径
∴∠ACB90°．
∵∠P∠A
∵AB5
∴AC3BC4．
∵点P点C关直径AB称
∴CP⊥AB．
Rt△ABC中∴CP48
Rt△PCQ中
∴CQ64． ……6分
25（1）a8b10 ……2分
（2）略 ……5分
（3）150． ……6分
26．（1）称轴：x2 ……1分
B（52） ……3分
（2） ……6分
（程略）
27
（1）证明：∵∠ADC 60°DADC
∴△ADC等边三角形． ……1分
∴∠DAC 60°ADAC．
∵∠ABC120°BD分∠ABC
∴∠ABD∠DBC60°．
∴∠DAC ∠DBC 60°
∵∠AOD ∠BOC
∠ADB180° ∠DAC ∠AOD
∠ACB180° ∠DBC∠BOC
∴∠ADB∠ACB ……3分
（2）结：DHBH+BC ……4分
证明：HD截取HEHB ……5分
∵AH⊥BD
∴∠AHB∠AHE90°
∵AH AH
∴△ABH≌△AEH
∴ABAE ∠AEH∠ABH60° ……6分
∴∠AED180°∠AEH120°
∴∠ABC∠AED120°
∵ADAC ∠ADB∠ACB
∴△ABC≌△AED
∴DEBC ……7分
∵DHHE+ED
∴DHBH+BC ……8分
28．（1）①60° ． ……1分
②． ……3分
（2）≤t≤1 1≤t≤ ……7分
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数 学 2019年4月
选择题：（8题题2分16分）
1．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
2．北京市2019年北京世园会园区北京新机场2022年冬奥会场馆等率先开
展5G网络商示范．目前北京市已怀柔试验场5G进行相应试验工作．
现4G网络理想状态峰值速率约100Mbps未5G网络峰值速率4G网
络2048倍未5G网络峰值速率约（ ）
A． Mbps B． Mbps
C． Mbps D． Mbps
3．列图形中（ ）
A． B． C． D．
4．体三视图右图示体（ ）
A． B． C． D．
5．实数ab数轴应点位置图示正确结（ ）
A． B． C． D．
6．周末明带200元图书厦表记录全天支出中零食支出
金额心涂黑果包零食售价15元明剩少元？（ ）
支 出
早餐
购买书籍
公交车票
零食
金额（元）
20
140
5
A． B． C． D．30
7．解2018年北京市坐铁月均花费情况相关部门机调查1000
坐铁月均花费（单位：元）绘制频数分布直方图．根图中信息
面3推断中合理 ．（ ）
①明坐铁月均花费75元调查1000中少半
月均花费超明
②估计均坐铁月均花费范围60~120元
③果规定消费达定数额享受折扣优惠享受折扣优惠数控
制20左右坐铁月均花费达120元享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．某班学研究弹簧长度外力变化关系时实验记录相应数表：
砝码质量xg
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置ycm
2
3
4
5
6
7
75
75
75
列图象中表示函数关系图象致（ ）
A． B． C． D．
二填空题（8题题2分16分）
9．代数式意义实数取值范围 ．
10．图∠1∠2∠3边形三外角边CD
AE延长线交点F果∠1+∠2+∠3225°
∠DFE度数 ．
11．命题关元二次方程必两相等实数根假命题 值 ．（写）
12．果代数式值 ．
13．图菱形ABCD中点EAD中点角线AC
BD交点F菱形ABCD周长24EF ．
14．某校组织体育活动体育委员明带x元买体育品．全买羽毛球拍刚
买20副全买乒乓球拍刚买30已知乒乓球拍副羽毛球拍
便宜5元题意列方程____________．
15．图⊙O直径垂直弦垂足
已知长 ．
身高厘米
16．明调查年级三班学生身高进行统计列出频数分布表：
班级
频数
150≤x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
170≤x＜175
合计
1班
1
8
12
14
5
40
2班
10
15
10
3
2
40
3班
5
10
10
8
7
40
调查程中机抽取某班学生抽 （填1班2班3班）身高低155cm性．
三解答题（题68分第17题23题题5分第2426题题6分
第27题8分第28题7分）解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．面东设计已知两线段求作直角三角形尺规作图程．
已知：线段a线段b（）．
求作：Rt△ABCab分直角边斜边．
作法：图
①作射线次截取
②分点圆心b长半径画弧两弧交点
③连接．△ABC求作直角三角形．
根东设计尺规作图程
（1）补全图形保留作图痕迹
（2）完成面证明．
证明：连接AD
∵ ADCB
∴（ ）（填推理）．
18．计算：．
19．解等式组： 写出整数解．
20．图行四边形ABCD中角线ACBD交点OAC⊥BC点EBC延长线点
连接DE．
（1）求证：四边形ACED矩形
（2）连接OE果BD10求OE长．
21．已知关x元二次方程．
（1）求证：方程总两实数根
（2）该方程根负数求取值范围．
22．面直角坐标系xOy中函数（）图象边长2正方形OABC
顶点B图直线（）图象交点D（点D直线BC方）x轴交点E ．
（1）求值
（2）横坐标整数点做整点．记
（）图象点BD间
部分线段ABAEDE围成区域
（含边界）W．
①时直接写出区域W整点数
②区域W恰3整点结合函数图象
求取值范围．
23．图正方形ABCD角线相交点O点EF分边BC两点
．绕点O逆时针旋转点F点C重合时停止旋转．
已知BC6设BExEFy．
明根学函数验函数y变量x变化变化规律进行探究．
面明探究程请补充完整：
（1）表中变量x值进行取点画图测量yx组应值
x
0
05
1
15
2
25
3
y
3
277
250
255
265
（说明：补全表格时相关数值保留位数）
（2）建立面直角坐标系描出补全表中应值坐标点画出该函数
图象
（3）结合函数图象解决问题：EF2BE时BE长度约 ．
24．图AB⊙O直径点C⊙O点PAB动
点点C分位直径AB两侧
点C作交PB延长线点Q
（1）点P运动什位置时CQ恰⊙O切线？
备图
（2）点P点C关直径AB称AB5求时CQ
长．
25．某校九年级400名学生男女生数致相调查组调查学生体质健
康水开展次调查研究请面程补全．
收集数：
调查组选取40名学生体质健康测试成绩作样数：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65
86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理描述数：
2018年九年级40名学生体质健康测试成绩统计表
成绩
50≤x﹤55
55≤x﹤60
60≤x﹤65
65≤x﹤70
70≤x﹤75
数
1
1
2
2
4
成绩
75≤x﹤80
80≤x﹤85
85≤x﹤90
90≤x﹤95
95≤x﹤100
数
5
a
b
5
2
2017年九年级40名学生体质健康测试成绩统计图
分析数：
（1）写出表中ab值
（2）分析面统计图表认学生体质健康测试成绩2017年2018
年？说明理．（少写出两条）
（3）体育老师根2018年统计数安排80分学生进行体育锻炼
全年级约少参加？
26．面直角坐标系xOy中抛物线（）称轴x
轴交点A点A右移3单位长度移2单位长度点B．
（1）求抛物线称轴点B坐标
（2）抛物线线段AB公点结合函数图象求a取值范围．
27．已知：四边形ABCD中ADCD角线ACBD
相交点OBD分∠ABC点A作垂足H．
（1）求证：
（2）判断线段BHDHBC间数量关系证明．
28．图形MN出定义：
图形M中取点A图形N中取两点BC（ABC线）∠BAC
值（0°<<180°）做图形M图形N视角．
问题解决：
面直角坐标系xOy中已知T（t0）⊙T半径1
（1）t0时
①求点D（02）⊙O视角
②直线表达式直线
⊙O视角求
（2）直线表达式直线⊙T视角60°≤≤90°直接写出t取值范围．
延庆区2019年初三统练评分标准
数 学
选择题：（8题题2分16分）
ADCC DADB
二填空题 （8题题2分16分）
9．x≠2 10．45° 11．0(答案唯) 12． 13．3
14． 15． 16．1班
三解答题（12题68分）
17．画图 ……2分
ACDB ……4分
等腰三角形底边中线底边高互相重合 ……5分
（：线段两端点距离相等点条线段处置分线）
18．
……4分
……5分
19．解：①x＞2． ……1分
②x＜1 ． ……3分
∴ 原等式组解集2＜x<1． ……4分
∴ 原等式组整数解10． ……5分
20．（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBCAD∥BC ……1分
∵
∴ADCE
∴四边形ACED行四边形． ……2分
∵AC⊥BC
∴∠ACE90°．
∴四边形ACED矩形． ……3分
（2）∵角线ACBD交点O
∴点OBD中点． ……4分
∵四边形ACED矩形
∴∠BED90°．
∴．
∵AC10
∴OE5． ……5分
21．（1）证明：（略） ……3分
（2）x11x2a
∵方程根负数
∴a ＜0．
∴a＞ 0． ……5分
22．（1）题意知：边长2正方形OABC顶点B坐标（22）
∵函数（）图象B（22）
∴ ． ……2分
（2）①2 ． ……3分
②． ……5分
23（1） 26 3．0 ……2分
（2）
……4分
（3）约126 ……5分
24（1）点P运动直线OCyuan交点处． ……2分
（说明：语言描述画出图形说明均）
（2）连接CB
∵AB直径
∴∠ACB90°．
∵∠P∠A
∵AB5
∴AC3BC4．
∵点P点C关直径AB称
∴CP⊥AB．
Rt△ABC中∴CP48
Rt△PCQ中
∴CQ64． ……6分
25（1）a8b10 ……2分
（2）略 ……5分
（3）150． ……6分
26．（1）称轴：x2 ……1分
B（52） ……3分
（2） ……6分
（程略）
27
（1）证明：∵∠ADC 60°DADC
∴△ADC等边三角形． ……1分
∴∠DAC 60°ADAC．
∵∠ABC120°BD分∠ABC
∴∠ABD∠DBC60°．
∴∠DAC ∠DBC 60°
∵∠AOD ∠BOC
∠ADB180° ∠DAC ∠AOD
∠ACB180° ∠DBC∠BOC
∴∠ADB∠ACB ……3分
（2）结：DHBH+BC ……4分
证明：HD截取HEHB ……5分
∵AH⊥BD
∴∠AHB∠AHE90°
∵AH AH
∴△ABH≌△AEH
∴ABAE ∠AEH∠ABH60° ……6分
∴∠AED180°∠AEH120°
∴∠ABC∠AED120°
∵ADAC ∠ADB∠ACB
∴△ABC≌△AED
∴DEBC ……7分
∵DHHE+ED
∴DHBH+BC ……8分
28．（1）①60° ． ……1分
②． ……3分
（2）≤t≤1 1≤t≤ ……7分
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