40m预应力混凝土简支T型梁桥设计

XX学毕业设计





题 目： 40m预应力混凝土简支T型梁桥设计
（净7+2×075m行道）
指导教师： 职称： 教授



学生姓名： 学号：
专 业： 水利水电工程（道路桥梁方）
院（系）： 水利环境学院
完成时间： 20XX年6月




20XX年 6月 1 日

摘
设计基设计方法入手重点进行梁设计掌握梁设计方法部分设计仿梁设计进行
设计容包括：横断面布置梁设计横隔梁设计行车道板设计横断面布置：根规范求工程实践验确定梁间距梁片数梁高度截面尺寸梁设计：力计算恒载力活载力计算组成恒载力结构力学求出活载力计算时利修正偏心压力法计算出荷载横分布系数根计算出种力组合确定设计控制力进预应力钢束数进行估算张法制作梁采锥型锚具直径50mm抽拔橡胶计算种预应力损失出效预应力梁进行强度应力变形验算横隔梁设计：设置横隔梁保证梁受力加强结构整体性设计中采偏心压力法进行横隔梁计算鉴桥梁跨中处横隔梁受力计算跨中横隔梁力余横隔梁中横隔梁偏安全选相截面尺寸配筋行车道板设计：设计中行车道板受力图示单板
关键词：T形梁预应力混凝土桥
ABSTRACT
This design begins with basic method and gives most content to the design of main beams When the method of main beams designing is mastered we can go on the designing of other parts
The main content of this design is as followings The arrange of longitudinal section and lateral section Main beams design Crossing beam designing and Driveway plank designingThe arrange of longitudinal section and lateral sectionAccording to the specification and the experience of practical engineering we can decide the distance of girders the number of the girders the height of the main beams and the main size of each sectionMain beams design
Internal forces include invariable force and variable force We can use the method of the structural mechanics To calculate the variable internal force we calculate the lateral direction coefficient of the load with the method of corrected eccentricity pressureswith the result of the calculation we can obtain the control internal force and we can approximately decide the number of the prestressed concrete banddesign the main beams with posttensioning method selecting preburry corrected tube anchoring Then calculate the loss of the prestress and obtain the valid prestress and examine the strength stress and transform of the main beamsCrossing beam designingTo make sure that all main beams rear the load together and to enhance the globality of the construction this design goes on the crossing beam calculation with the method of corrected eccentricity pressures We only calculate the internal force of the middle crossing beam because of the maximum force is in the place of the middle of the span Driveway plank designingIn this design the force diagram of the driveway plank is single direction plank
Key words Tbeamprestressconcrete bridge




目 录
摘 I
ABSTRACT II
第1章 横截面布置 1
11 设计目 1
12 基资料 1
13 梁间距梁片数 2
14 梁跨中界面尺寸拟定 4
15 横截面跨长变化 5
16 横隔梁设置 5
第2章 梁计算 6
21 恒载力计算 6
211 恒载集度 6
212 恒载力 7
22 活载力计算（修正刚性横梁法） 7
221 击系数车道折减系数 7
222 计算梁荷载横分部系数 8
223 车道荷载取值 12
23 梁力组合 15
24 预应力钢束估算布置 15
241 跨中截面钢束估算确定 15
242 预应力钢束布置 17
25 计算梁截面特性 22
251 净截面特性计算 22
252 换算截面特性计算 22
253 效分布宽度截面特性计算 23
254 阶段截面形心轴静矩计算 24
26 钢束预应力损失计算 26
261 预应力钢束道壁间摩擦损失 27
262 锚具变形钢束回缩引起损失 28
263 混凝土弹性压缩引起损失 30
264 钢束应力松弛引起损失 31
265 混凝土收缩徐变引起损失 31
266 预加力计算钢束预应力损失汇总 34
27 梁截面承载力应力验算 36
271 持久状况承载力极限状态承载力验算 37
272 持久状况构件应力验算 41
273 短暂状况构件应力验算 49
28 梁端部局部承压验算 50
29梁变形验算 54
291 计算预加应力引起跨中反拱度 54
292 计算荷载引起跨中挠度 56
293 结构刚度验算 57
294 预拱度设置 57
第3章 横隔梁计算 58
31 确定作跨中横隔梁变作 58
32 跨中横隔梁作效应影响线 58
321 绘制弯矩影响线 59
322 绘制剪力影响线 61
33 截面作效应计算 62
34 截面配筋计算 63
第4章 行车道板计算 65
41 悬臂板荷载效应计算 65
42 荷载效应组合 67
43 截面设计配筋承载力验算 68
结束语 70
参考文献 71
致 谢 72
中英文翻译 73

第1章 横截面布置
11 设计目
通设计全面掌握公路预应力公路桥梁设计程培养运学专业知识力达适应桥梁工程施工设计理基求水
12 基资料
（1）桥面跨径桥宽净空
标准跨径： （墩中心距离）
计算跨径：里应该3888m
（支座中心距离）
梁全长：（梁预制长度）
桥面净空：净—7+2×075行道
（2）设计荷载：公路—Ⅱ级群荷载302行道40护栏栏杆作力152 防撞栏499
（3）材料工艺：混凝土：梁C40行道栏杆桥面铺装C20
预应力钢筋束：采标准碳素钢丝束24丝组成普通钢筋：直径等12mm钢筋直径12mm均热轧R235光圆钢筋钢板角钢：制作锚头支撑垫板支座垫板等均普通A3碳素钢梁间联接低合金结构钢板
工艺：张工艺制作梁采45号优质碳素结构钢维形锚具直径50mm抽拔橡胶
（4）基计算数
表1 基计算数表
名 称
项 目
符 合
单位
数
混





凝


立方强度
R
MPa
40




土




弹性模量
Eh
MPa
33×104
轴心抗压标准强度

MPa
280
抗拉标准强度

MPa
260
轴心抗压设计强度
Ra
MPa
230
抗拉设计强度
Rl
MPa
215
预施应力阶段
极限压应力
0．70*
MPa
1764
极限拉应力
0．70*
MPa
1638
荷载
作阶段
荷载组合Ⅰ：





极限压应力
05
MPa
140
极限拉应力
08
MPa
208
极限压应力
06
MPa
168
荷载组合Ⅱ组合Ⅲ：

MPa

极限压应力
06
MPa
168
极限拉应力
09
MPa
234
极限压应力
065
MPa
182
5
碳
素
钢
丝
标准强度


MPa
1600
弹性模量
Ey
MPa
20×103
抗拉设计强度
Ry
MPa
1280
控制应力σk
075
MPa
1200
荷载作阶段极限应力：



荷载组合Ⅰ
065
MPa
1040
荷载组合Ⅱ组合Ⅲ
070
MPa
1120
材料
容重
钢筋混凝土
r1
KNm3
250
混凝土
r2
KNm3
240
钢丝束
R3
KNm3
785
钢束混凝土弹性模量值
ny
量钢
606
*注：设计考虑梁混凝土达90标准强度时开始张拉预应力钢束分表示钢束张拉时混凝土抗压抗拉标准强度


13 梁间距梁片数
131．梁间距通常应梁高跨径增加宽济时加宽翼板提高梁截面效率指标ρ效许条件应适加宽T梁翼板标准设计配合种桥面宽度桥梁尺寸标准采统梁间距交通公路桥涵标准图中钢筋混凝土预应力混凝土装配式简支T形梁跨径

16m40m梁间距均16m考虑行道适挑出净—7附2×075m桥宽选五片梁

132．梁跨中截面尺寸拟定
（1）梁高度
预应力混凝土简支桥桥梁梁高度跨径通常115~125标准设计中高跨约113~119建筑高度受限制时增梁高较济方案增梁高节省预应力钢束量时梁高加般腹板加高混凝土量增加综述标准设计中40m跨径简支梁桥取230cm梁高度较合适
图1 结构尺寸图（尺寸单位：cm）

（2）梁截面细部尺寸
T梁翼板厚度取决桥面承受车轮局部荷载求应考虑否满足梁受弯时翼板受压强度求示例预制T梁翼板厚度取10cm翼板根部加厚22cm抵抗翼缘根部较弯矩翼板腹板连接截面转角处设置圆角减少局部应力便脱模
14 梁跨中界面尺寸拟定
预应力混凝土梁中腹板拉应力甚腹板厚度般布置制孔构造决定时腹板身稳定条件出发腹板厚度宜高度115标准图T梁腹板厚度均取16cm
马蹄尺寸基布置预应力钢束需确定设计实践表明马蹄面积占截面总面积10~20合适示例考虑梁需配置较钢束钢束三层布置层排三束时根桥规互6226条钢束净距预留道构造求初拟马蹄宽度36cm高度38cm马蹄腹板交接处做成45°斜坡折线钝角减少局部应力布置马蹄面积约占整截面积18
拟定外形尺寸绘出预制梁跨中截面布置图（见图2）

图2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）
（1）． 计算截面特征
梁跨中截面划分成五规图形单元截面特性列表计算见表2
（2）．检验截面效率指标
核心距：
核心距：
表2 核心距计算结果
分
块
名
称
分块面积
Ai（cm2）
分块面积形缘距离
（cm）
分块面积缘静矩
（cm3）
分块面积身惯矩Ii
（cm4）
diysyi
（cm）
分块面积截面形心惯矩IXAidi2（cm4）
IIi+ IX

（cm4）
翼板
1264
4
5056
6741
875
9669981
9676722
三角
支撑
852
12
10224
6816
795
5380248
5387064
腹板
3104
105
325920
9735179
135
568557
10303736
三角
100
1987
19867
556
1072
1149205
1149761
马蹄
1368
211
288648
65856
1245
21034368
21323016
∑
6328

578795
∑IT42215926
注：截面效率指标： >05
表明初拟梁跨中截面尺寸时合理
15 横截面跨长变化
图1示设计梁采等高形式横截面T梁翼板厚度跨长变马蹄部分配合钢束弯起跨径四分点附开始支点逐渐抬高梁端部区段锚头集中力作引起较局部应力时布置锚具需距梁端2060mm范围腹板加厚马蹄宽变化点截面（腹板开始加厚处）支点距离2060mm中设置段长300mm腹板加厚渡段
16 横隔梁设置
模型试验结果表明梁荷载作位置弯矩横分布该位置横隔梁时较均匀否梁弯矩较减少梁设计起控制作跨中弯矩跨中位置设置道中横隔梁跨度较时应卫士设置较横隔梁设计桥跨中四分点支点处设置五道横隔梁间距1097mm横隔梁采开洞形式高度取2060mm均厚度150mm详见图1示
第2章 梁计算
根述梁跨结构横截面布置通活载作梁桥荷载横分布计算分求梁隔控制截面（般取跨中四分点变化点截面支点截面）恒载活载力然进行梁力组合
21 恒载力计算
211 恒载集度
（1）预制梁重
①跨中截面计梁恒载集度：

②马蹄抬高形成四横置三棱柱折算成恒载集度：

③腹板加厚增加重量折算成恒载集度：

④边梁横隔梁中横隔梁体积：

⑤端横隔梁体积：

：
⑥预制梁恒载集度：

（2）二期恒载栏杆铺装
侧栏杆：
行道板：
铺装：
两侧行道板栏杆均摊5片梁：

212 恒载力
图3示社x计算截面离左支座距离令
L3888

图3 永久作计算效应计算图
梁弯矩剪力计算公式分：

恒载力计算见表3
表３ １号梁永久作效应

跨 中

四 分 点

变化点

支 点


期
弯矩(kN·m)
44626
334873
79970
0
剪力（kN）
0
20339
36855
40679
二
期
弯矩(kN·m)
20458
15352
3666
0
剪力（kN）
0
9324
1690
1865
22 活载力计算（修正刚性横梁法）
221 击系数车道折减系数
桥规432条规定结构击系数结构基频关先计算结构基频简支梁桥基频采列公式估算：

中：
根桥基频计算出汽车荷载击系数：

桥规规定车道车道数两道时需进行车道折减三车道折减四车道折减次双车道需考虑车道折减系数1
222 计算梁荷载横分部系数
（1）跨中荷载横分布系数
前示例桥跨设五道横隔梁具横联系承重结构长宽：

修正刚性横梁法绘制横影响线计算横分布系数
①计算梁抗扭惯矩IT
T形梁截面抗扭惯矩似式计算

式中：———相应单矩形截面宽度高度
———矩形截面抗扭刚度系数
———梁截面划分成单矩形截面数
跨中截面翼缘板换算均厚度：
马蹄部分换算均厚度：
图4示出IT计算图式IT计算见表4

图４　IT计算图式（尺寸单位：mm）

表４ IT计 算 表
分块名称
bi (cm)
ti (cm)
bi ti
ci
ITici×bi×ti(×103m4)
翼缘板①
160
16
00875
0333
15267
腹 板②
183
16
00874
0333
24935
马 蹄③
36
43
09167
01527
24675
∑

66877
②计算抗扭修正系数β
梁间距相时梁似成等截面：

式中
计算：
③修正刚性横梁计算横影响线竖影响线竖坐标值：

式中：
计算值列表5
表5 计算值
梁 号




1
32
05482
00259
01482
2
16
03741
01130
00259
3
0
02
02
02
④计算荷载横分布系数
1号梁横影响线利布载图式图45示
P2 P2 P2 P2
图５　跨中横分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）
02 02 02 02
03641 02662 01355 00476
1号梁



2号梁


3号梁

05264 03306 01891 00067
群

123号梁横分布系数　　 　　
1号梁：

2号梁：

3 号梁：
2号梁
075

0125
0875
1号梁
025
09375
3号梁

图６　支点横分布系数mo计算图式（尺寸单位：cm）
(2) 支点截面横分布系数
图6示杠杆原理法绘制荷载横分布影响线进行布载1号梁变作横分布系数计算
变作(汽车)
变作(群)
（3）横分布系数汇总(见表6)
表6 1号梁变作横分布系数
变作类


公路II级
06216
04375
群
05197
14219
223 车道荷载取值
根桥规431条公路––I级均布荷载标准值qk集中荷载标准值Pk

计算弯矩时
计算剪力时
04375

1429
05197


06216

075
095
096
10
0047
00965
0953
0047
196
0515
群 m
汽车 m
支点影响线 V
M
变化点影响线
V
V
四分点影响线
M
V
跨中影响线
M
3L16
1545
0047
075
025
L4
0047
05
05

图７　跨中截面作效应计算图式

·224 计算变作效应
(1)求跨中截面弯矩剪力
计算跨中截面弯矩剪力采直接加载求变作效应图47示出跨中截面作效应计算图示计算公式：

式中：—求截面汽车（群）标准荷载弯矩剪力
—— 车道均布荷载标准值
——车道集中荷载标准值
——影响线号区段面积
影响线坐标值
变作（汽车）标准效应：


变作（汽车）击效应：


变作（群）效应

(2) 求四分点截面弯矩剪力
图7四分点截面作效应计算图示
变作（汽车）标准效应：


变作（汽车）击效应：


变作（群）效应


(3) 求截面变化点弯距剪力
图7变化点截面作效应计算图示位置离支座中心206m
变作（汽车）效应：
计算变化点截面汽车荷载产生弯矩剪力时应特注意集中荷载Pk作位置集中荷载作计算截面然影响线坐标应横分布系数较荷载跨中方移动出现相反情况应两截面进行较影响线坐标截面横分布系数达值截面然取作求值
通较集中荷载作变化点利情况结果：


变作（汽车）击效应：


变作（群）效应：


（4） 求支点截面剪力
图7出支点截面剪力计算图示
变作（汽车）效应：

变作（汽车）击效应：

变作（群）效应：

23 梁力组合
设计桥规416～418条规定根时出现作效应应选择三种利效应组合：短期效应组合标准效应组合力极限状态基组合见表7
表7 梁作效应组合
序号
荷载类
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点







(kN·m)
(kN)
(kN·m)
(kN)
(kN·m)
(kN)
(kN)
（1）
第类永久作
33459
0
25107
1721
6718
3077
3442
（2）
第二类永久作
9996
0
7501
514
2007
919
1028
（3）
总永久作（1）+（2）
43455
0
32608
2235
8725
3996
4470
（4）
变作（汽车）
2319
96
1739
193
3837
204
212
（5）
变作（汽车）击
322
133
2417
268
533
284
295
（6）
变作（群）
265
63
2728
178
611
282
40
（7）
标准组合
（3）+（4）+（5）+（6）
92914
1156
70451
5287
16424
7880
8636
（8）
短期组合（3）+07×
（4）+（6）
82737
735
63549
444
1474
6984
7705
（9）
极限组合12×(3)+14×［(4)+(5)］+112 ×(6)
11756
160
88284
677
20394
9898
10814
24 预应力钢束估算布置
241 跨中截面钢束估算确定
根公预规规定预应力梁应满足正常极限状态应力求承载力极限状态强度求跨中截面种作效应组合分述求梁需钢束数进行估算估算钢束数少确定梁配束
(1)估算钢束数简支梁带马蹄T形截面
正常极限状态应力求
截面混凝土出现拉应力控制时钢束数n估算公式：

式中： Mk—持久状态荷载产生跨中弯距标准组合值表47取
Ci— 荷载关验系数公路—Ⅱ级取051
△Ap—股245钢绞线截面积
： △Ap 4712
第章中已计算出成桥跨中截初钢束偏心矩
1号梁：

(2)承载力极限状态估算钢束数
根极限状态应力计算图式受压区混凝土达极限强度fcd应力图式呈矩形预应力钢束达设计强度fcd钢束数估算公式：

式中：—承载力极限状态跨中弯矩表47取
—验系数般采075～077算例取076
—预应力钢绞线设计强度见表411280MPa
计算：
根述两种极限状态取钢束数n13
242 预应力钢束布置
2421 跨中截面锚固端截面布置
（1）跨中截面保证布置预留道构造求前提钢束群重心偏心距算例采直径50mm抽拔橡胶成型道根公预规6226条规定道梁底梁侧净矩应5cm道净距40mm根规定跨中截面细部构造图8）示出钢束群重心梁底距离：

（2）方便张拉操作钢束锚固梁端锚固端截面钢束布置通常考虑述两方面：预应力钢束合力重心截面形心截面均匀受压二考虑锚头布置性满足张拉操作方便求
a b

图8 钢束布置图（尺寸单位：mm）
a)跨中截面 b)锚固截面
述锚头布置均匀分散原锚固端截面布置钢束图8b）示钢束群重心梁底距离：

验核述布置钢束群重心位置需计算锚固端截面特性图9示出计算图示锚固端截面特性计算见表8示
表8 钢束锚固截面特性计算表
分块名称
Ai
(cm2)
yi
(cm)
Si
(cm3)
Ii
(cm4)
Diysyi
(cm)
IxAidi2
(cm4)
IIi+Ix
(cm4)
翼板
1264
5
6320
7032
925
11039806
11046547
三角承托
6283
115
7183
3703
86
4649394
4653096
腹板
7992
119
951048
32823144
216
3709438
36532582
∑
9885

963287



52232225
中：

计算：
cm

说明钢束群重心处截面核心范围
2422 钢束起弯角线形确定
确定钢束起弯角时顾弯起产生足够竖预剪力考虑引起摩擦预应力损失宜算例端部锚固端截面分成两部分（见图410）部钢束弯起角定10°部钢束弯起角定75
简化计算施工钢束布置线形均直线加圆弧整根钢束布置竖直面

图9 钢束群重心位置复核图式
支座中线
里54（39963888）2

图10 封锚端混凝土块尺寸图
2423 钢束计算
（1）计算钢束起弯点跨中距离
锚固点支座中心线水距离axi（见图c）：


余表中直接出方法样赘述
图11示出钢束计算图示钢束起弯点跨中距离列表计算表9
X1
X
X2
O
R
计算截面位置
c
a0
起弯点
梁底面线
a 1
跨径中线
锚固点
图11 钢束计算图式（尺寸单位：mm）
（2）控制截面钢束重心位置计算
①钢束重心位置计算
图11示关系计算截面曲线段时计算公式：


中：ai—钢束计算截面处钢束重心梁底距离
ao—钢束起弯前梁底距离
R—钢束弯起半径
②计算钢束群重心梁底距离
表9 计算截面钢束位置钢束群重心位置
截面
钢束号
x4
（cm）
R
（cm）
Sina x1R
cosa
a0
（cm）
a1
（cm）
四分点
N1（N2）
未弯起

—
—
75
75
N12
8905
10264
00754
09972
255
543

变化点
N1(N2）
10702
26285
00388
09993
75
95
N12
1537
10264
01507
09886
1162
1416
支点

N1（N2）
3131
26285
01172
09931
75
256
N12
17435
10264
01709
09853
255
1752表格计算请参考附件2里面公式

表 10 钢束变化点距底部距离
钢束号
跨中
（cm）
四分点
（cm）
变化点
（cm）
支点
（cm）
锚固点
（cm）
N1（N2）
75
75
947
2561
30
N3（N4）
165
165
344
559
60
N5(N6)
255
255
629
865
90
N7(N8)
345
345
1053
1268
130
N9
75
151
647
862
90
N10
165
247
914
1265
130
N11
255
430
1203
1495
155
N12
345
634
1486
1753
180
N13
435
871
1691
2009
205
（3）钢束长度计算
根钢束长度曲线长度直线长度两端工作长度（2×70cm）中钢束曲线长度圆弧半径弯起角度进行计算通根钢束长度计算出片梁孔桥需钢束总长度利备料施工计算结果见表11示
表11 钢束总长度计算结果
钢束号
R
（cm）
钢束弯起角度
曲线长度(cm)
S
直线长度xi（见表9）（cm）
效长度
2（S+xi+Li）（cm）
钢束预留长度（cm）
钢束长度
（cm）
N1（N2）
26285
75
3441
18859
4462
140
2*46020
N3（N4）
5081
75
6652
15634
44573
140
2*45973
N5（N6）
75350
75
9863
12390
44506
140
2*45906
N7（N8）
78635
10
13717
8618
44671
140
2*46071

N9
74832
75
9846
12410
44513
140
45913
N10
80645
10
14075
8291
44733
140
46173
N11
91178
10
15914
6428
44685
140
46085
N12
101711
10
17752
4566
44637
140
46037
N13
112245
10
19590
2705
44591
140
45991
25 计算梁截面特性
节求验算毛截面特征钢束位置基础计算梁净截面换算截面面积惯性距梁截面分重心轴梗肋梗肋静矩汇总成截面特征植总表受力阶级应力验算准备计算数
现跨中截面例说明计算方法表12中出截面特征值计算结果
251 净截面特性计算
预加应力阶段需计算截面特征
计算公式：
截面积
截面惯矩
计算结果见表13
252 换算截面特性计算
荷载阶段需计算截面（结构整体化截面）特性计算公式：
截面积
截面惯矩

结果列表12
式中 ： 分混凝土毛截面面积惯矩
分根道截面面积钢束截面积
分净截面换算截面重心梁缘距离
分面积重心梁缘距离
计算面积含道（钢束）数 跨中翼缘全宽截面面积惯矩计算表

表12 跨中翼缘全宽截面面积惯矩计算表
钢束混凝土弹性模量值表1
截面
分块名称 LpAidi2
分块面积 Ai（cm2）
分块面积重心缘距离 yi（cm）
分块面积缘静矩 si（cm）
全截面重心缘距离 ys（cm）
分块面积身惯矩
Ii（cm4）
di
LpAidi2（cm4）
I∑Ii+∑Ip(cm4)
b1158cm
净截面
毛截面
6528
92
578796
876
50135763
385
89350
38286552
扣道面积（）
2564
2117
41576
略
1241
3941637

57716
—
537228
50135763
—
3852287
b1160cm
换算截面
毛截面
6528
92
578795
947
50135763
41
103467
59796673
钢束换算面积 (aEp1)n△Ap
12893
2117
50479
略
1161
17344784

77173
—
629338
50135763
—
17580747
计算截面
△A 19635(cm2) n13根 aEp606

253 效分布宽度截面特性计算
根公预规422条预应力混凝土梁计算预应力引起混凝土应力时预加力作轴力产生应力实际翼缘全宽计算预加力偏心引起弯矩产生应力翼缘效宽度计算表 中抗弯惯矩应进行折减采效宽度方法计算等效法应力体积原全宽实际法应力体积相等效宽度截面计算等代法应力时中性轴应取原全宽截面中性轴
（1）效分布宽度计算
根公预规422条T形截面受压区翼缘计算宽度bf′应取列三者中值：

：160cm
（2）效分布宽度截面特性计算
截面宽度折减截面抗弯惯矩需折减取全宽截面值
254 阶段截面形心轴静矩计算
预应力钢筋混凝土梁张拉阶段阶段产生剪应力两阶段剪应力应该叠加阶段中中轴位置面积突变处剪应力需计算例张拉阶段阶段截面两阶段aabb位置剪应力需计算外应计算：
①
②
③
⑥
⑤
④
b
a

图12 静矩计算图式（尺寸单位：mm）
（1）张拉阶段净截面中轴位置产生剪应力阶段净截
面中轴（简称净轴）位置产生剪应力叠加
（2）阶段换算截面中轴（简称换轴）产生剪应力张拉阶段换轴位置剪应力叠加
荷载作阶段需计算四位置（8种）剪应力需计算列种情况截面净矩：
①aa线（）面积中性轴（净轴换轴）静矩
②bb线（）面积中性轴（净轴换轴）静矩
③净轴（nn）（）面积中性轴（净轴换轴）静矩
④换轴（00）（）面积中性轴（净轴换轴）静矩
计算结果列表13
表13 跨中截面重心轴静矩计算

分块名称
序号


静矩类符号
分块面积Ai(cm2)
分块面积重心全截面重心距离Ai (cm)
净轴*静矩Sij Ai·yi(cm3)
静矩类符号
Ai
(cm)
yi
(cm)
换轴*静矩
(cm3)
翼板①
翼缘部分
1320
836
94989
翼缘部分
1340
916
105544
三角承托②
净轴
852
756
64425
换轴
852
836
71235
肋部③
静矩
320
776
24837
静矩Sao
320
856
27395
∑
(cm3)


184251
(cm3)


204174
三角④
马蹄部分净轴净矩
100
111
11100
马蹄部分换轴静矩Sbo(cm3)
100
103
10300
马蹄⑤
1368
1284
129411
1368
1204
121354
肋部⑥
160
1094
17501
160
1014
16223
道钢束
1964
1241
24364
2384
1161
27682
∑


133752


175565
翼板①
净轴净面积净轴净矩


94988
净轴换算面积换轴静矩Sno(cm3)


105534
三角承托②


64425


71235
肋部③
14018
438
61413
15298
478
73129
∑


220826


249898
翼板①
换轴净面积净轴净 矩


94988
换轴换面积换轴静矩


105534






Soo(cm3)



三角承托②


64425


71235
肋部③
15297
398
60902
14019
518
72618
∑


220315


249387

截面特性值均样方法计算面计算结果列表表14

表14 梁截面特性值总表
名称
符号
单位
截面
跨中
四分点
变化点
支点
混凝土净截面
净面积
An
cm2
6528
6528
6985
9637
净惯矩
In
cm4
39286553
39742164
46754584
52000521
净轴截面缘距离
yns
cm4
876
879
901
968
净轴截面缘距离
ynx
cm
1424
1420
1308
1332
截面抵抗矩
缘
Wns
cm3
448376
452687
471568

537654
缘
Wnx
cm3
275927
279736
357287
390365
净轴静矩
翼缘部分面积
San
cm3
184230
184952
210865
201854
净轴面积
Snn
cm3
220567
221489
260054
310248
换轴面积
Son
cm3
220355
221456
259687
310654
马蹄部分面积
Sbn
cm3
133652
138955
237456

钢束群重心净轴距离
en
cm
1241
1140
579
347
混凝土换算截面
换算面积
Ao
cm2
77175
77175
79424
11138
换算惯矩
Io
cm4
49658725
49153645
50790608
58647822
换轴截面缘距离
yos
cm4
956
953
1024
981
换轴截面缘距离
yox
cm
1344
1347
1276
1319
截面抵抗矩
缘
Wos
cm
477695
474022
471677
536577
缘
Wox
cm3
339541
335129
378258
399458
换轴静矩
翼缘部分面积
Sao
cm3
204164
203343
219857
205504
净轴面积
Sno
cm3
249989
248651
275456
323733
换轴面积
Soo
cm3
175565
170243
252945

马蹄部分面积
Sbo
cm3
1161
1067
543
334
钢束群重心截面缘距离
en
cm3
183
281
81
106

26 钢束预应力损失计算
根公预规621条规定计算梁截面应力确定钢束控制应力时应计算预应力损失值张法梁预应力损失包括前期预应力损失（钢束道壁摩擦损失锚具变形钢束回缩引起损失分批张拉混凝土弹性压缩引起损失）期预应力损失（钢绞线应力松弛混凝土收缩徐变引起应力损失）梁钢束锚固应力效应力（永存应力）分等张拉应力扣相应阶段预应力损失
预应力损失值梁截面位置差异现四分点截面（直线束曲线束通）例说明项预应力损失计算方法截面均样方法计算计算结果均列入钢束预应力损失预加力览表
261 预应力钢束道壁间摩擦损失
公预规622条规定计算公式：

式中： ——张拉钢束时锚控制应力根公预规613条规定钢绞线取张拉控制应力：

——钢束道壁摩擦系数预埋波纹取
——张拉端计算截面曲线道部分切线夹角（rad）
——道米局部偏差摩擦影响系数取
——张拉端计算截面道长度（m）似取轴投影长度（图14）四分点计算截面时
表15 四分点截面道摩擦损失计算表

钢束号





(rad)
(m)


(MPa)
N1（N2）
01309
1007
00871
00834
1008
N3（N4）
01309
1003
00870
00833
9996
N5（N6）
01309
99915
00870
00833
9996
N7（N8）
01201
99507
00809
00819
9828
N9
01250
100951
00840
00809
9716

N10
01197
100854
00809
00819
9828
N11
01110
90413
00761
00735
8824
N12
00992
99972
00705
00677
8124
N13
00894
99531
00641
00621
7452

262 锚具变形钢束回缩引起损失
根公预规计算公式：

式中：—— 锚具变形钢束回缩值（mm） 取12mm
—— 预应力钢束效长度
四分点截面计算结果见表16
表16 四分点截面计算结果
钢束号
L

N1（N2）
44620
5379
N3（N4）
44573
5384
N5（N6）
44506
5393
N7（N8）
44671
5393
N9
44513
5392
N10
44733
5365
N11
44685
5371
N12
44637
5377
N13
44591
5382

表17 四分点截面计算表
钢
束
号
锚固时预加力




(01KN)

(见表
10)

（cm）


(N·m)



(N·m)
计算应力损失钢束号













(MPa)

N13
107166
502925
5029
550
276608
276608
N12
077
053
13
788
N12
105711
492920
9958
786
387435
664043
N11
153
165
318
1930
N11
103879
484377
14802
99
479533
1143577
N10
227
338
565
3424
N10
101383
472738
19529
1173
554521
1698098
N9
300
543
843
5108
N9
99792
47002
24229
127
596925
2295024
N8
371
621
993
6018
N8
98781
465058
28882
1075
500152
2795176
N7
442
756
1198
726
N7
97539
459409
33476
1075
493864
3289041
N6
513
965
1478
8957
N6
95654
45053
37981
1166
525318
3814359
N5
582
1119
1701
10308
N5
94303
44417
42423
1166
517902
4332262
N4
65
137
202
1224
N4
9226
43454
46769
1256
545782
4878044
N3
716
154
2256
1367
N3
9103
42875
510565
1256
538510
5416554
N2
782
1834
2616
1585
N2
8985
42319
55288
1346
569613
5986167
N1
846
2027
2873
1741
N1
8825
41565
59444
1346
559464
6545632






表18 四分点截面计算表
计算数


计算



⑴
⑵
⑶⑴+⑵
91
94
185
计算应力损失
计算公式：
分子项
分母项
（4）

247

608873
（5）

46

314
（6）
09[（4）+（5）]
262

0714




123

263 混凝土弹性压缩引起损失
张法梁采分批张拉时先张拉钢束张拉批钢束产生混凝土弹性压缩引起引力损失根公预规625条规定计算公式：

式中：——先张拉钢束中心处张拉批钢束产生混凝土法应力式计算：

中——分钢束锚固时预加力弯矩
——计算截面钢束重心截面净轴距离
算例采逐根张拉钢束预制时张拉钢束N1～N13张拉序N1～N13 序张拉计算时应张拉束逐步前推进
264 钢束应力松弛引起损失
公预规5211条规定作超张拉钢丝松弛引起应力损失公式

265 混凝土收缩徐变引起损失
根公预规627条规定混凝土收缩徐变引起应力损失式计算


式中：——全部钢束重心处混凝土收缩徐变引起预应力损失
——钢束锚固时全部钢束重心处预加应力（扣相应阶段应力损失） 产生混凝土法应力根张拉受力情况应考虑梁重力影响
——配筋率
——设计钢束锚固时相应净截面面积An
——设计钢束群重心截面净轴距离en
——截面回转半径设计
——加载龄期t0计算龄期t时混凝土徐变系数
——加载龄期t0计算龄期t时收缩应变
（1）徐变系数终极值收缩应变终极值计算
构件理厚度计算公式：

式中：A——梁混凝土截面面积
u——气接触截面周边长度
设计考虑混凝土收缩徐变部分成桥前完成Au均采预制梁数混凝土毛界面四分点跨中截面述数完全相：
A＝6528cm2

： ＝166（cm）
设混凝土徐变野外般条件（相湿度75％）完成受荷时混凝土加载龄期20d
述条件查公预规表627＝22＝023×10－3
（2）计算
混凝土收缩徐变引起应力损失列表计算表19
表19 预加力作效应计算表
截
面
钢
束
号
预加应力阶段张拉束产生预加力作效应
siana
cosa
×ΔAp
(01KN)
Np0 ×
ΔAp×cosa
(KN)
（表17）
Vp0 ×
ΔAp×sina
(kN)
Mp0
(kN•m)
（表17）

四
分
点
1
0
1
8825

0

2
0
1
9895

0

3
0
1
9103

0

4
0
1
9223

0

5
0
1
9430

0

6
0
1
9565

0

7
0
1
9754

0



8
0
1
9878

0

9
004785
099865
9979

224

10
004849
099882
10138

238

11
006352
099798
10388

327

12
007536
099716
10571

392

13
008498
099638
10717

456


Σ
032
1299

59445
1963
65456
跨中
Σ



57313
0
68737
变化点
Σ



64371
6859
30214
支点
Σ



66157
795
11816

表20 控制点阶段消失预加力
截
面
钢
束
号
阶段消失预加力

Np0
Vp0 (kN)
Mp0
(kN•m)

四
分
点
113
54+213＝267




Σ

13786
376
13786
跨中
Σ

12834
0
13692
变化点
Σ

11549
1208
6315
支点
Σ

9425
1351
3143

266 预加力计算钢束预应力损失汇总
施工阶段传力锚固应力产生预加力：
1．
2．产生预加力
力：
弯矩：
剪力：
式中： ——钢束弯起梁轴夹角参见表10
——单根钢束截面积
述样方法计算出阶段张拉钢束产生预加力NpVpMp面计算结果列入表21表22示出控制截面钢束预应力损失
表21 钢束预应力损失览表
截面
钢
束
号
预加应力阶段
正常阶段
锚固前预应力损失

锚固钢束应力

锚固预应力损失

钢束效应力




(MPa)

(MPa)
跨中

1
1147
5379
1764
8551
54+194＝248
6071
2
1147
5379
1598
8717
6237
3
1146
5384
1385
8824
6344
4
1146
5384
1244
9072
6592
5
1146
5393
1061
9256
6774
6
1146
5393
913
9402
6922
7
1143
5373
746
9570
7090
8
1143
5373
625
9695
7215
9
1348
5392
534
9578
7098


10
1348
5365
364
9747

7267
11
1347
5371
216
9897
7417
12
1345
5377
125
9987
7507
13
1344
5382
0
10114
7634
四
分
点

1
10008
5379
1741
87203
54+216＝267
605
2
10008
5379
1585
88763
6206
3
9996
5384
1367
9095
6425
4
9996
5384
1224
9238
6568
5
9996
5393
1031
94301
677
6
9996
5393
896
95651
6905
7
9828
5373
726
97539
7084
8
9828
5373
602
98779
7208
9
9708
5392
511
9979
7309
10
9828
5365
342
101387
7469
11
8820
5371
193
103879
7718
12
8124
5377
78
105719
7902
13
7452
5382
0
107166
8047
变化点
1
645
5379
852
9965
54+172＝226
7705
2
645
5379
794
10023
7763
3
642
5384
672
10148
7888
4
642
5384
577
10252
7992
5
641
5393
467
10367
8107
6
641
5393
374
10454
8194
7
615
5373
304
10526
8266
8
615
5373
247
10587
8327
9
574
5392
190
10675
8415
10
513
5365
145
10760
8500
11
457
5371
76
10886
8626


12
382
5377
41
10995

8735
13
264
5382
0
11146
8886
支点
1
105
5379
436
10921
54+148＝202
8901
2
105
5379
352
11006
8986
3
89
5384
341
11032
9022
4
89
5384
284
11091
9072
5
81
5393
237
11146
9126
6
81
5393
196
11185
9165
7
75
5373
156
11230
9210
8
75
5373
128
11263
9243
9
51
5392
94
11310
9290
10
42
5365
74
11331
9311
11
35
5371
42
11375
9355
12
28
5377
39
11382
9362
13
21
5382
0
11420
9400

27 梁截面承载力应力验算
预应力混凝土梁预加力开始受荷破坏需受预应力荷载作裂缝出现破坏等四受力阶段保证梁受力予控制应控制截面进行阶段验算容中先进行持久状态承载力极限状态承载力验算分验算持久状态抗裂验算应力验算进行短暂状态构件截面应力验算抗裂验算公预规根公路简支梁标准设计验全预应力梁阶段短期效应组合作截面出现拉应力满足
271 持久状况承载力极限状态承载力验算
X

图13 正截面承载力计算图
承载力极限状态预应力混凝土正截面斜截面破坏面验算两类截面承载力
2711 正截面强度验算
图13示出正截面承载力计算图示
(1) 确定混凝土受压区高度
根公预规532条规定带承托翼缘板T形截面：成立时中性轴翼缘板否腹板设计 判式：
左边＝＝128×4371×13 ＝78407（kN）
右边＝
＝
考虑三角承托影响似成第类截面计算
设中性轴截面缘距离x：

求X698cm
求
式中： —预应力受压区高度界限系数公预规表521采C50混凝土＝04
h0—梁效高度


说明该截面破坏时属塑性破坏状态
（2）验算正截面承载力
公预规522条正截面承载力式计算：

式中：———桥梁结构重性系数公预规515条取设计公路II级公路设计 取 125
式：
右边＝129224（kN·m）
> 11756（kN·m）(跨中)
梁跨中正截面承载力满足求截面均样方法验算
2712 斜截面强度验算
（1）斜截面抗剪承载力验算
根公预规526条计算受弯构件斜截面抗剪承载力时计算位置应列规定采：
①距支座中心h2处截面
②受拉区弯起钢筋弯起点处截面
③锚受拉区钢筋开始受力处截面
④箍筋数量间距改变处截面
⑤构件腹板宽度变化处截面
设计变化点例进行斜截面抗剪承载力验算
a) 复核梁截面尺寸
T形截面梁进行斜截面抗剪承载力计算时截面尺寸应符合公预规
529条规定

式中：——力组合支点截面剪力（kN）梁Vd9898 kN
——支点截面腹板厚度（mm）b360mm
——支点截面效高度(mm)
——混凝土强度等级（MPa）
式＝＝
设计梁T形截面尺寸符合求
b) 截面抗剪承载力验算
验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
根公预规5210条规定符合列公式求时需进行斜截面抗剪承载力计算
式中：———混凝土抗拉设计强度（MPa）
———预应力提高系数预应力混凝土受弯构件取125
变化点截面：

设计需进行斜截面抗剪承载力计算
①计算斜截面水投影长度
公预规528条计算斜截面水投影长度：

式中：——斜截面受压端正截面处广义剪跨
m<17时取m＝17
——斜截面受压端正截面荷载产生剪力组合设计值
——相应述剪力时弯矩组合设计值
——通斜截面受压区顶端正截面效高度受拉钢筋合力点受压边缘距离
计算
应 m131取

②箍筋计算
设计选Ф8@20cm双支箍筋箍筋总截面积：

箍筋间距箍筋抗拉设计强度箍筋配筋率：

③抗剪承载力计算
根公预规527条规定梁斜截面抗剪承载力应式计算：

式中：———斜截面受压端正截面剪力组合设计值9898kN
———斜截面混凝土箍筋抗剪承载力（kK）式计算：

——弯起钢筋抗剪力

———预应力弯起钢筋抗拉设计强度取 1280MPa
———预应力弯起钢筋界面面积

表明述箍筋配置合理
（2）斜截面抗弯承载力验算
设计中梁预应力钢束数量梁跨没变化必进行强度验算
272 持久状况构件应力验算
持久状况设计预应力混凝土受弯构件应计算阶段正截面混凝土法压应力受拉区钢筋拉应力斜截面混凝土压应力超规范规定限值计算时荷载取标准值汽车荷载应考虑击系数
2721 正截面混凝土压应力验算
根公预规715条阶段正截面应力应符合列求：

式中：———作标准效应组合混凝土法压应力式计算：

———预应力产生混凝土法拉应力式计算：

———标准效应组合弯矩值
表28示出正截面混凝土压应力验算计算程结果压应力锚固点缘见结果符合规范求
表22 计算表
截面
应力部位
aa
bb
跨中
Np(01kN)
33212
33121
Mp(N·m)
4199260
4199260
An(cm2)
6528
6528
Mg1(N·m)
3345857
3345857
NpAn(MPa)
54
54
MpyniIn(MPa)
74
121
Mg1yniIn(MPa)
93
152
(Ms Mg1)yoiIo
778
1009

114
25
四分点

546


N7锚固点

126
－
支点

158
－



表23 计算表

项

目

荷 载
V
In
Io
腹板

宽 b
梗肋
aa
净 轴
nn
换 轴
oo
梗肋
bb
San
Sao
a
Snn
Sno
n
Son
Soo
o
Sbn
Sbo
b
01KN


cm












跨中
期恒载
(1)
0
48526885
50135763
16
210847

000
260029

000
259946

000
237024

000
短期组合
(2)
735

219857
03020

275316
03782

275399
03783

252914
03474
预加力
(3)
0
210847

000
260029

000
259946

000
237024

000
短期组合剪力
(4)(1)+(2)(3)



03020


03782


03783


03474
四分点
短期组合剪力






107


121


121


087
N7锚固点
短期组合剪力







004


0026


0024



支点
短期组合剪力







001


0107


0104





表24 计算表

截面
应力部位
(MPa)
(MPa)
(MPa)
标准组合
标准组合
标准组合
（1）
（3）
（5）
跨中
aa
43
03020
0009
oo
61
03782
0010
nn
62
03783
0010
bb
70
03474
0005
四分点
aa
41
107
00202
oo
46
121
0174
nn
53
121
0170
bb
54
087
0058
N7锚固点
aa
126
004
0001
oo
425
0026
135×104
nn
45
0024
150×104
支点
aa
158
001
633×105
oo
433
0107
250×103
nn
458
0104
250×103
注：混凝土应力计算中惯计算剪力时取计算截面剪力计算法应力时取计算截面弯矩实际计算结面时出现剪力弯矩表计算应力值稍偏









表25 正截面混凝土压应力验算表

应力部位
跨中缘
跨中缘
四分点缘
四分点缘
变化点缘
变化点缘
支点缘
支点缘
Np(01kN)
33212
33212
32586
32586
32158
32158
32146
32146
Mp(N·m)
4199260
4199260
3865475
3865475
2798532
2798532
1689546
1689546
An(cm2)
6528
6528
6528
6528
6985
6985
9637
9637
Wn
448374
275927
451975
279736
471602
357287
537362
390306
Wo
477695
339850
474022
335129
471677
378258
536577
399148
Np／An
51
51
50
50
46
46
33
33
Mp／Wn
94
152
86
138
59
78
31
51

43
203
36
188
13
124
02
84
Mg1Wn
65
105
54
78
08
11
0
0
(MkMg1)Wo
71
57
52
37
09
05
0
0

136
162
106
115
17
06
0
0

93
41
16
73
04
118
02
84
注：计算缘压应力时Mk荷载标准值弯矩组合见表7计算缘应力时Mk弯矩组合活载效应0
·2722预应力筋拉应力验算
根公预规715条阶段预应力筋拉应力应符合列求：

式中： ———预应力筋扣全部预应力损失效预应力
———作标准效应组合受拉区预应力筋产生拉应力式计算：


———分钢束重心截面净轴换轴距离

———作标准效应组合预应力筋重心处混凝土法拉应力
———预应力筋混凝土弹性模量
取利外层钢筋N2进行验算表示出N2号预应力筋拉应力计算程结果拉应力跨中截面129884MPa见结果符合规范求
2723截面混凝土压应力验算
项验算保证混凝土压应力方破坏时具足够安全度1号梁跨中截面例肋（aa）肋（bb）等四处分进行压应力验算截面均样方法计算
根公预规716条斜截面混凝土压应力应符合列求：

式中：———作标准效应组合预应力产生混凝土压应力式计算：


式中：——计算应力点荷载标准值组合预应力产生混凝土法应力
——计算应力点荷载标准值组合预应力产生混凝土剪应力
表30示出计算程表示出计算程混凝土压应力计算结果见表32压应力1577MPa见结果符合规范求
表 26 计算表
截面
应力部位
aa
bb
跨中
Np(01kN)
33212
33121
Mp(N·m)
4199260
4199260
An(cm2)
6528
6528
Mg1(N·m)
3345857
3345857
NpAn(MPa)
50
50
MpyniIn(MPa)
89
173
Mg1yniIn(MPa)
57
35
(Ms Mg1)yoiIo
78
84

94
104
四分点

546
142
N7锚固点

126
－
支点

158
－
注：计算aaoonn处压应力时Mk荷载标准值弯矩组合见表7示计算bb处压应力时Mk弯矩组合活载效应0

表27 计算表

项

目

荷 载
V
In
Io
腹板

宽 b
梗肋
aa
净 轴
nn
换 轴
oo
梗肋
bb
San
Sao
a
Snn
Sno
n
Son
Soo
o
Sbn
Sbo
b
01KN


cm












跨中
期恒载
(1)
0
52E+07
71E+07
20
250005

000
293170

000
293026

000
194587

000
短期组合
(2)
18437

345415
021

383587
023

383731
023

277450
017
预加力
(3)
0
250005

000
293170

000
293026

000
194587

000
短期组合剪力
(4)(1)+(2)(3)



045


050


050


036
四分点
短期组合剪力






137


154


154


111
N7锚固点
短期组合剪力







016


014


014



支点
短期组合剪力







011


006


006




表28 计算表
截面
应力部位
(MPa)

(MPa)
(MPa)
标准组合
标准组合
标准组合
（1）
（3）
（5）
跨中
aa
911
045
913
oo
865
05
868
nn
862
05
865
bb
1373
036
137
四分点
aa
645
137
673
oo
826
154
854
nn
838
154
865
bb
1569
111
158
N10锚固点
aa
142
016
144
oo
425
014
425
nn
448
014
448
支点
aa
158
011
159
oo
433
006
433
nn
458
006
458
注：混凝土应力计算中惯计算剪力时取计算截面剪力计算法应力时取计算截面弯矩实际计算结面时出现剪力弯矩表计算应力值稍偏
273 短暂状况构件应力验算
桥梁构件短暂状况应计算制作运输安装等施工阶段混凝土截面边缘法应力
·2731预加应力阶段应力验算
阶段指初始预加力梁重力作阶段验算混凝土截面缘压应力缘拉应力
根公预规728条施工阶段正截面应力应符合列求：


式中： ———预加应力阶段混凝土法压应力拉应力式计算：


———构件制作运输安装施工阶段混凝土立方体抗压强度相应抗压强度抗拉强度标准值设计考虑混凝土强度达C45时开始张拉预应力钢束：
表28示出预加应力阶段混凝土法应力计算程
2732吊装应力验算
设计采两点吊装吊点设两支点移59cm处两吊点距离梁计算跨径验算
28 梁端部局部承压验算
张法预应力混凝土梁端部锚头集中力作锚混凝土承载局部压力梁端产生裂缝需进行局部承压验算
图18a示锚固端设置两块厚20mm钢垫板N11~N133根钢束锚设置200×712mm垫板1N1~N10六根钢束锚设置350×1166mm垫板2钢垫板等梁高（230mm）范围布置21层φ8间接钢筋网钢筋网间距10cm中锚第层钢筋网布置见图14b示根锚钢垫板布置情况分两部分验算混凝土局部承压强度
垫板1
垫板2


a 锚钢垫板布置 b 锚间接钢筋网
图14 锚钢垫板布置情况

桥规第5116条第4124条规定预应力混凝土梁局部承压强度列公式计算：

式中： ——局部承压时力梁端两块钢垫板中分考虑张拉束控制应力外余束均匀传力锚固应力计算出垫板12
——混凝土局部承压强度提高系数式计算：
——局部承压时计算底面积（扣孔道面积）
——局部承压（扣孔道）面积
——配置间接钢筋时局部承压强度提高系数式计算：
——包罗钢筋网配筋范围混凝土核心面积
——混凝土抗压设计强度40号混凝土示例考虑梁混凝土达强度时开始张拉钢束
——间接钢筋抗拉设计强度Ⅰ级钢筋Rg 24MPa
——间接钢筋体积配筋率方格钢筋网

——钢筋网分横方钢筋根数单概念钢筋截面面积
——钢筋网间距
钢垫板1（见图18a）：



∴ 强度提高系数

间接钢筋体积配筋率

计算数值代入述公式
公式右边06×(16×217+2×001065×1442×240)×11365×10－13495KN
∴
钢垫板2：





∴（符合求）
注：垫板12局部承压强度计算中述强度计算公式等号右边第二项算数值均未超第项50
梁端局部承压区抗裂计算
桥规第5125条规定计算公式：

式中：
——考虑局部承压时力（KN）数值前节计算相
——系数式计算：

——垫板形式构件相尺寸关系数例方型垫板V2
——局部承压板垂直计算截面（受剪面）方边长间接配筋深度（例）
——梁端部区段荷载轴线切割计算截面积（高度等间接配筋深度）中应扣孔道荷载轴线截面面积（cm2）
——混凝土抗拉设计强度（MPa）考虑40号混凝土达90强度时张拉钢束

钢垫板1：

∴

鉴截面A深度方布置21层间接钢筋网层2根钢筋通截面A

代入计算公式：

∴ （符合求）
钢垫板2：


A36×2302×5×2305980cm2
Ag21126cm2

便完全说明梁混凝土达90强度时张拉预应力钢束
29梁变形验算
掌握梁受力阶段变形（通常指竖挠度）情况求计算阶段挠度值体现结构刚度活载挠度进行验算例计算中四分点截面均值全梁似处理等截面杆件然材料力学方法计算1号梁跨中挠度
291 计算预加应力引起跨中反拱度
计算公式：

式中：——初始张拉力Pi作跨中短期挠度
——张拉锚固时根钢束预加弯矩
——单位力作跨中时产生弯矩
图15示出反拱度计算图式中Myo图绘b图（示出左半部分）设Myo图面积形心跨中跨离分Ad划分成四规图形分块面积形心位置Aidi计算公式均列入表29
述积分图法计算单束反拱度

L4388cm

图15 反拱度计算图

表29 分块面积形心位置Aidi计算公式
分 块
面积Ai
（cm2）
形心位置di
（cm）
形心处值
（cm2）
矩 形1



矩 形2


三角形


弓形


半Myo图



表中：锚固点截面钢束重心净轴竖直距离
钢束起弯点净轴竖直距离钢束弯起角
跨中反拱度

根公预规654条考虑长期效应影响预应力引起反拱值应长期增长系数20：

292 计算荷载引起跨中挠度
根公预规652条全预应力混凝土构件刚度采恒载效应产生跨中挠度似列公式计算：

短期效应组合产生跨中挠度似列公式计算：


表30 束引起反拱度fi计算表
计 算 数
yjx13800cm Ij 50135763cm4 Ek 33×104MPa
分块
单位 束号
项目
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
N9

N10

N11
N12

N13
矩
形
1
A1·d1
·A1
cm3
30108842
37426395
31455060
20613759
27659852
21313755
10685218
3261948
28145
矩
形
2
A2·d2
·A2
cm3
219468729
160077905
101157447
23672285
15322956
24368578
－25245921
－73729138
－12177783
三
角
形
A3·d3
cm3
6755000
22116591
41710485
89806425
65422364
96358745
100982124
108333360
110996034
弓
形
A4·d4
cm3
2311902
7869366
15587936
36771560
28574635
40235654
43529010
49797786
55379565
Myo
图
A
cm
263739
238363
208561
209362
210265
215896
175075
138920
100894
D
01KN
98068
95439
91058
81612
78635
76265
74225
63104
44237


cm
2499185
510355
530285
582205
59521
60923
616935
670335
762495
Myo
KN
425
432
442
449
458
464
472
481
483
487
491
492
502



0853

0869

0821

0834

0772

0784

0877

0852

0821


0816


0809

0797


0700
根公预规653条受弯构件阶段挠度应考虑长期效应影响荷载短期效应组合计算挠度值挠度长期增长系数
C50混凝土荷载短期效应组合引起长期挠度值：

恒载引起长期挠度值：

293 结构刚度验算
公预规653条规定预应力混凝土受弯构件计算长期挠度值消结构重产生长期挠度梁挠度应超计算结构1600：

见结构刚度满足规范求
294 预拱度设置
公预规653条规定预加力产生长期反拱值荷载短期效应组合计算长期挠度时设预拱度设计中预加力产生长期反拱值 21cm荷载短期效应组合计算长期挠度值 168 cm满足规范求设预拱度
第3章 横隔梁计算
31 确定作跨中横隔梁变作
鉴具根横隔梁桥梁跨中处横隔梁受力通常计算跨中横隔梁作效应余横隔梁跨中横隔梁偏安全选相截面尺寸配筋
根桥规431条规定桥梁结构局部加载计算应采车辆荷载图16表示出跨中横隔梁利荷载布置
q225knm
公路车辆荷载
10
08724
图16 跨中横隔梁受载图式（尺寸单位：mm）

—行车轮群荷载跨中横隔梁计算荷载：
汽车：
跨中横隔梁受力影响线面积：

群荷载：
32 跨中横隔梁作效应影响线
通常横隔梁弯矩桥中线截面较剪力两侧边缘处截面较图22跨中横隔梁设计取AB两截面计算横隔梁弯矩取1号右梁2号梁右截面计算剪力设计采刚性横梁法计算横隔梁作效应先需作出相应相应影响线
321 绘制弯矩影响线
3211 计算公式
图22示桥梁跨中单位荷载P1作j号梁轴时i号梁受作竖力ηij衡条件写出A截面弯矩计算公式：
P1作截面A左侧时：

：
式中：——号梁轴A截面距离
——单位荷载作位置A截面距离
P1作截面A右侧时理：

3212 计算值
姚玲编桥梁工程式（2633）（2534）式（2535）推导求：

式中：
——分i梁抗弯惯矩抗扭惯矩
——单位荷载作位置横截面中心距离中心左时取正值中心右时取负值符号均例第二节中说明
例梁截面相取式：

p1作1号梁轴时时


（见表4）


p1作5号梁轴时

p1作2号梁轴时

理

计算弯矩影响线坐标值
A截面弯矩MA影响线计算：
作1号梁轴时：

作5号梁轴时：
作4号梁轴时：

述三点坐标A截面位置便绘出MA影响线
理MB影响线计算



绘出影响线
322 绘制剪力影响线
（1）1号梁右截面剪力影响线计算：
作计算截面右时：

作计算截面左时：

绘成影响线图17
（2）2号梁右截面剪力右影响线计算：
作计算截面右时：

作3号梁轴时：

理

作计算截面左时：

绘成影响线

13117
06318
09223
02876
04882
P2 P2
P2 P2
群
群
12443
06878
09658
01760
10698
00067
03306
01782
05264
P2 P2 P2 P2
P2 P2 P2 P2
040
06841
03543
02074
01223
Q右2影响线

Q右1影响线
MB影响线
MA影响线


图17 中横隔梁力影响线图
33 截面作效应计算
计算公式：
截面力
式中：
——横隔梁击系数计算桥规中明确规定例拟取梁击系数
——车道折减系数双车道折减
——车辆跨中横隔梁计算荷载包括Pog
——计算荷载Po相应横隔梁力影响线竖坐标值
计算荷载PoqPog相应影响线利位置加载见图17示截面力计算均列入表
截面配筋计算
图18图19分表示横隔梁正弯矩配筋（4φ18布置缘）负弯矩配筋（2φ18布置缘）示出配筋计算相应截面剪力钢筋选间距Sk20cm2φ8双肢筋筋横隔梁正截面斜截面强度验算述配筋均满足规范关规定部分计算容梁截面强度验算雷略
表31 横隔梁截面作效应计算表
汽车Po(kN)
124922
群qo（kNm）
195
MA(kN·m)

0922
02876
MA
462
MB(kN·m)

09658
01760

MB汽
51
MB
MB(12443+08468)×195×11546 (kN·m)
(kN)

05264
03306
01782
00067

237

05×(04514+04452) ×015×19513(kN)
(kN)

06841
03543
02074
01223

299
控制力
MAmax(kN·m)
0+14×4626468
MBmin(kN·m)
014×971358

V(kN)
0+14×299 418
34 截面配筋计算
图18图19分表示横隔梁正弯矩配筋（4Φ20布置缘）负弯矩配筋（2Φ20布置缘）示出配筋相应截面剪力钢筋选间距Sk200mm2φ8双肢箍筋横隔梁正截面斜截面承载力验算述配筋均满足规范关规定部分计算梁截面承载力验算雷略
220
420

图18 正弯矩配筋计算截图 图19 负弯矩配筋计算截图
（尺寸单位：cm） （尺寸单位：cm）
第4章 行车道板计算
考虑梁翼缘板钢筋连续行车道板悬臂板（边梁）两端固结连续板（中梁）两种情况计算
41 悬臂板荷载效应计算
宽跨2单板计算悬臂长度072m中间铰接
411 永久作
梁架设完毕时桥面板成72cm长单悬臂板计算图式见图20


图20 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）
计算弯矩根部永久作效应

412 活载力
计算图 取P140kn
图 21车辆荷载板分布








图

（1）车轮板跨径中部时
垂直板跨径方荷载分布宽度：
取a106m
（2）车轮板支承处时
垂直板跨径方荷载效分布宽度：

（3） 车轮板支承附距支点距离x时
垂直板跨径方荷载效分布宽度：

42 荷载效应组合
加重车轮作板中央求简支板跨中变作（汽车）弯矩：
＝253（kN·m）
计算支点剪力时变作必须量梁肋边缘布置考虑相应效工作宽度米板宽承受分布荷载：

综述连续板变作（汽车）效应：
支点断面弯矩：
支点断面剪力：
跨中断面弯矩：
作效应组合
桥规416条进行承载力极限状态作效应基组合
支点断面弯矩：
支点断面剪力：
跨中断面弯矩：
43 截面设计配筋承载力验算
悬臂板连续板支点采相抗弯钢筋需中利荷载效应配筋
Md27 kN·m高度h22cm净保护层a3cm选12钢筋高度ho：

公预规522条：




验算
公预规522条：

查关板宽1m钢筋截面距离表选12钢筋时需钢筋间距12cm时提供钢筋面积：As942>934cm2处钢筋保护层4试算值相实际配筋面积计算面积承载力肯定作效应承载力验算略
连续板跨中截面处抗弯钢筋计算处略计算结果需板缘配置钢筋间距12cm12钢筋施工简便取板缘配筋相均12@120mm配筋布置图22
公预规529条规定矩形截面受弯构件截面尺寸应符合列求：
满足抗剪尺寸求
公预规5210条 ：
时需进行斜截面抗剪强度计算仅构造求配置钢筋
根公预规925条规板应设置垂直钢筋分布钢筋直径应8cm间距应200mm例中板分布附8@200mm
图22行车道板受力钢筋布置图示（尺寸单位：mm）


结束语
两月毕业设计天完工毕业设计校期间重课程通毕业设计受专业系统综合训练实战演练提高综合运学知识力实践技力时培养创新力通次毕业设计掌握T型梁桥设计容步骤方法计算程锻炼基技运加强解决疑难问题力提高计算机应技特CAD熟练操作培养正确熟练运规范手册参考书力
做T型梁桥设计涉容较遇见问题梁截面特性截面应力计算部分涉知识点公式考虑素专业知识全面贯通做部分查阅相关资料感谢李清富老师细心指点头绪
整设计总结设计程中应该注意问题：
（1）动手设计前先解次设计容查阅相关参考资料十分必解基求认真熟悉规范规定更关键外应该认真学院系发关毕业设计文件严格求进行设计
（2）动手设计应根务求合理安排时灵活调整进度
（3）害怕设计会犯错误勇面错误挫折断总结积累验勇挑战敢超越设计进度安排思维锻炼作
（4）积极查阅种参考资料动指导老师请教热心学讨交流团结协作设计着帮助












参考文献
［1］ 刘龄嘉桥梁工程[M]北京民交通出版社20071
［2］ 叶见曙结构设计原理[M]北京民交通出版社20056
［3］ JTGD602004公路桥梁设计通规范[S]
［4］ JTGD622004公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范[S]
［5］ 河海学连理工学西安理工学清华学合编水工钢筋混凝土结构学[M]北京中国水利水电出版社199610
［6］ 徐光辉胡明义公路桥涵设计手册梁桥(册)[M]北京民交通出版社1996
［7］ 龙驭球包世华结构力学教程(Ⅰ)[M]北京高等教育出版社20007
［8］ Gotthard Franz Konstruktionslehre des Stahlbeton[R]Berlin
SpringerVerlag 1964
［9］ 孙训方方孝淑关泰材料力学[M]北京高等教育出版社19949［10］高岛春生道路桥横分配实计算法(前编)[M]东京现代社1968［11］Poh K W Attand M M Calculating the loaddeflection behaviour of simplysupported composite slabs with interface slip[J]Engineering structure 199315致 谢
份毕业设计脱稿际期间关心帮助老师学朋友致衷心感谢
首先指导老师李清富教授表示真诚感谢敬意老师治学严谨学识渊博品德高尚易理学阶段文选题资料查询开题研究撰写环节老师悉心指导帮助学期间仅传授做学问秘诀传授做准终生受益机会老师表示衷心感谢
感谢设计组成员设计程中予量私帮助设计程中陪伴鼓励安心投入设计遇问题时提议援助设计够利进行
感谢母校教育培养次毕业设计许四年学生活中短时间受益深环节通次设计桥梁工程设计步骤初步认识理实践均新台阶更重
处理方面问题时较全面认识必工作学起积极作更加坚定走成功信念告母校际充满未信心
直辛勤工作恩师致敬

张朋杰
二零年六月













中英文翻译
英文原著
Ultimate strength of continuous composite boxgirder bridges with precast decks
1 Introduction
A prefabricated concrete slab is very attractive both for the new construction and the replacement of deteriorated bridge decks because the system can ensure the quality of concrete decks improve working environments for the workers and reduce construction time and traffic disruption A precast deck bridge has two types of connections shear connection between steel girder and prefabricated slab and transverse joints between precast panels Fig1 shows the overview of a composite bridge with fulldepth precast decks dealt with in this paper

There have been several experiments on composite beams with precast decks Through observation of the behaviour of shear connections an empirical equation for shear stiffness of the connection was suggested from the loadslip curves of pushtests Flexural fatigue tests on a simple span composite beam showed the capacity for shear load redistribution between the studs From these studies ultimate strength and fatigue endurance of stud shear connection in precast deck composite bridges were evaluated
Many serviceability problems such as cracking and water leakage at transverse joints have been reported in several bridges Research on the field performance of precast deck bridges showed that the major problem is cracking at the joints In this study the transverse joints of the precast decks had femaletofemale joints without reinforcement except that of longitudinal internal tendons Special care is required in precast decks without reinforcement at the transverse joints and the slabs should be designed to prevent cracking and leakage at the joints under service load It is therefore necessary to keep the joints compressed during the service life of the bridge in order to prevent cracking and leakage at the joints For this purpose a design criterion for crack prevention at the joint without reinforcement should be such that it does not permit tension at the joints to occur under service loads
Experimental works and analytical studies were performed to investigate cracking behaviour at the transverse joints of a precast deck bridge From the studies several design considerations were suggested Tensile stresses occurring at the joints locally are important to determine the magnitude of the effective prestress Losses of compressive stress at the top fibre of the joints are considerable and should be evaluated carefully in determining the magnitude of the initial prestress It is obvious that the losses can be decreased effectively by reducing the concrete shrinkage strain Prestressed composite
bridges could be uneconomical because of considerable prestress losses by longterm behaviour of concrete so that advantages of precast elements such as prestressing time after casting precast concrete should be considered in design
Numerous experimental works and analyses were performed to establish the design basis for continuous composite bridges with precast decks In those studies experiments on continuous composite beams were carried out to investigate the behaviour of continuous beams and to confirm the proposed design criterion for crack prevention at the joints It is sufficient to prevent tensile stresses at the female tofemale joint in a continuous precast deck bridge
The bridges which satisfy service limit states also should be evaluated for ultimate strengths to define limit states In order to calculate a flexural resistance of composite section sectional classes and a degree of shear connection should be evaluated From previous experimental studies it was concluded that the ultimate strength of stud shear connectors in precast deck bridges is proportional to the crosssectional area of the stud shank and decreases with an increase of the bedding layer thickness In this paper experimental and analytical studies of twospan continuous composite bridges with open box girder section were conducted Cracking yielding and ultimate loads were evaluated and compared with the test results for design of continuous composite bridges with precast decks To evaluate yielding loads of continuous bridges an uncracked section method considering moment redistribution which is defined in EUROCODE 4 was considered In calculation of ultimate strengths full or partial shear connection and sectional classes which were defined in EUROCODE or AASHTO LRFD Specifications were considered Also through numerical analysis considering material nonlinearities moment–curvature relationship and moment redistributions were estimated
2 Experimental works
21 Specimens
For medium span bridges composite box girders can be an attractive form of constructionTwo different types of box girders may be considered — those where complete closed steel boxes are fabricated and those where an open U’ section is fabricated For either class the box section may be either rectangular or trapezoidal Prefabricated slabs could be effectively applied to the opentopped steel box girder bridges because form work for casting concrete can be avoided In this experimental study a continuous composite boxgirder bridge of trapezoidal U’ section with
prefabricated slabs was built
Two continuous composite boxgirder bridges with precast decks named CBG1 and CBG2 were fabricated CBG1 has 10–10 m two span and CBG2 has 20–20 m two span continuous bridges Two box girder bridges have same sectional dimensions as shown in Fig2(a) In CBG models each precast panel has six blockouts for stud shear connectors and five 40 mm ducts for posttensioning In order to introduce longitudinal prestress five tendons of 152 mm diameter were installed into the deck and a bolttype anchorage was adopted In addition in CBG2 the composite section in negative moment regions was prestressed by external tendons after shear connection (Fig2(c)) Stud shear connectors were installed on top flanges of the steel girder to achieve full shear connection Diaphragms were placed on each support and additional Ktype bracings were located between supportsInside the steel box longitudinal horizontal and vertical stiffeners were welded
In the scope of the section classes proposed by EUROCODE 3 and EUROCODE 4 the classification of crosssections in the test models was as follows The web plate in the negative moment region is Class 1 in according to Eq(1) and also the lower flange in the negative moment region is Class 1 in accordingto Eq (2) Also from the viewpoint of AASHTO LRFD specification the web plate and lower flange in negative moment regions are all compact sections by Eqs(3) and (4) As a composite box girder section has high torsional stiffness this is expected to be prevent lateral torsional buckling and show sufficient rotation capacity Therefore ultimate load may be calculated using the plastic global analysisand compared with test results




22 Material properties

Material properties of the steel sections concrete and mortar are listed in Tables 1 and 2 respectively Five internal tendons were used in CBG models and additionally two external tendons were installed in CBG2 These tendons’areas and properties were the same
23 Procedure and measurements

Two concentrated loads were applied at midspan of the composite bridge by an MTS closed loop electrohydraulic testing system as shown in Fig3 In CBG1 static tests for the observation of the elastic behaviour of the model were performed and then fatigue tests to 1000000cycles were carried out After these tests static tests to investigate after cracking and inelastic behaviour of the composite bridge model were carried out In CBG2 the first loading was made until a crack occurred in slabs near an interior support and then the last loading was made until large deformation had developed
Measurement contents of CBG models are shown in Fig4 Displacements of the continuous bridges were measured at each midspan with linear variable differential transformers (LVDTs LV1 LV2) LVDTs were also installed to measure the relative displacement between steel and concrete as presented in Fig4 (SL1–SL6) Strain distributions of sections A B and C were observed in concrete slab and steel girder (Fig4) In CBG2 to find out the prestressing force change two load cells were installed at the
anchorages of external tendons

3 Experimental results and analysis
31 Full or partial shear connection
In the test models it was intended that shear connections were installed to achieve full shear connections The ultimate strength of a stud shear connector was determined from Eq(5) developed by Kim



To achieve full shear connectionthe degree of shear connectionη which is defined as the strength of the shear connection in a shear spanas a proportion of the strength required for full shear connections should be higher than unity



In both CBG1 and CBG2 the degree of shear connection was estimated to be higher than unity according to Eq (6) and then in the tests maximum slips were measured at 1 mm until ultimate load From this result it is considered that the shear connection would not reach the ultimate load state thus the test specimens could develop the full plastic moment of the composite section Therefore it is concluded that Eqs (5)and (6) are effective in estimating the ultimate strength of the shear connection and the degree of shear connection

32 Crackingyielding and ultimate load
Previous research has been focused on the cracking load and postcracking behaviour to confirm the serviceability in precast deck continuous bridges In this study cracking load yielding load and ultimate load were evaluated and then compared with test results as shown in Table3
Before the crack had occurred near the interior support all spans behaved as an uncracked section and thus the cracking load could be evaluated In Table 3 test results of the cracking load were higher than calculations because the bond strengths between the transverse deck joints had been neglected [13] For the estimation of the yielding and ultimate load in maximum negative and positive bending it is necessary to consider moment redistributions This is because of the cracking of slabs and the yielding of the girder near the interior support Due to the cracking and yielding moment redistribution occurs and the positive moment is increased and negative moment is decreased In the tests yielding occurred at almost the same time in maximum positive and negative moment regions
The yielding load was calculated by the uncracked section method using moment redistributionAfter crackingload about 15 moment redistribution from the negative to the positive moments section produced yielding in the negative moment region and about 40 moment redistribution produced yielding in the positive moment region According to EUROCODE 4 40 moment redistribution can be considered at the ultimate states of class 1 sections but in plastic states it is anticipated that more moment redistribution may occur From Table3 in CBG1 calculations were shown to be similar to the test result But in the test result yielding of the positive moment region had occurred earlier than that of the negative moment region This is considered to be due to residual stress In CBG2 calculations were somewhat underestimated because external tendon and anchoragesectionwereneglectedinthe calculationofyieldingload
The ultimate load was calculated using the concept of a plastic mechanism Because the section classes of test specimens were all class 1 in positive and negative moment regions the plastic global analysiscan be used because a sufficient rotationcan be assured In this evaluation the effect of the shear was not considered because it was insignificant compared with the bending effect
Table 4 shows the ratio of the test results and calculations in cracking yielding and ultimate load From these results it can be said that if the composite section is class 1 the uncracked section method in EUROCODE 4 by the 15 moment redistribution after cracking and the 40 moment redistribution in ultimate states coul
d be applied in continuous composite boxgirder bridges with precast decks and in this case the evaluation of the ultimate load by the plastic global analysis can be made efficiently

33 Evaluation of plastic moment
Positive moment regions could be assumed as an uncracked section and negative moment regions could be assumed as a cracked section such as Fig5 In CBG1reinforcement and internal tendons were included in calculation of plastic moments of negative moment regions (Fig5(b)) In CBG2 in addition the external tendon was also included in calculation of plastic moments as shown in Fig 5(c) In this case the plastic moment for the negative moment section could be calculated using the following equation


Thusin the evaluation of the ultimate load by the mechanism in Table 3 the sectional assumptions and Eq (7) for plastic moments were used In CBG1 owing to the lack of capacity of the loading equipment the maximum observed loading was 1800 kN From the measured girder strain the webs of sections A and C (Fig4) did not yield fully until 1800 kN In CBG2 though the external tendons did not yield in the test it was assumed that the axial force of external tendons was yielding force in the plastic analysis Therefore the ultimate load calculated by the mechanism was somewhat overestimated From Table 3it is considered that the rigid plastic global analysis using the assumption of uncracked and cracked section for the positive and negative moment region respectively could be applied to precast deck composite box girder bridges Also it is concluded that the classification of class 1 or compact section by EUROCODE 4 and AASHTO LRFD
specifications is reasonable in negative moment regions of precast deck composite box girder bridges

Rotter and Ansourian suggested the ductility parameter which is defined as a ratio of a strain of concrete slabs and steel girders In order to obtain a sufficient rotation and ductility of a composite section in positive moment regions the strain of the steel section should be reached at strain hardening before the concrete is crushed Therefore the ductility parameter should be higher than unity such as

In these experimental　tests ductility parameters　of test specimens were evaluated The ductility parameter of all specimens was higher than unity The ductility parameter χ of CBG1 was 138 and CBG2 was 173 In the test results all specimens showed good ductility in positive moment regions of the ultimate stateThereforeit is concluded that the Rotter ductility parameter could be used to estimate the ductility of precast deck composite box girder bridges properly The differences of the parameter between CBG1 and CBG2 were due to the difference of concrete strength

34 Numerical analysis
In order to estimate the ultimate behaviour of continuous composite bridges an elastic–plastic finite element analysis program (EPACB Elastic–Plastic Analysis for Composite Beams)was developed The material nonlinearity was considered as shown in Fig6 In the steel strain hardening was considered and in the concrete of compression the relationship suggested by Hognestad was used by modification of curve Also in the concrete of tension　the linear elastic curve was used below the tensile strength but over the tensile strengtha linear　softening　curve　was　assumed　to account　for　the tension　stiffening effects　There　inforcement　was　modeled　as　a　linear　elastic and　plastic　curve　in Fig 6(c)
In this experimental study local buckling did not occur until the full plastic moment had been reached and sufficient rotation had developed because the section classes of the specimens were all class 1 Also lateral torsional buckling did not occur because the composite box girder section has a high torsional stiffness Therefore the specimens prevented from outofdeflection due to buckling can be described by a Bernoulli beam theory until the maximum load Thus in numerical analysis the continuous bridges could be described simply by onedimensional beam elements using the Hermitian shape function Also it was assumed that the slip between the concrete slab and the steel girder did not occur thus the section behaved as a full composite section
To set a material strength limit in the analysis the tensile strength of concrete was determined by the introduced prestress at transverse joints and assumed bonding strength of 2 MPa The compressive strength of concrete strength of steel girder reinforcement and tendon were determined from Tables1 and 2 Also internal tendons were considered as reinforcement having equivalent diameter
35 Load–deflection curve
Load–midspan deflection curve of tests and analysis in CBG1 and CBG2 were
described in Fig 7 In an elastic–plastic curve in Fig7 an initial linear curve was evaluated from the elastic analysis of threedimensional finite element models In this modelthe concrete slab and the steel girder were modeled with fournode shell elements The slab and the box girder were connected by rigid links because the model was assumed to behave as a full interaction From the analysis the flexural stiffness of the composite section could be evaluated as in Fig 7 In the elastic–plastic curve the horizontal curve was determined from the calculation by the mechanism thus the value is equal to the calculation in Table3 As shown in Fig6 the numerical analysis predicted the test results well

36 Moment–curvature curve
Moment–curvature curves of a maximum positive and a negative moment section are presented in Figs8 and 9 It is shown that the analysis was similar to the test results In the case of CBG1the curve of numerical analysis(EPACB) is in good agreement with the curve of test results in Fig8(a) From the resultsit is concluded that the positive moment region of composite bridges with prefabricated slabs is uncracked as in Fig5(a) In a maximum negative moment region in Fig8(b) the curve of the analysis was different from the initial curve of test results It could be explained that the maximum negative moment section had already became almost a cracked section because the CBG1 had many loading cycles over the cracking load[8] Howeverat a maximum moment levelthe analysis was similar to the test results
In addition in case of CBG2 the curve of EPACB is consistent with the curve of the test results well In a maximum negative moment region (Fig9(b))the analytical solution is very similar to the test results because the CBG2 unlike the CBG1 had only one cycle ultimate loading history after one cycle cracking loadThereforeit could be observed that the flexural stiffness was decreased and became a cracked
section with increasing loads
From the results it is considered that the numerical method in this study was very effective and thus in continuous composite box girder bridges with prefabricated slab a cracked section could be assumed as the composition of girder reinforcement internal tendon or external tendon such as the numerical analysis and in Fig 5 (b) or (c)


37 Moment redistributions
After cracking in negative moment regions the real moment distribution of a continuous beam is not in agreement with the moment distribution calculated by the assumption of an uncracked composite section After cracking and yielding of the composite sectionthe real moments in a continuous composite beam are redistributedTherefore the real moment distribution could be evaluated from the numerical analysis considering material nonlinearities Using the program EPACB the real moment distribution could be evaluated and then moment redistribution could
be estimatedIn EUROCODE4 it is defined that a ratio of moment redistribution is 15 by cracking and 40 in ultimate states for class1 section From the nonlinear analysis which produced the above curve in Figs8 and9 andTable5 it is concluded that the calculation for design by EUROCODE 4 is also similar or conservative to the results of nonlinear analysis as shown in Table5 Also the evaluation of the ultimate load by the plastic global analysis is similar to the results of the nonlinear analysis
4 Conclusion
In this paperin order to evaluate ultimate flexural strengthexperimental and analytical studies of twospan continuous composite boxgirder bridges with prefabricated slabs were conducted and from the results it is concluded that
(1) Eqs (6)and(7) are effective in estimating the ultimate strength of shear connection and the degree of shear connection to obtain full shear connections
(2) The rigid plastic analysis using the assumption of uncracked and cracked section for the positive and negative moment region respectively could be applied to precast deck composite box girder bridges Alsothe classification of class1 or compact section by EUROCODE and AASHTO LRFD specifications are reasonable in negative moment regions of precast deck bridges
(3) The Rotter ductility parameter could be used to estimate the ductility of precast deck bridges properly
(4) It is considered that the numerical method in this study was very effective
(5) If the composite section is class 1 the uncracked section method in EUROCODE 4 by the 15 moment redistribution after cracking and the 40 moment redistribution in ultimate states could be applied in continuous composite boxgirder bridges with precast decks and in this case the evaluation of the ultimate load by the plastic global analysis can be made efficiently










中文翻译
预制桥面板连续组合箱形梁桥极限强度
1 导言
预制混凝土板新建桥梁旧桥面板换非常具吸引力方案预制系列保证混凝土板质量改善工工作环境减少施工时间交通混乱装配式桥梁两种连接类型钢梁混凝土板剪力连接预制板横连接图1体概述文中涉全深预制桥面组合桥梁
预制组合式梁研究已干试验通剪力连接行特点观察压力试验加载曲线中提出关连接剪力刚度验公式简单跨度组合梁弯曲疲劳试验显示螺钉间具剪力重分配力研究结果评价装配式组合桥极限强度螺钉剪力连接疲劳耐力
许适性问题例横连接开裂渗水桥梁中已报告预制桥梁桥面板研究领域研究表明问题接缝开裂项研究中预制板横接缝节点部筋没钢筋横接缝没设置钢筋预制板面需特顾板设计应服务荷载作防止接缝开裂渗漏必桥梁服务期间保持接缝处压力状态防止接缝开裂渗漏没配置钢筋接缝处防止裂缝设计标准应该样处服务荷载作时节点允许拉应力出现
调查研究预制桥面桥梁横接缝开裂特点开展试验工作分析研究项研究建议点设计时应考虑事项发生接头方拉应力确定预应力重节点顶部压应力损失观应仔细评估确定初始张拉控制应力明显降低混凝土收缩产生拉应力效减少预应力损失预应力组合桥梁混凝土长期行产生应力损失合算预应力优点例浇注完预应力构件预加力时间应设计中考虑
确定预制桥面连续组合桥设计基础理已做数实验分析研究中进行连续组合梁实验观察连续梁行验证拟定防止节点裂缝设计标准连续预制桥面板桥梁节点处防止拉应力出现足够
满足服务极限状态桥梁应该评估极限强度已界定极限状态计算出组合部位挠曲阻力需评估剪力连接截面分类概率实验研究中出结预制桥面板桥梁剪力连接器极限强度成正螺钉螺柱横截面面积着层间厚度增加减文中进行两跨连续组合箱形梁桥实验分析研究评估开裂屈服极限荷载预制桥面板连续组合桥实验结果做较评估连续梁桥屈服荷载考虑开裂截面方法该方法考虑弯矩重分配EUROCODE4弯矩重分配定义极限强度计算中考虑全部部分剪力连接截面种类EUROCODE4者AASHTO LRFD
说明中述概念定义时考虑材料非线性弯矩曲率关系弯矩重分配通数值分析进行估计
2 实验工作
21实例
中等跨径桥梁组合式箱形梁吸引力建设方案考虑两种类型箱梁——全部封闭钢结构做箱梁U型部件做箱梁种箱形截面矩形梯形预制板效应开放式钢箱梁桥免混凝土浇筑成型工作方面试验研究建座连续组合式梯形U截面箱形梁桥
建两座分命名CBG1CBG2装配式连续组合箱形梁桥CBG11010两跨CBG22020两跨连续梁桥两箱形梁桥具样截面尺寸图2(a)示CBG模型中预制梁6设置剪力连接器挖空块540mm张法预留道引入预应力5直径152mm预应力钢筋束穿锚栓式锚碇安装板外CBG2中负弯矩区域组合部分剪力连接外部钢筋施加预应力（图2（c））剪力连接器安装梁顶部法兰实现充分剪力连接支撑放置隔板额外支撑间设置K型支撑部钢框水垂直加筋采焊接
参考EUROCODE3EUROCODE4建议截面类范围试验模型横断面分类公式1负弯矩网状板截面第类公式2负弯矩区域较低法兰截面第类AASHTO LRFD 规范出发根公式34负弯矩区域网状板低法兰截面压截面作组合箱形梁结点应具较高抗扭刚度防止横扭转屈曲具足够旋转力极限荷载计算采塑性整体分析实验相较

表示网板高度表示网板厚度法兰长度法兰厚度

表示塑性弯矩作网板受压深度受压法兰指定屈服强度受压法兰宽度受压法兰厚度
22材料特性
钢材混凝土砂浆材料特性分列表12CBG模型中5根钢筋束额外CBG2模型中增加两根外部钢筋钢筋面积特性相
23实验步骤尺寸
两集中荷载图3示闭环电力液压测试仪MTS施加中等跨度组合梁桥CBG1中实施观察模型弹性行静载实验实施1000000次循环疲劳实验实验展开研究组合梁桥开裂非弹性行静载实验CBG2中首先荷载加载部支撑部位板出现第条裂缝然期荷载加载直发展成变形
关CBG模型测量容显示图4中线性变差动变压器（LVDTsLV1LV2）测量连续梁桥中跨度位移安装LVDTs测量钢筋混凝土间相位移图4（SL1SL2）示观察混凝土板钢梁（图4）部位ABC应变CBG2中摸清预应力变化外边钢筋束锚固处放两荷载元件
3 实验结果分析
31全部部分剪力连接
测试模型中事先实现充分剪力连接安装剪力连接器剪力连接器极限强度Kim发明公式5计算

：剪力连接极限强度
：剪力连接部分钢筋面积（）
铺盖层厚度
实现充分剪力连接剪力连接度定义剪力跨中剪力连接器强度全部剪力连接器需求强度值应该高整体

公式5剪力板计算混凝土钢梁全截面处塑性弯矩时水力
CBG1CBG2中根公式6预估剪力连接度高整体然实验中加极限荷载时误差达1mm结果认剪力连接器会达极限荷载试验样出现组合部位全塑性弯矩状态出结公式56估计剪力连接器极限强度剪力连接度

32开裂屈服极限荷载
先前研究侧重开裂荷载开裂行加强预制板连续梁桥适性次研究中评估开裂荷载屈服荷载极限荷载实验结果作较表3示
接支撑部位发生开裂前全跨受力表现成开裂构件估算出开裂荷载表3中测试结果开裂荷载均高计算忽略横板结点处粘结力估算正弯矩负弯矩时屈服极限荷载需考虑弯矩重分配板开裂接部支撑处梁屈服裂缝屈服弯矩开始重分配正弯矩增负弯矩减少实验中屈服时发生正弯矩负弯矩部位
屈服荷载计算采开裂构件力矩重分配计算方法荷载加载开裂荷载负弯矩分配正弯矩处约15﹪弯矩正弯矩区域出现屈服EUROCODE 4 40﹪弯矩重分配认1类截面极限状态塑性状态预计会发生更弯矩重分配表3 中CBG1计算结果表明实验结果相接实验结果中正弯矩部位屈服负弯矩屈服发生早认结残余应力CBG2中计算低估屈服荷载计算中忽略外部钢筋束锚固端
计算极限荷载采塑性力学原理实验样正弯矩负弯矩范围截面分类全第1类足够转换保证塑性整体分析评价中剪切影响没考虑弯曲结果相微足道
表4列出实验结果概率开裂屈服极限荷载计算结果中说果组合截面第类截面EURIOCODE 4中开裂15﹪弯矩重分配开裂方法极限状态40﹪力矩重分配应连续组合式预制板箱形梁桥种情况评价极限荷载塑性整体分析效
33塑性弯矩评价
认正弯矩部分开裂负弯矩部分开裂图5示CBG1中计算负弯矩部位（图5（b））塑性弯矩时考虑加固筋部钢筋外CBG2中计算图5（c）负弯矩部位塑性弯矩考虑外部钢筋种情况负弯矩区段塑性弯矩公式计算：
构件n屈服力
构件n塑性中性轴距离
：加固部筋：缘：受压板
：外部筋：受拉状态板：缘
表3示原理计算极限荷载时应塑性弯矩截面假设公式7CBG1中加载设备力缺乏高观测量1800KN测量梁应变构件AC直1800KN完全屈服 CBG2中实验中外部筋没屈服假定外部筋轴力塑性分析中屈服力根原理计算极限荷载某种程度估高表3中出应分应正弯矩负弯矩开裂开裂假设塑性整体分析理应预制板组合箱梁桥外出结EUROCODE4AASHTO　LRFD　规定中分类１者说压截面分类预制板组合箱梁桥负弯矩区域合理
Rotter and Ansourian 提出延性参数定义混凝土板钢梁拉应力值正弯矩区域组合截面获足够转动延性钢截面应变应该混凝土压碎前达应变硬化延性参数应该高整体譬

混凝土抗压强度板宽度混凝土极限压应变板深度梁深度钢梁截面面积钢材屈服荷载
硬化应变
实验结果中延性参数作评价试验样延性参数高整体延性参数CBGχ138CBG2χ173测试结果中样正弯矩区域处极限状态呈现良延性出结Rotter延性参数正确评估预制板组合梁桥延性CBG1CBG2参数差混凝土强度
34数学分析
评价连续组合梁桥极限状态特性开发弹塑限元分析程序（简称EPACB）图6示考虑材料非线性钢材考虑应变硬化混凝土考虑压缩Hognestad提出两者间关系修改曲线外受拉混凝土中低拉力强度时采线弹性曲线高拉力强度时采线性锐化曲线计算拉力硬化效应转化成图6（c）示线性弹性塑性曲线
方面试验研究局部屈曲直达全塑性弯矩形成充分转动出现样截面类第1类外横扭转屈曲没出现组合箱梁具较高扭转刚度实例中防止发生偏离结达荷载前屈曲Bernoulli 梁理描述数值分析中连续梁桥简单作Hermitian函数表示维梁外假设混凝土板钢梁间没位移构件表现整体组合结构
分析中设定材料强度限值混凝土抗拉强度横接缝处先期预加力决定假定2Mpa混凝土抗压强度钢梁加固筋钢束强度表12中示外部钢束加固量直径计算
35荷载位移 曲线
CBG1CBG2负载中跨度挠度曲线测试分析描述图7中图7中弹塑曲线中部线性曲线三维限元模型弹性分析中模型中混凝土板钢梁四节点框架制作板箱梁刚节点连接模型假定整体分析组合结构挠曲刚度图7弹塑曲线中水曲线表3计算原理计算决定图6示数字分析预测测试结果
36弯矩曲率 曲线
正弯矩负弯矩部分弯矩曲率曲线表示图89表明分析接实验结果CBG1情况中数字分析曲线（EPACB）图8（a）实验结果曲线吻合结果出结预制板组合桥正弯矩区域开裂图5（a）图8（b）示负弯矩区域分析曲线实验结果初始曲线解释负弯矩部分已接开裂CBG1荷载循环次数
超开裂荷载然弯矩分析实验结果接
外CBG2情况中EPACB曲线实验结果相致负弯矩区域（图9（b））分析结果实验结果相似CBG2CBG1加载次开裂荷载周期极限荷载观察挠曲刚度降开裂部分荷载增加
结果数值计算方法项研究中非常效连续组合预制板式箱梁桥中开裂部位假定图5（b）（c）中梁加固筋外部钢束部钢束组合计算
37弯矩重分配
负弯矩部位开裂连续梁实际力矩重分配开裂组合构件假定计算力矩重分配样组合部位开裂屈服连续组合梁中真实弯矩发生重分配真正力矩重分配考虑材料非线性数值分析评估EPACB程序真正力矩分配估计然评价EUROCODE4中定义力矩重分配度开裂151类截面极限状态时40生成图89表5曲线非线性分析中出结认EUROCODE4计算相似等非线性分析结果表5示外采塑性整体分析计算极限荷载评估接非线性分析结果
4结
文中评估极限挠曲强度开展两跨连续组合预制板箱梁桥实验分析研究出结：
（1）公式67估计剪力连接极限强度剪力连接器度时获全面剪力连接时非常效
（2）采正弯矩负弯矩区域分开裂开裂假设刚塑性分析应预制板组合箱梁桥外EUROCODEAASHTO LRFD规范定义1类受压截面分类预制桥面板桥梁中合理
（3）Rotter 延性参数正确估计预制甲板延性
（4）研究数字方法非常效
（5）假设组合截面第1类截面EUROCODE4规定开裂截面开裂15极限状态40力矩重分配应连续组合预制面板箱梁桥种情况塑性整体分析评估极限荷载效


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