20182019高二数学文科学期第次月考试题含答案
选择题：题12题题5分 60分．题出四选项中项符合题目求
1．已知 充分必条件（ ）
A． B． C． D．
2．列说法正确（ ）
A． 时 极值
B． 时 极值
C． 时 极值
D． 函数 极值 存时必
3．已知质点运动方程 第2秒瞬时速度（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．设曲线 点 处切线斜率 函数 部分图象
A． B． C． D．
5．列关统计知识四命题正确（ ）
A．衡量两变量间线性相关关系相关系数r越接1说明两变量间线性关系越密切
B．回分析中卡方 刻画回效果 越模型拟合效果越差
C．线性回方程应直线 少样数点中点
D．线性回方程 中变量 增加单位时变量 均增加 单位
6．列说法正确( )
A． 真 真充分必条件
B．样106856 标准差33
C．r判断两分类变量否相关机变量r值时推定两类变量相关
D．设回直线方程 变量 增加单位 均减少15单位
7．设 导 等（ ）
A． B． C． D．
8．国古代数学典籍九章算术盈足中道两鼠穿墙问题垣厚十尺两鼠穿初日尺鼠日倍鼠日半问日相逢现程序框图描述图示输出结果n( )
A．4 B．5 C．2 D．3
9．边长 正三角形取点 点 三顶点距离均 概率（ ）
A． B． C． D．
10．设 项正数等数列 公 前 项积 列结错误（ ）
A． B． C． D． 均 值
11．已知函数 定义 导函数 导函数 时 曲线 处切线斜率 （ ）
A． B．0 C． D．1
12．已知函数 （ 然数底数） 意 总存 成立实数 取值范围（ ）
A． B．
C． D．
二填空题：题4题题5分20分
13．函数 图象点 处切线斜率______．
14．两条直线 交点圆心直线 相切圆方程__________．
15．已知 导函数 时 等式 解集__________．
16．已知函数 零点实数 取值范围__________．
三解答题
17．（题10分）某市工业部门计划辖中型企业推行节降耗技术改造面辖企业否支持技术改造进行问卷调查结果：
支持 支持 合计
中型企业 40
型企业 240
合计 560
已知560家企业中机抽取1家抽支持技术改造企业概率
（1）否犯错误概率超0025前提认否支持节降耗技术改造企业规模关？
（2）支持节降耗中企业中分层抽样方法抽出8家企业然8家企业选出2家进行奖励分奖励中型企业20万元型企业10万元求奖励总金额20万元概率
附：
005 0025 001
3841 5024 6635
18．（题12分）调查学生视力情况机抽查部分学生视力调查结果分组分组区间 数处理频率分布表
分组 频数 频率
3 006
6 012
25
2 004
合计 100
（Ⅰ）求频率分布表中未知量 值
（Ⅱ）样中视力 学中机抽取两求两视力差绝值低 概率
19．（题12分）图示已知面体 中四边形 矩形 面 面 分 中点．
（ ）求证： ．（ ）求证： 面 ．
（ ） 面交 点 交 求证： ．
20．（题12分）设函数
（1）求函数 单调减区间
（2）函数 区间 极值8求区间 值
21．（题12分）已知 分椭圆 左右焦点右焦点 顶点距离2
（Ⅰ）求椭圆 方程
（Ⅱ）直线 椭圆 交 两点弦 中点 求直线 方程
22．（题12分）已知 实常数函数
（1）讨函数 单调性
（2）函数 两零点求实数 取值范围．
2020届高二年级学期第次月考数学（文科）试卷答题卡
选择题（题5分60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二填空题（题4题题5分20分）
13 14 15 16
三解答题（70分）
17（10分）
支持 支持 合计
中型企业 40
型企业 240
合计 560
18 （12分）
19 （12分）
20 （12分）
21 （12分）
22（12分）
2020届高二年级学期第次月考数学（文科）试卷答案
． 选择题ADCDA DAABC CA
二． 填空题
13 0 14 15 16
三解答题：
17 答案（1）（2）
解（1）560家企业中机抽取1家抽支持技术改造企业概率
知：支持技术改造企业320家列联表
支持 支持 合计
中型企业 80 40 120
型企业 240 200 440
合计 320 240 560
犯错误概率超0025前提认否支持节降耗技术改造企业规模关
（2）（1）知支持技术改造企业中中企业 分层抽样方法抽出8家企业中2家中型企业分 表示6家型企业分123456表示中选取2家 12131415162324252634353645465628种中总奖金20万12131415162324252634353645465615种
奖励总金额20万元概率
18 答案（Ⅰ） （Ⅱ）两视力差绝值低 概率
解：(Ⅰ)频率分布表知样容量n 004n50 (2分)
∴x 05 y503625214z 028 (4分)
（Ⅱ）记样中视力（3942]三abc（5154]2de
题意5中机抽取两结果：{ab}{ac}{ad}{ae}{bc}
{bd}{be}{cd}{ce}10种 （7分）
设事件A表示两视力差绝值低05事件A包含结果：{ab}
{ac}{bc}{de}4种 （9分）
P(A) 两视力差绝值低05概率 （12分）
19 （ ）证明：∵ 面 面 面 面
∴ 面
面
∴
面
∴ 面
面
∴ ．
（ ）证明：取 中点 连接
∵ 分 中点
∴
∴
∴ 四边形 行四边形
∴
∴ 面 面
∴ 面 ．
（ ）证明：∵
∴ 直线 存面 面 面
面交 点交 点 面
∴
∴ ．
20 答案（1）减区间（﹣12）（2）f(x)值19
（1）f′（x）6x26x﹣126（x2）（x+1）
令 ﹣1＜x＜2．
∴函数f（x）减区间（﹣12）．
（2）（1）知f′（x）6x26x﹣126（x+1）（x﹣2）
令f′（x）0x1x2（舍）．
x闭区间[23]变化时f′（x）f（x）变化情况表
x (21) 1 (12) 2 (23)
f′（x） + 0 0 +
f（x） 单调递增 m+7 单调递减 m20 单调递增
∴x1时f（x）取极值f（1）m+7
已知m+78m1．
x2时f(x)取极值f(2)m2019
f(2)3
f(x)值19．
21 答案（Ⅰ） （Ⅱ） ．
试题解析：（Ⅰ）题意
（Ⅱ）设
AB：
22 答案（Ⅰ） 增函数 减函数
（Ⅱ） 取值范围
解：（Ⅰ） （x） lnx+1﹣ax
函数 （x）定义域（0+∞）导数 ′（x） ．
①a≤0时 ′（x）＞0函数 （x）（0+∞）增函数
②a＞0时 ′（x）＞00＜x＜ ′（x）＜0x＞ ．
函数 （x）（0 ）增函数（ +∞）减函数．
（Ⅱ）（Ⅰ）a≤0时函数 （x）（0+∞）增函数两零点
a＞0时函数 （x）（0 ）增函数（ +∞）减函数
时 （ ）函数g（x）值
（ ）≤0函数 （x）零点合题意
（ ）ln ＞0解0＜a＜1．
＜1＜ ＜ 取 （ ）﹣1﹣ +1﹣ ＜0
x1∈（ ） （x1）0
取 （ ）2﹣2lna﹣ （0＜a＜1）
令F（a）2﹣2lna﹣ （0＜a＜1）F′（a）﹣ + ＞0（0＜a＜1）
F（a）（01）单调递增．
F（a）＜F（1）2﹣e＜0 （ ）＜0x2∈（ ） （x2）0
函数 （x）两零点x1x2（x1＜x2）x1x2∈（ ）．
综a取值范围（01）．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
选择题：题12题题5分 60分．题出四选项中项符合题目求
1．已知 充分必条件（ ）
A． B． C． D．
2．列说法正确（ ）
A． 时 极值
B． 时 极值
C． 时 极值
D． 函数 极值 存时必
3．已知质点运动方程 第2秒瞬时速度（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．设曲线 点 处切线斜率 函数 部分图象
A． B． C． D．
5．列关统计知识四命题正确（ ）
A．衡量两变量间线性相关关系相关系数r越接1说明两变量间线性关系越密切
B．回分析中卡方 刻画回效果 越模型拟合效果越差
C．线性回方程应直线 少样数点中点
D．线性回方程 中变量 增加单位时变量 均增加 单位
6．列说法正确( )
A． 真 真充分必条件
B．样106856 标准差33
C．r判断两分类变量否相关机变量r值时推定两类变量相关
D．设回直线方程 变量 增加单位 均减少15单位
7．设 导 等（ ）
A． B． C． D．
8．国古代数学典籍九章算术盈足中道两鼠穿墙问题垣厚十尺两鼠穿初日尺鼠日倍鼠日半问日相逢现程序框图描述图示输出结果n( )
A．4 B．5 C．2 D．3
9．边长 正三角形取点 点 三顶点距离均 概率（ ）
A． B． C． D．
10．设 项正数等数列 公 前 项积 列结错误（ ）
A． B． C． D． 均 值
11．已知函数 定义 导函数 导函数 时 曲线 处切线斜率 （ ）
A． B．0 C． D．1
12．已知函数 （ 然数底数） 意 总存 成立实数 取值范围（ ）
A． B．
C． D．
二填空题：题4题题5分20分
13．函数 图象点 处切线斜率______．
14．两条直线 交点圆心直线 相切圆方程__________．
15．已知 导函数 时 等式 解集__________．
16．已知函数 零点实数 取值范围__________．
三解答题
17．（题10分）某市工业部门计划辖中型企业推行节降耗技术改造面辖企业否支持技术改造进行问卷调查结果：
支持 支持 合计
中型企业 40
型企业 240
合计 560
已知560家企业中机抽取1家抽支持技术改造企业概率
（1）否犯错误概率超0025前提认否支持节降耗技术改造企业规模关？
（2）支持节降耗中企业中分层抽样方法抽出8家企业然8家企业选出2家进行奖励分奖励中型企业20万元型企业10万元求奖励总金额20万元概率
附：
005 0025 001
3841 5024 6635
18．（题12分）调查学生视力情况机抽查部分学生视力调查结果分组分组区间 数处理频率分布表
分组 频数 频率
3 006
6 012
25
2 004
合计 100
（Ⅰ）求频率分布表中未知量 值
（Ⅱ）样中视力 学中机抽取两求两视力差绝值低 概率
19．（题12分）图示已知面体 中四边形 矩形 面 面 分 中点．
（ ）求证： ．（ ）求证： 面 ．
（ ） 面交 点 交 求证： ．
20．（题12分）设函数
（1）求函数 单调减区间
（2）函数 区间 极值8求区间 值
21．（题12分）已知 分椭圆 左右焦点右焦点 顶点距离2
（Ⅰ）求椭圆 方程
（Ⅱ）直线 椭圆 交 两点弦 中点 求直线 方程
22．（题12分）已知 实常数函数
（1）讨函数 单调性
（2）函数 两零点求实数 取值范围．
2020届高二年级学期第次月考数学（文科）试卷答题卡
选择题（题5分60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二填空题（题4题题5分20分）
13 14 15 16
三解答题（70分）
17（10分）
支持 支持 合计
中型企业 40
型企业 240
合计 560
18 （12分）
19 （12分）
20 （12分）
21 （12分）
22（12分）
2020届高二年级学期第次月考数学（文科）试卷答案
． 选择题ADCDA DAABC CA
二． 填空题
13 0 14 15 16
三解答题：
17 答案（1）（2）
解（1）560家企业中机抽取1家抽支持技术改造企业概率
知：支持技术改造企业320家列联表
支持 支持 合计
中型企业 80 40 120
型企业 240 200 440
合计 320 240 560
犯错误概率超0025前提认否支持节降耗技术改造企业规模关
（2）（1）知支持技术改造企业中中企业 分层抽样方法抽出8家企业中2家中型企业分 表示6家型企业分123456表示中选取2家 12131415162324252634353645465628种中总奖金20万12131415162324252634353645465615种
奖励总金额20万元概率
18 答案（Ⅰ） （Ⅱ）两视力差绝值低 概率
解：(Ⅰ)频率分布表知样容量n 004n50 (2分)
∴x 05 y503625214z 028 (4分)
（Ⅱ）记样中视力（3942]三abc（5154]2de
题意5中机抽取两结果：{ab}{ac}{ad}{ae}{bc}
{bd}{be}{cd}{ce}10种 （7分）
设事件A表示两视力差绝值低05事件A包含结果：{ab}
{ac}{bc}{de}4种 （9分）
P(A) 两视力差绝值低05概率 （12分）
19 （ ）证明：∵ 面 面 面 面
∴ 面
面
∴
面
∴ 面
面
∴ ．
（ ）证明：取 中点 连接
∵ 分 中点
∴
∴
∴ 四边形 行四边形
∴
∴ 面 面
∴ 面 ．
（ ）证明：∵
∴ 直线 存面 面 面
面交 点交 点 面
∴
∴ ．
20 答案（1）减区间（﹣12）（2）f(x)值19
（1）f′（x）6x26x﹣126（x2）（x+1）
令 ﹣1＜x＜2．
∴函数f（x）减区间（﹣12）．
（2）（1）知f′（x）6x26x﹣126（x+1）（x﹣2）
令f′（x）0x1x2（舍）．
x闭区间[23]变化时f′（x）f（x）变化情况表
x (21) 1 (12) 2 (23)
f′（x） + 0 0 +
f（x） 单调递增 m+7 单调递减 m20 单调递增
∴x1时f（x）取极值f（1）m+7
已知m+78m1．
x2时f(x)取极值f(2)m2019
f(2)3
f(x)值19．
21 答案（Ⅰ） （Ⅱ） ．
试题解析：（Ⅰ）题意
（Ⅱ）设
AB：
22 答案（Ⅰ） 增函数 减函数
（Ⅱ） 取值范围
解：（Ⅰ） （x） lnx+1﹣ax
函数 （x）定义域（0+∞）导数 ′（x） ．
①a≤0时 ′（x）＞0函数 （x）（0+∞）增函数
②a＞0时 ′（x）＞00＜x＜ ′（x）＜0x＞ ．
函数 （x）（0 ）增函数（ +∞）减函数．
（Ⅱ）（Ⅰ）a≤0时函数 （x）（0+∞）增函数两零点
a＞0时函数 （x）（0 ）增函数（ +∞）减函数
时 （ ）函数g（x）值
（ ）≤0函数 （x）零点合题意
（ ）ln ＞0解0＜a＜1．
＜1＜ ＜ 取 （ ）﹣1﹣ +1﹣ ＜0
x1∈（ ） （x1）0
取 （ ）2﹣2lna﹣ （0＜a＜1）
令F（a）2﹣2lna﹣ （0＜a＜1）F′（a）﹣ + ＞0（0＜a＜1）
F（a）（01）单调递增．
F（a）＜F（1）2﹣e＜0 （ ）＜0x2∈（ ） （x2）0
函数 （x）两零点x1x2（x1＜x2）x1x2∈（ ）．
综a取值范围（01）．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
