公路—I级桥面净宽净11m+2×0.5m桥长35m混凝土T梁桥


    第一部分 水文计算 第1章 地质勘探资料及水文资料 1.1 地质资料 拟建山东省烟台市福山区高疃镇西宋州大桥。 查阅资料可得,此地的地基土质分布如下: 表1.1 各地基土层名称及标高 层 序 地层名称 地层标高(m) ① 素填土 24.510 ② 卵石土 21.720 ③ 强风化大理岩 18.720 ④ 中风化大理岩 13.220 ⑤ 微风化大理岩 8.220 表1.2 各地基土层承载力基本容许值、钻孔桩桩周土摩阻力标准值一览表 层 序 地层名称 (kPa) (kPa) ① 素填土 900 25 ② 卵石土 1000 30 ③ 强风化大理岩理岩 1200 31 ④ 中风化大理岩 1600 35 ⑤ 微风化大理岩 2000 40 1.2 水文资料 此河的设计水位标高为30.200m,相对于河床的冲刷深度,一般冲刷的标高为22.179m,局部冲刷的标高为20.10m。本设计中河流为不通航河流。 第2章 桥跨及桥高 2.1 桥跨的拟定 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 3.2.5条规定: 桥梁全长规定为:有桥台的桥梁为两岸桥台侧墙或八字墙尾端的距离;无桥台的桥梁为桥面系长度。 当标准设计或新建桥涵的跨径在50米及以下时,宜采用标准化跨径。 桥涵标准化跨径规定如下: 0.75m、1.0m、1.25m、1.5m、2.0m、2.5m、3.0m、4.0m、5.0m、6.0m、8.0m、10m、13m、16m、20m、25m、30m、35m、40m、45m、50m。 本河定为4-35的桥跨,采用桥涵标准化跨径。 2.2 桥高的拟定 河流两岸的堤高标高为29.860米,因此暂定尺寸图如图3.2。 第二部分 上部结构计算 第3章 设计资料及构造布置 3.1 桥梁跨径及桥宽 1. 标准跨径:35m; 2. 主梁全长:34.96m; 3. 计算跨径:34.16m; 4. 桥面净宽:净11m+2×0.5m护栏=12m; 5. 桥面横坡:1.5%。 3.2 设计荷载 1. 公路等级:公路—I级; 2. 荷 载: 护栏每延米按4.99kN/m计算。 3.3 材料及工艺 3.3.1 混凝土等级 主梁混凝土等级为C50;其余混凝土等级为C40。 3.3.2 钢材 预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62―2004)15.2钢绞线,每束7根,全梁配7束; 普通钢筋直径大于或等于12mm的采用HRB335钢筋,直径小于12mm的采用R235钢筋; 钢板:锚头下支撑垫板、支座垫板的均采用普通A3碳素钢。 3.3.3 施工工艺 按后张法施工工艺制作主梁,采用外径77mm、内径70mm的预埋波纹管和夹片锚具。 3.3.4 材料性能参数 详见表3.1材料性能参数表 表3.1 材料性能参数表 名 称 项 目 符 号 单 位 数 据 C50混凝土 立方体抗压强度 MPa 50 弹性模量 MPa 3.45× 轴心抗压标准强度 MPa 32.4 轴心抗拉标准强度 MPa 2.65 轴心抗压设计强度 MPa 22.4 轴心抗拉设计强度 MPa 1.83 短暂状态 容许压应力 0.7 MPa 20.72 容许拉应力 0.7 MPa 1.757 容许压应力 0.5 MPa 16.2 容许主压应力 0.6 MPa 19.44 容许拉应力 -0.85 MPa 0 容许主拉应力 0.6 MPa 1.59 C40混凝土 立方体抗压强度 MPa 40 弹性模量 MPa 3.25× 轴心抗压标准强度 MPa 26.8 轴心抗拉标准强度 MPa 2.40 轴心抗压设计强度 MPa 18.4 轴心抗拉设计强度 MPa 1.65 Φs15.2 钢绞线 标准强度 MPa 1860 弹性模量 MPa 1.95× 抗拉设计强度 MPa 1260 最大控制应力σcon 0.75 MPa 1395 标准荷载组合 0.65 MPa 1209 普通钢筋 HPB335 抗拉强度标准值 MPa 335 抗拉强度设计值 MPa 280 弹性模量 MPa 2.00× R235 抗拉强度标准值 MPa 235 抗拉强度设计值 MPa 195 弹性模量 MPa 2.10× 表3.1续 材料性能参数表 名 称 项 目 符 号 单 位 数 据 材料重度 钢筋混凝土 kN/m3 25.0 沥青混凝土 kN/m3 23.0 钢绞线 kg/m 1.101 钢束与混凝土的弹性模量比 5.65 注:本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束,和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度,则:=29.6MPa,=2.51MPa。 3.4 设计依据 [1] 交通部.《公路施工技术标准》(JTG B01―2003).北京:人民交通出版社,2003 [2] 交通部.《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004).北京:人民交通出版社,2004 [3] 交通部.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62―2004).北京:人民交通出版社,2004 [4] 交通部.《公路工程技术标准》(JTG B01 2003 ).北京:人民交通出版社,2003 [5]交通部.《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63―2007).北京:人民交通出版社,2007 3.5 截面尺寸布置 3.5.1 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25之间,标准设计中高跨比约在1/11~1/18。当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因一增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多。 (1/15~1/25)×34160=2277.3mm~1366.4mm (1/18~1/19)×34160=1897.8mm~3105.5mm 综上所述,本设计中取用主梁高度为2000mm。 3.5.2 主梁截面细部尺寸 主梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用180mm,翼板根部加厚到220mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预制管道的构造决定,同时从腹板本身的稳定要求出发,腹板的厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm(1/15×2000=133.3mm)。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按三层布置,一层最多三排。同时,根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62―2004)9.4.9条钢束净距及预留孔道的构造要求,直线管道的净距不应小于40mm,且不宜小于管道直径的0.6倍。拟定马蹄宽度为500mm,高度400mm,马蹄与腹板交接处做三角过渡,高度150mm,以减少局部应力。 图3.1 跨中截面尺寸图(尺寸单位:cm) 3.5.3 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2500mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(上翼板宽度2000mm)和运营阶段的大截面(上翼板宽度2500mm)。桥面为净11 +2×0.5护栏=12m,桥面横向布置采用5片主梁。 图3.2 主梁间距与主梁片数图(尺寸单位:cm) 3.5.4 横截面沿跨长方向的变化 横截面沿跨长方向的变化,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变,马蹄部分配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部分段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力,同时也为布置锚具的需要,在距梁端允许范围内将加厚到与腹板同宽。变化点截面(腹板开始加厚处)到支点的距离为8540mm,其中还设置一段长为6960mm的腹板加厚过渡段。 3.5.5 横隔梁的设置 由于主梁很长,为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中位置和横隔梁位置、支点位置设置五道横隔梁,其间距为8.54m。考虑脱模,端横隔梁高度为2000mm,厚度简化计算为200mm;中横隔梁高度为1450mm,厚度为上部200mm,下部180mm,简化计算为190mm。 图3.3 结构尺寸图(尺寸单位:cm) 3.5.6 截面几何特性 将主梁截面划分为若干个规则图形进行计算,数值见表3.2。 由于四分点处马蹄刚开始进行加宽,因此,跨中至四分点处的截面相同。因而,跨中与四分点截面几何特性相同。 表3.2 跨中及四分点截面几何特性计算表 分 块 名 称 分块面积 cm2 分块面积 形心至上 缘距离 cm 分块面积 对上缘净 矩 cm4 分块面积 的自身惯 矩 cm4 cm 分块面积 对截面形 心的惯矩 cm4 cm4 ⑴ ⑵ ⑶=⑴×⑵ ⑷ ⑸ ⑹=⑴×⑸2 ⑺=⑷+⑹ 大毛截面 翼板 4500 9 40500 121500 61.03 16760947.1 16882447.1 腹板 2840 89 252760 4772146.7 -18.97 1022005 5794151.7 马蹄 2000 180 360000 266666.7 -109.97 24186801.8 24453468.5 三角承托 360 19.33 6958.8 320 50.7 925376.4 925696.4 下三角 225 155 34875 2812.5 -84.97 1624477.7 1627290.2 ∑ 9925 —— 695093.8 ∑I=49683053.9 小毛截面 翼板 3600 9 32400 97200 76.12 16218339.8 16315539.8 腹板 2840 89 252760 4772146.7 -12.9 472604.4 5244751.1 马蹄 2000 180 360000 266666.7 -103.88 21582108.8 21848775.5 三角承托 360 19.33 6958.8 320 56.79 1161037.48 1161357.48 下三角 225 155 34875 2812.5 -78.88 1399962.24 1402774.74 ∑ 9025 —— 686993.8 ∑I=45973198.66 注:大毛截面形心至上缘距离=/=70.03cm; 小毛截面形心至上缘距离=/=76.12cm。 表3.3 支点截面几何特性计算表 分 块 名 称 分块面积 cm4 分块面积形心至上 缘距离 cm 分块面积 对上缘净 矩 cm4 分块面积 的自身惯 矩 cm4 cm 分块面积 对截面形 心的惯矩 cm4 cm4 ⑴ ⑵ ⑶=⑴×⑵ ⑷ ⑸ ⑹=⑴×⑸2 ⑺=⑷+⑹ 大毛截面 翼板 4500 9 40500 61875 65.45 19276661.3 19338536.3 三角承托 360 19.33 6958.8 320 55.12 1093757.2 1094077.2 腹板 9100 109 991900 25119033.3 -34.55 10862692.8 35981726.1 ∑ 13960 —— 1039358.8 ∑I=56414339.6 小毛截面 翼板 3600 9 32400 32400 69.96 17619845.8 17652245.8 三角承托 360 19.33 6958.8 320 59.63 1166769 1167089 腹板 9100 109 991900 25119033.3 -30.04 8211854.6 33330887.9 ∑ 13060 —— 1031258.8 ∑I=52150222.7 注:大毛截面形心至上缘距离=/=74.45cm; 小毛截面形心至上缘距离=/=78.96cm。 3.5.7 检验截面效率指标 上核心距:   ==45973198.66/9025×(200-76.12)=41.12cm 下核心距:   ==45973198.66/9025×76.12=66.92cm ρ=(+)/ =(41.12+66.92)/200=0.5402>0.5 通过验算,截面效率指标为0.5402大于0.5,符合要求,表明初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。 3.6 确定车道数 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 4.3.1条规定: 桥涵设计车道数应符合表3.4的规定。 表3.4 桥涵设计车道数 桥面宽度ω(m) 桥涵设计车道数 车辆单向行驶时 车辆双向行驶时 ω<7.0 1 7.0ω<10.5 6.0ω<14.0 2 10.5ω<14.0 3 14.0ω<17.5 14.0ω<21.0 4 17.5ω<21.0 5 21.0ω<24.5 21.0ω<28.0 6 24.5ω<28.0 7 28.0ω<31.5 28.0ω<35.0 8 本设计为单向行驶车道,ω=12.0m,由于为高速公路,去除两边栏杆为11m,在两侧预留一定宽度,顺行车方向预留2.5m,所以本设计车道数为单向两车道。 第4章 主梁作用效应计算 4.1 恒载作用效应计算 4.1.1 恒载集度 4.1.1.1 预制梁自重(半跨) 1. 按跨中截面计,主梁的恒载重量(跨径中线到端梁处): G(1)=0.9025×25×15.50=349.7kN 2. 由于马蹄抬高形成两个横置的三棱拄和腹板变宽,折算成恒载重量为: G(2)≈2×(0.92655+18.6615)=39.18kN 支点端梁的自重为: G(3) =1.3×25×(1.58+0.4)=64.35kN 中主梁中横隔梁和端横隔梁的体积分别为: V(1)=0.24633 m3 V(2)=0.28365 m3 故:G(4) =(3×0.24633+2×0.28365)×25=32.65kN 所以,预制梁恒载集度为: =( G(1)+ G(2)+ G(3) + G(4))/17.48=(349.7+39.18+64.35+32.65)/17.48=27.75kN/m 4.1.1.2 二期恒载 1. 现浇T梁翼板恒载集度: G(5) =0.18×0.25×2×25=2.25kN/m 2. 横隔梁现浇部分体积: 一片中横隔梁(现浇部分)体积0.18×0.5×1.27=0.1143m3 一片端横隔梁(现浇部分)体积0.20×0.5×1.82=0.182m3 故: G(6) =(1.5×0.1143+0.182)×25/17.48=0.57kN/m 3. 桥面铺装 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 3.6.3条规定: 高速公路、一级公路上桥的沥青混凝土桥面铺装层厚度不宜小于70mm;二级及二级以下公路桥梁的沥青混凝土桥面铺装层厚度不宜小于50mm,本设计取沥青混凝土桥面铺装层厚度为80mm;混凝土垫层路边缘厚度取为165mm,路中线厚度取为82.5mm,以利用垫层找坡1.5%,平均厚度为82.5mm。 (1) 沥青混凝土铺装: 0.08×11×23=20.24kN/m (2) 混凝土垫层: 0.0825×11×25=22.6875kN/m 将桥面铺装均摊给五片主梁,则: G(7) =(22.6875+20.24)/5=8.5855kN/m (3) 防撞栏恒载集度: G(8) =4.99×2/5=1.966kN/m 综上所述:二期恒载集度为: =G(5)+ G(6)+ G(7)+ G(8)=2.25+0.57+8.5855+2=13.34kN/m 4.1.2 恒载作用效应 如图4.1所示,为恒载作用效应计算图,设为计算截面离左支座的距离,并令=。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: =0.5(1-); (4.1) =0.5(1-2); (4.2) 图4.1 恒载作用效应计算图 因此,恒载作用效应如表4.1所示: 表4.1 主梁恒载作用效应 跨中 四分点 支点 α=0.25 α=0.00 一期 (kN·m) 4027.28 3020.46 0 (kN) 0 235.71 471.58 二期 (kN·m) 1953.62 1465.21 0 (kN) 0 114.18 228.36 Σ (kN·m) 5980.54 4485.67 0 (kN) 0 349.89 699.94 4.2 横向分布系数 4.2.1 冲击系数 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 4.3.2 第1条规定: 钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工桥等上部构造和钢支座、板式橡胶支座、盆式橡胶支座及钢筋混凝土柱式墩台,应计算汽车的冲击作用。 第4条规定: 汽车荷载的冲击标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。 第5条规定: 冲击系数可按下式计算: 当<1.5时,=0.05; (4.3) 当1.514时,=0.1767-0.0157; (4.4) 当>14时,=0.45。 (4.5) 式中: — 结构基频。 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 条文说明4.3.2规定: 简支梁基频可按下式计算: (4.6) (4.7) 式中: — 结构的计算跨径(m); — 结构材料的弹性模量(N/m2); — 结构跨中截面的截面惯矩(cm4); — 结构跨中处的单位长度质量(kg/m); — 结构跨中处延米结构重力(N/m); — 重力加速度,=9.81m/s2。 本设计中=34.16m,=3.45×MPa,=45283500.67cm4,=9.81m/s2, =41.09kN/m。 所以: =kg/m Hz 因为 1.5Hz2.59Hz14Hz 所以 =0.1767-0.0157 =0.153 4.2.2 车道折减系数 本设计车道为单向两车道,桥面宽度=12.0m,符合《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 4.3.1第7条规定,《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)4.3.1第7条并规定,多车道桥梁上的汽车荷载应考虑多车道折减。当桥涵设计车道数等于或大于2时,由汽车荷载产生的效应应按表4.2规定的多车道折减系数进行折减,但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应。 表4.2 横向折减系数 横向布置设计车道数(条) 2 3 4 5 6 7 8 横向折减系数 1.00 0.78 0.67 0.60 0.55 0.52 0.50 由于本设计横向布置设计车道数为两车道,所以横向折减系数为1.0,即为不折减。 4.2.3 主梁的荷载横向分布系数 4.2.3.1. 跨中的荷载横向分布系数 本设计中跨采用内设五到横隔梁,具有可靠的横向联系,且承重结构的宽跨比为: 故可按修正偏心压力法(刚性横梁法)来绘制横向影响线并计算横向分布系数。 1. 计算主梁抗扭惯矩 对于T型梁,抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和: (4.8) 式中: — 相应为单个矩形截面的宽度和高度; — 矩形截面抗扭刚度系数;根据比值表4.3确定; — 梁截面划分成单个矩形截面的个数。 表4.3 矩形截面抗扭刚度系数 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 <0.1 c 0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3 图4.2为计算图式(尺寸单位:cm) 对于跨中截面,翼板的平均厚度为: cm 对于马蹄部分的平均换算厚度: cm 因此,计算可用表4.4计算显示: 表4.4 计算表 分块名称 (cm) (cm) / IT=(m4) 翼板① 200 19.8 0.099 1/3 5.1749 腹板② 135.7 20.0 0.1474 0.0303 3.2893 马蹄③ 50 44.5 0.89 0.157 6.9175 Σ Σ=15.3818 2. 计算抗扭修正系数 本设计中梁的间距相同,并将主梁近似看成等截面,则抗扭修正系数β的计算公式为: = (4.9) 当主梁的间距相同时, (4.10) 则: = (4.11) 式中: — 主梁抗扭惯矩,本设计=15.3818×m4×5=0.076909m4; — 主梁根数,本设计=5; — 桥宽,本设计=11m; — 与主梁根数有关的系数,见表4.5,本设计=1.042; — =0.4; — 截面惯性矩,本设计=45283500.67cm4; — 主梁计算跨径,本设计=34.16m; 表4.5 与主梁有关的系数的值表 4 5 6 7 1.067 1.042 1.028 1.021 因此, = 3. 按修正系数的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 计算公式: (4.12) 由于本设计各根主梁的横截面均相等,梁数=5,梁间距为2.5m,则: m2 表4.6 值表 梁 号 1 0.4542 0.3271 0.20 0.0729 -0.0542 2 0.3271 0.26353 0.20 0.13645 0.0729 3 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 4. 荷载横向分布系数 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 4.3.1第6条规定:车道荷载横向分布系数应按照设计车道数如图4.3布置车辆荷载进行计算。 图4.3 车辆荷载横向布置(尺寸单位:m) 因此,1号梁的横向影响线和最不利布载图如图4.4所示。 图4.4跨中的横向分布系数计算图式(尺寸单位:cm) 可变作用(汽车公路—I级) 则:×(0.4542+0.3627+0.2966+0.2051)=0.0.6593 故取可变作用(汽车)的横向分布系数为0.6593。 4.2.3.2 支点截面的荷载横向分布系数 在支点处运用杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载。1号梁可变作用横向分布系数可计算如图4.5所示。 1. 可变作用(汽车): 4.2.3.3 横向分布系数汇总见表4.7。 表4.7 1号梁可变作用横向分布系数 可变作用类型 公路—I级 0.6593 0.5 图4.5 支点的横向分布系数计算图式(尺寸单位:cm) 4.2.4 车道荷载的取值 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 4.3.1 第4条规定: 1. 公路—I级车道荷载的均布荷载标准值kN/m,集中荷载标准值按以下规定选取:桥梁计算跨径小于或等于5m时,kN;桥梁计算跨径等于或大于50m时,kN;桥梁计算跨径在5m~50m之间时,值采用直线内插求得。计算剪力效应时,上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。 因此,公路—I级的均布荷载标准值为: =10.5kN/m 公路—I级的集中荷载标准值为: =kN/m 计算剪力时: =300×1.2=360kN 4.3 计算可变作用效应 当求得了活载的横向分布系数后,就可以具体确定作用在一根主梁上的荷载数值,这样就可以用一般工程力学方法来计算活载内力。截面内力计算的一般公式可用: (4.13) 式中: — 所求截面的弯矩或剪力; (1+)— 汽车荷载的冲击系数, — 多车道桥涵的汽车荷载折减系数; — 对于所计算主梁的横向分布系数; — 车道荷载的均布荷载标准值; — 使结构产生最不利效应的同号影响线面积; — 车道荷载的集中荷载标准值; — 所加载影响线中一个最大影响线峰值。 当计算简支梁各截面的最大弯矩和跨中最大剪力时,可以近似取不变的跨中横向分布系数。 对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力,尚需计入由于荷载横向分布系数在梁端区内发生变化所产生的影响线,其计算公式为: (4.14) 式中: — 计及靠近支点处横向分布系数变化而引起的内力增减值。 的计算如下: 对于车道荷载,由于支点附近横向分布系数的增大或减小所引起的支点剪力变化值为: (4.15) 式中: — 横隔梁间距。 以上是对于车道荷载的内力计算,代入横向分布系数即可。 前面已求出: =1.153, kN(弯矩计算时), kN (剪力计算时) 4.3.1 跨中截面的最大弯矩和最大剪力 图4.6 跨中截面作用效应计算图式(尺寸单位:m) 4.3.1.1 计算弯矩 ==m2 =/4=8.54 则: =1.153×1.0×0.6593×(10.5×+300×8.54) =2770.7kN·m 4.3.1.2 计算剪力 ω=1/2×1/2×34.16×0.5=4.27m2 所以: 1.153×1.0×0.6593×(10.5×4.27+360×0.5) =152.18kN 可变作用(汽车)冲击效应: kN·m kN 4.3.2 四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图4.7四分点截面作用效应计算图式(尺寸单位:m) 4.3.2.1 计算弯矩 =0.25×0.75×34.16=6.405 =0.5×0.25×34.16×6.405+0.5×0.75×34.16×6.405=109.4m2 =1.153×1.0×0.6593×(10.5×109.4+300×6.405) =2078.1kN·m 4.3.2.2 计算剪力 =0.75×1.0=0.75 =0.5×0.75×34.16×0.75=9.6075m2 1.153×1.0×0.6593×(10.5×9.6075+360×0.75) =251.03kN 4.3.2.3 可变作用(汽车)冲击效应: kN·m kN 4.3.3 支点截面的最大剪力 4.3.3.1 计算剪力 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线,如图4.8支点截面作用效应计算图式: 图4.8 支点截面作用效应计算图式(尺寸单位:m) 横向分布系数变化区段长度: =34.16/4=8.54m 对应于支点剪力影响线的荷载布置,影响线面积: =1/2×34.16×1.0=17.08m2 因此: =1.153×1.0×0.6593×(10.5×17.08+360×1.0)+ =365.03kN+ =1×(34.16-1/3×8.54)/34.16=0.917 =1.153×1.0×[8.54/2×(0.5-0.6593)×10.5×0.917+ (0.5-0.6593)×360×1.0] =-91.12kN kN 4.3.3.2 可变作用(汽车)冲击效应: kN 4.4 主梁作用效应组合 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)4.1.6~4.1.8条规定,根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合:短期效应组合,标准效应组合和承载能力极限状态基本组合。计算结果见表4.8所示。 表4.8 主梁作用效应组合表 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点 kN·m kN kN·m kN kN (1) 第一期永久作用 4027.28 0.00 3020.46 235.71 471.58 (2) 第二期永久作用 1953.62 0.00 1465.21 114.18 228.36 (3) 总永久作用=(1)+(2) 5980.9 0.00 4485.67 349.89 699.94 (4) 可变作用(汽车)公路级 2770.7 152.18 2078.1 251.03 274.01 (5) 可变作用(汽车)冲击 423.9 23.3 317.95 38.4 41.92 (6) 标准组合=(3)+(4)+(5) 9175.5 175.48 6881.72 639.32 1015.87 (7) 短期组合=(3)+0.7(4)+(6) 7920.39 106.53 5940.34 525.61 891.75 (8) 极限组合=1.2(3)+1.4((4)+(5)) 11649.52 245.67 8737.27 825.07 1155.86 第5章 预应力钢束的估算及布置 5.1 跨中截面钢束的估算和确定 预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下,分别按照上述要求对主梁所需要的钢束进行估算,并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 5.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面,当截面混凝土不出现拉应力控制时,则得到钢束数的估算公式: (5.1) 式中: — 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值; 本设计=9736.0kN·m; — 与荷载有关的经验系数,对于公路—I级,=0.50; — 一般7钢绞线截面积,一根钢绞线的面积为1.4cm2, 则=9.8cm2。 在第一章中已计算出成桥后跨中截面cm, cm,初估cm, 则钢束偏心距为: =123.88-15=108.88cm 则,钢束数为: 5.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数 (5.2) 式中: — 承载能力极限状态的跨中最大弯矩,=11649.52kN·m; — 经验系数,一般采用0.75~0.77,本设计取=0.76; — 预应力钢绞线的设计强度,=1260MPa; — 截面高度,=2.0m。 综合上述两种极限状态,取钢束数 = 7。 5.2 预应力钢束布置 5.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 5.2.1.1跨中截面钢束布置 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)9.1.1条规定: 普通钢筋和预应力直线形钢筋的最小混凝土保护层厚度(钢筋外缘或管道外缘至混凝土表面的距离)不应小于钢筋公称直径,后张法构件预应力直线形钢筋不小于其管道直径的1/2且应符合表5.1的规定。 表5.1 普通钢筋和预应力直线形钢筋的最小混凝土保护层厚度(mm) 序号 构 件 类 别 环境条件 I II III、IV 1 基础、桩基承台:基坑底面有垫层或侧面有模版(受力主筋) 40 50 60 2 基础、桩基承台:基坑底面无垫层或侧面有模版(受力主筋) 60 75 85 3 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑(受力主筋) 30 40 45 4 人行道构件、栏杆(受力主筋) 20 25 30 5 箍筋 20 25 30 6 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件 30 40 45 7 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋 15 20 25 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)9.4.9条规定,直线管道的净距不应小于40mm,且不宜小于管道直径的0.6倍,对于预埋的金属或塑料波纹管和铁皮管,在竖直方向可将两管道叠置。 本设计采用内径70mm,外径77mm的预埋波纹管,因此钢束布置如图5.1 图5.1 跨中截面钢束布置图(尺寸单位:mm) 钢束群重心至梁底距离: cm 5.2.1.2 锚固端截面钢束布置 由于主梁预制时为小截面,若钢束全部在预制时张拉完毕,有可能在上缘出现较大的拉应力,在下缘出现较大的压应力。因此,锚固端在预制时钢束布置如图5.2所示: 图5.2 锚固截面钢束布置图(尺寸单位:mm) 则钢束群重心至梁底距离为: cm 5.2.1.3 锚固端钢束群重心校核 为验核上述布置的钢束群重心位置,需计算锚固端截面几何特性。详见表5.2所示: 表5.2 钢束锚固截面几何特性 分块名称 cm cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 (1) (2) (3)=(1)(2) (4) (5) (6) (7)=(4)+(6) 翼板 4500 9 40500 121500 65.96 19418292.45 19539792.45 三角承托 300 19.3 5790 266.7 55.39 920415.63 920682.33 腹板 9100 109 991900 25119033.3 -34.31 10712302.51 35831335.81 13900 1038190 =56291810.59 其中:cm cm 故计算得:cm cm =-102.86-(125.31-54.22)=31.77cm>0 说明,钢束群重心处于截面的核心范围内。 图5.3 钢束群中心位置复核图式(尺寸单位:mm) 5.2.2 钢束起弯角和线形的确定 钢束起弯角,既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此,本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分,上部钢束的弯起角定位,下部钢束弯起角定位。 为简化计算和施工,所有钢束布置的线形均为直线加圆弧,并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。 图5.4 封锚端混凝土块尺寸图(尺寸单位:mm) 5.2.3 钢束计算 5.2.3.1 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离为: 图5.5示出钢束计算图式,并钢束起弯点至跨中的距离列于表5.3中。 图5.5 钢束计算图式(尺寸单位:mm) 表5.3 钢束起弯点至跨中的距离值表 钢 束 号 起弯高度 y(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 度 R (cm) (cm) (cm) N1(N2) 27 12.19 14.81 100 99.25 7 1986.89 242.14 1356.7 N3(N4) 63 12.19 50.81 100 99.25 7 6816.61 830.74 761.96 N5 127 25.88 101.12 100 96.59 15 2967.64 768.08 829.97 N6 113 25.88 87.42 100 96.59 15 2556.78 661.74 939.31 N7 140 25.88 114.12 100 96.59 15 3349.16 866.83 723.50 计算方法:=锚固端钢束距底面混凝土外缘距离-跨中钢束距底面混凝土外缘距离; ; ;则:;;; 5.2.3.2 控制截面的钢束重心位置计算 1.各钢束重心位置计算 由图5.5所示的几何关系,当计算截面在曲线段时 ,计算公式为: (5.3) (5.4) 当计算截面在近锚固点的直线段时,计算公式为: (5.5) 式中: — 钢束在计算截面处钢束重点到梁底的距离; — 钢束弯起前到梁底的距离; — 钢束弯起半径。 2.计算钢束群重心到梁底距离,详见表5.4。 截面 钢束号 (cm) R (cm) (cm) (cm) (cm) 四 分 点 N1(N2) 未弯起 1986.89 — — 13 13 23.5 N3(N4) 92.04 6816.61 0.0135023 0.999892 27 27.74 N5 24.03 2967.64 0.0818832 0.999941 13 13.18 N6 未弯起 2556.78 — — 27 27 N7 130.5 3349.16 0.0389650 0.999151 40 42.84 支 点 直线段 y 97.97 N1(N2) 27 7 30.09 3.69 13 36.31 N3(N4) 63 7 23.95 2.94 27 87.06 N5 127 15 29.64 7.94 13 132.06 N6 113 15 29.64 7.94 27 132.06 N7 140 15 18.92 5.07 40 174.93 其中:且0,否则,此处未弯起; 。 5.2.3.3 钢束长度计算 钢束长度=曲线长度+直线长度+两端工作长度,则一片主梁各钢束长度如表: 表5.5 主梁钢束长度计算表 钢束号 R (cm) 钢束弯起角度 曲线长度(cm) 直线长度 (cm) 直线程度(cm) 有效长度 钢束预留长度(cm) 钢束长度 (cm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)=(6)+(7) N1(N2) 1986.89 7 242.74 1356.7 100 3398.88 200 3598.88 N3(N4) 6816.61 7 832.81 761.96 100 3389.54 200 3609.54 N5 2967.64 15 776.93 829.97 100 3413.80 200 3613.80 N6 2556.78 15 669.36 939.31 100 3417.34 200 3617.34 N7 3349.16 15 876.81 723.5 100 3400.62 200 3600.62 第6章 主梁截面几何特性 6.1 截面面积及惯性矩 本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上,计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩,最后汇总成截面特性值总表,为各受力阶段的应力验算准备计算数据。 6.1.1 净截面几何特性计算 在预加应力阶段,只需要计算小截面的几何特性。 计算公式如下: 截面积: (6.1) 截面惯矩: (6.2) 全截面重心到上缘距离: (6.3) 6.1.2 换算截面几何特性计算 6.1.2.1 整体截面几何特性计算 在使用荷载阶段,截面是大截面在起作用。因此。在使用荷载阶段需要计算大截面(结构整体化以后的截面)的几何特性,计算公式如下: 截面积: (6.4) 截面惯矩 : (6.5) 式中:A、I — 分别为混凝土毛截面面积和惯矩; — 分别为一根管道截面积和钢束截面积; — 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离; — 分面积重心到主梁上缘的距离; n — 计算面积内所含的管道(钢束)数; — 钢束与混凝土的弹性模量比值,本设计=5.65。 具体计算结果详见表6.1所示。 6.1.2.2 有效分布宽度内截面几何特性计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)4.2.2条规定: T形截面梁的翼缘有效宽度,应按下列规定采用: 1. 内梁的翼缘有效宽度取下列三者中的最小值: (1) 对于简支梁,取计算跨径的1/3。对于连续梁,各中间跨正弯矩区段,取该计算跨径的0.2倍;边跨正弯矩区段,取该跨计算跨径的0.27倍;各中间支点负弯矩区段,取该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍; (2)相邻两梁的平均间距; (3)(+2+12),此处,为梁腹板宽度,为承托长度,为受压区翼缘悬出板的厚度。当<<1/3时,上式应以3代替,此处为承托根部厚度。 2. 外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半,加上腹板宽度的1/2,再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小值。 预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时,预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算;由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。 对超静定结构进行作用(荷载)效应分析时,形截面梁的翼缘宽度可按实际全宽。 1. 有效分布宽度 根据上述规定,对于T形截面受压区翼缘计算宽度,应取用下列三者中的最小值: (1) (2) (3) 此处=90cm,=4cm,>3,根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)4.2.2第一条3)规定,取=3=3×4=12cm。 由于 所以 2. 由于截面宽度不折减,因此,截面的抗弯惯矩也不需要折减,取全宽截面值即可。 表6.1 跨中及四分点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 截面 分块名称 分块面 cm2 分块面积重心至上缘距离 (cm) 分块面积对上缘静 (cm4) 全截面重心到上缘距离 (cm) 分块面积的自身惯矩 (cm4) (cm) (cm4) (cm4) b1=200cm 净截面 毛截面 9025 76.12 686983 71.85 45973198.66 -4.27 164551.92 42080723.84 扣管道面积 -325.96 177.14 -64826.15 -- -105.29 -4057026.74 8659.04 -- 622156.85 45973198.66 -- -3892474.82 b1=250cm 换算截面 毛截面 9925 70.03 695047.75 73.37 49683053.9 3.34 110719.33 53228725.46 钢束换算面积 318.99 177.14 56505.89 -- -103.77 3434952.23 10243.99 -- 751553.64 49683053.9 -- 3545671.56 计算 数据 n=7根 表6.2 支点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 截面 分块名称 分块面 cm2 分块面积重心至上缘距离 (cm) 分块面积对上缘静 (cm4) 全截面重心到上缘距离 (cm) 分块面积的自身惯矩 (cm4) (cm) (cm4) (cm4) b1=200cm 净截面 毛截面 13060 78.96 818025.6 61.75 52150222.7 -17.21 3868164.35 55610137.76 扣管道面积 -325.96 97.14 -31663.75 -- -35.39 -408249.29 12734.04 -- 786361.85 52150222.7 -- -3459915.06 b1=250cm 换算截面 毛截面 13960 74.45 1039322 74.96 56414339.6 0.51 3631 56574898.5 钢束换算面积 318.99 97.14 30986.69 -- -22.18 156927.9 14278.99 1070308.69 56414339.6 -- 160558.9 计算数据 n=7根 6.2 截面静矩 预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都需要产生剪应力,而计算时这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中,凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力,都是需要计算的。除此之外,张拉阶段和使用阶段的截面,还应计算。 1. 在张拉阶段,净截面的中和轴(简称静轴)位置产生的最大剪应力,应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。 2. 在使用阶段,换算截面的中和轴(简称换轴)位置产生的最大剪应力,应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。 因此,对于每一个荷载作用使用阶段,需要计算四个位置,共八种剪力,即需要计算下面几何情况的静矩: (1) -线以上(或以下)的面积对中和轴(静轴和换轴)的静矩; (2) b-b线以上(或以下)的面积对中和轴(两个)的静矩; (3) 净轴(n-n)以上(或以下)的面积对中性轴(两个)的静矩; (4) 换轴()以上(或以下)的面积对中性轴(两个)的静矩; 图6.1 静矩计算图式(尺寸单位:mm) 表6.4 跨中及四分点截面对重心轴静矩计算 分块名称及序号 cm,cm cm,cm 静矩类别及符号 分块面积 cm2 分块面积重心至全截面重心距离 cm 对净轴静矩 静矩类别及符号 分块面积 cm2 分块面积重心至全截面重心距离 cm 对换轴静矩 翼板① 翼缘部分对净轴静矩 (cm3) 3600 67.12 241632 翼缘部分对换轴静矩 (cm3) 4500 61.03 274635 三角承托② 360 56.79 20444.4 360 50.7 18252 肋部③ 80 56.12 4489.6 80 50.03 4002.4 -- -- 266566 -- -- 296889.4 下三角④ 马蹄部分对净轴静矩 (cm3) 225 78.88 17748 马蹄部分对换轴静矩 (cm3) 225 84.97 19118.25 马蹄⑤ 2000 103.88 207760 2000 109.97 219940 肋部⑥ 300 78.38 23514 300 82.47 24741 管道或钢束 325.96 101.02 32928.48 325.96 107.11 34913.58 -- -- 281950.48 -- -- 106712.83 翼板① 净轴以上净面积对净轴静矩 (cm3) 3600 67.12 241632 净轴以上净面积对换轴静矩 (cm3) 4500 61.03 274635 三角承托② 360 56.79 20444.4 360 50.7 18252 肋部③ 1442.4 28.06 40473.4 1326 25.015 33169.89 -- -- 320549.8 -- -- 326056.89 翼板① 换轴以上净面积对净轴静矩 (cm3) 3600 67.12 241632 净轴以上净面积对换轴静矩 (cm3) 4500 61.03 274635 三角承托② 360 56.79 20444.4 360 50.7 18252 肋部③ 1377.6 34.44 47444.54 1377.6 37.485 516393.36809280.36 -- -- 309520.94 -- -- 379926 表6.6 支点截面对重心轴静矩计算 分块名称及序号 cm,cm cm,cm 静矩类别及符号 分块面积 cm2 分块面积重心至全截面重心距离 cm 对净轴静矩 静矩类别及符号 分块面积 cm2 分块面积重心至全截面重心距离 cm 对换轴静矩 翼板① 翼缘部分对净轴静矩 (cm3) 3600 69.96 251856 翼缘部分对换轴静矩 (cm3) 4500 65.45 294525 三角承托② 249.75 59.85 14947.54 249.75 55.34 13821.17 肋部③ 66.6 59.3 3949.38 66.6 54.785 3648.68 -- -- 270752.92 -- -- 311994.85 肋部③ 马蹄部分对净轴静矩 (cm3) 2750 93.54 257235 马蹄部分对换轴静矩 (cm3) 2639 89.03 234950.17 管道或钢束 325.96 18.18 10536 325.96 13.67 4455.87 -- -- 267771 -- -- 239406.04 翼板① 净轴以上净面积对净轴静矩 (cm3) 3600 69.96 251856 净轴以上净面积对换轴静矩 (cm3) 4500 65.45 294525 三角承托② 249.75 59.85 14947.54 249.75 55.34 13821.17 肋部③ 166.5 59.3 9873.45 166.5 54.79 9122.54 -- -- 461032 -- -- 317468.71 翼板① 换轴以上净面积对净轴静矩 (cm3) 3600 69.96 251856 净轴以上净面积对换轴静矩 (cm3) 4500 65.45 294525 三角承托② 249.75 59.85 14947.54 249.75 55.34 13821.17 肋部③ 4985.5 59.3 295640.15 2822.5 54.79 154644.78 -- -- 562443.69 -- -- 462990.95 6.3 截面几何特性汇总 表6.7 主梁截面特性值汇总 名称 符号 单位 截面 跨中及四分点 支点 混 凝 土 净 截 面 净面积 cm2 9925 13960 净惯矩 cm4 49683053.9 56414339.6 净轴到截面上缘距离 cm 76.12 78.96 净轴到截面下缘距离 cm 123.88 121.04 截面抵抗矩 上缘 cm3 652693.8 714467.3 下缘 cm3 401057.9 466080.1 对净轴静矩 翼缘部分面积 cm3 311994.85 270752.92 净轴以上面积 cm3 320549.80 562443.69 换轴以上面积 cm3 562443.69 460982.00 马蹄部分面积 cm3 281950.48 267771.00 钢束群重心到净轴距离 cm 109.47 95.43 混 凝 土 换 算 截 面 换算面积 cm2 10243.99 14278.99 换算惯矩 cm4 53228725.46 56574898.5 换轴到截面上缘距离 cm 70.03 74.45 换轴到截面下缘距离 cm 129.97 125.55 截面抵抗矩 上缘 cm3 760084.6 759904.6 下缘 cm3 409546.2 450616.5 对换轴静矩 翼缘部分面积 cm3 296889.40 311994.85 净轴以上面积 cm3 326056.89 317468.71 换轴以上面积 cm3 379926.00 555927.00 马蹄部分面积 cm3 106712.83 462990.95 钢束群重心到换轴距离 cm 107.11 92.18 钢束群重心到截面下缘距离 cm 22.86 102.86 第7章 钢束预应力损失 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.2.1条规定: 预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中,应考虑由下列因素引起的预应力损失: 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 预应力钢筋与台座之间的温差 混凝土的弹性压缩 预应力钢筋的应力松弛 混凝土的收缩和徐变 为了便于分析和计算,计算时根据预压完成前和预压完成后,将预应力损失分为两批: 混凝土预压完成前出现的损失 称为第一批损失 混凝土预压完成后出现的损失 称为第二批损失 全部预应力损失为: =+ (7.1) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.2.8条规定: 预应力混凝土构件,其各阶段的预应力损失值可按表7.1进行组合。 表7.1 各阶段的预应力损失值组合 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 +++0.5 ++ 0.5+ + 本设计为后张法施工,因此: =++++ (7.2) 7.1 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.2.2条规定: 后张法构件张拉时,预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失,可按下式计算: = (7.3) 式中: — 张拉钢束时锚下的控制应力(MPa); — 钢束与管道壁的摩擦系数,按表7.2采用; — 从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad); — 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数,按表7.2采用; — 从张拉端到计算截面的管道长度(m),可近似取其在纵轴上的投 影长度(m)。 表7.2 系数和值表 管道成型方式 钢绞线、钢丝线 精轧螺纹钢 预埋金属波纹管 0.0015 0.20~0.25 0.50 预埋塑料波纹管 0.0015 0.14~0.17 -- 预埋铁皮管 0.0030 0.35 0.40 预埋钢管 0.0010 0.25 -- 抽心成型 0.0015 0.55 0.60 则: MPa =0.20 =0.0015 表7.3 四分点截面管道摩擦损失计算表 钢束号 rad m MPa N1(N2) 7 0.1222 8.8409 0.03770135 0.038018617 53.04 N3(N4) 6.16 0.1075 8.7795 0.03466925 0.034104134 47.57 N5 14.38 0.2509 8.8364 0.03553460 0.034910658 48.69 N6 15 0.2618 8.8364 0.06561460 0.063508281 88.58 N7 12.64 0.2206 8.7292 0.05721380 0.055607863 77.57 其中:值由表5.4中值反求得到; +/4。 表7.4 跨中截面管道摩擦损失计算表 钢束号 rad m MPa N1(N2) 7 0.1222 17.3809 0.05051135 0.051350621 71.63 N3(N4) 7 0.1222 17.3195 0.05041925 0.049169294 68.59 N5 15 0.2618 17.3764 0.07842460 0.075428229 105.22 N6 15 0.2618 17.3764 0.07842460 0.075428229 105.22 N7 15 0.2618 17.2692 0.07826380 0.075279546 105.01 其中: +/2。 表7.5 支点截面管道摩擦损失计算表 钢束号 rad m MPa N1(N2) 0 0 0.3009 0.00045135 0.000451248 0.63 N3(N4) 0 0 0.2395 0.00035925 0.000359185 0.50 N5 0 0 0.2964 0.00044460 0.000318798 0.44 N6 0 0 0.2964 0.00044460 0.000318798 0.44 N7 0 0 0.1892 0.00028380 0.000283760 0.40 其中: 。 表7.6 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失汇总 钢束号 截 面 四分点(MPa) 跨中(MPa) 支点(MPa) N1(N2) 53.04 71.63 0.63 N3(N4) 47.57 68.59 0.50 N5 48.69 105.22 0.44 N6 88.58 105.22 0.44 N7 77.57 105.01 0.40 7.2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.2.3条规定: 预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失,可按下式计算: (7.4) 式中: — 张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(mm),按表7.7采用; — 张拉端至锚具的距离(mm)。 后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失,应考虑锚固后反向摩擦的影响,可参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)附录D计算。 表7.7 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(mm) 锚具、接缝类型 锚具、接缝类型 钢丝束的钢制锥形锚具 6 墩头锚具 1 夹片式锚具 有顶压时 4 每块后加垫板的缝隙 1 无顶压时 6 水泥砂浆接缝 1 带螺帽锚具的螺帽缝隙 1 环氧树脂砂浆接缝 1 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)附录D规定: 张拉端的预应力损失用下式求得: (7.5) 式中: — 单位长度由管道摩擦引起的预应力损失值,其值为; — 预应力钢筋回缩的影响长度,; — 张拉端锚下控制应力,本设计=1395MPa; — 预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力,即跨中截面扣除后的钢筋应力; — 张拉端至锚固端距离,=35000-2×(400-),单位mm; — 锚具变形、钢束回缩值,按表5.7采用。对于夹片锚具,=6mm; — 钢绞线弹性模量,=1.95×MPa。 在反摩擦影响线长度内,距离张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失:。 在反摩擦影响线长度外,距离张拉端处的锚具变形、钢筋回缩损失: 表7.8 四分点截面计算表 钢束号 (mm) (MPa/mm) (mm) 锚固端(MPa) (mm) (MPa) N1(N2) 34801.8 0.00152406 27707.2 131.46 8454.4 58.68 N3(N4) 34679.0 0.00131724 29803.0 131.45 8407.7 56.37 N5 34792.8 0.00139943 28914.6 160.73 8529.0 57.06 N6 34792.8 0.00254593 21437.3 160.78 8546.7 65.64 N7 34578.4 0.00224331 22837.5 165.75 8463.0 64.49 表7.9 跨中截面计算表 钢束号 (mm) (MPa/mm) (mm) 锚固端(MPa) (mm) (MPa) N1(N2) 34801.8 0.00205823 23842.2 131.46 16994.4 28.19 N3(N4) 34679.0 0.00197785 24321.8 131.45 16947.7 29.17 N5 34792.8 0.00302419 19669.3 160.73 17069.0 15.73 N6 34792.8 0.00302419 19669.3 160.78 17086.7 15.62 N7 34578.4 0.00303687 19628.2 165.75 17003.1 15.94 表 7.10 支点截面计算表 钢束号 (mm) (MPa/mm) (mm) 锚固端(MPa) (mm) (MPa) N1(N2) 34801.8 0.00152406 27707.2 131.46 485.6 82.97 N3(N4) 34679.0 0.00197785 24321.8 131.45 532.3 94.10 N5 34792.8 0.00139943 28914.6 160.73 411.0 79.78 N6 34792.8 0.00302419 19669.3 160.78 393.3 116.59 N7 34578.4 0.00303687 19628.2 165.75 476.9 116.32 表7.11 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失汇总 钢束号 截 面 四分点(MPa) 跨中(MPa) 支点(MPa) N1(N2) 58.68 28.19 82.97 N3(N4) 56.37 29.17 94.10 N5 57.06 15.73 79.78 N6 65.64 15.62 116.59 N7 64.49 15.94 116.32 7.3 混凝土的弹性压缩引起的预应力损失 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.2.5条规定: 预应力混凝土构件,由混凝土弹性压缩引起的预应力损失可按下列规定计算: 1.后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时,先张拉的钢筋由张拉后批钢筋所引起的混凝土压缩的预应力损失,可按下式计算: = (7.6) 式中: — 在计算截面先张拉的钢筋重心处,由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力(MPa); — 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,本设计 =5.65。 钢束张拉顺序为:。 计算见附表1;2;3。 表7.15 混凝土弹性压缩引起的预应力损失汇总 钢束号 截 面 四 分 点(MPa) 跨 中(MPa) 支 点(MPa) N1 63.31 67.03 32.41 N2 14.85 15.01 7.56 N3 0.00 0.00 0.00 N4 36.61 37.01 17.28 N5 193.39 195.36 89.52 N6 143.40 145.84 69.82 N7 101.51 102.99 50.78 7.4 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.2.6条规定: 预应力钢筋由于钢筋的应力松弛引起的预应力损失终极值可按下列规定计算: 1. 预应力钢丝、钢绞线: = (7.7) 式中: — 张拉系数,一次张拉时,=1.0,超张拉时,=0.9,本设计使用超张拉,=0.9; — 钢筋松弛系数,I级松弛(普通松弛),=1.0;II级松弛(低松弛),=0.3;本设计低松弛,=0.3; — 传力锚固时的钢筋应力,对后张法构件:=, 对先张法,=; — 钢绞线标准强度,=1860MPa。 表7.16 四分点截面计算表 钢束号 (MPa) (MPa) 钢束号 (MPa) (MPa) N1 1219.97 26.70 N5 1095.86 13.72 N2 1268.43 32.40 N6 1097.48 13.87 N3 1291.06 35.19 N7 1150.98 19.20 N4 1254.45 30.72 表7.17 跨中截面计算表 钢束号 (MPa) (MPa) 钢束号 (MPa) (MPa) N1 1228.15 27.64 N5 1078.69 12.11 N2 1280.17 33.84 N6 1128.32 16.89 N3 1297.24 33.96 N7 1171.06 21.31 N4 1260.23 31.41 表7.18 支点截面计算表 钢束号 (MPa) (MPa) 钢束号 (MPa) (MPa) N1 1278.99 33.69 N5 1225.86 27.38 N2 1303.84 36.79 N6 1208.15 25.37 N3 1300.40 36.36 N7 1227.50 27.57 N4 1283.12 34.20 表7.19 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失汇总 钢束号 截 面 四 分 点(MPa) 跨 中(MPa) 支 点(MPa) N1 26.70 27.64 33.69 N2 32.40 33.84 36.79 N3 35.19 33.96 36.36 N4 30.72 31.41 34.20 N5 13.72 12.11 27.38 N6 13.87 16.89 25.37 N7 19.20 21.31 27.57 7.5 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)6.2.7规定: 由混凝土的收缩和徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失,可按下式计算: (7.8) (7.9) 式中: — 全部钢束重心处由混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失值; — 钢束锚固时,全部钢束重心处由预加应力(扣除相应阶段的应力损失)产生的混凝土法向应力,并根据张拉情况,考虑主梁重力的影响; — 配筋率,; A — 构件截面积,对后张法构件,A=; — 截面回转半径,; — 钢束群重心至截面净轴的距离; — 加载龄期为、计算龄期为时的混凝土徐变系数,按表7.20采用; — 加载龄期为、计算龄期为时收缩应变,按表7.20采用。 构件理论厚度的计算公式为: 式中: — 主梁混凝土截面面积; — 与大气接触的截面周边长度。 表7.20 混凝土收缩应变和徐变系数终极值 混凝土收缩应变终极值× 传力锚固龄期(d) 40%RH<70% 70%RH<99% 理论厚度h(mm) 理论厚度h(mm) 100 200 300 600 100 200 300 600 3~7 0.50 0.45 0.38 0.25 0.30 0.26 0.23 0.15 14 0.43 0.41 0.36 0.24 0.25 0.24 0.21 0.14 28 0.38 0.38 0.34 0.23 0.22 0.22 0.20 0.13 60 0.31 0.34 0.32 0.22 0.18 0.20 0.19 0.12 90 0.27 0.32 0.30 0.21 0.16 0.19 0.18 0.12 混凝土徐变应变终极值 传力锚固龄期(d) 40%RH<70% 70%RH<99% 理论厚度h(mm) 理论厚度h(mm) 100 200 300 600 100 200 300 600 3 3.78 3.36 3.14 2.79 2.73 2.52 2.39 2.20 7 3.23 2.88 2.68 2.39 2.32 2.15 2.05 1.88 14 2.83 2.51 2.35 2.09 2.04 1.89 1.79 1.65 28 2.48 2.20 2.06 1.83 1.79 1.65 1.58 1.44 60 2.14 1.91 1.78 1.58 1.55 1.43 1.36 1.25 90 1.99 1.76 1.65 1.46 1.44 1.32 1.26 1.15 表7.21 四分点截面计算表 计算数据 kN,kN·m,kN·m,,cm4 cm2,cm,MPa 计算 (1) (2) (3)=(1)+(2) 8.31 8.541 16.851 计 算 应 力 损 失 计算公式 分子项 分母项 (4) 168.52 5005.85 (5) 41.73 2.1007 (6) 0.9[(4)+(5)] 189.23 0.692% 1+15 1.2181 MPa 其中:=9925cm2, cm 则:=2×9925/834.604=23.78cm 设混凝土相对湿度为75%,受荷时会加载龄期为28天,查表7.20,则=1.77,=0.214×。 表7.22 跨中截面计算表 计算数据 kN,kN·m,kN·m,,cm4 cm2,cm,MPa 计算 (1) (2) (3)=(1)+(2) 0.2475 11.388 11.6355 计 算 应 力 损 失 计算公式 分子项 分母项 (4) 116.36 5005.85 (5) 41.73 2.1007 (6) 0.9[(4)+(5)] 142.28 0.692% 1+15 1.2181 MPa 其中:=9925cm2, cm 则=2×9925/834.604=23.78cm 设混凝土相对湿度为75%,受荷时会加载龄期为28天,查表7.20,则=1.77,=0.214×。 表7.23 支点截面计算表 计算数据 kN,kN·m,kN·m,,cm4 cm2,cm,MPa 计算 (1) (2) (3)=(1)+(2) 8.2797 0 8.2797 计 算 应 力 损 失 计算公式 分子项 分母项 (4) 70.64 4041.14 (5) 35.21 1.5387 (6) 0.9[(4)+(5)] 95.27 0.491% 1+15 1.1133 MPa 其中:=13960cm2, cm 则:=2×13960/793.49=35.186cm 设混凝土相对湿度为75%,受荷时会加载龄期为28天,查表7.20,则=1.51466,=0.180536×。 表7.24 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失汇总 项目 截 面 四 分 点(MPa) 跨 中(MPa) 支 点(MPa) 155.35 116.81 85.57 7.6 预加力计算及钢束预应力损失汇总 施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力: 1. 2. 由产生的预加力 纵向力 (7.10) 弯矩 (7.11) 剪力 (7.12) 式中: — 钢束弯起后与梁轴的夹角; — 单根钢束的截面积,=9.8cm2。 表7.25 预加力作用效应计算表 截面 钢束号 预加应力阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应 kN·m 四分点 N1 0.00 1.00 12576.144 1257.6144 0.00 N2 0.00 1.00 12576.144 1257.6144 0.00 N3 0.0135023 0.999892 12652.388 1265.1022 17.08 N4 0.0135023 0.999892 12652.388 1265.1022 17.08 N5 0.0818832 0.999941 12634.650 1263.3905 103.46 N6 0.00 1.00 12160.624 1216.0624 0.00 N7 0.0389650 0.999151 12274.402 1263.6981 47.82 8783.18 185.44 8737.27 跨中 8826.90 0.00 11649.52 支点 8745.69 1155.86 0.00 表7.26 钢束预应力损失汇总(MPa) 截面 钢束号 预加应力阶段 正常使用阶段 =++ =+ 跨 中 N1 71.63 28.19 67.03 1228.15 27.64 116.81 1083.70 N2 71.63 28.19 15.01 1280.17 33.84 1120.52 N3 68.59 29.17 0.00 1297.24 33.96 1146.47 N4 68.59 29.17 37.01 1260.23 31.41 1112.01 N5 105.22 15.73 195.36 1078.69 12.11 949.77 N6 105.22 15.62 145.84 1128.32 16.89 994.62 N7 105.01 15.94 102.99 1171.06 21.31 1032.94 四分点 N1 53.04 58.68 63.31 1219.97 26.70 155.35 1037.92 N2 53.04 58.68 14.85 1286.43 32.40 1098.68 N3 47.57 56.37 0.00 1291.06 35.19 1100.52 N4 47.57 56.37 36.61 1254.45 30.72 1068.38 N5 48.69 57.06 193.39 1095.86 13.72 926.79 N6 88.58 65.64 143.40 1097.48 13.87 928.26 N7 77.57 64.49 101.51 1150.98 19.20 976.43 支点 N1 0.63 82.97 32.41 1278.99 33.69 85.57 1159.73 N2 0.63 82.97 7.56 1303.84 36.79 1181.48 N3 0.50 94.10 0.00 1300.40 36.36 1178.47 N4 0.50 94.10 17.28 1283.12 34.20 1163.35 N5 0.44 79.78 89.52 1255.86 27.38 1142.91 N6 0.44 116.59 69.82 1208.15 25.37 1097.21 N7 0.40 116.32 50.78 1227.50 27.57 1114.36 第8章 正截面承载能力极限状态计算 8.1 跨中截面承载能力计算 8.1.1 确定混凝土受压高度 图8.1 跨中正截面承载力计算图式(尺寸单位:mm) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.3条规定:对于带承托翼缘板的T形截面:当公式8.1成立时,中性轴在翼缘板内,否则在腹板内。 (8.1) =9.8×7=68.6cm2 =1260MPa =22.4MPa =250cm =(250×18+4×20+1/2×90×4×2)/220=19.76cm 左边==1260×68.6×0.1=8643.6kN 右边==22.4×250×19.76×0.1=11065.6kN 左边<右边,即成立。 所以,中性轴在翼缘板内。 设中性轴到截面上缘距离为,则: x=/=1260×68.6/22.4×250=15.435cm =0.4×(200-22.86)=70.856cm 即< 式中:— 预应力受压区高度界限系数,按表8.1采用,对于C50混凝土和钢绞线,=0.40; — 梁的有效高度,=。 表8.1 相对界限受压区高度 混凝土强度等级 钢筋种类 C50及以下 C55、60 C65、C70 C75、C80 R235 0.62 0.60 0.58 -- HRB335 0.56 0.54 0.52 -- HRB400、KL400 0.53 0.51 0.49 -- 钢绞线、钢丝 0.40 0.38 0.36 0.35 精轧螺纹钢筋 0.40 0.38 0.36 -- 8.1.2 正截面承载力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.2条规定,正截面承载力验算按下式计算: (8.2) 式中: — 桥梁结构的重要性系数,按表8.2取用,=35m,=1.0。 安全等级 桥涵类型 一级 1.1 特大桥、重要大桥 二级 1.0 大桥、中桥、重要小桥 三级 0.9 小桥、涵洞 表8.2 桥梁结构重要性系数表 表8.3 桥梁涵洞分类 桥涵分类 多孔跨径总长(m) 单孔跨径(m) 特大桥 >1000 >150 大桥 1001000 40<150 中桥 30<<100 20<40 小桥 830 5<20 涵洞 -- <5 注:(1)、单孔跨径系指标准跨径; (2)、梁式桥、板式桥的多空跨径总长为多空标准跨径的总长;拱式桥为两岸桥台内起拱线间的距离;其他形式桥梁为桥面系行车道长度; (3)、管涵及箱涵不论管径或跨径大小、孔数多少,均称为涵洞; (4)、标准跨径:梁式桥、板式桥以两桥墩中线之间桥中心线长度或桥墩中线与桥台台背前缘线之间桥中心线长度为准;拱式桥和涵洞以净跨径为准。 则,上式右边: 右边==22.4××2.5×0.15435×[(200-22.86)/100-0.15435/2] =14644.2 kN·m 上式左边: 左边==1.0×11649.52=11649.52 kN·m 11649.52 kN·m =左边<右边=14644.2 kN·m 主梁跨中正截面承载能力满足要求。 8.1.3 最小配筋率验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.1.12条规定: 预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件: (8.3) 式中: — 受弯构件正截面抗弯承载力设计值,=14644.2kN·m; — 受弯构件正截面开裂弯矩值,可按下式计算: (8.4) (8.5) (8.6) 式中: — 全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分截面对重心轴的面积矩,=379926cm3; — 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩,=409546.2cm3; — 扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。 MPa 则:=(29.29+1.855×2.65)×409546.2×=14008.8kN·m 由此: =1.045>1.0, 不需要配置普通钢筋即可满足最小配筋率要求,只需配构造钢筋即可。 8.2 四分点截面承载能力计算 8.2.1 确定混凝土受压区高度 图6.2 四分点正截面承载力计算图式(尺寸单位:mm) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.3条规定:对于带承托翼缘板的T形截面:当公式8.1成立时,中性轴在翼缘板内,否则在腹板内。 (8.1) =9.8×7=68.6cm2 =1260MPa =22.4MPa =250cm =(250×18+4×20+1/2×90×4×2)/220=19.76cm 左边==1260×68.6×0.1=8643.6kN 右边==22.4×250×19.76×0.1=11065.6kN 左边<右边,即成立。 所以,中性轴在翼缘板内。 设中性轴到截面上缘距离为,则: x=/=1260×68.6/22.4×250=15.435cm =0.4×(200-30.56)=67.776cm 即< 式中:— 预应力受压区高度界限系数,按表8.1采用,对于C50混凝土和钢绞线,=0.40; — 梁的有效高度,=。 6.2.2 正截面承载力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.2条规定,正截面承载力验算按下式计算: (8.2) 式中: — 桥梁结构的重要性系数,按表8.2取用,=35m,=1.0。 则,上式右边: 右边==22.4××2.5×0.15435×[(200-30.56)/100-0.15435/2] =13978 kN·m 上式左边: 左边==1.0×8737.27=8737.27 kN·m 8737.27 kN·m =左边<右边=13978 kN·m 主梁跨中正截面承载能力满足要求。 8.2.3 最小配筋率验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.1.12条规定: 预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件: (8.3) 式中: — 受弯构件正截面抗弯承载力设计值,=15444.26kN·m; — 受弯构件正截面开裂弯矩值,可按下式计算: (8.4) (8.5) (8.6) 式中: — 全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分截面对重心轴的面积矩,=377926cm3; — 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩,=409546.2cm3; — 扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。 MPa 则:=(22.62+1.855×2.65)×409546.2×=11277.16kN·m 由此: =1.2395>1.0, 不需要配置普通钢筋即可满足最小配筋率要求,只需配构造钢筋即可。 8.3 支点截面承载能力计算 8.3.1 确定混凝土受压区高度 图8.3 支点正截面承载力计算图式(尺寸单位:cm) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.3条规定:对于带承托翼缘板的T形截面:当公式8.1成立时,中性轴在翼缘板内,否则在腹板内。 (8.1) =9.8×7=68.6cm2 =1260MPa =22.4MPa =250cm =(250×18+1/2×75×(4-0.67)+(4-0.67)×50)/250=19.17cm 左边==1260×68.6×0.1=8643.6kN 右边==22.4×250×19.17×0.1=10735.2kN 左边<右边,即成立。 所以,中性轴在翼缘板内。 设中性轴到截面上缘距离为,则: x=/=1260×68.6/22.4×250=15.435cm =0.4×(230-102.86)=38.856cm 即< 式中:— 预应力受压区高度界限系数,按表8.1采用,对于C50混凝土和钢绞线,=0.40; — 梁的有效高度,=。 8.3.2 正截面承载力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.2条规定,正截面承载力验算按下式计算: (8.2) 式中: — 桥梁结构的重要性系数,按表8.2取用,=35m,=1.0。 则,上式右边: 右边==22.4××2.5×0.15435×[(200-102.86)/100-0.15435/2] =7729.32kN 支点处无弯矩,因此无需再进行正截面承载能力验算。 8.3.3 最小配筋率 支点处不受弯矩,无需因弯矩对配筋率进行验算。 第9章 斜截面承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.6条规定: 计算受弯构件斜截面抗剪承载力时,其计算位置应按下列规定采用: 1. 简支梁和连续梁近边支点梁段 (1)距支座中心/2处截面; (2)受拉区弯起钢筋弯起点处截面; (3)锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面; (4)箍筋数量或间距改变处的截面; (5)构件腹板宽度变化处的截面。 9.1 距支座中心/2处截面 9.1.1 复核主梁截面尺寸 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.9条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,其抗剪截面应符合下列要求: ≤0.51× (9.1) 式中: — 验算截面处由作用(荷载)产生的剪力组合设计值,kN; — 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度或T形和I形截面腹板宽度; — 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 — 混凝土强度等级,MPa。 对变高度(承托)连续梁,除验算近边支点梁段的截面尺寸,尚应验算截面急剧变化处的截面尺寸。 距支点/2处: /2=2000/2=1000mm<1980mm, 因此,距支点/2处截面=500mm。 -=2000-943.9=1056.1mm =50MPa 按内插法计算: =1155.86-1000/8540×1155.86=1020.51kN 右边=0.51× =0.51×× ×500×1056.1=1904.28kN 左边==1.0×1155.86=1155.86kN =左边<右边=0.51× 所以,主梁T截面尺寸符合要求。 9.1.2 截面抗剪承载力验算 9.1.2.1验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)5.2.10条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,当符合下列条件时: <0.50× (9.2) 可不进行斜截面抗剪承载力验算。 式中: — 混凝土抗拉强度设计值。C50,=1.83; — 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,=1.25。 上式: 右边=0.50××1.25×1.83×500×1056.1=603.96kN 左边=1.0×1155.86=1155.86kN 左边>右边,即 >0.50× 因此,需要进行斜截面抗剪承载力验算。 9.1.2.2计算腹筋数量 只配箍筋 则: /(-0.5×)/() (9.3) 式中: — 箍筋截面积; — 箍筋间距; — 钢筋抗拉强度设计值,暂定使用HPB300钢筋,=250MPa。 则: /(1155.86×-0.5×1.25×1.83×500×1056.1)/(250×1056.1) =0.867 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.4.1条规定: 预应力混凝土T形、I形截面梁和箱形截面梁腹板内应分别设置直径不小于10mm和12mm的箍筋,且应采用带肋钢筋,间距不应大于250mm;自支座中心起长度不小于一倍梁高范围内,应采用闭合式箍筋,间距不应大于100mm。 选210,=2,则=2×=2×78.5=157mm2 =/0.867=157/0.867=181.08mm 实际选用=150mm, 则: =/()=157/(150×500)=0.0024=0.24%>0.2% 配筋率满足要求,同时,在距支点一倍梁高范围内,箍筋间距=150mm。 9.1.2.3 抗剪承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.7条规定: 主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算: + (9.4) 式中: — 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力(kN),按下式计算: =0.45× (9.5) — 异号弯矩影响系数,简支梁取1.0; — 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,取1.25; — 受压翼缘的影响系数,取1.1; — 斜截面受压端正截面处梁的有效高度; — 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,=100; — 斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积, =(+)/(),当>2.5时,取=2.5; — 与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力,按下式计算: =0.75×sin — 预应力弯起钢束的抗拉设计强度,=1260MPa。 表9.1 斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置 截面 钢束号 (cm) (cm) sin=/ (cm) (cm) (cm) 距支座中线h/2处 N1(N2) 231.48 1986.89 0.1165 13 27 80 N3(N4) 813.94 6816.61 0.1194 27 63 N5 754.31 2967.64 0.2542 13 127 N6 647.97 2556.78 0.2640 27 113 N7 842.34 3349.16 0.2515 40 140 其中:=++-48-115,单位cm。、是表5.3中数据,为5.3.3.1中的数据。 ==200-80=120cm =(+)/()=68.6/(500×1200)=0.114333× 则: =100=0.114333× =1.0×1.25×1.1×0.45××500×1200× =1408.8kN sin=980×[2×(0.1165+0.1194)+ 0.2542+0.2640+0.2515] =1216.17mm2 =0.75××1260×1216.17=1149.28kN +=1408.8kN+1149.28kN=2558.08kN>=1155.86kN 因此,抗剪承载力符合要求。 9.2 箍筋间距改变处截面 9.2.1 复核主梁截面尺寸 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.9条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,其抗剪截面应符合下列要求: ≤0.51× (9.1) 式中: — 验算截面处由作用(荷载)产生的剪力组合设计值,kN; — 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度或T形和I形截面腹板宽度; — 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 — 混凝土强度等级,MPa。 对变高度(承托)连续梁,除验算近边支点梁段的截面尺寸,尚应验算截面急剧变化处的截面尺寸。 箍筋间距改变处距h=2000mm: 因此,距支点h处截面 =500-(2000-1980)(500-200)/(8540-1980)=499.09mm。 则: -=2000-859.3=1140.7mm =50MPa 按内插法计算: =1155.86(1-2000/8540)=885.17kN 右边=0.51× =0.51×× ×499.09×1140.7=2053.08kN 左边==1.0×855.17=855.17kN =左边<右边=0.51× 所以,主梁T截面尺寸符合要求。 9.2.2 截面抗剪承载力验算 9.2.2.1验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)5.2.10条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,当符合下列条件时: <0.50× (9.2) 可不进行斜截面抗剪承载力验算。 式中: — 混凝土抗拉强度设计值。C50,=1.83; — 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,=1.25。 上式:右边=0.50××1.25×1.83×499.09×1140.7=651.15kN 左边=1.0×855.17=855.17kN 左边<右边,即 <0.50× 因此,需要进行斜截面抗剪承载力验算,箍筋按构造要求配置即可。 9.2.2.2计算腹筋数量 只配箍筋 则: /(-0.5×)/() (9.3) 式中: — 箍筋截面积; — 箍筋间距; — 钢筋抗拉强度设计值,暂定使用HPB300钢筋,=250MPa。 则: /(1155.86×-0.5×1.25×1.83×499.09×1140.7)/(250×1140.7) =0.826 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.4.1条规定: 预应力混凝土T形、I形截面梁和箱形截面梁腹板内应分别设置直径不小于10mm和12mm的箍筋,且应采用带肋钢筋,间距不应大于250mm;自支座中心起长度不小于一倍梁高范围内,应采用闭合式箍筋,间距不应大于100mm。 选210,=2,则=2×=2×78.5=157mm2 =/0.826=157/0.826=190.07mm 实际选用=180mm, 则: =/()=157/(180×499.09)=0.0022=0.22%>0.2% 配筋率满足要求,同时,在距支点一倍梁高范围内,箍筋间距=180mm。 9.2.2.3 抗剪承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.7条规定: 主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算: + (9.4) 式中: — 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力(kN),按下式计算: =0.45× (9.5) — 异号弯矩影响系数,简支梁取1.0; — 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,取1.25; — 受压翼缘的影响系数,取1.1; — 斜截面受压端正截面处梁的有效高度; — 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,=100, =(+)/(),当>2.5时,取=2.5; — 斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积; — 与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力,按下式计算: =0.75×sin — 预应力弯起钢束的抗拉设计强度,=1260MPa。 表9.1 斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置 截面 钢束号 (cm) (cm) sin=/ (cm) (cm) (cm) 距支座中线h/2处 N1(N2) 131.48 1986.89 0.0662 13 25.8 77.39 N3(N4) 713.94 6816.61 0.1074 27 60.7 N5 654.31 2967.64 0.2205 13 123.4 N6 547.97 2556.78 0.2143 27 109.5 N7 742.34 3349.16 0.2216 40 135.8 其中:=++-40-200,单位cm。、是表5.3中数据,为5.3.3.1中的数据。 ==200-77.39=122.61cm =(+)/()=68.6/(499.09×1226.1)=0.1121035× 则: =100=0.1121035× =1.0×1.25×1.1×0.45××499.09×1226.1× =1369.48kN sin=980×[2×(0.0662+0.1074)+ 0.2205+0.2143+ 0.2216]=983.53mm2 =0.75××1260×983.53=929.44kN +=1369.48kN+929.44kN=2298.92kN>=855.17kN 因此,抗剪承载力符合要求。 9.3 构件腹板宽度变化处截面 9.3.1 复核主梁截面尺寸 腹板宽度变化处为四分点处。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.9条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,其抗剪截面应符合下列要求: ≤0.51× (9.1) 式中: — 验算截面处由作用(荷载)产生的剪力组合设计值,kN; — 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度或T形和I形截面腹板宽度; — 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 — 混凝土强度等级,MPa。 对变高度(承托)连续梁,除验算近边支点梁段的截面尺寸,尚应验算截面急剧变化处的截面尺寸。 腹板宽度变化处: =200mm。 mm 则: h-=2000-305.6=1694.4mm =50MPa =825.07kN 右边=0.51×=0.51×× ×200×1694.4=1222.08kN 左边==1.0×825.07=825.07kN =左边<右边=0.51× 所以,主梁T截面尺寸符合要求。 9.3.2 截面抗剪承载力验算 9.3.2.1验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)5.2.10条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,当符合下列条件时: <0.50× (9.2) 可不进行斜截面抗剪承载力验算。 式中: — 混凝土抗拉强度设计值。C50,=1.83; — 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,=1.25。 上式: 右边=0.50××1.25×1.83×200×1694.4=387.59kN 左边=1.0×825.07=825.07kN 左边>右边,即 >0.50× 因此,需要进行斜截面抗剪承载力验算。 9.3.2.2计算腹筋数量 只配箍筋 则: /(-0.5×)/() (9.3) 式中: — 箍筋截面积; — 箍筋间距; — 钢筋抗拉强度设计值,暂定使用HPB300钢筋,=250MPa。 则: /(-0.5×)/() =(825.07×-0.5×1.25×1.83×200×1694.9)/(250×1694.9) =1.03 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.4.1条规定: 预应力混凝土T形、I形截面梁和箱形截面梁腹板内应分别设置直径不小于10mm和12mm的箍筋,且应采用带肋钢筋,间距不应大于250mm;自支座中心起长度不小于一倍梁高范围内,应采用闭合式箍筋,间距不应大于100mm。 选210,=2,则=2×=2×78.5=157mm2 =/1.03=157/1.03×=152.4mm 实际选用=150mm, 则: =/()=157/(200×150)=0.523%>0.2% 配筋率满足要求,同时,在距支点一倍梁高范围内,箍筋间距=150mm。 9.3.2.3 抗剪承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.7条规定: 主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算: + (9.4) 式中: — 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力(kN),按下式计算: =0.45× (9.5) — 异号弯矩影响系数,简支梁取1.0; — 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,取1.25; — 受压翼缘的影响系数,取1.1; — 斜截面受压端正截面处梁的有效高度; — 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,=100, =(+)/(),当>2.5时,取=2.5; — 斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积; — 与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力,按下式计算: =0.75×sin — 预应力弯起钢束的抗拉设计强度,=1260MPa。 表9.2 斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置 截面 钢束号 (cm) (cm) sin=/ (cm) (cm) (cm) 距支座中线h/2处 N1(N2) 未弯起 1986.89 - 13 13 23.5 N3(N4) 92.04 6816.61 0.0135 27 27.74 N5 24.3 2967.64 0.0082 13 13.18 N6 未弯起 2556.78 - 27 27 N7 130.5 3349.16 0.0390 40 42.84 其中:=++-40-854,单位。、是表5.3中数据,为5.3.3.1中的数据。 ==200-23.5=176.5cm =(+)/()=68.6/(200×1765)=1.943× 则: =100=1.943× =1.0×1.25×1.1×0.45××200×1765× =941.96kN sin=980×[2×(0+0.0135)+ 0.0082+0 +0.0390]=72.72mm2 =0.75××1260×72.72=68.72kN +=941.96kN+68.72kN=1010.68kN>=825.07kN 因此,抗剪承载力符合要求。 由于未配置弯起纵向普通钢筋,因此,第二、三种截面无需验算。 第10章 抗裂验算 10.1 正截面抗裂验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.3.1条规定: 正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算,并应符合下列要求: 1.全预应力混凝土构件,在作用(荷载)短期效应组合下: 预制构件: -0 (10.1) 式中: — 在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力; — 扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.3.2条规定: 受弯构件由作用(荷载)产生的截面抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力,应按下式计算: =/+(-)/ (10.2) 式中: — 按作用(荷载)短期效应组合计算的弯矩值。 后张法构件在计算预应力阶段由构件自重产生的拉应力时,公式中可改用,为构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。 =/+/ (10.3) 详细正截面抵抗矩验算计算过程和结果见表10.1。 表10.1 正截面抗裂验算 应力部位 跨中下缘 四分点下缘 支点下缘 (0.1kN) (1) 24567 82507 115586 (N·m) (2) 11649520 8737270 0.00 (cm2 ) (3) 9925 9925 13960 (cm3 ) (4) 652693.8 652693.8 466080.1 (cm3 ) (5) 409546.2 409546.2 450616.5 (N·m) (6) 4027280 3020460 0.00 (N·m) (7) 7920390 5940340 0.00 /(MPa) (8)=(1)/(3) 2.4753 8.3130 8.2798 /(MPa) (9)=(2)/(4) 17.8484 13.3865 0.00 (MPa) (10)=(8)+(9) 20.3237 21.6995 8.2798 / (11)=(6)/(4) 6.1702 4.6277 0.00 (-)/ (12)=[(7)-(6)]/(5) 9.5059 7.1295 0.00 (13)=(11)+(12) 15.6761 11.7572 0.00 - (14)=(13)-0.85(10) -1.5990 -6.6874 -7.0378 由表中结果可知,结果符合要求。 10.2 斜截面抗裂验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 6.3.1条规定: 斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算,并应符合下列要求: 全预应力混凝土构件,在作用(荷载)短期效应组合下: 预制构件: 0.6=1.59MPa (10.4) 式中: — 由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力; — 混凝土的抗拉强度标准值,=2.65MPa。 =/2- (10.5) =/ (-)/ (10.6) = + — (10.7) 式中: — 在计算主应力点,有作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力; — 在计算主应力点,有作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。(计算见附表4) 表10.2 跨中计算表 应力部位 (0.1kN) (1) 24567 24567 24567 24567 (N·m) (2) 11649520 11649520 11649520 11649520 (cm2) (3) 9925 9925 9925 9925 (cm3 ) (4) 49683053.9 49683053.9 49683053.9 49683053.9 (cm) (5) 76.12 6.09 0.00 -40.79 (cm3 ) (6) 53228725.5 53228725.5 53228725.5 53228725.5 (cm) (7) 70.03 0.00 -6.09 -46.88 (N·m) (8) 4027280 4027280 4027280 4027280 (N·m) (9) 7920390 7920390 7920390 7920390 / (10)=(1)/(3) 2.4753 2.4753 2.4753 2.4753 (11)=(2)(5)/(4) 10.8765 0.2022 0.00 -9.5643 (12)=(10)-(11) -8.4012 2.2731 2.4753 12.0396 (13)=(8)(5)/(4) 6.1702 0.4919 0.00 -3.3064 (-)/ (14)=[(9)-(8)](7)/(6) 5.1220 0.00 -0.4454 -3.4288 (15)=(13)+(14) 11.2922 0.4919 -0.4454 -6.7352 =+ (16)=(12)+(15) 2.8910 2.7650 2.0299 5.3044 表10.3 四分点计算表 应力部位 (0.1kN) (1) 82507 82507 82507 82507 (N·m) (2) 8737270 8737270 8737270 8737270 (cm2 ) (3) 9925 9925 9925 9925 (cm3 ) (4) 49683053.9 49683053.9 49683053.9 49683053.9 (cm) (5) 76.12 6.09 0.00 -40.79 (cm3 ) (6) 53228725.5 53228725.5 53228725.5 53228725.5 (cm) (7) 70.03 0.00 -6.09 -46.88 (N·m) (8) 3020460 3020460 3020460 3020460 (N·m) (9) 7920390 7920390 7920390 7920390 / (10)=(1)/(3) 8.3130 8.3130 8.3130 8.3130 (11)=(2)(5)/(4) 13.3865 1.0710 0.00 -7.1733 (12)=(10)-(11) -5.0735 7.2421 8.3130 15. 4863 (13)=(8)(5)/(4) 4.6277 0.3702 0.00 -2.4798 (-)/ (14)=[(9)-(8)](7)/(6) 6.4463 0.00 -0.5606 -4.3153 (15)=(13)+(14) 11.0740 0.3702 -0.5606 -6.7951 =+ (16)=(12)+(15) 6.0005 7.6123 7.7524 8.6912 表10.4 支点计算表 应力部位 (0.1kN) (1) 115586 115586 115586 (N·m) (2) 0.00 0.00 0.00 (cm2 ) (3) 13960 13960 13960 (cm3 ) (4) 56414339.6 56414339.6 56414339.6 (cm) (5) 78.96 -4.51 0.00 (cm3 ) (6) 56574898.5 56574898.5 56574898.5 (cm) (7) 74.45 0.00 4.51 (N·m) (8) 0.00 0.00 0.00 (N·m) (9) 0.00 0.00 0.00 / (10)=(1)/(3) 8.2798 8.2798 8.2798 (11)=(2)(5)/(4) 0.00 0.00 0.00 (12)=(10)-(11) 8.2798 8.2798 8.2798 (13)=(8)(5)/(4) 0.00 0.00 0.00 (-)/ (14)=[(9)-(8)](7)/(6) 0.00 0.00 0.00 (15)=(13)+(14) 0.00 0.00 0.00 =+ (16)=(12)+(15) 8.2798 8.2798 8.2798 表10.6 计算表 截面 主应力部位 =/2- 短期组合 短期组合 (1) (2) (3) 跨中 2.8910 0.29 -0.0288 2.7650 0.31 -0.0343 2.0299 0.35 -0.0587 5.3044 0.19 -0.0068 四分点 6.0005 0.76 -0.0948 7.6123 0.81 -0.0852 7.7524 0.80 -0.0817 8.6912 0.56 -0.0359 支点 8.2798 -0.20 -0.0048 8.2798 -0.28 -0.0048 8.2798 -0.33 -0.0048 由表中结果可知,混凝土拉应力计算,最大主拉应力为-0.0948 MPa,可见其结果符合规范要求。 第11章 持久状况应力验算 11.1正截面混凝土压应力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 7.1.5条规定:使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力,应符合下列规定: 1. 受压区混凝土的最大压应力: +0.5=16.2MPa (11.1) 式中: — 在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力, =/+()/ (11.2) — 由预应力产生的混凝土法向拉应力, = (11.3) — 标准效应组合的弯矩值。 表11.1示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和计算结果,最大压应力在四分点下缘,压应力为13.1375MPa<16.2MPa,其结果符合规范要求。见附表5。 11.2 预应力钢筋拉应力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 7.1.5条规定: 使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求: MPa (11.4) 式中— — 预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力; — 在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生拉应力,按下式计算: (11.5) /+()/ (11.6) — 分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离;即 , — 在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力; — 预应力筋与混凝土的弹性模量比。 由表11-2可知最大拉应力在跨中,为1198.6623MPa。 MPa 符合规范要求。 表11.2 N2号预应力钢筋拉应力验算表 应力部位 跨中下缘 四分点下缘 支点下缘 (cm4 ) (1) 49683053.9 49683053.9 56414339.6 (cm4) (2) 53228725.5 53228725.5 56574898.5 (3) 109.47 109.47 95.43 (4) 107.11 107.11 92.18 (N·m) (5) 4027280 3020460 0.00 (N·m) (6) 9175500 6881720 0.00 / (7)=(5)(3)/(1) 6.8736 6.6552 0.00 (-)/ (8)=[(6)-(5)](4)/(2) 8.3596 7.7699 0.00 (9)=(7)+(8) 15.2332 14.4251 0.00 (10)=5.65(9) 86.0676 81.5018 0.00 (11) 1120.52 1098.68 1181.48 + (12)=(10)+(11) 1206.5876 1180.1818 1181.48 11.3 截面混凝土主压应力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 7.1.6条规定: 斜截面混凝土主压应力应符合下列要求: 0.6fck=19.44MPa (11.7) 式中: — 由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力,按下式计算: (11.8) =Np/An±Mp/In/In(Mk-Mgl)/In (11.9) (11.9) 式中: — 表示在计算主应力点,由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力; τ表示计算主应力点,由荷载标准组合值组合和预应力产生的混凝土剪应力. 见附表6。 表11.3 跨中计算表 应力部位 (0.1kN) (1) 24567 24567 24567 24567 (N·m) (2) 11649520 11649520 11649520 11649520 (cm2) (3) 9925 9925 9925 9925 (cm4) (4) 49683053.9 49683053.9 49683053.9 49683053.9 (cm) (5) 76.12 6.09 0.00 -40.79 (cm4) (6) 53228725.5 53228725.5 53228725.5 53228725.5 (cm) (7) 70.03 0.00 -6.09 -46.88 (N·m) (8) 4027280 4027280 4027280 4027280 (N·m) (9) 9175500 9175500 9175500 9175500 / (10)=(1)/(3) 2.4753 2.4753 2.4753 2.4753 (11)=(2)(5)/(4) 10.8765 0.2022 0.00 -9.5643 (12)=(10)-(11) -8.4012 2.2731 2.4753 12.0396 (13)=(8)(5)/(4) 6.1702 0.4919 0.00 -3.3064 (-)/ (14)=[(9)-(8)](7)/(6) 6.7732 0.00 -0.5890 -4.5342 (15)=(13)+(14) 12.9434 0.4919 -0.5890 -7.8406 =+ (16)=(12)+(15) 4.5422 2.7650 1.8863 4.1990 表11.4 四分点计算表 应力部位 (0.1kN) (1) 82507 82507 82507 82507 (N·m) (2) 8737270 8737270 8737270 8737270 (cm2) (3) 9925 9925 9925 9925 (cm4) (4) 49683053.9 49683053.9 49683053.9 49683053.9 (cm) (5) 76.12 6.09 0.00 -40.79 (cm4) (6) 53228725.5 53228725.5 53228725.5 53228725.5 (cm) (7) 70.03 0.00 -6.09 -46.88 (N·m) (8) 3020460 3020460 3020460 3020460 (N·m) (9) 6881720 6881720 6881720 6881720 / (10)=(1)/(3) 8.3130 8.3130 8.3130 8.3130 (11)=(2)(5)/(4) 13.3865 1.0710 0.00 -7.1733 (12)=(10)-(11) -5.0735 7.2421 8.3130 15. 4863 (13)=(8)(5)/(4) 4.6277 0.3702 0.00 -2.4798 (-)/ (14)=[(9)-(8)](7)/(6) 5.0800 0.00 -0.4418 -3.4007 (15)=(13)+(14) 9.7077 0.3702 -0.4418 -5.8805 =+ (16)=(12)+(15) 4.6342 7.6123 7.8712 9.6060 表11.5 支点计算表 应力部位 (0.1kN) (1) 115586 115586 115586 (N·m) (2) 0.00 0.00 0.00 (cm2) (3) 13960 13960 13960 (cm4) (4) 56414339.6 56414339.6 56414339.6 (cm) (5) 78.96 -4.51 0.00 (cm4) (6) 56574898.5 56574898.5 56574898.5 (cm) (7) 74.45 0.00 4.51 (N·m) (8) 0.00 0.00 0.00 (N·m) (9) 0.00 0.00 0.00 / (10)=(1)/(3) 8.2798 8.2798 8.2798 (11)=(2)(5)/(4) 0.00 0.00 0.00 (12)=(10)-(11) 8.2798 8.2798 8.2798 (13)=(8)(5)/(4) 0.00 0.00 0.00 (-)/ (14)=[(9)-(8)](7)/(6) 0.00 0.00 0.00 (15)=(13)+(14) 0.00 0.00 0.00 =+ (16)=(12)+(15) 8.2798 8.2798 8.2798 表11.7 计算表 截面 主应力部位 短期组合 短期组合 (1) (2) (3) 跨中 4.5422 0.29 4.5606 2.7650 0.31 2.7993 1.8863 0.35 2.0165 4.1990 0.19 4.3147 四分点 4.6342 0.76 4.8763 7.6123 0.81 7.8978 7.8712 0.80 8.0547 9.6060 0.56 9.6385 支点 8.2798 -0.20 8.2929 8.2798 -0.28 8.2929 8.2798 -0.33 8.2929 由上表可知,最大主应力为9.6385MPa<0.6MPa,因此,本设计截面混凝土主应力验算符合规范要求 第12章 短暂状况应力验算 12.1 预加应力阶段的应力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 7.2.8条规定: 预应力混凝土受弯构件,在预应力和构件自重等施工荷载作用下,截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定: 压应力: 0.7=20.72MPa (12.1) 拉应力: 0.7 =1.757MPa (12.2) 式中:、 — 预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力。按下列公式进行计算: = (12.3) = (12.4) 、 — 与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值。=29.6MPa,=2.51MPa。 由表12.1结果可知,最大压应力=19.5008MPa,最大拉应力=1.2029MPa, 所以: 0.7=20.72MPa 0.7 =1.757MPa 均成立。 符合规范要求。 表12.1 预加应力阶段的法向应力计算表 应力部位 跨中上缘 跨中下缘 四分点上缘 四分点下缘 支座上缘 支座下缘 (0.1kN) (1) 24567 24567 82507 82507 115586 115586 (N·m) (2) 11649520 11649520 8737270 8737270 0.00 0.00 (cm2) (3) 9925 9925 9925 9925 13960 13960 (cm3) (4) 652693.8 401057.9 652693.8 401057.9 714467.3 466080.1 (N·m) (5) 4027280 4027280 3020460 3020460 0.00 0.00 / (6)=(1)/(3) 2.4753 2.4753 8.3130 8.3130 8.2798 8.2798 (7)=(2)/(4) -9.8484 26.0470 -13.3865 17.7856 0.00 0.00 (8)=(6)+(7) -7.3731 28.5233 -5.0735 26.0968 8.2798 8.2798 (9)=(5)/(4) 6.1702 -10.0416 4.6277 -7.5312 0.00 0.00 (10)=(8)+(9) -1.2029 19.5008 0.4427 20.4589 8.2798 8.2798 第13章 主梁端部的局部承压验算 13.1 局部承压区的截面尺寸验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.7.1条规定: 配置间接钢筋的混凝土构件,其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求: 1.3 (13.1) = (13.2) 式中: — 局部受压面积上的局部压力设计值,对后张法构件的锚头局压区,应取1.2倍张拉时的最大压力; — 预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值,对后张法预应力混凝土构件,应根据张拉时混凝土立方体抗压强度值按表13.1内插求得: 表13.1 混凝土强度设计值(MPa) C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 10.0 13.4 16.7 20.1 23.4 26.8 29.6 32.4 35.5 38.5 41.5 44.5 47.4 50.2 127 1.54 1.78 2.01 2.20 2.40 2.51 2.65 2.74 2.85 2.93 3.00 3.05 3.10 — 混凝土局部承压修正系数,混凝土强度等级为C50及以下时,取ηs=1.0;混凝土等级为C50,故取1.0; — 混凝土局部承压强度提高系数; — 局部受压时的计算底面积,可按图13.1确定; 图13.1 局部受压时底面积计算图式 — 混凝土局部受压面积,当局部受压面有孔洞时, 为扣除孔洞后面积,为扣除的孔洞面积,;对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具,取垫板面积和扣除喇叭管尾端内孔面积。 =1.2×1395×9.8×0.1=1640.52kN 本设计张拉时混凝土强度等级为C50,则=32.4MPa,=1.0。 本设计采用夹片式锚具,该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体。锚垫板尺寸为210mm×210mm,喇叭管尾端接内径70mm的波纹管。 图13.2 带喇叭管的夹片锚固体系(尺寸单位:mm) 图13.3 梁端混凝土局部承压(尺寸单位:cm) 取最不利的1号(或2号)钢束进行局部承压验算。 mm2 mm2 mm2 上式右边=1.3×1.0×1.475×32.4×40252×=2500.7kN 左边=1.0×1640.52=1640.52kN =左边<右边=1.3 所以,主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。 13.2 局部抗压承载力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.7.2条规定: 配置间接钢管的局部受压构件。其局部抗压承载力按下列规定计算: (13.3) (13.4) 间接钢筋体积配筋率(核心面积范围内单位混凝土体积所含间接钢筋的体积)按下列公式计算: 图13.4 局部承压配筋图 螺旋筋: = (13.5) 式中: — 配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数,当>时,应取 =; — 间接钢筋影响系数,混凝土强度等级C50及以下时,取=2.0,C50~C80时,取=2.0~1.7,中间值按插入取值; — 方格网或螺旋形间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积,其重心应与的重心重合,计算时按同心、对称原则取值; — 单根螺旋形间接钢筋的截面面积; — 螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径; — 方格网或螺旋形间接钢筋的层距。 混凝土强度等级为C50,=2.0。 本设计采用的间接钢筋为HRB335螺旋形钢筋,=280MPa,直径=12mm,间距=50mm,螺旋箍筋钢筋中心直径200mm,则: =200-12=188mm ==mm2 ==0.7934 ==4×/(188×50)=0.04813 公式右边= =1936.93kN 公式左边=1.0×1640.52=1640.52kN =左边<右边= 所以,主梁端部的局部承压满足规范要求。 第14 章 主梁变形计算  14.1 预加力反拱度计算 预加力引起的反拱近似地按等截面梁计算,截面刚度按跨中截面净截面确定,即取: =0.95×3.25×104×49683053.9×104=1.5×1016mm2 拱长期增长系数采用 。 等截面梁其变形值由图乘法确定,在预加力作用下,跨中截面的反拱可按下式计算: (14.1) 为跨中截面作用单位力P=1时,所产生的M1图在半跨范围内的面积: 为半跨范围M1图重心(距支点处)所对应的预加力引起的弯矩纵坐标: =7766.35kN·m 所以, 14.2 由荷载引起的跨中挠度 根据《公预规》第6.5.2条,全预应力混凝土构件的刚度采用,则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算: () 短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算: () 根据《公预规》第6.5.3条,受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响,即按荷载短期效应组合计算的挠度值,乘以挠度长期增长系数,对C40混凝土,=160。则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为: 恒载引起的长期挠度值为: 14.3 结构刚度验算 按《公预规》第6.5.3条规定,预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值,在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的,即: -=102.69-77.54=25.15mm<34160/600=56.93mm 可见,结构刚度满足规范要求。 14.4 预拱度的设置 按《公预规》第6.5.5条规定,当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时,可不设预拱度。 ,满足规范要求,可不设预拱度。 第15章 横隔梁 在设有横隔梁的预应力混凝土梁桥上,为了保证各主梁共同受力和加强结构的整体形,横隔梁本身或其装配接头应具有足够的强度。 15.1 可变作用 在一片梁上有几个横隔梁,因此取一个受力最不利的进行计算,其余横隔梁可依据受力最不利的横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。 本设计为简支梁,因此共设有5道横隔梁,因此跨中横隔梁的受力最大。 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)4.3.1条第2款规定: 汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载;桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。 因此,跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置如图13.1所示。 图15.1 跨中横隔梁的受载图式 (尺寸单位:m) 纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为: 汽车: kN 跨中横隔梁受力影响线的面积: m2 15.2 作用效应影响线 15.2.1 绘制弯矩影响线 15.2.1.1 计算公式 在桥梁跨中当单位荷载=1作用在号梁轴上时,号所受的作用为竖向力。因此,由平衡条件就可以写出截面的弯矩计算公式: 当=1作用在截面的左侧时: (15.1) 当=1作用在截面的右侧时: (15.2) 式中: —号梁轴到截面的距离; — 单位荷载=1作用位置到截面的距离。 15.2.1.2 计算弯矩影响线 由表4.6可知:0.4542,0.3271,0.0729,0.13645,,0.0729。 对于截面的弯矩影响线的计算如下: =1作用在1号梁轴上时, =0.4542×4.1+0.3271×1.6-4.1=-1.7144 =1作用在2号梁轴上时, =0.3271×4.1+0.26353×1.6-1.6=0.1628 =1作用在4号梁轴上时, =0.0729×4.1+0.13645×1.6=0.5172 =1作用在5号梁轴上时, =-0.0542×4.1+0.13645×1.6=0.0039 15.2.2 绘制剪力影响线 15.2.2.1 1号主梁右截面的剪力影响线计算: =1作用在计算截面右侧时: =(见图4.4) (15.3) =1作用在计算截面左侧时: =-1 (15.4) 绘成的影响线见图15.2所示。 15.2.2.2 2号主梁右截面的剪力影响线计算: =1作用在计算截面右侧时: =+ (15.5) =1作用在计算截面左侧时: =+-1 (15.6) 绘成的影响线见图15.2所示。 图15.2 跨中横隔梁的受载图式(尺寸单位:mm) 15.3 截面作用效应 截面作用效应计算可用下列公式进行计算: (15.7) 式中: — 横隔梁冲击系数,《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)4.3.2条第6款规定:汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3; — 车道折减系数,两车道为1.0; — 车辆对于跨中横隔梁的计算荷载; — 人群对于跨中横隔梁的计算荷载; — 与计算荷载相对应横隔梁作用效应影响线的竖坐标值; — 影响线面积。 可变作用车辆相应影响线上的最不利位置加载见图15.2所示,截面作用效应计算如下: =1.153×0.78×128.52×(1.226+0.8507)=240.03 kN·m =1.153×0.78×128.52×1.5051=173.96 荷载组合: 按承载能力极限状态进行内力组合 kN·m kN 按正常使用极限状态进行内力组合 短期组合 kN·m kN 长期组合 kN·m kN 15.4 配筋 15.4.1 按正截面承载能力极限状态配筋 已知:计算跨度=0.5米,间距为8.54米,腹板宽190mm,腹板高1450mm,翼缘高180mm,跨中最大正弯矩336.04kN·m,最大剪力=243.54kN,混凝土采用C50,钢筋采用。 则:=1.0,=21.1N/mm2,N/mm2,=0.55,=0.2%。 15.4.1.1 确定翼缘的计算宽度: 按计算跨度考虑 =/3=500/3=166.7mm 按净距考虑 ==190+8540=8730mm 按翼缘高度考虑 ==180+12×180=2340mm 取中最小值:=166.7mm 15.4.1.2 判别截面类型: =1.0×21.1×166.7×180×(1450-180/2) =861.05 >336.04kN·m 故属于第一类T型截面。 15.4.1.3 受拉钢筋面积 ==0.0454 =0.0465<=0.55 ==847mm2 选用620,=1884mm2。 15.4.1.4 验算配筋率 ==0.2%×190×1450=551<=1884mm2 符合最小配筋率要求。 15.4.2 斜截面配筋 15.4.2.1 复核主梁截面尺寸 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.2.9条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,其抗剪截面应符合下列要求: ≤0.51× (9.1) 式中: — 验算截面处由作用(荷载)产生的剪力组合设计值,kN; — 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度或T形和I形截面腹板宽度; — 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 — 混凝土强度等级,MPa 右边=0.51× =0.51×× ×190×1450=993.52kN 左边==1.0×243.54=243.54kN =左边<右边=0.51× 所以,主梁T截面尺寸符合要求。 15.4.2.2 验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)5.2.10条规定: 矩形、T形和I形截面的受弯构件,当符合下列条件时: <0.50× (9.2) 可不进行斜截面抗剪承载力验算。 式中: — 混凝土抗拉强度设计值。C50,=1.83; — 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,=1.25。 上式: 右边=0.50××1.25×1.83×190×1450=315.11kN 左边=1.0×243.54=243.54kN 左边<右边,即<0.50× 因此,不需要进行斜截面抗剪承载力验算。 15.4.2.3 计算腹筋数量 只配箍筋 则: /(-0.5×)/() (9.3) 式中: — 箍筋截面积; — 箍筋间距; — 钢筋抗拉强度设计值,暂定使用HPB300钢筋,=250MPa。 则: /(243.54×-0.5××1.25×1.83×190×1450)/(250×1450) =0.671 选210,=2,则=2×=2×78.5=157mm2 =/0.671=157/0.671=234mm 实际选用=200mm, 则: =/()=157/(200×190)=0.00413=0.413%>0.2% 配筋率满足要求,同时,在距支点一倍梁高范围内,箍筋间距=200mm。 第16章 行车道板 16.1 悬臂板荷载效应计算 行车道板是直接承受车辆反复轮压荷载的钢筋混凝土板,它在构造上与主梁梁肋和横隔梁连接在一起,既保证了梁的整体作用,又将活载传于主梁。 在桥梁设计中,通常将长边比短边大于等于2的按作单向板计算。本设计跨宽比为 3500/1200=2.917>2 因此,本设计按作单向板计算。 考虑到主梁翼缘板内筋是连续的,故行车道板可按悬臂板(边梁)和两端固结的连续板(中梁)两种情况来计算。 16.1.1 永久作用 16.1.1.1 主梁架设完毕时 板面板可看成0.9m长的单向悬臂板,计算图式见图16.1。 图16.1 悬臂板计算图式(尺寸单位:mm) 计算悬臂根部一期永久作用效应为: 弯矩: =-0.5×0.18×1×25×-=-1.9575kN·m 剪力: =0.18×1×25×0.9+0.5×0.04×1×25×0.9=4.5(kN) 16.1.1.2 成桥后 桥面现浇部分完成后,施工二期永久作用,此时桥面板可看成净跨径为0.9m的悬臂单向板,计算图示如图16.1b,图中:=0.18×1×25=4.5kN/m,为现浇部分悬臂板自重。计算二期永久作用效应如下: 弯矩: =-4.5×0.25×(1.15-0.5×0.25) =-1.153125kN·m 剪力: =4.5×0.25=1.125kN 16.1.1.3 总永久作用效应 综上所述,悬臂根部永久作用效应为: 弯矩: =-1.9575-1.153125=-3.1165kN·m 剪力: =4.5+1.125=5.625kN 16.1.2 可变作用 在边梁悬臂板处,无人群荷载,故无需计算。 16.1.3 承载能力极限状态作用基本组合 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 4.1.6条: =1.2+1.4×0.8×=-(1.2×3.11065)=-3.73278kN·m =1.2+1.4×0.8×=1.2×5.625=6.75kN 16.2 连续板荷载效应计算 对于梁肋间的行车道板,在桥面现浇部分完成后,行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板,实际受力很复杂。目前,通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩,先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用下和活载作用下的跨中弯矩,再乘以比较安全的经验系数加以修正,以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本例=18/182=1/10.1111<1/4,即主梁抗扭能力较大,取跨中弯矩:=+0.5;支点弯矩:=-0.7。对于剪力,可不考虑板和主梁的弹性固结作用,认为简支板的支点剪力即为连续板得支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。 16.2.1 永久作用 16.2.1.1 主梁架设完毕时 桥面板可看成90cm长得悬臂单向板,计算图示见图16.1b),其根部一期永久作用效应为: 弯矩: =-1.9575kN·m 剪力: =4.5kN 16.2.1.2 成桥后 先计算简支板得跨中弯矩和支点剪力值。根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)4.1.2条,梁肋间的板,其计算跨径按下列规定取用: 计算弯矩时,+,但不大于+;所以2.3+0.18=2.48m 计算剪力时,;所以=2.3m 式中: — 板的计算跨径; — 板的净跨径; — 板的厚度; — 梁肋宽度。 计算图式见图16.2。 图16.2 简支板永久作用计算图式(尺寸单位:mm) 图中:=0.5×0.18×1×25=2.25kN/m,为现浇部分面板的自重; = 0.0825×1×25+0.08×1×23=3.9025kN/m,是二期永久作用,包括平均厚度为8.25cm的混凝土垫层和8cm的沥青面层。 计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为: =(0.495+0.62)×0.25×2.25+0.5×2.48×0.62×3.9025=3.627kN·m =0.25×2.25+1.15×3.9025=5.05kN 16.2.1.3 总永久作用效应 综上所述,支点断面永久作用弯矩: =-1.9575-0.7×3.627=-4.4964kN·m 支点断面永久作用剪力为: =4.5+5.05=9.55kN 跨中断面永久作用弯矩为: =0.5×3.627=1.8135kN·m 16.2.2 可变作用 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)4.3.1条,桥梁结构局部加载时,汽车荷载采用车辆荷载。根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004),后轮着地宽度及长度为: =0.2m,=0.6m 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度: =+2=0.6+2×0.(0.08+0.0825)=0.925m 16.2.2.1 车轮在板的跨径中部时 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度; =+2+/3=0.2+2×0.1625+2.48/3=1.352m2L/3=1.67m 取=1.67m ,此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠,应求两个车轮荷载的有效分布宽度=1.67+1.4=3.07m,折合成一个荷载的有效分布宽度=3.07/2=1.535m。 16.2.2.2 车轮在板的支撑处时 垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度; =+2+=0.2+2×0.1625+0.18=0.705m 16.2.2.3 车轮在板的支撑附近,距支点距离为时 垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度; =+2++2=0.71+2(m) (16.1) 将加重后的车轮作用于板的中央,求得简支板跨中最大可变作用(汽车)的弯矩为: =1.153×=26.52kN·m 计算支点剪力时,可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后,每米板宽承受的分布荷载如图所示,支点剪力Vsp的计算公式为: Qsp=(1+u)(A1y1+A2y2+A3y3+A4y4) (16.2) 其中: A1= A3==45.60kN A2=== =12.04kN A4= =26.67kN 代入上式,得到 =1.3×(45.6×0.978+12.04×0.0.9934+45.6×0.2079+26.67×0.0509) =67.40kN 综上所述,可得到连续板可变作用(汽车)效应如下: 支点断面弯矩: =—0.7×26.52=—18.564kN·m 支点断面剪力: Q=67.40kN 跨中断面弯矩: =0.5×26.52=13.26kN·m 图16.3 简支板可变作用(汽车)计算图式(尺寸单位:mm) 16.2.3 作用效应组合 按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)4.1.6条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。 支点断面弯矩: 1.2+1.4 =-1.2×4.4964—1.4×18.564=—31.39kN·m 支点断面剪力: 1.2Q+1.4 Q=-1.2×9.55+1.4×67.40=82.94kN 跨中断面弯矩: 1.2+1.4=1.2×1.8135+1.4×13.26=20.74kN·m 16.3 截面设计、配筋与承载力验算 悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋,故只需按其中最不利荷载效应配筋,即=—31.39kN·m。其高度为=22cm,净保护层=3cm。若选用12钢筋,则有效高度为: =——/2=0.22—0.03—0.00675=0.213cm 按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 5.2.2条: (—/2) (16.3) 1.0×31.3922.4×1000×(0.213-/2) =0.0068 验算=0.55×0.213=0.11715m>=0.0068m 按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 5.2.2条: =/=22.4×100×0.68/280=5.44cm 查有关板宽1m内钢筋截面与距离表,当选用钢筋时,需要钢筋间距为19cm,此时所提供的钢筋面积为:=5.95.>5.44.由于此处钢筋保护层与试算值相同,实际配筋面积又大于计算面积,则其承载力肯定大于作用效应,故承载力验算可从略。 连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上,此处从略。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm的钢筋。为使施工简便,取板上下缘配筋相同,均为@150mm。配筋布置如图16.4,按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 5.2.9条规定,矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。 即:=82.940.51×10=0.51×××1000×213 =768.13kN 满足抗剪最小尺寸要求。 按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 5.2.10条 0.50×,即: 0.50×10×1.0×1.83×1000×213=194.895kN时,不需要进行斜截面抗剪强度计算,仅按构造要求配置钢筋。 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.2.5条,板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋,直径不应小于8cm,间距不应大于200mm,因此本例中的板内的分布钢筋用8@200mm。 图16.4 行车道板受力钢筋布置图式(单位尺寸:mm)(左:支点,右:跨中) 第三部分 支座计算 第17章 支座尺寸 17.1 支座的厚度 17.1.1 橡胶厚度 梁的水平位移要通过全部橡胶片的剪切变形来实现,因此要确定支座的厚度,首先要知道主梁由于温度变化、混凝土收缩、徐变及制动力产生的支座剪切变形值。橡胶层的总厚度与水平位移之间应满足下列关系: 图17.1 支座厚度的计算图式 (17.1) 式中: — 橡胶片的容许剪切角正切值。对于硬度为~的氯丁橡胶,规范规定,当计入汽车制动力时采用0.7; 因此: >1.43 (17.2 ) — =+(计入制动力) — 上部结构由温度、混凝土收缩、徐变等作用标准值引起的支座的水平位移; — 由车道荷载制动力引起的一个支座上的水平位移; = (17.3) 式中: — 混凝土的线性膨胀系数,=; — 简支梁的计算跨径,=34.16m; — 橡胶支座短边长度,=300mm; — 计算温差,=40。 ==× ×40×( 34.16+0.3) =0.6892cm =·=·= (17.4) 式中:, — 分别为作用于一个支座上的制动力所引起的剪切角和剪应力; — 车道荷载作用时橡胶支座的动态剪变模量,可取=2; — 支座剪变模量,常温下=1.0MPa; — 作用于一个支座上的制动力。 则: (17.5) 考虑到橡胶支座的稳定性,《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004)规定应满足下列条件: 矩形支座: (17.6) =(+)×10%=(10.5×34.16+360)×10%=71.87kN 由于小于公路I级汽车荷载制动力最低限值165kN,故取=165kN计算。由于本设计中有五根T梁,每根T梁设2个支座,共有10个支座,则: =/10=165/10=16.5kN =cm cm 因此取=3.0cm。 对平面尺寸30cm×45cm的板式橡胶支座中,只有4.5cm、5.3cm、6.1cm三种型号,暂定为4.5cm。 17.1.2 加劲钢板厚度 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 规定单层加劲钢板厚度应按下式计算: = (17.7) 式中: — 应力校正系数,=1.3; — 加劲钢板面积,=29×44=1276cm2; — 加劲 钢板间橡胶层厚度,参照《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JTT 63 — 2006)中定型产品规格中间橡胶层厚度均取8mm; — 加劲钢板轴向拉应力限值,取钢材屈服强度的0.65倍,取钢材的屈服强度为335MPa,则=0.65×335=217.75MPa; — 支座压力标准值,=1015.87kN。 则: ==0.7605mm 由于计算的=0.7605mm<2mm,故按《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JTT 63 — 2006)中定型产品规格中单层钢板厚度为2mm。 加劲板上、下保护层不应小于2.5mm,取2.5mm,布置6层钢板,则橡胶厚度=2×2.5+5×8=45mm,与取用值一致。加劲板总厚度:=6×2=12mm。故支座高度=45+12=57mm。 17.2 支座的平面尺寸 本设计采用矩形板式橡胶支座。橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗压强度和梁部或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定,即满足条件: (17.8) 式中: — 支座压力标准值,汽车荷载计入冲击系数,=1015.87kN; — 橡胶支座使用阶段的平均容许应力,8时,=10.0MPa,当时,=7.0~9.0MPa,中间按内插计算。 — 支座形状系数,=(矩形支座); — 矩形加劲钢板短边尺寸,=290mm; — 矩形加劲钢板长边尺寸,=440mm; — 支座中间单层橡胶片厚度,=8mm; ===10.9 >8.0,则=10.0MPa — 橡胶支座短边长度,=300mm; — 橡胶支座长边长度,=450mm; 则: MPa 满足规范要求。 第18章 支座的偏转 18.1 支座的平均压缩变形 主梁受荷载以后发生挠曲变形,梁端将产生转角,见图18.1,此时支座伴随出现的压缩变形,在外侧为,内侧为,则其平均压缩变形为: 图18.1 支座偏转图式 (18.1) 式中: — 支座抗压弹性模量(MPa); =5.4 (18.2) =5.4×1.0× =641.57MPa m 则: =m=0.5278mm<0.07=3.15mm 满足规范要求。 18.2 梁端转角 由关系式: (18.3) (18.4) 可得: 由于预应力钢束使桥梁没有下挠度,因此cm 弧度 最后验算的偏转情况: (18.5) 即 mm 满足规范要求。 第19章 支座的抗滑稳定性 按《公预规》8.4.3条规定,按下式验算支座抗滑稳定性: 不计汽车制动力时: (19.1) 计入汽车动力时: (19.2) 式中: ──由结构自重引起的支座反力的标准值 ──由结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力 ──由汽车荷载引起的制动力标准值 ──橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数,取 ──支座平面毛面积, (1)不计汽车制动力时: ≤ (2)计入汽车动力时: 均满足规范要求,支座不会发生相对滑动。 第四部分 下部结构计算 第20章 设计资料 20.1 材料 钢 筋:钢筋,R235钢筋; 混凝土:C40混凝土。 20.1 资料 1. 设计洪水位的标高为30.200m。 2. 一般冲刷深度的的标高为22.179m。 3. 局部冲刷的标高为20.100m。 4. 岸堤的标高为29.860m。 20.3 设计依据 [1]交通部.《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63―2007).北京:人民交通出版社,2007 [2] 范力础.《桥梁工程》(上册).北京:人民交通出版社,2008 [3] 易建国.《桥梁计算示例集》(梁桥).北京:人民交通出版社,1991 [4] 交通部.《桥梁地基与基础》.北京:人民交通出版社,2004 [5] 陈晓平.《土力学与基础工程》.北京:中国水利水电出版社,2008 [6] 江祖铭,王崇礼.《公路桥涵设计手册,墩台与基础》.北京:人民交通出版社,2000 [7] 徐光辉.《公路桥涵设计手册,梁桥(上册)》.北京:人民交通出版社,2000. [8] 交通部.《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JT/T 663-2006).北京:人民交通出版社,2006 [9] 交通部.《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4-2004).北京:人民交通出版社,2004 第21章 盖梁设计 21.1 盖梁尺寸 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 8.2.3条规定: 按简支梁计算的盖梁,其计算跨径应取和1.15两者较小者,其中为盖梁支承中心之间的距离,为盖梁的净跨径。在确定盖梁的净跨径时,圆形截面柱可换算为边长等于0.8倍直径的方形截面柱。当盖梁作为连续梁或刚构分析时,计算跨径可取支承中心的距离。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 8.2.2条规定: 本节规定的钢筋混凝土盖梁,其跨高比为:简支梁2.0<5.0;连续梁或刚构2.5<5.0。其中为盖梁的计算跨径,为盖梁的高度。 =6.8m =6.8-1.2=5.6m 1.15=1.15×5.6=6.44m =1.50m 则: ={,1.15}=6.44m =4.53 则: 2.0<=4.535.0 符合规范要求。 顺桥向盖梁宽度:=2000mm; 横桥向盖梁宽度:=11500mm. 下部结构尺寸如图21.1所示: 图21.1 下部结构尺寸图(尺寸单位:cm) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 8.2.3条规定: 墩台盖梁与柱应按刚构计算。当盖梁与柱的线刚度()之比大于5时,双柱式墩台盖梁可按简支梁计算,多柱式墩台盖梁可按连续梁计算。以上、、分别为梁或柱混凝土的弹性模量、毛截面惯性矩、梁计算跨径或计算长度。 盖梁: =cm4 =3.25×MPa 墩柱: cm4 =3.25×MPa >5 因此,以上按简支梁计算是正确的。 21.2 荷载计算 21.2.1 上部结构恒载 21.2.1.1 单根梁自重 1. 每片边梁自重: =+0.934×5+0.5× =349.7/17.48+2.25+0.934×5+0.5×13.34 =28.78kN/m 2. 每片中梁自重: =+=27.75+13.34=41.09kN/m 21.2.1.2 一孔上部结构自重 =(2×+3×)=(2×28.78+3×41.09)×34.96=6321.82kN 式中: — 主梁全长(m),本设计=34.96m。 21.2.1.3 支座恒载反力 1. 边梁支座恒载反力: =28.78×34.96/2=503.07kN; 2. 中梁支座恒载反力: =41.09×34.96/2=718.25kN; 21.2.2 盖梁自重 图21.2 盖梁自重计算编号图(尺寸单位:cm) 截面1左: =0.5×0.5×2.0×25+0.5×0.75×2.0×25+0.5×0.75×0.484×2×25 =12.5+18.75+9.075 =40.325 kN 截面1~2: =1.6×0.984×2×25+0.516×0.8×0.5×2×25+0.8×0.516×2×25 =78.72+10.32+20.4 =109.68 kN 截面2~3: =1.5×0.9×2.0×25 =67.5kN 截面3~4: =1.5×2.5×2.0×25 =187.5kN 则盖梁自重: =(+++)×2=405.005×2=810.01kN 21.2.3 盖梁内力计算 21.2.3.1 弯矩计算 2. 截面1处: =-12.5×0.5-18.75×0.75/2-9.075×0.75/3 =-15.7375kN·m 3. 截面2处: =-12.5×(0.5+1.6)-18.75×(0.75/2+1.6)-9.075×(0.75/3+1.6)-78.72×0.8-10.32×(0.8/3+0.8)-20.4×0.4 =-161.75kN·m 4. 截面3处: =405×0.9-12.5×(0.5+2.5)-18.75×(0.75/2+2.5)-9.075×(0.75/3+2.5)- 78.72×(0.8+0.9)-10.32×0.8/3+0.8+0.9)-20.4×(0.4+0.9)-67.5×0.45 =155.75kN·m 4.截面4处: =405×3.4-0.5×0.5×2×25×5.5-0.5×1.55×2×25×(1.55/2+4.2)-0.5 ×1×1.55×2×25×(1.55/3+4.2)- (5.75-1.55) ×1.5×2×25 = 1377-68.75-192.78125-182.770833-315 =617.7kN·m 21.2.3.2 剪力计算 1. 截面1处: =-40.325 kN ,=-40.325kN 2.截面2处: =-40.325-109.68=-150.005 kN, =-40.325-109.68+400.005=250kN 3.截面3处: =250-67.5=182.5 kN, =182.5kN 4.截面4处: =182.5-182.5=0 kN, =0kN 21.2.4 活载计算 活载横向分布系数计算,荷载对称布置时应用杠杆原理法,非对称布置时应用偏心压力法。 21.2.4.1 汽车对称布置的横向分布系数 1. 单列荷载对称布置时的横向分布系数如图21.3所示: ,, 图21.3 单列荷载对称布置横向分布系数图(尺寸单位:cm) 2. 双列荷载对称布置时的横向分布系数如图21.4所示: 图21.4 双列荷载对称布置横向分布系数图(尺寸单位:cm) ,, 21.2.4.2 汽车非对称布置的横向分布系数 图21.5 (单位 cm) (4) 单列车,非对称布置时(图21.5) 由 已知 则:       (5)双列车,非对称布置时(图21.5) 已知       21.2.4.3 支座反力最大值 按顺桥向活载移动情况,求得支座活载反力的最大值 简化成均布力和集中力,布载长度为 图21.6 顺桥向布载状况(尺寸单位:m) 1. 单孔布载时 单列车: kN 双列车: kN 2. 双孔布载时 单列车: 双列车: 21.2.4.4 活载横向分布系后各梁支点反力计算表见表21.1: 表21.1 主梁支点反力计算表 荷载横向分布情况 公路—Ⅰ级 计算方法 荷载布置 横向分布系数m 单孔 双孔 F R1 F R1 对称布置按杠杆法计算 单列车 0.00 0.00 475.98 0.00 655.32 0.00 0.36 0.36 171.35 235.92 0.64 0.64 316.05 419.40 0.36 0.36 171.35 235.92 0.00 0.00 0.00 0.00 双列车 0.00 0.00 951.96 0.00 1310.64 0.00 0.62 0.62 590.22 812.60 0.76 0.76 723.49 996.09 0.62 0.62 590.22 812.60 0.00 0.00 0.00 0.00 非对称荷载按偏心压力法计算 单列车 0.582 0.582 475.98 277.02 655.32 381.40 0.364 0.364 173.26 238.54 0.200 0.200 95.20 131.06 0.036 0.036 17.14 23.59 -0.128 -0.128 -60.93 -83.88 双列车 0.404 0.404 951.96 384.59 1310.64 529.50 0.302 0.302 287.49 395.81 0.200 0.200 190.39 221.28 0.098 0.098 93.29 128.44 -0.004 -0.004 -3.81 -5.24 21.2.5 荷载反力组合 计算见表21.2,表中取各梁的最大值。 表21.2 各梁恒载、活载反力组合计算表(kN) 编号 荷载情况 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 5号梁 1 恒载 1006.14 1436.5 1436.5 1436.5 1006.14 2 汽车单列对称 0.00 235.92 419.40 235.92 0.00 3 汽车单列非对称 381.40 238.54 131.06 23.59 -83.88 4 汽车双列对称 0.00 812.60 996.09 812.60 0.00 5 汽车双列非对称 529.50 395.81 221.28 128.44 -3.81 6 6=1+2 1006.14 1672.42 1855.90 1672.42 1006.14 7 7=1+3 1487.54 1675.04 1567.56 1460.09 1022.26 8 8=1+4 1106.14 2249.10 2432.59 2249.10 1106.14 9 9=1+5 1635.64 1832.31 1657.78 1564.94 1102.33 21.2.6 双柱反力计算,偏载时左边的柱受力最大。 表21.3 双柱反力计算表(kN) 荷载组合情况 反力(kN) 组合6 3606.51 组合7 3162.58 组合8 4571.54 组合9 4296.84 由上表可知,组合8产生的内力最大,为4571.54 kN,作为控制设计。 21.3 内力计算 21.3.1恒载加活载作用下各截面的内力 21.3.1.1弯矩计算(见图21.7) 图 21.7 (cm) 求得最大弯矩值,支点负弯矩取用非对称布置时的数值,跨中弯矩取用对称布置时的数值。 按图21.8给出的截面位置,各截面弯矩计算式为:      计算结果见下表21.4。见附表7 21.3.1.2剪力计算 相应于最大弯矩时的剪力计算,一般计算公式为: 截面1—1: 截面2—2: 截面3—3: 截面4—4: 截面5—5: 计算结果见下表 21.5。见附表8 21.3.2.盖梁内力汇总 下表9.8中各截面数值均取以上两表中的最大值。 表21.6 盖梁内力汇总表 内力 截面号 截面1-1 截面2-2 截面3-3 截面4-4 截面5-5 弯矩(kN·m) M自重 -15.74 -35.65 -161.75 155.75 617.70 M荷载 0.00 -307.67 -615.34 3242.91 4567.39 M计算 -15.74 -343.22 -776.68 3397.91 4987.26 剪力(kN) V自重 左 -40.33 -75.89 -150.01 182.5 0 右 -40.33 -75.89 250 182.5 0 V荷载 左 0 -384.59 -384.59 4186.95 3899.46 右 -384.59 -384.59 4186.95 3899.46 3699.07 V计算 左 -40.33 -460.48 -534.60 4369.45 3899.46 右 -424.92 -460.48 4436.95 4081.96 3699.07 21.4 截面配筋设计 21.4.1 正截面抗弯设计 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004)8.2.4条规定: 钢筋混凝土盖梁的正截面抗弯承载力应按下列规定计算: (21.1) = (21.2) 式中: — 盖梁最大弯矩组合设计值,=4987.26kN·m; — 纵向普通钢筋抗拉强度设计值,=280MPa; — 受拉区普通钢筋截面面积; — 内力臂; — 截面受压区高度; — 截面有效高度。 表21.5 混凝土结构的环境类别 环境类别 条 件 一 室内干燥环境;无侵蚀性静水浸没环境。 二 室内潮湿环境;非严寒和非寒冷地区的露天环境;非严寒和非寒冷地区与无无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境;严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。 二 干湿交替环境;水位频繁变动环境;严寒和寒冷地区的露天环境;严寒和寒冷地区的冰冻线以上与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。 三 严寒和寒冷地区冬季水位变动区环境;受除冰盐影响的环境,海风环境。 三 盐渍土环境;受除冰盐作用环境;海岸环境。 四 海水环境。 五 受人为或自然的侵蚀性物资影响的环境。 表21.6 混凝土保护层的最小厚度( mm) 环境类别 板、墙、壳 梁、柱、杆 一 15 20 二 20 25 二 25 35 三 30 40 三 40 50 因此环境类别属于二类型,混凝土保护层的最小厚度为=35 mm,=5.6 m,=1.5m,=1.0,=0.550,=1.71MPa。 =+/2=35+10/2=40 mm,取=100 mm =-=1500-100=1400 mm == ==0.069<=0.550 满足要求。 则: ==0.069×1400=96.6mm ==1.1797m 则: 1.0×4987.26×N·mm280N/mm2××1.1797× mm 15098.45mm2 0.2%=0.2%×2000×1500=600mm2 0.45=0.45×=8244.64mm2 选用1032+640,分两排布置。 则, =15582mm2 21.4.2 抗剪承载力验算 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 8.2.5条规定: 钢筋混凝土盖梁的抗剪截面应符合下列要求: (21.3) 式中: — 验算截面处的剪力组合设计值(kN),本设计=4369.45kN; — 盖梁截面宽度(mm),本设计=2000mm; — 盖梁截面有效高度(mm),本设计=1400mm; — 边长150mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa),取设计的混凝土强度等级,本设计=40MPa。 公式右边==8441.71kN 公式左边=1.0×4369.45×=4369.45kN 则:=左边右边= 抗剪承载力符合要求。 21.4.3 斜截面抗剪设计 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 8.2.6条规定: 钢筋混凝土盖梁的斜截面抗剪承载力按下列规定计算: (kN) (21.4) 式中: — 验算截面处的剪力组合设计值(kN),本设计=4369.45kN; — 连续梁异号弯矩影响系数,计算近边支点梁段的抗剪承载力时,=1.0;计算中间支点梁段及刚构各节点附近时,=0.9; — 受拉区纵向受拉钢筋的配筋百分率,=100,=/,当>2.5时,取=2.5; — 箍筋配筋率,=/,此处,为同一截面内箍筋各肢的总截面面积,为箍筋间距; — 箍筋的抗拉强度设计值(MPa),本设计=280MPa; — 盖梁截面宽度(mm),本设计=2000mm; — 盖梁截面有效高度(mm),本设计=1300mm。 =/=15582/(2000×1500)=5.194×,=100=0.5194。 截面3-3处剪力最大,也是支座附近,容易剪切破坏。 1.279 0.076434 11.68 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.3.13条规定: 箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm;当所箍钢筋为按受力需要的纵向受压钢筋时,不应大于所箍钢筋直径的15倍,且不应大于400mm。在钢筋绑扎搭接接头范围内的箍筋间距,当绑扎搭接钢筋受拉时不应大于主钢筋直径的5倍,且不大于100mm;当搭接钢筋受压时不应大于主钢筋直径的10倍,且不大于200mm。支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于100mm。 令=100mm,则1168mm2 规范要求: 0.12%×2000×100=240mm2 采用4肢25@100箍筋,=1964mm2。 第22章 桥墩墩柱设计 桥墩为直径1.2的圆柱形的钢筋混凝土柱,混凝土为C40,钢筋为335钢筋,桥墩长为5.0米。 22.1 荷载计算 22.1.1 恒载计算 22.1.1.1 上部构造恒载 一孔总重:=2×(2×+3×)=2×(2×503.07+3×718.25)=6321.78kN 22.1.1.2 盖梁自重 =810.01kN 22.1.1.3 墩柱自重 1. 桥墩截面 ==1.1310m2 2. 墩柱自重 =××25kN/m3=1.1310×5.0×25=141.375kN 则作用于墩柱底面的恒载垂直力为: =/2+/2+=6321.78/2+810.01/2+141.375=3707.27kN 22.1.2 活载计算 22.1.2.1 车辆单孔荷载,单列车时:=475.98kN 22.1.2.2 车辆双孔荷载,单列车时:=358.68kN =296.64kN =+=358.68+296.64=655.32kN 活载中单孔荷载产生支点最大反力值,即产生最大墩柱垂直力,活载中单孔荷载产生最大偏心弯矩,即产生最大墩柱底弯矩。 22.1.3 双柱反向横向分布计算: 图22.1 单列车时:=, 双列车时:=, 22.1.4 荷载计算 22.1.4.1 活载垂直力计算 表22.1 活载垂直力计算 荷载情况 (kN) 最大垂直力(kN) 最小垂直力(kN) 单列车 475.98 1.0 475.98 0.00 0.00 双列车 655.32 0.6397 491.21 0.3603 236.11 22.1.4.2 活载最大弯矩计算: 1.垂直力对柱顶中心产生的弯矩: =×0.25=655.32×0.25=163.83kN·m 2.水平力对柱顶中心产生的弯矩: 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004) 4.3.6条规定: 汽车荷载制动力可按下列规定计算: 公路—I级汽车荷载的制动力标准不得小于165kN,同向行驶双车道的制动力为一个设计车道制动力的两倍。 =165×2/2×1.8=297kN·m 22.2 截面配筋设计 22.2.1 作用在柱顶的外力 22.2.1.1 垂直力 最大垂直力:=+{×}=3707.27+475.98=4183.25kN 最小垂直力:=+{×}=3707.27+0=3707.27kN 22.2.1.2 水平力 水平力 =165×2/2=165kN 22.2.1.3 弯矩 =163.83+297=460.83kN 22.2.2 作用在柱底的外力 =4183.25kN =3707.27kN =460.83+165×5=1285.83kN·m 22.2.3 截面配筋设计 22.2.3.1 单孔荷载最大垂直反力时,按轴心受压构件设计。 1、验算轴心压力 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.1条规定: 钢筋混凝土轴心受压构件,当配有箍筋(或螺旋筋在纵向钢筋上焊有横向钢筋)时,其正截面抗压承载力计算应符合下列规定: 0.90(+) (22.1) 式中: — 轴向力组合设计值;本设计=4183.25kN; — 轴压构件稳定系数,按表22.2取用; 表22.2 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 1.0 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19 — 构件截面面积,当纵向钢筋配筋率大于3%时,应改用=-; — 全部纵向钢筋的截面面积。 ,,则:=4.17<7 则: =1.0 设计24根直径20mm的钢筋,则=7540.8mm2, =mm2,=280MPa,=18.4MPa,取保护层厚度为5cm。 上式右边=0.9×1.0×(18.4×1.131×+280×7540.8)=20629.6kN 上式左边=1.0×4183.25×=4183.25kN 则: =左边<右边=0.90(+) 满足规范要求。 1.验算配筋率 (1) 全截面配筋率 =0.668%>=0.6% 则全截面配筋率符合要求。 (2)截面一侧的配筋率 =0.3335%>=0.2% 则截面一侧的配筋率符合要求。 22.2.3.2 单孔荷载最大弯矩时,按偏心受压构件设计 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.9条规定: 沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件,其正截面抗压承载力应符合下列规定: 图22.2 沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算 + (22.2) + (22.3) 式中: — 轴向力的偏心距,=/,应乘以偏心距增大系数,按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.10条的规定计算; 、 — 有关混凝土承载力的计算系数,按附录的迭代法由表.0.2查得; 、— 有关纵向钢筋承载力的计算系数,按附录的迭代法由表.0.2查得; — 圆形截面的半径; — 纵向钢筋所在圆形的半径与圆形截面半径之比,=/; — 纵向钢筋配筋率,=/。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.10条规定: 计算偏心受压构件正截面承载力时,对长细比>17.5的构件,应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响。 =5.00,=/4=0.30m 则: /=5.00/0.3=16.67<17.5 因此,不需要乘以偏心距增大系数。 根据以上两式可解得: = (22.4) 已知:MPa,=600mm, ,MPa, 。 设=0.98,则=2.6424,=0.3717,=2.2561,=0.7061。 则: =247.5mm, 而 =1054.83kN·m,=4183.25kN =/=365.1kN·m/4718.84 kN =252mm 以上两个近似相等,因此可得: =0.98,=2.6424,=0.3717,=2.2561,=0.7061 对于式 + 右边=2.6424××18.4+2.2561×0.668%××280=19022.39kN 左边=1.0×4183.25×=4183.25kN 4183.25kN=左边= <+=右边=19022.39kN 满足规范要求。 对于式 + 右边=0.3717××18.4+0.7061××0.90×0.668%×280 =1734.03kN·m 左边=1.0×4183.25×N×252mm=1054.18kN·m 1054.18kN·m= +=1734.03kN·m 满足规范要求。 22.2.4 箍筋配置 由于墩柱的混凝土及纵向钢筋承载力就已经能满足受力要求,因此箍筋按构造要求设置即可。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 9.6.1条规定: 配有普通钢筋(或螺旋筋)的轴心受压构件(钻/挖孔桩除外)。其钢筋设置应符合下列规定: 1.纵向受力钢筋的直径不应小于12mm,净距不应小于50mm且不应大于350mm;构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%。 2.纵向受力钢筋应伸入基础和盖梁,伸入长度不应小于表22.3规定长度。 3.箍筋应做成闭合式,其直径不应小于纵向钢筋的直径的1/4,且不小于8mm。 4.箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的15倍、不大于构件短边尺寸(圆形截面采用0.8倍直径)并不大于400mm。 表22.3 钢筋最小锚固长度 R235 HRB235 C20 C25 C30 C40 C20 C25 C30 C40 受压钢筋(直端) 40 35 30 25 35 30 25 20 受拉 钢筋 直端 — — — — 40 35 30 25 弯钩端 35 30 25 20 30 25 25 20 HRB400,KL400 C20 C25 C30 C40 受压钢筋(直端) 40 35 30 25 受拉 钢筋 直端 45 40 35 30 弯钩端 35 30 30 25 本设计采用2420纵向钢筋,间距为2×440/24=115.2mm,,因此符合第一条要求。 本设计采用双肢10@200的箍筋,符合第3、4条规定。 第23章 钻孔灌注桩设计 23.1 荷载计算 23.1.1 恒载反力计算 1. 每根桩承受的上部恒载反力 =1/2×6321.78=3160.89kN 2. 每根桩承受的盖梁恒载反力 =1/2×810.01=405kN 3. 每根桩承受的墩柱的自重反力 =141.375kN 4. 每根桩承受的系梁的自重反力 系梁的尺寸为1.5m×1.6m×8.4m,则系梁自重为 1.5m×1.6m×8.4m×25kN/m=504kN 则每根桩承受的系梁自重反力为: =1/2×504=252kN 作用在桩顶的恒载反力为: =+++=3707.27kN 23.1.2 灌注桩自重 地质初勘报告建议采用桩基础,桩型可选用摩擦桩,选择第4层中风化大理岩层作为桩端持力层。 根据地质柱状图及工程地质初勘报告,暂定灌注桩直径为1.6米,伸入第5层微风化大理岩层5米,则可以计算管桩桩长度为: =24.51-8.220+5=21.29m 《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG/D63―2007)5.2.4条第2款规定: 桩的中距应符合以下要求: 1. 摩擦桩 锤击、静压沉桩,在桩端处的中距不应小于桩径(或边长)的3倍,对于软土地基宜适当增大;震动沉入砂土内的桩,在桩端处的中距不应小于桩径(或边长)的4倍。桩在承台底面处的中距不应小于桩径(或边长)的1.5倍。 设计直径为1.6米,因中距为6.8米,则1.6<6.8/3=2.267米,符合要求。 灌注桩自重(扣除水浮力): =×(25-9.82)=30.52kN/m 23.1.3 活载反力 23.1.3.1 最大活载反力: =491.21kN 23.1.3.2 最小活载反力: =0kN 23.1.3.3 制动力: 制动力,作用点在支座中心,距桩顶的距离为 0.057+1.5+1.5+5.0=8.057 m 23.1.3.4 纵向风力: 风压取0.7×550=385Pa 由盖梁引起的风力: kN, 对桩顶的力臂为: m, 墩柱引起的风力: kN, 对桩顶的力臂为: m, 横向风因墩柱横向刚度较大,不考虑。 23.1.4 作用于灌注桩桩顶的最大外力: =+=3707.27+491.21=4198.48kN kN kN·m 23.1.5 作用于灌注桩的最大外力: =+×=4198.48+30.52×15.29=4665.13kN 23.2 地基承载力验算 23.2.1 承载力类型 《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG/D63―2007) 5.1.1条规定: 桩可按下列规定分类: 1. 按承载性状分类 (2) 摩擦桩 桩顶荷载主要由桩侧阻力承受,并考虑桩端阻力。 《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG/D63―2007) 5.3.3条规定: 摩擦桩单桩轴向受压承载力容许值,可按下列公式计算: 2. 钻(挖)孔灌注桩的承载力容许值: =+ (23.1) 式中: — 单桩轴向受压承载力容许值(),桩身自重与置换土重(当自重计入浮力时,置换土重也计入浮力)的差值作为荷载考虑; — 桩身周长(m); — 桩端截面面积(m2),对于扩底桩,取扩底截面面积; — 土的层数; — 承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度,扩孔部分不计; — 与对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值,见第一部分表1.2; — 桩端处土的承载力容许值,见第一部分表1.2。 =×1.6=5.03,==2.01 则: =[×5.03×(2.79×25+3×30+5.5×31+5×35+5×40)+2.01×2000]× =5793.704kN =5793.704kN>=4665.13kN,承载力满足要求。 23.3 桩的内力计算 23.3.1 桩的计算宽度 m 23.3.2 桩的变形系数 式中:kN/m2,m4,kN/m4 故: 可按弹性桩计算。 23.3.3 桩身最大弯矩及其位置 已知作用于桩顶的外力为: kN,kN,kN·m 地面处作用单位力该截面产生的位移 因此,由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG/D63―2007)第P.0.8查表得: 作用时 作用时 地面处水平位移: m 地面处转角(rad): rad 地面以下深度z处桩各截面弯矩: 系数 由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG/D63―2007)第P.0.8查表得。计算见表 桩身最大弯矩为:kN·m 表23.6 桩身弯矩计算表(kN·m) 0.818 0.1 -0.00017 -0.00001 1.00000 0.10000 1895.472 1.636 0.2 -0.00133 -0.00013 0.99999 0.20000 1934.525 2.454 0.4 -0.01067 -0.00213 0.99974 0.39998 2035.423 3.272 0.6 -0.03600 -0.01080 0.99806 0.59974 2097.746 4.090 0.8 -0.08532 -0.03412 0.99181 0.79854 2458.685 4.908 1.0 -0.16652 -0.08629 0.97501 0.99445 2314.512 5.726 1.2 -0.28737 -0.17260 0.93783 1.18342 1987.325 6.544 1.5 -0.55870 -0.42039 0.81254 1.43680 1568.473 7.362 2.0 -1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628 1157.438 8.180 2.4 -2.14117 -2.66329 -0.94885 1.35201 861.340 8.998 3.0 -3.54058 -5.99979 -4.68788 -0.89126 321.547 9.816 3.5 -3.91921 -9.54367 -10.34040 -5.85402 30.256 10.634 4.0 -1.61428 -11.73066 -17.91860 -15.07550 -105.360 23.4 桩身截面配筋与承载力验算 23.4.1 验算最大弯矩处的截面强度 该处的内力值为: kN·m kN 桩内竖向钢筋按0.3%配置,则 mm2 选用25根直径25mm的钢筋,12272.5mm2,。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.9条规定: 沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件,其正截面抗压承载力应符合下列规定:。 + (22.2) + (22.3) 式中: — 轴向力的偏心距,=/,应乘以偏心距增大系数,按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.10条的规定计算; 、 — 有关混凝土承载力的计算系数,按附录的迭代法由表.0.2查得; 、— 有关纵向钢筋承载力的计算系数,按附录的迭代法由表.0.2查得; — 圆形截面的半径; — 纵向钢筋所在圆形的半径与圆形截面半径之比,=/; — 纵向钢筋配筋率,=/。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.10条规定: 计算偏心受压构件正截面承载力时,对长细比>17.5的构件,应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响。 =21.29m,=/4=0.4m 则: /=21.29/0.4=53.225>17.5 因此,需要乘以偏心距增大系数。 m m mm 根据以上两式可解得: = 已知:MPa,=750mm,=,MPa, 。 设=0.92,则=2.4785,=0.4568,=2.0824,=0.8266。 则: =800.5mm, 以上两个近似相等,因此可得: =0.92,则=2.4785,=0.4568,=2.0824,=0.8266。 对于式 + 右边=kN 左边=1.0×4665.13=4665.13kN 4665.13kN=<+=kN 满足规范要求。 对于式 + 右= =4305.96kN·m 左边=1.0×4665.13×0.8005=3734.44kN·m 3734.44kN·m= +=4305.96kN·m 满足规范要求。 23.4.2 纵筋配筋设计 23.4.2.1 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG/D62―2004) 5.3.1 条规定(见3.3.3.1)。 m,m,则,查表5.2,得=0.73825 设计2425的钢筋,则=11781.6mm2,mm2, =280MPa,=18.4MPa,取保护层厚度为5cm。 上式右边=0.9×0.73825×(18.4×2010619+280×11781.6)=46499kN 上式左边=1.0×4665.13×=4665.13kN 则: =左边<右边=0.90(+) 满足规范要求。 23.4.2.2 验算配筋率 1. 全截面配筋率 =0.6103%>=0.6% 则全截面配筋率符合要求。 2. 截面一侧的配筋率 =0.3052%>=0.2% 则截面一侧的配筋率符合要求。 23.4.3 验算墩顶纵向水平位移 墩顶水平位移为: 式中,m,kN/m2,m4 经计算得:1.274×m 8.81×m+2.071×rad×3m+1.274×m=16.3×m 墩顶容许的纵向水平位移为: 满足规范要求。 附表1(表7.12) 四分点截面计算表 计算数据 9925cm2 9.8cm2 49683053.9cm4 123.88cm 5.65 钢 束 号 锚固时预加纵向力 = (0.1kN) (0.1 kN) -(见表5.4) cm 预加弯矩 = N·m N·m 计算应力损失的钢束号 相应钢束至静轴距离 cm (MPa) = MPa 锚固时钢束应力 MPa 合计 N3 1291.06 12652.388 0.999892 12651.022 12651.022 96.14 1216269.3 1216269.3 N2 110.88 2.5720 2.6275 2.6275 14.85 N2 1268.43 12576.144 1.00 12576.144 25227.166 110.88 1394442.8 2610712.1 N4 96.14 3.8164 3.8515 6.4790 36.61 N4 1254.45 12652.388 0.999892 12651.022 37878.188 96.14 1216269.3 3826981.4 N1 110.88 5.0836 5.2545 11.7355 66.31 N1 1219.97 12576.144 1.00 12576.144 50454.332 110.88 1394442.8 5221424.2 N7 81.04 6.3192 6.2325 17.9660 101.51 N7 1150.98 12274.402 0.999151 12263.981 62718.313 81.04 993873.0 6215297.2 N6 96.88 7.5445 7.4145 25.3805 143.40 N6 1097.48 12160.624 1.00 12160.624 74878.937 96.88 1178121.3 7393418.5 N5 110.7 8.8174 8.8480 34.2285 193.39 N5 1095.86 12634.650 0.999941 12633.905 87512.842 110.7 1398573.3 8791991.8 附表2(表7.13) 跨中截面计算表 计算数据 9925cm2 9.8cm2 49683053.9cm4 123.88cm 5.65 钢 束 号 锚固时预加纵向力 = (0.1kN) (0.1kN) - (见表5.4) cm 预加弯矩 = N·m N·m 计算应力损失的钢束号 相应钢束至静轴距离 cm (MPa) = MPa 锚固时钢束应力 MPa 合计 N3 1297.24 12712.952 1.00 12712.952 12712.952 96.88 1231630.79 1231630.79 N2 110.88 2.5598 2.6558 2.6558 15.01 N2 1280.17 12692.764 1.00 12692.764 25405.716 110.88 1407373.67 2639004.46 N4 96.88 3.8407 3.8954 6.5512 37.01 N4 1260.23 12712.952 1.00 12712.952 38118.668 96.88 1231630.79 3870635.25 N1 110.88 5.1195 5.3117 11.8629 67.03 N1 1228.15 12692.764 1.00 12692.764 50811.432 110.88 1407373.67 5278008.92 N7 83.88 6.3775 6.3659 18.2288 102.99 N7 1171.06 12485.690 1.00 12485.690 63297.122 83.88 1047299.68 6325308.60 N6 96.88 7.6356 7.5831 25.8119 145.84 N6 1128.32 12486.180 1.00 12486.180 75783.302 96.88 1209661.12 7534969.72 N5 110.88 8.8936 8.9763 34.7882 195.36 N5 1078.69 12485.690 1.00 12485.690 88268.992 110.88 1384413.31 8919383.03 附表3(表7.14) 支点截面计算表 计算数据 13960cm2 9.8cm2 56414339.6cm4 121.04cm 5.65 钢 束 号 锚固时预加纵向力 = (0.1kN) (0.1kN) - (见表5.4) cm 预加弯矩 = N·m N·m 计算应力损失的钢束号 相应钢束至静轴距离 cm (MPa) = MPa 锚固时钢束应力 MPa 合计 N3 1300.40 12743.920 0.99254615 12648.93 12648.93 33.98 429816.641 429816.641 N2 84.73 1.8198 1.3388 1.3388 7.56 N2 1303.84 12850.720 0.99254615 12754.93 25403.86 84.73 1080725.219 1510541.860 N4 33.98 2.7258 1.7198 3.0586 17.28 N4 1283.12 12743.920 0.99254615 12648.93 38052.79 33.98 429816.641 1940358.501 N1 84.73 3.6395 2.6776 5.7362 32.41 N1 1278.99 12850.720 0.99254615 12754.93 50807.72 84.73 1080725.219 3021083.720 N7 53.89 4.5063 3.2512 8.9874 50.78 N7 1227.50 12527.144 0.96592583 12100.29 62908.01 53.89 647180.638 3668264.358 N6 11.02 5.3729 3.3694 12.3568 69.82 N6 1208.15 12524.106 0.96592583 12097.36 75005.37 11.02 133312.907 3801577.265 N5 11.02 6.2648 3.4910 15.8448 89.52 N5 1225.86 12890.724 0.96592583 12451.48 87456.85 11.02 137215.310 3938792.575 附表4(表10.5) 计算表 0.1kN cm4 cm4 cm cm3 cm3 MPa cm3 cm3 MPa cm3 cm3 MPa cm3 cm3 MPa 跨 中 一期荷载 (1) 0.00 4.97E+07 5.32E+07 20 311995 0.00 320550 0.00 562444 0.00 281950 0.00 短期组合 (2) 1065.3 290889 0.29 326057 0.31 379926 0.35 100713 0.19 预加力 (3) 0.00 311995 0.00 320550 0.00 562444 0.00 281950 0.00 短期组合剪应力 3. =(1)+(2)+(3) 0.29 0.31 0.35 0.19 四 分 点 一期荷载 (1) 2357.1 4.97E+07 5.32E+07 20 311995 0.57 320550 0.58 562444 0.75 281950 0.39 短期组合 (2) 5256.1 290889 0.65 326057 0.71 379926 0.72 100713 0.41 预加力 (3) 11005.2 311995 -0.44 320550 -0.48 562444 -0.67 281950 -0.24 短期组合剪应力 (4)=(1)+(2)+(3) 0.76 0.81 0.80 0.56 支 座 一期荷载 (1) 4715.8 5.64E+07 5.66E+07 50 270753 0.36 562444 0.51 460982 0.46 短期组合 (2) 8917.5 311995 0.68 317469 0.64 555927 0.73 预加力 (3) 11814.8 270753 -1.24 562444 -1.47 460982 -1.52 短期组合剪应力 (4)=(1)+(2)+(3) -0.20 -0.28 -0.33 附表5(表11.1 ) 正截面混凝土压应力验算表 应力部位 跨中上缘 跨中下缘 四分点上缘 四分点下缘 支座上缘 支座下缘 (0.1kN) (1) 24567 24567 82507 82507 115586 115586 (N·m) (2) 11649520 11649520 8737270 8737270 0.00 0.00 (cm2 ) (3) 9925 9925 9925 9925 13960 13960 (cm3 ) (4) 652693.8 401057.9 652693.8 401057.9 714467.3 466080.1 (cm3 ) (5) 760084.6 409546.2 760084.6 409546.2 759904.6 450616.5 (N·m) (6) 4027280 4027280 3020460 3020460 0.00 0.00 (N·m) (7) 9175500 9175500 6881720 6881720 0.00 0.00 / (8)=(1)/(3) 2.4753 2.4753 8.3130 8.3130 8.2798 8.2798 (9)=(2)/(4) -17.8484 29.0470 -13.3865 21.7856 0.00 0.00 (10)=(8)+(9) -15.3731 31.5233 -5.0735 30.0968 8.2798 8.2798 (11)=(6)/(4) 6.1702 -10.0416 4.6277 -7.5312 0.00 0.00 ()/ (12)=[(7)-(6)]/(5) 6.7732 -12.5705 5.0800 -9.4281 0.00 0.00 (13)=(11)+(12) 12.9434 -22.6121 9.7077 -16.9593 0.00 0.00 + (14)=(10)+(13) -2.4297 8.9112 4.6342 13.1375 8.2798 8.2798 附表6(表11.6) 计算表 0.1kN cm4 cm4 m cm3 cm3 MPa cm3 cm3 MPa cm3 cm3 MPa cm3 cm3 MPa 跨 中 一期荷载 (1) 0.00 4.97E+07 5.32E+07 20 311995 0.00 320550 0.00 562444 0.00 281950 0.00 短期组合 (2) 1065.3 290889 0.29 326057 0.31 379926 0.35 100713 0.19 预加力 (3) 0.00 311995 0.00 320550 0.00 562444 0.00 281950 0.00 短期组合剪应力 (4)=(1)+(2)+(3) 0.29 0.31 0.35 四 分 点 一期荷载 (1) 2357.1 4.97E+07 5.32E+07 20 311995 0.57 320550 0.58 562444 0.75 281950 0.39 短期组合 (2) 5256.1 290889 0.65 326057 0.71 379926 0.72 100713 0.41 预加力 (3) 11005.2 311995 -0.44 320550 -0.48 562444 -0.67 281950 -0.24 短期组合剪应力 (4)=(1)+(2)+(3) 0.76 0.81 0.80 支 座 一期荷载 (1) 4715.8 5.64E+07 5.66E+07 50 270753 0.36 562444 0.51 460982 0.46 短期组合 (2) 8917.5 311995 0.68 317469 0.64 555927 0.73 预加力 (3) 11814.8 270753 -1.24 562444 -1.47 460982 -1.52 短期组合剪应力 (4)=(1)+(2)+(3) -0.20 -0.28 -0.33 附表7(表21.4)各截面弯矩计算 荷载组合情况 墩柱反力(kN) 梁支座反力(kN) 各截面弯矩 G1 R1 R2 截面1—1 截面2—2 截面3—3 截面4—4 截面5—5 组合⑥ 公路—Ⅰ级单孔双列对称 3706.51 0.00 590.22 0.00 0.00 0.00 3335.86 4267.48 组合⑦ 公路—Ⅰ级双孔双列对称 3162.58 0.00 812.60 0.00 0.00 0.00 2846.32 3256.8 组合⑧公路—Ⅰ级单孔双列非对称 4571.54 384.59 287.49 0.00 -307.67 -615.34 3242.91 4360.56 组合⑨公路——Ⅰ级双孔双列非对称 4296.84 529.50 395.81 0.00 -423.60 -827.20 2543.41 4125.37 附表8(表21.5) 各截面剪力计算 荷载组合 墩柱反(kN) 梁支座反力(kN) 截面1—1 截面2—2 截面3—3 截面4—4 截面5—5 G1 R1 R2 R3 V左 V右 V左 V右 V左 V右 V左 V右 V左 V右 组合⑥ 3706.51 0.00 590.22 723.49 0 0.00 0.00 0.00 0.00 3706.51 3706.51 3116.29 3116.29 2392.8 组合⑦ 3162.58 0.00 812.60 996.09 0 0.00 0.00 0.00 0.00 3162.58 3162.58 2349.98 2349.98 1353.89 组合⑧ 4571.54 384.59 287.49 190.39 0 -384.59 -384.59 -384.59 -384.59 4186.95 4186.95 3899.46 3899.46 3699.07 组合⑨ 4296.84 529.50 395.81 221.28 0 -529.50 -529.50 -529.50 -529.50 3767.34 3767.34 3371.53 3371.53 3150.25 致 谢 历尽三个月的时间,本设计也已接近尾声,在做设计的过程中出现过迷惑和不解的地方,甚至出现过进度一直不能前进的困难,由于自身能力有限不能自己解决这些问题,因此在解决问题过程中受过许多人的帮助。 首先要感谢我的毕业设计指导老师贺丽贺老师的帮助,贺老师不仅在选毕业设计课题题目时提供了指导意见,而且在做设计中对我遇到的问题也提供了解决方案。贺老师的指导意见往往能使我茅舍顿开,使做设计时思路更广阔。 其次要感谢马忠才、王海滨两位同学在我做设计中的帮助。在做设计时,有时遇到了问题,但是一时又无法找到老师时,就向他们请教。而且在一起做设计可以相互交流,共同进步,发现问题共同解决。 还要感谢学校和学院为我们做设计提供了舒适的学习环境。图书馆老师在我们借设计资料时的帮助和指导。此外,还要感谢老师提供的地质资料;山东九强路桥有限公司提供的实习机会,让我亲自看到桥梁的施工,更加深了设计中一些知识的理解。 最要感谢交通部编辑规范的各位前辈及编辑各科课本的老师,以及父母的抚育之恩。 参考文献 [1] 交通部.《公路施工技术标准》(JTG B01―2003).北京:人民交通出版社,2003 [2] 交通部.《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60―2004).北京:人民交通出版社,2004 [3] 交通部.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62―2004).北京:人民交通出版社,2004 [4] 交通部.《公路工程技术标准》(JTG B01 2003 ).北京:人民交通出版社,2003 [5]交通部.《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63―2007).北京:人民交通出版社,2007 [6] 邵容光.《结构设计原理》.北京:人民交通出版社,2011 [7] 范力础.《桥梁工程》(上册).北京:人民交通出版社,2008 [8] 易建国.《桥梁计算示例集》(梁桥).北京:人民交通出版社,1991 [9] 徐光辉.《公路桥涵设计手册,梁桥(上册)》.北京:人民交通出版社,2000. [10] 交通部.《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JT/T 663-2006).北京:人民交通出版社,2006 [11] 交通部.《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4-2004).北京:人民交通出版社,2004 [12] 交通部.《桥梁地基与基础》.北京:人民交通出版社,2004 [13] 陈晓平.《土力学与基础工程》.北京:中国水利水电出版社,2008 [14] 江祖铭,王崇礼.《公路桥涵设计手册,墩台与基础》.北京:人民交通出版社,2000 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文档贡献者

    无敌的果实

    贡献于2019-02-28

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