《三角恒等变换》单元测试题

三角恒等变换单元测试题
选择题（题12题题5分60分．题出四选项中符合题目求）
1已知第三象限角值 （ ）
A B C D
1∵∴Ⅲ∴∴
2已知锐角值 （ ）
A B C D
2题意∵∴∴∴∵
3已知值（ ）
A B C D
3∵∴∴∵∴
4设第四象限角值（ ）
A B C D
4∵第四象限角∴∵

5函数正周期 （ ）
A B C D
5
∴正周期
函数正周期奇函数函数（ ）
A B C D
∵∴：成立∴偶函数∵∴周期选C
6某物体受恒力产生位移恒力物体做功 （ ）
A B C D
∵功∴
已知量量夹角（ ）
A B C D
∵∴
7函数图需函数图 （ ）
A右移单位 B右移单位
C左移单位 D左移单位
∵∵选D
8已知式子值（ ）
A B C D
∵∴式
9函数图条称轴方程 （ ）
A B C D
∵令时
10已知值 （ ）
A B C D
∵∴
11已知值（ ）
A B C D
∵∴∵∴∴
12已知等式意恒成立实数取值范围 （ ）
A B C D
∵恒成立
二填空题（题4题题4分16分．请答案填题中横线）
13已知
∵∴∴∴
14函数值
令∴

15函数图称中心（写出通式）
∵∴称中心
16关函数列命题：
①存时成立
②区间单调递增
③函数图关点成中心称图
④函数图左移单位图重合．中正确命题序号 （注：认正确序号填）
∵∴周期①正确∵递减区间解②错误∵称中心横坐标时③正确应该右移④正确．
三解答题（题6题74分．解答应写出文字说明证明程演算步骤）
17（题满分12分）
已知试求值．
解：∴
18（题满分12分）
已知令函数正周期．
（1） 求值
（2） 求单调区间．
（1）∵∴
∴
（2）令解递增理求递减区间．
设设夹角夹角．求值．
题意：∴理∴代入．
19（题满分12分）
已知试求式子值．

20（题满分12分）
已知．
（1） 求单调递减区间
（2） 求值．



（1）∵∴时减函数递减区间（2）∵∴．
21（题满分12分）
已知函数满足列关系式：
（i）意恒

（ii）．
求证：（1）
（2）奇函数
（3）周期周期函数．
（1）令
（2）令∵∴奇函数（3）令……①令令周期周期函数．
求值．
原式


22（题满分14分）
函数图量移函数图．
（1） 化简表达式求出函数表示式
（2） 指出函数单调性
（3） 已知问图否存点．
（1）

∵∴
（2）∵时（i）时∴∴增函数（ii）时∴∴减函数．
（3）图存点圆图唯交点．
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