[知识梳理]
1.面体表(侧)面积
面体面面面体侧面积侧面面积表面积侧面积底面面积.
2.圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式
圆柱
圆锥
圆台
侧面展开图
侧面积公式
S圆柱侧=2πrl
S圆锥侧=πrl
S圆台侧=π(r1+r2)l
3柱锥台球表面积体积
名称
体
表面积
体积
柱体(棱柱圆柱)
S表面积=S侧+2S底
V=Sh
锥体(棱锥圆锥)
S表面积=S侧+S底
V=Sh
台体(棱台圆台)
S表面积=S侧+S+S
V=(S+S+)h
球
S=4πR2
V=R3
4常结
(1)体积关结
①组合体体积等部分体积差.②底面面积高相等两类体体积相等.
(2)球关切接常结
a.正方体棱长a球半径R
①球正方体外接球2R=a②球正方体切球2R=a
[基础测]
1.(教材改编)已知圆锥表面积等12π cm2侧面展开图半圆底面圆半径( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D. cm
2.(2016·高考山东卷)半球四棱锥组成体三视图图示该体体积( )
A+π B.+π C+π D.1+π
3.(教材改编)棱长2 cm正方体顶点球面球体积________cm3
4.(2016·高考全国甲卷)图圆柱圆锥组合成体三视图该体表面积( )
A.20π B.24π C.28π D.32π
5.(2015·高考天津卷)体三视图图示(单位:m)该体体积________m3
类型 求空间体表面积
[例1] (1)(2016·高考全国丙卷)图示网格纸正方形边长1粗实线画出某面体三视图该面体表面积( )
A.18+36 B.54+18
C.90 D.81
(2)六棱锥体积2底面边长2正六边形侧棱长相等该六棱锥侧面积________.
类型二 求空间体体积
题点2 求简单体体积
[例3] (2015·高考山东卷)梯形ABCD中∠ABC=AD∥BCBC=2AD=2AB=2梯形ABCD绕AD直线旋转周形成曲面围成体体积( )
A B. C D.2π
(2)图面体ABCDEF中已知ABCD边长1正方形△ADE△BCF均正三角形EF∥ABEF=2该面体体积( )
A B. C D.
课时规范训练
[A组 基础演练]
1.图体三视图该体体积( )
A.9 B.10 C.12 D.18
解析:选A三视图原出体直观图图SD⊥面ABCDABDC行AB=2DC=4AD=3SD=3求体积V=××(2+4)×3×3=9
4圆柱面截部分半球(半径r)组成体该体三视图中视图俯视图图示.该体表面积16+20πr=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
解析:选B视图俯视图想象出直观图然进行运算求解.图该体半球半圆柱组合体球半径r圆柱底面半径r高2r表面积
S=×4πr2+πr2+4r2+πr·2r=(5π+4)r2S=16+20π∴(5π+4)r2=16+20π∴r2=4r=2选B
5.设某体三视图(尺寸长度单位m).该体体积( )
A.4 m2 B.3 m2
C.2 m2 D.5 m2
解析:选A三视图知该体三棱锥(图示)
AC=4SO=2BD=3∴VS-ABC=××4×3×2=4
6.某体三视图图示该体体积________.
解析:原体圆柱半球四分组成体积Sh+··πr3=
答案:
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档