公式法（）
教学务分析
学生学提取公式法进行式分解基础节课安排公式法进行式分解旨学生熟练应种形式项式式分解章分式运算方程函数等知识学奠定良基础
教学目标：
1．知识技：
（1）理解方差公式质：结构变性字母变性
（2）会方差公式进行式分解
（3）学生解提公式法分解式首先考虑方法考虑方差公式分解
2．程方法：历探索利方差公式进行式分解程发展学生逆思维渗透数学互逆换元整体思想感受数学知识完整性．
3．情感态度：探究程中培养学生独立思考惯交流程中学会清晰表达思维想法解决问题程中学生深刻感受数学
教学重点难点：
重点：会方差公式a2b2 (a+b)(ab)进行式分解
难点：项式两二项式方差时运公式a2b2 (a+b)(ab)式分解．
课前准备：媒体课件．
教学程
创设情境导入新课
活动容：回答列问题
问题1：时代网络时代数字语言生活中网络中应已相广泛．知道网络语中1314表示什意思？
问题2：年2014年知道2014网络语中表示什意思？ 2013呢？
问题3：计算出爱世2爱生2等少？
处理方式：问题12学生口答完成问题3先学生列出算式2014220132然名学生黑板板书程：2014220132(2014+2013)(20142013)4027．余学生练完成．完成教师引导学生分析运算引入出新课．引导性语言举例：说说运算？直接运？公式(a+b)(ab)a2b2逆什形式？整式法方差公式(a+b)(ab)a2b2逆运变a2b2 (a+b)(ab)形式．时公式左边项式右边积形式种变形称什？
设计意图：利学生感兴趣网络数字语贴学生生活培养学生学兴趣激发学生求知欲学生知觉中感受学数学乐趣时学生进步体会整式法式分解两互逆程新课学做铺垫．
二探究学感悟新知
活动容1：（媒体出示）请学观察项式x2259x2y2完成探究问题伴交流．
1．两项式特征：
项式 项项符号 项写成 形式．
2．尝试x2259x2y2写成两式积：
x225_____2______2（_______）（________）
9x2y2______2______2（_______）（_______）．
： ．
处理方式：学生讨交流导学案完成展示说明学生间互相补充．教师适时点评强调：公式a2b2 (a+b)(ab)称式分解方差公式时形象表示■2△2(■+△)(■△)．
设计意图：活动设计意引导学生通探究合作交流方差公式感性认识升理性认识．先观察项式入手体验项式具方差特征程中学生次感受式分解整式法关系．
活动容2：根公式特点判断出列式方差公式式分解？确定公式中ab什？（媒体出示）
1．列式方差公式a2b2 (a+b)(ab)式分解？确定公式中ab什？
（1）a242 （2）9m2n2 （3）x2y2．
2．列项式方差公式分解式？什？
（1）4x2y2 （2）4x2+y2 （3）4x2+y2 （4）4x2y2．
3．通问题解决说说项式够运方差公式进行式分解应满足什条件？
处理方式：老师指导学生通纳找式分解中方差公式特征利相关结进行实例练完善学生公式特征相关描述出结时求学生利方差公式进行分解式式子出相应解释
设计意图：通两道练题学生纳找式分解中方差公式特征加深够运方差公式式分解项式特点认识．
三例题解析应新知
活动容1：够判断项式否方差公式进行式分解利利方差公式进行式分解？请学10秒钟时间观察例1中两项式特点想想进行式分解．（媒体出示例1）
例1 列式式分解：
（1）2516x2 （2）9a2b2．
处理方式：先学生10秒钟时间观察例1两式特点分口述解题程教师板书学生口述程中教师进行针性提问学生明确公式中ab2516x29a2b2中分指什2516x29a2b2写成两数式方差形式学生完成教师助媒体展示图学生进步理解规范方差公式进行式分解（媒体出示时学生半分钟时间反思体会）
巩固训练1：列式式分解：
（1）a2b2－4m2 （2）9m2–n2 （3）–16x2＋81y2．
处理方式：三名学生动黑板板演学生练完成．教师巡视适时点拨．学生完成时点评助媒体展示学生出现问题进行矫正．第（3）题展示学生解法样性拓展学生思路
参考答案：
（1）a2b2－4m2 ( ab)2－(2m)2 ( ab+2m)( ab－2m)．
（2）9m2–n2(3m)2–n2(3m+n)( 3m–n)．
（3）–16x2＋81y2(9y)2–(4x)2 (9y+4x)( 9y4x)
–16x2＋81y2–(16x2–81y2) –[(4x)2–(9y)2)] –(4x +9y)( 4x 9y)．
设计意图：例1设计直接利方差公式式分解学生体会公式中ab例中分什．通巩固练加深知识理解应．
活动容2：
1．通解题程发现公式中ab数单项式说单项式公式中ab项式时式分解呢？项式9m2–n2中m 换成m+nn换成m–n变成9(m+n)2(mn)2．观察项式9（m+n）2（mn）2确定公式中ab？项式9（m+n）2（mn）2写成方差形式？类9m2–n2式分解程项式9(m+n)2(mn)2式分解？
处理方式：学生思考回答引导问题通交流讨类中尝试公式中ab项式情况进行式分解．项式9(m+n)2(mn)2式分解程名学生板演余学生练完成然助媒体展示矫正规范理解．
设计意图：活动设计意通系列引导性问题引导学生通类公式中ab单项式时式分解方法学公式中ab项式时式分解进步加深学生应公式进行式分解理解
2．请学结合屏幕次体会例解题步骤注意解题程中细节 （媒体出示例2解题程时学生半分钟时间反思体会）
例2 项式9(m+n)2(mn)2式分解
解： 9(m+n)2(mn)2（写成两式方差形式）
[3(m+n)]2(mn)2（忘加中括号）
[3(m+n)+(mn)][ 3(m+n)(mn)]（括号）
(3m+3n+mn)(3m+3nm+n) （合类项）
(4m+2n)(2m+4n)（提公式）
4(2m+n)( m+2n)．
巩固训练2：列式式分解
(1) (m+n)2n2 (2) (2x+y)2(x+2y)2．
处理方式：学生先根媒体展示例2解题程理解式分解步骤注意事项然两名学板演巩固训练2余学生练完成．完成学生进行评价．出现问题时强调：忘加中括号括号前面负号时掉括号变号．
设计意图：活动设计意进步学生理解方差公式中字母ab仅表示具体数表示代数式单项式项式等．里方差公式中字母表示二项式．项式两二项式方差分解两式需进行括号合类项等化简整理程．
活动容3：
1．二项式方差公式式分解否二项式直接方差公式分解呢？请学观察项式2x38x进行式分解？
处理方式：学生口述教师板书．完成媒体出示例3解题程
例3 项式2x38x式分解．（媒体出示）
解：2x38x2x(x24) （提公式）
2x(x222) （运方差公式）
2x(x+2) (x2)．
2．说说题解题程？
学生思考回答：先提公式运方差公式分解．
巩固训练3：项式式分解
处理方式：名学生板演余学生练完成．完成学生板演学进行评价教师时点评表扬．
设计意图：引导学生体会式分解基步骤：项式中含公式先提出公式然进步分解直分解止．
四回顾反思提炼升华
师：学竹子生长步必做结世界长快植物数学学通节课学收获？感想？学会方法？先想想分享家．
学生畅谈收获
设计意图：课堂总结知识沉淀程学生节课学进行梳理养成反思总结惯培养反馈发展意识．
五达标检测反馈提高
师：通节课学学收获真收获质量呢？请完成导学案中达标检测题．（时媒体出示）
A组：
1．项式①－m4－n4②a2＋b2③－16x2＋y2④9（a－b）2－4⑤－4a2＋b2中方差公式分解式 ．
2．列项式分解式：（1）a3－16a （2）9(x－y)2－4(x+y)2
B组：
3．边长acm正方形木板开出边长bcm四正方形孔（图示）求出剩余部分面积（ab表示）？a145cmb275cm剩余部分面积少？
处理方式：学生做完教师出示答案指导学生校统计学生答题情况．学生根答案进行纠错．
设计意图：学致堂检测时获知学生学知识掌握情况限度调动全体学生学数学积极性学生收益提高明确学生需课加强辅导达全面提高目．
六布置作业课堂延伸
必做题：课100页题44第1题（5）（7）第2题（2）（4）．
选做题：1．课101页题44第3题．
2．日常生活中取款网等需密码种式分解法产生密码方便记忆．原理：项式x4－y4式分解结果（x－y）（x＋y）（x2＋y2）取x＝9y＝9时式值：（x－y）＝0（x＋y）＝18（x2＋y2）＝162018162作六位数密码项式4x3－xy2取x＝10y＝10时述方法产生密码： （写出）
结束语：
师：学节课学留深刻印象时太感动惊喜谢谢份感动惊喜埋心底生世相信明天会更美祝愿学：象雄鹰样飞更高飞更远（媒体播放歌曲飞更高结束课）
板书设计：
§43公式法(1)
a2b2 (a+b)(ab)
2014220132
例1 列式式分解．
(1) (2)
例2
解：
例3
解：
投
影
区
学 生 活 动 区
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教学务分析
学生学提取公式法进行式分解基础节课安排公式法进行式分解旨学生熟练应种形式项式式分解章分式运算方程函数等知识学奠定良基础
教学目标：
1．知识技：
（1）理解方差公式质：结构变性字母变性
（2）会方差公式进行式分解
（3）学生解提公式法分解式首先考虑方法考虑方差公式分解
2．程方法：历探索利方差公式进行式分解程发展学生逆思维渗透数学互逆换元整体思想感受数学知识完整性．
3．情感态度：探究程中培养学生独立思考惯交流程中学会清晰表达思维想法解决问题程中学生深刻感受数学
教学重点难点：
重点：会方差公式a2b2 (a+b)(ab)进行式分解
难点：项式两二项式方差时运公式a2b2 (a+b)(ab)式分解．
课前准备：媒体课件．
教学程
创设情境导入新课
活动容：回答列问题
问题1：时代网络时代数字语言生活中网络中应已相广泛．知道网络语中1314表示什意思？
问题2：年2014年知道2014网络语中表示什意思？ 2013呢？
问题3：计算出爱世2爱生2等少？
处理方式：问题12学生口答完成问题3先学生列出算式2014220132然名学生黑板板书程：2014220132(2014+2013)(20142013)4027．余学生练完成．完成教师引导学生分析运算引入出新课．引导性语言举例：说说运算？直接运？公式(a+b)(ab)a2b2逆什形式？整式法方差公式(a+b)(ab)a2b2逆运变a2b2 (a+b)(ab)形式．时公式左边项式右边积形式种变形称什？
设计意图：利学生感兴趣网络数字语贴学生生活培养学生学兴趣激发学生求知欲学生知觉中感受学数学乐趣时学生进步体会整式法式分解两互逆程新课学做铺垫．
二探究学感悟新知
活动容1：（媒体出示）请学观察项式x2259x2y2完成探究问题伴交流．
1．两项式特征：
项式 项项符号 项写成 形式．
2．尝试x2259x2y2写成两式积：
x225_____2______2（_______）（________）
9x2y2______2______2（_______）（_______）．
： ．
处理方式：学生讨交流导学案完成展示说明学生间互相补充．教师适时点评强调：公式a2b2 (a+b)(ab)称式分解方差公式时形象表示■2△2(■+△)(■△)．
设计意图：活动设计意引导学生通探究合作交流方差公式感性认识升理性认识．先观察项式入手体验项式具方差特征程中学生次感受式分解整式法关系．
活动容2：根公式特点判断出列式方差公式式分解？确定公式中ab什？（媒体出示）
1．列式方差公式a2b2 (a+b)(ab)式分解？确定公式中ab什？
（1）a242 （2）9m2n2 （3）x2y2．
2．列项式方差公式分解式？什？
（1）4x2y2 （2）4x2+y2 （3）4x2+y2 （4）4x2y2．
3．通问题解决说说项式够运方差公式进行式分解应满足什条件？
处理方式：老师指导学生通纳找式分解中方差公式特征利相关结进行实例练完善学生公式特征相关描述出结时求学生利方差公式进行分解式式子出相应解释
设计意图：通两道练题学生纳找式分解中方差公式特征加深够运方差公式式分解项式特点认识．
三例题解析应新知
活动容1：够判断项式否方差公式进行式分解利利方差公式进行式分解？请学10秒钟时间观察例1中两项式特点想想进行式分解．（媒体出示例1）
例1 列式式分解：
（1）2516x2 （2）9a2b2．
处理方式：先学生10秒钟时间观察例1两式特点分口述解题程教师板书学生口述程中教师进行针性提问学生明确公式中ab2516x29a2b2中分指什2516x29a2b2写成两数式方差形式学生完成教师助媒体展示图学生进步理解规范方差公式进行式分解（媒体出示时学生半分钟时间反思体会）
巩固训练1：列式式分解：
（1）a2b2－4m2 （2）9m2–n2 （3）–16x2＋81y2．
处理方式：三名学生动黑板板演学生练完成．教师巡视适时点拨．学生完成时点评助媒体展示学生出现问题进行矫正．第（3）题展示学生解法样性拓展学生思路
参考答案：
（1）a2b2－4m2 ( ab)2－(2m)2 ( ab+2m)( ab－2m)．
（2）9m2–n2(3m)2–n2(3m+n)( 3m–n)．
（3）–16x2＋81y2(9y)2–(4x)2 (9y+4x)( 9y4x)
–16x2＋81y2–(16x2–81y2) –[(4x)2–(9y)2)] –(4x +9y)( 4x 9y)．
设计意图：例1设计直接利方差公式式分解学生体会公式中ab例中分什．通巩固练加深知识理解应．
活动容2：
1．通解题程发现公式中ab数单项式说单项式公式中ab项式时式分解呢？项式9m2–n2中m 换成m+nn换成m–n变成9(m+n)2(mn)2．观察项式9（m+n）2（mn）2确定公式中ab？项式9（m+n）2（mn）2写成方差形式？类9m2–n2式分解程项式9(m+n)2(mn)2式分解？
处理方式：学生思考回答引导问题通交流讨类中尝试公式中ab项式情况进行式分解．项式9(m+n)2(mn)2式分解程名学生板演余学生练完成然助媒体展示矫正规范理解．
设计意图：活动设计意通系列引导性问题引导学生通类公式中ab单项式时式分解方法学公式中ab项式时式分解进步加深学生应公式进行式分解理解
2．请学结合屏幕次体会例解题步骤注意解题程中细节 （媒体出示例2解题程时学生半分钟时间反思体会）
例2 项式9(m+n)2(mn)2式分解
解： 9(m+n)2(mn)2（写成两式方差形式）
[3(m+n)]2(mn)2（忘加中括号）
[3(m+n)+(mn)][ 3(m+n)(mn)]（括号）
(3m+3n+mn)(3m+3nm+n) （合类项）
(4m+2n)(2m+4n)（提公式）
4(2m+n)( m+2n)．
巩固训练2：列式式分解
(1) (m+n)2n2 (2) (2x+y)2(x+2y)2．
处理方式：学生先根媒体展示例2解题程理解式分解步骤注意事项然两名学板演巩固训练2余学生练完成．完成学生进行评价．出现问题时强调：忘加中括号括号前面负号时掉括号变号．
设计意图：活动设计意进步学生理解方差公式中字母ab仅表示具体数表示代数式单项式项式等．里方差公式中字母表示二项式．项式两二项式方差分解两式需进行括号合类项等化简整理程．
活动容3：
1．二项式方差公式式分解否二项式直接方差公式分解呢？请学观察项式2x38x进行式分解？
处理方式：学生口述教师板书．完成媒体出示例3解题程
例3 项式2x38x式分解．（媒体出示）
解：2x38x2x(x24) （提公式）
2x(x222) （运方差公式）
2x(x+2) (x2)．
2．说说题解题程？
学生思考回答：先提公式运方差公式分解．
巩固训练3：项式式分解
处理方式：名学生板演余学生练完成．完成学生板演学进行评价教师时点评表扬．
设计意图：引导学生体会式分解基步骤：项式中含公式先提出公式然进步分解直分解止．
四回顾反思提炼升华
师：学竹子生长步必做结世界长快植物数学学通节课学收获？感想？学会方法？先想想分享家．
学生畅谈收获
设计意图：课堂总结知识沉淀程学生节课学进行梳理养成反思总结惯培养反馈发展意识．
五达标检测反馈提高
师：通节课学学收获真收获质量呢？请完成导学案中达标检测题．（时媒体出示）
A组：
1．项式①－m4－n4②a2＋b2③－16x2＋y2④9（a－b）2－4⑤－4a2＋b2中方差公式分解式 ．
2．列项式分解式：（1）a3－16a （2）9(x－y)2－4(x+y)2
B组：
3．边长acm正方形木板开出边长bcm四正方形孔（图示）求出剩余部分面积（ab表示）？a145cmb275cm剩余部分面积少？
处理方式：学生做完教师出示答案指导学生校统计学生答题情况．学生根答案进行纠错．
设计意图：学致堂检测时获知学生学知识掌握情况限度调动全体学生学数学积极性学生收益提高明确学生需课加强辅导达全面提高目．
六布置作业课堂延伸
必做题：课100页题44第1题（5）（7）第2题（2）（4）．
选做题：1．课101页题44第3题．
2．日常生活中取款网等需密码种式分解法产生密码方便记忆．原理：项式x4－y4式分解结果（x－y）（x＋y）（x2＋y2）取x＝9y＝9时式值：（x－y）＝0（x＋y）＝18（x2＋y2）＝162018162作六位数密码项式4x3－xy2取x＝10y＝10时述方法产生密码： （写出）
结束语：
师：学节课学留深刻印象时太感动惊喜谢谢份感动惊喜埋心底生世相信明天会更美祝愿学：象雄鹰样飞更高飞更远（媒体播放歌曲飞更高结束课）
板书设计：
§43公式法(1)
a2b2 (a+b)(ab)
2014220132
例1 列式式分解．
(1) (2)
例2
解：
例3
解：
投
影
区
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