黑龙江学
机电工程学院
题 目： 黄金例
指导教师： ***
专业班级： 20**级电气工程动化班
姓 名： ***
学 号： 20165219
20**年11月16日
摘：黄金例定义 (√51)2理数 运层面相广阔例：数学物理建筑美术甚音乐 黄金例独特性质首先应分割条线段果条线段总长度黄金例 分母加分子单位长分割两半长分母单位长度短分子单位长度 短线长度长线长度值黄金例黄金例约： 06181
关键字：例0618
目 录
涵义··········································1
11 黄金例·····································1
12 黄金分割·····································3
二发现历史·······································5
三应··········································5
31 0618武器装备································5
32 0618战术布阵································6
33 0618战略战役································6
四生活中黄金分割································ 6
1涵义
11 黄金例
条线段分割两部分较短部分较长部分长度等较长部分整体长度值理数取前三位数字似值0618例设计造型十分美丽称黄金例称中外十分趣数字0618似通简单计算发现：
061810618
1(1+0618)0618
数值作仅仅体现诸绘画雕塑音乐建筑等艺术领域理工程设计等方面着忽视作
首先数列开始前面数：1123581321345589144…数列名字做菲波契数列数称菲波契数特点前两数（数值1）外数前面两数
菲波契数列黄金分割什关系呢？研究发现相邻两菲波契数值序号增加逐渐趋黄金分割f(n)f(n1)→1618…菲波契数整数两整数相商理数逐渐逼黄金分割理数继续计算出面更菲波契数时会发现相邻两数确实非常接黄金分割
五角星顶角36度样出黄金分割数值2Sin18
2000年前古希腊雅典学派第三算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割谓黄金分割指长L线段分两部分中部分全部等部分该部分计算黄金分割简单方法计算斐波契数列1123581321二数2335588131321似值
实关黄金分割国记载然没古希腊早国古代数学家独立创造传入印度考证欧洲例算法源国印度阿拉伯传入欧洲直接古希腊传入
黄金矩形(Golden Rectangle)长宽黄金分割率换言矩形长边短边 1618倍黄金分割率黄金矩形够画面带美感令愉悦艺术品然中找希腊雅典帕撒神农庙例子<维特鲁威>符合黄金矩形<蒙娜丽莎>脸符合黄金矩形<晚餐>样应该例布局
12 黄金分割
黄金分割古老数学方法
种神奇作魔力数学 没明确解释发现屡屡实际中发挥意想作
黄金分割线分两种单点黄金分割线两点黄金分割线
做直角三角形ABC直边AC长度直边BC半A圆心AC半径做圆交ABDB圆心BD半径做圆交BCEBEBC黄金分割笔直计算出
[3^(12)1]2≈0366
外种黄金分割线方法两点黄金分割线
选择高点 低点(局部) 区间作全长然基础作黄金分割线进行计算出反弹高度回荡高度黄金分割线实际百分线特殊情况
黄金分割奇妙处例倒数样例：1618倒数
06181618110618样
确切值(√51)2
2 发现历史
公元前4世纪古希腊数学家欧克索斯第系统研究问题建立起例理
公元前300年前欧里撰写原时吸收欧克索斯研究成果进步系统述黄金分割成早关黄金分割著
中世纪黄金分割披神秘外衣意利数家帕乔利称中末神圣例专门著书立说德国天文学家开普勒称黄金分割神圣分割
19世纪黄金分割名称逐渐通行黄金分割数许趣性质类实际应广泛著名例子优选学中黄金分割法0618法美国数学家基弗1953年首先提出70年代中国推广
3应
许0618科学艺术表现已解没听说0618炮火连天硝烟弥漫血肉横飞惨烈残酷战场着解缘军事显示出巨神秘力量？
31 0618武器装备
冷兵器时代然根知道黄金分割率概念制造宝剑刀长矛等武器时黄金分割率法早已处处体现出样例制造出兵器起会更加心应手
发射子弹步枪刚刚制造出时候枪枪身长度例科学合理方便抓握瞄准1918年名阿尔文·约克美远征军士种步枪进行改造改进枪型枪身枪例恰恰符合0618例
实际锋利马刀刃口弧度子弹炮弹弹道导弹弹道飞行顶点飞机进入俯轰炸状态佳投弹高度角度坦克外壳设计时佳避弹坡度容易发现黄金分割率处
炮射击中果某种间瞄火炮射程12公里射程4公里佳射击距离9公里左右射程230618十分接进行战斗部署时果进攻战斗炮阵配置位置般距离方前13倍射程处果防御战斗炮阵应配置距方前23倍射程处
32 0618战术布阵
国历史早发生战争中遵循着0618规律春秋战国时期晋厉公率军伐郑援郑楚军决战鄢陵厉公听楚叛臣苗贲皇建议楚右军作攻点中军部进攻楚军左军部进攻楚军中军集军军新军公族卒攻击楚右军攻击点选择恰黄金分割点
黄金分割律战争中体现出色军事行动应首推成吉思汗指挥系列战事数百年成吉思汗蒙古骑兵什飓风扫落叶般席卷欧亚陆颇感费解仅游牧民族彪悍勇猛残忍诡谲善骑射骑兵机动性理足做出令完全信服解释许更重原？仔细研究果然中发现黄金分割律伟作蒙古骑兵战斗队形西方传统方阵相5排制阵形中盔马甲重骑兵快捷灵动轻骑兵例23黄金分割
马顿波斯阿贝拉战欧洲0618战争中较成功范例次战役中马顿亚历山帝军队攻击点选波斯流士国王军队左翼中央结合部巧部位正整战线黄金点波斯军亚历山兵马数十倍战略智慧亚历山波斯军溃成军战争深刻影响直天清晰见 海湾战争中国部队采类似布阵法败伊拉克军队
两支部队交战果中兵力兵器损失13难方交战正现代高技术战争中高技术武器装备军事国采取长时间空中击办法先彻底摧毁方13兵力武器尔展开面进攻海湾战争例战前军事专家估计果国卫队装备员空中轰炸损失达超30基丧失战斗力伊军损耗达界点美英联军延长轰炸时间持续38天直摧毁伊拉克战区428辆坦克中382280辆装甲车中323100门火炮中47时伊军实力降60左右正军队丧失战斗力界点伊拉克军事力量削弱黄金分割点美英联军抽出沙漠军刀砍萨达姆面作战100时达战争目场誉沙漠风暴战争中创造场战仅阵亡百余奇迹施瓦茨科普夫军算师级物运气军事艺术师样实真正重运气位率领支现代军统帅进行战争运筹帷幄中意意涉0618说少少托黄金分割律福
外现代战争中许国家军队实施具体进攻务时分梯队进行第梯队兵力约占总兵力23第二梯队约占13第梯队中攻方投入兵力通常第梯队总兵力23助攻方13防御战斗中第道防线兵力通常总数23第二道防线兵力兵器通常总数13
33 0618战略战役
0618仅武器时战场布阵体现出区域广阔时间跨度长宏观战争中充分展现
代枭雄破仑帝会想命运会0618紧紧联系起1812年6月正莫斯科年中气候凉爽宜夏季未消灭俄军生力量博罗金诺战役破仑时率领着军进入莫斯科时踌躇满志世未意识天运气时正身点点消失生事业顶峰转折点正时法军便雪纷扬寒风呼啸中灰溜溜撤离莫斯科三月胜利进军加两月盛极衰时间轴法兰西皇帝透熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时脚正踩着黄金分割线
1941年6月22日纳粹德国启动针苏联巴巴罗萨计划实行闪电战极短时间里迅速占领苏联广袤领土继续该国深推进长达两年时间里德军直保持着进攻势头直1943年8月巴巴罗萨行动结束德军转入守势没力苏军发起次称战役行动进攻战争史学家公认苏联卫国战争转折点斯林格勒战役发生战争爆发第17月正德军盛衰26月时间轴线黄金分割点
4生活中黄金分割
生活中黄金分割着应
完美体：肚脐脚底距离头顶脚底距离0618
漂亮脸庞：眉毛脖子距离头顶脖子距离0618
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题 目： 黄金例
指导教师： ***
专业班级： 20**级电气工程动化班
姓 名： ***
学 号： 20165219
20**年11月16日
摘：黄金例定义 (√51)2理数 运层面相广阔例：数学物理建筑美术甚音乐 黄金例独特性质首先应分割条线段果条线段总长度黄金例 分母加分子单位长分割两半长分母单位长度短分子单位长度 短线长度长线长度值黄金例黄金例约： 06181
关键字：例0618
目 录
涵义··········································1
11 黄金例·····································1
12 黄金分割·····································3
二发现历史·······································5
三应··········································5
31 0618武器装备································5
32 0618战术布阵································6
33 0618战略战役································6
四生活中黄金分割································ 6
1涵义
11 黄金例
条线段分割两部分较短部分较长部分长度等较长部分整体长度值理数取前三位数字似值0618例设计造型十分美丽称黄金例称中外十分趣数字0618似通简单计算发现：
061810618
1(1+0618)0618
数值作仅仅体现诸绘画雕塑音乐建筑等艺术领域理工程设计等方面着忽视作
首先数列开始前面数：1123581321345589144…数列名字做菲波契数列数称菲波契数特点前两数（数值1）外数前面两数
菲波契数列黄金分割什关系呢？研究发现相邻两菲波契数值序号增加逐渐趋黄金分割f(n)f(n1)→1618…菲波契数整数两整数相商理数逐渐逼黄金分割理数继续计算出面更菲波契数时会发现相邻两数确实非常接黄金分割
五角星顶角36度样出黄金分割数值2Sin18
2000年前古希腊雅典学派第三算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割谓黄金分割指长L线段分两部分中部分全部等部分该部分计算黄金分割简单方法计算斐波契数列1123581321二数2335588131321似值
实关黄金分割国记载然没古希腊早国古代数学家独立创造传入印度考证欧洲例算法源国印度阿拉伯传入欧洲直接古希腊传入
黄金矩形(Golden Rectangle)长宽黄金分割率换言矩形长边短边 1618倍黄金分割率黄金矩形够画面带美感令愉悦艺术品然中找希腊雅典帕撒神农庙例子<维特鲁威>符合黄金矩形<蒙娜丽莎>脸符合黄金矩形<晚餐>样应该例布局
12 黄金分割
黄金分割古老数学方法
种神奇作魔力数学 没明确解释发现屡屡实际中发挥意想作
黄金分割线分两种单点黄金分割线两点黄金分割线
做直角三角形ABC直边AC长度直边BC半A圆心AC半径做圆交ABDB圆心BD半径做圆交BCEBEBC黄金分割笔直计算出
[3^(12)1]2≈0366
外种黄金分割线方法两点黄金分割线
选择高点 低点(局部) 区间作全长然基础作黄金分割线进行计算出反弹高度回荡高度黄金分割线实际百分线特殊情况
黄金分割奇妙处例倒数样例：1618倒数
06181618110618样
确切值(√51)2
2 发现历史
公元前4世纪古希腊数学家欧克索斯第系统研究问题建立起例理
公元前300年前欧里撰写原时吸收欧克索斯研究成果进步系统述黄金分割成早关黄金分割著
中世纪黄金分割披神秘外衣意利数家帕乔利称中末神圣例专门著书立说德国天文学家开普勒称黄金分割神圣分割
19世纪黄金分割名称逐渐通行黄金分割数许趣性质类实际应广泛著名例子优选学中黄金分割法0618法美国数学家基弗1953年首先提出70年代中国推广
3应
许0618科学艺术表现已解没听说0618炮火连天硝烟弥漫血肉横飞惨烈残酷战场着解缘军事显示出巨神秘力量？
31 0618武器装备
冷兵器时代然根知道黄金分割率概念制造宝剑刀长矛等武器时黄金分割率法早已处处体现出样例制造出兵器起会更加心应手
发射子弹步枪刚刚制造出时候枪枪身长度例科学合理方便抓握瞄准1918年名阿尔文·约克美远征军士种步枪进行改造改进枪型枪身枪例恰恰符合0618例
实际锋利马刀刃口弧度子弹炮弹弹道导弹弹道飞行顶点飞机进入俯轰炸状态佳投弹高度角度坦克外壳设计时佳避弹坡度容易发现黄金分割率处
炮射击中果某种间瞄火炮射程12公里射程4公里佳射击距离9公里左右射程230618十分接进行战斗部署时果进攻战斗炮阵配置位置般距离方前13倍射程处果防御战斗炮阵应配置距方前23倍射程处
32 0618战术布阵
国历史早发生战争中遵循着0618规律春秋战国时期晋厉公率军伐郑援郑楚军决战鄢陵厉公听楚叛臣苗贲皇建议楚右军作攻点中军部进攻楚军左军部进攻楚军中军集军军新军公族卒攻击楚右军攻击点选择恰黄金分割点
黄金分割律战争中体现出色军事行动应首推成吉思汗指挥系列战事数百年成吉思汗蒙古骑兵什飓风扫落叶般席卷欧亚陆颇感费解仅游牧民族彪悍勇猛残忍诡谲善骑射骑兵机动性理足做出令完全信服解释许更重原？仔细研究果然中发现黄金分割律伟作蒙古骑兵战斗队形西方传统方阵相5排制阵形中盔马甲重骑兵快捷灵动轻骑兵例23黄金分割
马顿波斯阿贝拉战欧洲0618战争中较成功范例次战役中马顿亚历山帝军队攻击点选波斯流士国王军队左翼中央结合部巧部位正整战线黄金点波斯军亚历山兵马数十倍战略智慧亚历山波斯军溃成军战争深刻影响直天清晰见 海湾战争中国部队采类似布阵法败伊拉克军队
两支部队交战果中兵力兵器损失13难方交战正现代高技术战争中高技术武器装备军事国采取长时间空中击办法先彻底摧毁方13兵力武器尔展开面进攻海湾战争例战前军事专家估计果国卫队装备员空中轰炸损失达超30基丧失战斗力伊军损耗达界点美英联军延长轰炸时间持续38天直摧毁伊拉克战区428辆坦克中382280辆装甲车中323100门火炮中47时伊军实力降60左右正军队丧失战斗力界点伊拉克军事力量削弱黄金分割点美英联军抽出沙漠军刀砍萨达姆面作战100时达战争目场誉沙漠风暴战争中创造场战仅阵亡百余奇迹施瓦茨科普夫军算师级物运气军事艺术师样实真正重运气位率领支现代军统帅进行战争运筹帷幄中意意涉0618说少少托黄金分割律福
外现代战争中许国家军队实施具体进攻务时分梯队进行第梯队兵力约占总兵力23第二梯队约占13第梯队中攻方投入兵力通常第梯队总兵力23助攻方13防御战斗中第道防线兵力通常总数23第二道防线兵力兵器通常总数13
33 0618战略战役
0618仅武器时战场布阵体现出区域广阔时间跨度长宏观战争中充分展现
代枭雄破仑帝会想命运会0618紧紧联系起1812年6月正莫斯科年中气候凉爽宜夏季未消灭俄军生力量博罗金诺战役破仑时率领着军进入莫斯科时踌躇满志世未意识天运气时正身点点消失生事业顶峰转折点正时法军便雪纷扬寒风呼啸中灰溜溜撤离莫斯科三月胜利进军加两月盛极衰时间轴法兰西皇帝透熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时脚正踩着黄金分割线
1941年6月22日纳粹德国启动针苏联巴巴罗萨计划实行闪电战极短时间里迅速占领苏联广袤领土继续该国深推进长达两年时间里德军直保持着进攻势头直1943年8月巴巴罗萨行动结束德军转入守势没力苏军发起次称战役行动进攻战争史学家公认苏联卫国战争转折点斯林格勒战役发生战争爆发第17月正德军盛衰26月时间轴线黄金分割点
4生活中黄金分割
生活中黄金分割着应
完美体：肚脐脚底距离头顶脚底距离0618
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