学生数学估算力：现状成培养策略
问题提出
估算种需精确计算根基算理日常生活生产中知识验事物数量算式结果图形特征通迅速合理观察较判断推理众信息前面做出快速猜测判断求出符合实际接准确结果运算程包括估算估计估测实际种数学意识种数学知识中象关系理解求较高数学力心算数概念算术计算技巧间相互作程现代生活学生产科学实验中估算力强弱直接影响着生活节奏工作学效率估算求提高尤估算意识估算方法估算思想数学思维中应等方面
新课标估算求表述：求学生估算意识发展学生估算力数学教学时俱进表现现实生产生活数学教学求着学生学知识日益丰富新课标学生估算知识技程方法情感态度意识等方面求越越高现教材中第学段学生通学结合具体情景进行估算解释估算程第二学段学生通学解决问题程中选择合适估算方法养成估算惯第三学段学生通学数学教学时俱进表现现实生产生活数学教学求然估算数学全部数学离开估算数学需估算
估算问题通常开放式需存精确答案估算成考察学生策略运灵活性样性变化性极效工具层面讲学估算助培养学生认识事物整体感助强化学生数感助锻炼学生观察力养成计算结果合理性进行复查检验意识学生计算利估算方法判断计算结果合理性常常训练养成惯助增强学生计算结果检验意识找出问题减少必失误学生学程中需教师进行指导尤估算知识技程方法情感态度意识等方面通课堂教学够更达成目标
述理足说明估算学重性加强估算教学研究深远意义
二 前学生估算力现状
研究资料表明现学生估算教育状况十分乐观问题出现方面
教学许教师估算已定认识缺乏估算方法策略基知识估算作认识全面教师估算教学目标认识足认估算教学目标教会学生估算课堂机械传授知识注重培养运估算进行问题解决力外教师估算结果缺乏评判标准部分教师认接精确数估计值算接程度缺乏评判标准
学生方面部分学生够求进行估算具备定估算力学生估算力间存定差异学生估算方法解全面常常熟悉较基方法生搬硬套解决问题部分学生学会运四舍五入法直接种方法解答碰问题者学生惯精确计算估算生疏学更估算解决实际问题
2010年3月笔者教100学生估算方法意义思想等方面进行次调查采具体计算题目应形式类型题目均3题求写出计算程（具体试题见附录）调查结果列
1 没估算提醒位数位数相结果科学计数法表示系列问题中结果正确率82没学生动想采似数进行代计算
2 估算提醒整数数（均）结果保留整数系列问题中结果正确率813941学采似运算解题
3 没估算提醒三位数整数结果保留整数类型题目中终正确率765觉采估算方法学生例第题升39
4 估算判断出题目进行判断否采估算题目中参考估算方法结果进行验证错予改正题目结果相意够正确判断正确纠正错误仅仅696更243题目没判断正确
5 没估算提醒数数法结果保留整数该题型正确率旧保持80左右采似运算数例幅升216
综次调查结果理想出现问题普遍较典型结合时课作业情况笔者教学生出现种情况做纳列点：
（1）学生解决实际问题时候缺乏估算意识测试中问题反映明显第部分计算题没先前题目影响题干提醒情况家没认识然结果没求精确采估算简化计算程提高效率时问题出现频率较高作业中没精确求题目学生答案十分精准程样繁琐复杂根找估算影子
（2）机械套老师课堂传授估算知识根实际需合理选择估算方法估算方法成变题型中变着花样出现学生体会点常常学会种方法解决碰问题学新方法忘记旧懂回顾变通举反三更加部分学生反复练掌握种估算方法碰题目灵活题干稍加改动知道
（3）明确估算问题中估算程信估算进行番精确计算估算流形式测试中笔者仔细班级里面学答题情况少学答题速度慢甚精算题仔细题目估算完表情总显确定迟疑定精算做次验证答案正确放心学情况更严重精算答案作参考然没信心法确定误差允许范围部分学测试结束找笔者校答案定听笔者肯定会松口气显露出轻松心情常理应该快结束测试终预计花两倍时间
（4）估算值误差意时甚离谱估算值做调整会检查估算值合理性述情况说谨慎心学出现类问题学生答题完成根判断答案合理作业批改中笔者常常发现错离谱答案
学做题5947624+973≈5300明显973>624计算时减624加973出答案会5947呢？实学懂稍加提醒会知道错细心检查考试中失该丢掉分数
三 学生估算力出现问题原
（）学生缺乏估算意识没体会估算带运算速度提升
学生学基础知识开始已惯精算子接受估算概念固然困难者参家庭日常工作学生讲估算实际生活中课堂学机会限想更引生活实例时间允许现状引致结果固然学生法更深入体会估算带便利
（二）学生估算方法判断正确善选择
估算方法种简单仅仅学会判断题目估算远远够面题目应该选择种方法正确迅速出答案成学生难题
例：题目99×41？应该选择四舍五入似数判断终结果正确范围应该40左右
：35×09935÷099两算式结果？问题应该选择已学知识进行估算判断等零数1数积定数35×099<35理等零数1数积定数35÷099>35已出答案：35×099<35÷099整程没精算
（三）学生惯估算估算结果否正确缺乏信心
估算运少理解透彻掌握深入必然导致学生进行估算联系终答案没信学甚会精算验证估算答案正确性长期种赖精算行学生估算意识估算觉培养没处
（四）教师教学方法机械单没予优质引导
估算已融入生活方方面面教学中出教学案例胜数课堂书容局限赖书没深入思考课堂容发散出充实起教学方法变死板单学生兴趣没调动估算教学变困难
（五）教师估算教学够重视没提供良估算环境
估算问题研究思考少必然会教师估算理解透彻深入教学程中会忽略问题加书估算求仅仅局限某章节教师估算教学重视度然愈加低条件估算教学环境变差强意学生估算力培养变困难重重
四 发展学生估算力教学策略
述原导致估算教学阻碍势必进行克服解决
估算日常生活中着较广泛应估算力计算力缺少组成部分学生估算意识估算力强弱直接关系计算力强弱甚影响数学力例西瓜钢笔学生说陌生部分学生重量长度分标成100千克14米应题 海天生抽酱油瓶56元明买3瓶付出20元钱找回少？五年级学生会算……错误说学生缺乏生活验者说学生计算粗心意说学生缺乏估算意识估算力薄弱更确切学生出现诸类错误时教学中没估算放应位加重视计算教学程中进行意识估算教学
估算问题传统教学中备受冷落新课标中合法位鉴学生目前容乐观现状培养学生良估算情感加强估算方法指导估算教学效策略
1 培养学生积极估算情感
学生估算问题适仅仅估算力问题更重估算情感问题学生认估算没必估算太认认估算问题难缺乏信心等教学第策略培养学生积极估算情感
(1) 学生感受估算种乐趣
计算器广泛较学生认计算器没必估算殊知估算类型计算器代纯数字运算符号运算图形运算力时运估算思想巧妙解决问题学生估算产生兴趣体验估算乐趣例蚂蚁A点出发正东方爬行3厘米正北方爬行4厘米达B点请问蚂蚁A点短路线B点需爬行厘米？选项A 3厘米 选项B 4厘米 选项C5厘米 选项D 7厘米 学生然没学勾股定理通分析估算确定5厘米正确答案
(2) 学生确认估算种解决问题策略（重视估算结果分析理解学会选择合适估算方法）
教学中非常重视估算方法练忽视估算结果分析解释新课程强调利数学方法解决实际问题教学时应重视估算结果分析应结合生活具体情境判断出估算结果精确答案关系估估问题外教学时应根问题情境选择合适估算方法估算精确计算存解决问题策略生活中时需精确结果（精确计算）时需概结果（估算）底什时候精确计算什时候估算？问题必须学生亲体验学生感受作学生长期量精确计算影响精确计算意识强估算面现实问题情景时学生通常会调精确计算处理问题想学生种动估算意识数学课堂估算纳入原解决问题策略结构中长时间熏陶
：教版数学四年级册P60例5：四年级学秋游套车票门票49元104套票应该准备少钱买票？结合秋游买票情境准备钱买票准备钱然买票秋游成应选择估方法学生出现两种估算方法：
①49≈50 104≈110 50×110＝5500 ②49≈50 104≈105 50×105＝5250两种方法题中原始数进行合理估估算结果5500元5250元实际钱数买全车门票合理正学生具备估估技问题利解正学生具备估估技立排教材中列举第种方法：49≈50 104≈100 50×100＝5000种方法题中49估成50结果估104104估成100少估449196实际少估买全票秋游成题估少估
教学时创设种问题情境吸引学生心理时引发学生思考解决问题策略底精确计算估算？通教学师生生生互动中感受估算作认识生活中需概结果时通估算估算作种解决问题策略融入原认知结构中
2 加强估算方法指导学生拥估算策略
估算种开放性创造性活动带许确定素时结果唯需学生解什时候进行估算什方法估算较效等问题力形**需贯穿数学教学全程教师教会学生恰估算方法帮助学生西形成估算策略
根数学问题特点高段数学教学范围估算问题分成纯数估算图形图估算生活中估算综合估算等类型教师教学中适进行类学生剖析类问题特点加深学生估算问题体验助发展学生估算力提高解决问题策略抛开问题特点盲目做题教学策略估算力提高没帮助
(1) 重视纯数估算培养学生数感
纯数估算问题包括特数特数理数认识解决数学问题选择恰算法估计运算结果结果作合理性解释学生数运算种理解数感良数感建立帮助学生灵活方法问题进行数学思考数学判断预测估计
教学程中教师学生现实背景感受体验引导学生联系身边具体趣事物感受数意义数运算中加强数感培养恰估算方法常方法：
① 似值估算法
前面提四年级学春游买门票例子类生活实例身蕴藏估算价值教师善学生感性认识转化估算力增强学生数感
② 转化法
例列物体质量2×104克A张课桌B颗图钉C辆汽车D苹果分析：该题必须先单位转化成熟悉单位常单位然答案中提供物体进行较出结果A关涉数量单位数数问题均转化熟悉单位估算注意防止结果合理性反结合实际问题背景考虑结果合理性行车承载吨物品4米等等
(2) 强调生活中估算培养学生应意识
① 日常验判断法
学养成关注生活社会良惯老师倡导学身边常见物理量进行估测时间活动
（A）教室里黑板长约4m
（B）老师体重约70千克
（C）教室约60方米
（D）运动会百米赛跑中缺德冠军运动员跑 分
分析：B常数C生活常识A应估测出较符合实际学校体育赛中知百米赛跑成绩接10秒 分判断选D
② 较法估算
校六年级学正进行升旗仪式该校旗杆高度约（ ）
（A）2米 （B）7米 （C）10米 （D）12米
分析：题需重视图形观察解六年级学生常见身高观察较出旗杆高度约学生高度4倍学生身高16米计算旗杆高度约64米选（B）
(3) 体验估算价值培养数学思维
估算教学培养学生计算结果概括性整体性认识理解培养学生数量关系空间形式进行合理判断推理训练学生思维正确性灵活性缜密性独创性提高学生处理解决问题力估算教学训练学生思维灵活性学生思路更加灵活问题举反三触类旁通思路转移容易想较隐蔽方教学较12／2519／35时学生较异分母想通分实道题完全通分进行估算：12／25＜1／219／35＞1／2判断12／25＜19／35教学时结合估算仅训练学生周密细致思维问题正确作出判断训练学生思维独创性学生常规受传统知识束缚结合估算发现独特解题思路寻找新颖解题方法更重引发学生学
(4) 丰富估算练提高估算力
估算训练年级进行教师具体教学程中结合教学实际情况意识安排估算容便计划学生进行估算力培养 例请估算找出面计算正确题(1) 627×04544086 (2) 483×06430912
(3) 004×68017 (4) 084×750705 第(1)题积数位数判断已错误第(2)题积数位数者500×06300说明积值300稍显然题第(4)题两数相末尾0第(4)题明显错误第(3)题004×7028017显然太题错误
实际教学中教师精心设计估算练学生掌握估算方法培养学生估算力教学中教师结合实际势利导失时机引导学生获数学知识时掌握种估算方法便更开阔解题思路培养思维变通性提高解决实际问题力
五 学生估算教学需关注问题
1 提升教师估算意识
估算教学关键教师教师身应该较强估算意识教学中做出示范前教版教材已估算教学容列必学容课中估算教学容编者精心选编身蕴含着丰富创造素具发展智力激活思维作教师学生估算意识惯培养估算力提高作重教学容体现日常教学中例学长度重量单位求学生通估算填写适单位名称：粉笔长7（ ）教学楼高20（ ）鸡蛋重50（ ）西瓜重（ ）等等教学两位数两位数时首先引入实例：某商店运啤酒36箱箱里装24瓶少瓶？直接学生笔算先猜测少瓶说说猜课堂气氛子变活学生纷纷说出猜想教师必牵挂学生估算答案少浓厚兴趣中学生思维火花绽放实际教学中常样做培养学生估算力提高计算正确性时增强例题功学生学兴趣真举数课中估算题材丰富关键教师做心善发掘
2 关注现实生活
估算力种较特殊力培养离开现实生活数学课程标准教学建议中指出：数学教学紧密联系学生生活实际学生生活验已知识出发教师应次指导枯燥乏味估算题材设计成见摸着听现实生活题材学生现实生活中动观察分析较交流探索中认识估算实性体验估算趣味性进提高估算积极性教师结合章节教学统筹安排适时选编社会生活热点背景数学估算问题组织学生相互学容开展社会实践活动参实际问题解决样激发学生学兴趣培养应数学意识发展实估算技
3 关注估算合理性
知道估算解决实际问题程中产生问题解决部分果没解决问题需没估算必估算教学时根实际情况需合理估算时需数估算时学数估算确保估算结果失实际意义
4 关注估算方法
然估算方法灵活样答案非唯估算非章循总结般策略具体估算程中具体估算方法
（A） 凑整估算该方法日常生活中运广泛数学学中基估算方法数量成较接整数整十整百整千数计算
（B） 生活验估算例件工作甲独做4时完成乙独做5时完成甲乙合做时完成？根验知两合做需时间定独做少果学生算出：4＋5＝9（时）说明定错误计算合格率成活率出勤率等问题时计算出结果超出100％肯定错
（C） 根运算性质估算例：715＋265282＝798根减数加数结果应原数判断798错误
（D） 根位数估算例：4992÷24＝28数两位数法数前两位49数24商2说明商高位百位应该三位数判断商28错
（E） 根尾数估算例：1235485208＝558需算位：55＝0108＝2知道数558错
5 关注估算觉培养
教学中教师量淡化题目估算特征避免机械模仿操作学生试题知道估算问题量避免估算估计估测约……等特征词引导学生问题质思考否需估算？估算否利问题解决？做题前想想做题中估估做题验验强化学生估算意识估算成学生认知结构机组成部分
总估算日常生活中应越越广泛教学中培养学生估算意识发展学生估算力提高学生数学素养具重价值熟悉估算问题类型重视估算问题教学策略学生定会形成积极估算情感较高估算水
参 考 文 献
[1] 刘坚孙晓天义务教育阶段数学课程标准解读[M] 北京师范学出版社200247
[2] 司继伟张庆林估算心理学声音[J]心理科学2002(25)2
[3] 陈** 学生估算力培养[J] **教育2005(10)
附录：
学生估算测试卷
计算题（位数位数相）结果科学计数法表示写出计算程
1 999×41
2 2001×32
3 88×199
二 计算题（整数数）结果保留整数估算采估算方法做写出计算程
1 496÷1597
2 34÷099
3 6473÷143105
三 计算题（三位数整数）结果保留整数写出计算程
1 0983×176
2 21995×54
3 28039×727
四 判断出题目进行判断否采估算估算题目中参考估算方法结果进行验证错予改正写出计算程
1 897 ÷ 095 < 897 × 095
2 836 × 449 ≈ 8 × 4 32
3 196 + 3015 ≈ 200 + 3000 3200
五 计算题（数数相）结果保留整数写出计算程
1 0956 × 099
2 24068 × 15007
3 59016 ×0967
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问题提出
估算种需精确计算根基算理日常生活生产中知识验事物数量算式结果图形特征通迅速合理观察较判断推理众信息前面做出快速猜测判断求出符合实际接准确结果运算程包括估算估计估测实际种数学意识种数学知识中象关系理解求较高数学力心算数概念算术计算技巧间相互作程现代生活学生产科学实验中估算力强弱直接影响着生活节奏工作学效率估算求提高尤估算意识估算方法估算思想数学思维中应等方面
新课标估算求表述：求学生估算意识发展学生估算力数学教学时俱进表现现实生产生活数学教学求着学生学知识日益丰富新课标学生估算知识技程方法情感态度意识等方面求越越高现教材中第学段学生通学结合具体情景进行估算解释估算程第二学段学生通学解决问题程中选择合适估算方法养成估算惯第三学段学生通学数学教学时俱进表现现实生产生活数学教学求然估算数学全部数学离开估算数学需估算
估算问题通常开放式需存精确答案估算成考察学生策略运灵活性样性变化性极效工具层面讲学估算助培养学生认识事物整体感助强化学生数感助锻炼学生观察力养成计算结果合理性进行复查检验意识学生计算利估算方法判断计算结果合理性常常训练养成惯助增强学生计算结果检验意识找出问题减少必失误学生学程中需教师进行指导尤估算知识技程方法情感态度意识等方面通课堂教学够更达成目标
述理足说明估算学重性加强估算教学研究深远意义
二 前学生估算力现状
研究资料表明现学生估算教育状况十分乐观问题出现方面
教学许教师估算已定认识缺乏估算方法策略基知识估算作认识全面教师估算教学目标认识足认估算教学目标教会学生估算课堂机械传授知识注重培养运估算进行问题解决力外教师估算结果缺乏评判标准部分教师认接精确数估计值算接程度缺乏评判标准
学生方面部分学生够求进行估算具备定估算力学生估算力间存定差异学生估算方法解全面常常熟悉较基方法生搬硬套解决问题部分学生学会运四舍五入法直接种方法解答碰问题者学生惯精确计算估算生疏学更估算解决实际问题
2010年3月笔者教100学生估算方法意义思想等方面进行次调查采具体计算题目应形式类型题目均3题求写出计算程（具体试题见附录）调查结果列
1 没估算提醒位数位数相结果科学计数法表示系列问题中结果正确率82没学生动想采似数进行代计算
2 估算提醒整数数（均）结果保留整数系列问题中结果正确率813941学采似运算解题
3 没估算提醒三位数整数结果保留整数类型题目中终正确率765觉采估算方法学生例第题升39
4 估算判断出题目进行判断否采估算题目中参考估算方法结果进行验证错予改正题目结果相意够正确判断正确纠正错误仅仅696更243题目没判断正确
5 没估算提醒数数法结果保留整数该题型正确率旧保持80左右采似运算数例幅升216
综次调查结果理想出现问题普遍较典型结合时课作业情况笔者教学生出现种情况做纳列点：
（1）学生解决实际问题时候缺乏估算意识测试中问题反映明显第部分计算题没先前题目影响题干提醒情况家没认识然结果没求精确采估算简化计算程提高效率时问题出现频率较高作业中没精确求题目学生答案十分精准程样繁琐复杂根找估算影子
（2）机械套老师课堂传授估算知识根实际需合理选择估算方法估算方法成变题型中变着花样出现学生体会点常常学会种方法解决碰问题学新方法忘记旧懂回顾变通举反三更加部分学生反复练掌握种估算方法碰题目灵活题干稍加改动知道
（3）明确估算问题中估算程信估算进行番精确计算估算流形式测试中笔者仔细班级里面学答题情况少学答题速度慢甚精算题仔细题目估算完表情总显确定迟疑定精算做次验证答案正确放心学情况更严重精算答案作参考然没信心法确定误差允许范围部分学测试结束找笔者校答案定听笔者肯定会松口气显露出轻松心情常理应该快结束测试终预计花两倍时间
（4）估算值误差意时甚离谱估算值做调整会检查估算值合理性述情况说谨慎心学出现类问题学生答题完成根判断答案合理作业批改中笔者常常发现错离谱答案
学做题5947624+973≈5300明显973>624计算时减624加973出答案会5947呢？实学懂稍加提醒会知道错细心检查考试中失该丢掉分数
三 学生估算力出现问题原
（）学生缺乏估算意识没体会估算带运算速度提升
学生学基础知识开始已惯精算子接受估算概念固然困难者参家庭日常工作学生讲估算实际生活中课堂学机会限想更引生活实例时间允许现状引致结果固然学生法更深入体会估算带便利
（二）学生估算方法判断正确善选择
估算方法种简单仅仅学会判断题目估算远远够面题目应该选择种方法正确迅速出答案成学生难题
例：题目99×41？应该选择四舍五入似数判断终结果正确范围应该40左右
：35×09935÷099两算式结果？问题应该选择已学知识进行估算判断等零数1数积定数35×099<35理等零数1数积定数35÷099>35已出答案：35×099<35÷099整程没精算
（三）学生惯估算估算结果否正确缺乏信心
估算运少理解透彻掌握深入必然导致学生进行估算联系终答案没信学甚会精算验证估算答案正确性长期种赖精算行学生估算意识估算觉培养没处
（四）教师教学方法机械单没予优质引导
估算已融入生活方方面面教学中出教学案例胜数课堂书容局限赖书没深入思考课堂容发散出充实起教学方法变死板单学生兴趣没调动估算教学变困难
（五）教师估算教学够重视没提供良估算环境
估算问题研究思考少必然会教师估算理解透彻深入教学程中会忽略问题加书估算求仅仅局限某章节教师估算教学重视度然愈加低条件估算教学环境变差强意学生估算力培养变困难重重
四 发展学生估算力教学策略
述原导致估算教学阻碍势必进行克服解决
估算日常生活中着较广泛应估算力计算力缺少组成部分学生估算意识估算力强弱直接关系计算力强弱甚影响数学力例西瓜钢笔学生说陌生部分学生重量长度分标成100千克14米应题 海天生抽酱油瓶56元明买3瓶付出20元钱找回少？五年级学生会算……错误说学生缺乏生活验者说学生计算粗心意说学生缺乏估算意识估算力薄弱更确切学生出现诸类错误时教学中没估算放应位加重视计算教学程中进行意识估算教学
估算问题传统教学中备受冷落新课标中合法位鉴学生目前容乐观现状培养学生良估算情感加强估算方法指导估算教学效策略
1 培养学生积极估算情感
学生估算问题适仅仅估算力问题更重估算情感问题学生认估算没必估算太认认估算问题难缺乏信心等教学第策略培养学生积极估算情感
(1) 学生感受估算种乐趣
计算器广泛较学生认计算器没必估算殊知估算类型计算器代纯数字运算符号运算图形运算力时运估算思想巧妙解决问题学生估算产生兴趣体验估算乐趣例蚂蚁A点出发正东方爬行3厘米正北方爬行4厘米达B点请问蚂蚁A点短路线B点需爬行厘米？选项A 3厘米 选项B 4厘米 选项C5厘米 选项D 7厘米 学生然没学勾股定理通分析估算确定5厘米正确答案
(2) 学生确认估算种解决问题策略（重视估算结果分析理解学会选择合适估算方法）
教学中非常重视估算方法练忽视估算结果分析解释新课程强调利数学方法解决实际问题教学时应重视估算结果分析应结合生活具体情境判断出估算结果精确答案关系估估问题外教学时应根问题情境选择合适估算方法估算精确计算存解决问题策略生活中时需精确结果（精确计算）时需概结果（估算）底什时候精确计算什时候估算？问题必须学生亲体验学生感受作学生长期量精确计算影响精确计算意识强估算面现实问题情景时学生通常会调精确计算处理问题想学生种动估算意识数学课堂估算纳入原解决问题策略结构中长时间熏陶
：教版数学四年级册P60例5：四年级学秋游套车票门票49元104套票应该准备少钱买票？结合秋游买票情境准备钱买票准备钱然买票秋游成应选择估方法学生出现两种估算方法：
①49≈50 104≈110 50×110＝5500 ②49≈50 104≈105 50×105＝5250两种方法题中原始数进行合理估估算结果5500元5250元实际钱数买全车门票合理正学生具备估估技问题利解正学生具备估估技立排教材中列举第种方法：49≈50 104≈100 50×100＝5000种方法题中49估成50结果估104104估成100少估449196实际少估买全票秋游成题估少估
教学时创设种问题情境吸引学生心理时引发学生思考解决问题策略底精确计算估算？通教学师生生生互动中感受估算作认识生活中需概结果时通估算估算作种解决问题策略融入原认知结构中
2 加强估算方法指导学生拥估算策略
估算种开放性创造性活动带许确定素时结果唯需学生解什时候进行估算什方法估算较效等问题力形**需贯穿数学教学全程教师教会学生恰估算方法帮助学生西形成估算策略
根数学问题特点高段数学教学范围估算问题分成纯数估算图形图估算生活中估算综合估算等类型教师教学中适进行类学生剖析类问题特点加深学生估算问题体验助发展学生估算力提高解决问题策略抛开问题特点盲目做题教学策略估算力提高没帮助
(1) 重视纯数估算培养学生数感
纯数估算问题包括特数特数理数认识解决数学问题选择恰算法估计运算结果结果作合理性解释学生数运算种理解数感良数感建立帮助学生灵活方法问题进行数学思考数学判断预测估计
教学程中教师学生现实背景感受体验引导学生联系身边具体趣事物感受数意义数运算中加强数感培养恰估算方法常方法：
① 似值估算法
前面提四年级学春游买门票例子类生活实例身蕴藏估算价值教师善学生感性认识转化估算力增强学生数感
② 转化法
例列物体质量2×104克A张课桌B颗图钉C辆汽车D苹果分析：该题必须先单位转化成熟悉单位常单位然答案中提供物体进行较出结果A关涉数量单位数数问题均转化熟悉单位估算注意防止结果合理性反结合实际问题背景考虑结果合理性行车承载吨物品4米等等
(2) 强调生活中估算培养学生应意识
① 日常验判断法
学养成关注生活社会良惯老师倡导学身边常见物理量进行估测时间活动
（A）教室里黑板长约4m
（B）老师体重约70千克
（C）教室约60方米
（D）运动会百米赛跑中缺德冠军运动员跑 分
分析：B常数C生活常识A应估测出较符合实际学校体育赛中知百米赛跑成绩接10秒 分判断选D
② 较法估算
校六年级学正进行升旗仪式该校旗杆高度约（ ）
（A）2米 （B）7米 （C）10米 （D）12米
分析：题需重视图形观察解六年级学生常见身高观察较出旗杆高度约学生高度4倍学生身高16米计算旗杆高度约64米选（B）
(3) 体验估算价值培养数学思维
估算教学培养学生计算结果概括性整体性认识理解培养学生数量关系空间形式进行合理判断推理训练学生思维正确性灵活性缜密性独创性提高学生处理解决问题力估算教学训练学生思维灵活性学生思路更加灵活问题举反三触类旁通思路转移容易想较隐蔽方教学较12／2519／35时学生较异分母想通分实道题完全通分进行估算：12／25＜1／219／35＞1／2判断12／25＜19／35教学时结合估算仅训练学生周密细致思维问题正确作出判断训练学生思维独创性学生常规受传统知识束缚结合估算发现独特解题思路寻找新颖解题方法更重引发学生学
(4) 丰富估算练提高估算力
估算训练年级进行教师具体教学程中结合教学实际情况意识安排估算容便计划学生进行估算力培养 例请估算找出面计算正确题(1) 627×04544086 (2) 483×06430912
(3) 004×68017 (4) 084×750705 第(1)题积数位数判断已错误第(2)题积数位数者500×06300说明积值300稍显然题第(4)题两数相末尾0第(4)题明显错误第(3)题004×7028017显然太题错误
实际教学中教师精心设计估算练学生掌握估算方法培养学生估算力教学中教师结合实际势利导失时机引导学生获数学知识时掌握种估算方法便更开阔解题思路培养思维变通性提高解决实际问题力
五 学生估算教学需关注问题
1 提升教师估算意识
估算教学关键教师教师身应该较强估算意识教学中做出示范前教版教材已估算教学容列必学容课中估算教学容编者精心选编身蕴含着丰富创造素具发展智力激活思维作教师学生估算意识惯培养估算力提高作重教学容体现日常教学中例学长度重量单位求学生通估算填写适单位名称：粉笔长7（ ）教学楼高20（ ）鸡蛋重50（ ）西瓜重（ ）等等教学两位数两位数时首先引入实例：某商店运啤酒36箱箱里装24瓶少瓶？直接学生笔算先猜测少瓶说说猜课堂气氛子变活学生纷纷说出猜想教师必牵挂学生估算答案少浓厚兴趣中学生思维火花绽放实际教学中常样做培养学生估算力提高计算正确性时增强例题功学生学兴趣真举数课中估算题材丰富关键教师做心善发掘
2 关注现实生活
估算力种较特殊力培养离开现实生活数学课程标准教学建议中指出：数学教学紧密联系学生生活实际学生生活验已知识出发教师应次指导枯燥乏味估算题材设计成见摸着听现实生活题材学生现实生活中动观察分析较交流探索中认识估算实性体验估算趣味性进提高估算积极性教师结合章节教学统筹安排适时选编社会生活热点背景数学估算问题组织学生相互学容开展社会实践活动参实际问题解决样激发学生学兴趣培养应数学意识发展实估算技
3 关注估算合理性
知道估算解决实际问题程中产生问题解决部分果没解决问题需没估算必估算教学时根实际情况需合理估算时需数估算时学数估算确保估算结果失实际意义
4 关注估算方法
然估算方法灵活样答案非唯估算非章循总结般策略具体估算程中具体估算方法
（A） 凑整估算该方法日常生活中运广泛数学学中基估算方法数量成较接整数整十整百整千数计算
（B） 生活验估算例件工作甲独做4时完成乙独做5时完成甲乙合做时完成？根验知两合做需时间定独做少果学生算出：4＋5＝9（时）说明定错误计算合格率成活率出勤率等问题时计算出结果超出100％肯定错
（C） 根运算性质估算例：715＋265282＝798根减数加数结果应原数判断798错误
（D） 根位数估算例：4992÷24＝28数两位数法数前两位49数24商2说明商高位百位应该三位数判断商28错
（E） 根尾数估算例：1235485208＝558需算位：55＝0108＝2知道数558错
5 关注估算觉培养
教学中教师量淡化题目估算特征避免机械模仿操作学生试题知道估算问题量避免估算估计估测约……等特征词引导学生问题质思考否需估算？估算否利问题解决？做题前想想做题中估估做题验验强化学生估算意识估算成学生认知结构机组成部分
总估算日常生活中应越越广泛教学中培养学生估算意识发展学生估算力提高学生数学素养具重价值熟悉估算问题类型重视估算问题教学策略学生定会形成积极估算情感较高估算水
参 考 文 献
[1] 刘坚孙晓天义务教育阶段数学课程标准解读[M] 北京师范学出版社200247
[2] 司继伟张庆林估算心理学声音[J]心理科学2002(25)2
[3] 陈** 学生估算力培养[J] **教育2005(10)
附录：
学生估算测试卷
计算题（位数位数相）结果科学计数法表示写出计算程
1 999×41
2 2001×32
3 88×199
二 计算题（整数数）结果保留整数估算采估算方法做写出计算程
1 496÷1597
2 34÷099
3 6473÷143105
三 计算题（三位数整数）结果保留整数写出计算程
1 0983×176
2 21995×54
3 28039×727
四 判断出题目进行判断否采估算估算题目中参考估算方法结果进行验证错予改正写出计算程
1 897 ÷ 095 < 897 × 095
2 836 × 449 ≈ 8 × 4 32
3 196 + 3015 ≈ 200 + 3000 3200
五 计算题（数数相）结果保留整数写出计算程
1 0956 × 099
2 24068 × 15007
3 59016 ×0967
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