36. 到目前为止,你可能会了解养老金债务与养老金资产相比,无论上升还是下降,前者的变动幅度都要大于后者。为什么是这样的呢?在某一阶段,大多数基金“匹配不当”,这就是说,它们债务的寿命期比资产的寿命期要长。负债的期限越长,为改变比率所需要付出的现值就越多。在通常情况下,一项养老基金的平均负债期限是15年,而基金的债券资产组合的平均期限一般仅有5年。
这看来有点违背常识,但事实就是如此。有头脑的家庭绝不会把过日子的钱(一种短期负债)投入普通股(一种长期资产)中。一个大学二年级生不可能把他的养老储蓄投进两年期债券。理解了“匹配投资”原则的普通人如乔和简们,更是对此连想也不会去想的。
但是那些个坚持做短期的基金经理们,找个浅显的、全然不顾后果的理由,就胡乱搭配起债券的资产组合。他们的表现通常由顾问们来打分,打分的根据是他们是如何违背标准(及短期)债券指数而行事的。因此,基金经理不是为了保证债务的偿还而投资,而是为避免在任何年份中落在流行的指数之后而投资。只有一个具挑逗性的例外,就是平均债券寿命期:长达26年。如果利率上升,它的资产要遭受灭顶之灾,但是如果这样,对负债的影响也是对等的。
资料来源:Roger Lowenstein, ”How Pension Funds Lost in Market Boom”. The Wall Street Journal, February 1, 1996
102. 练习题
1、已知一种息票利率为6%的债券每年付息,如果它离到期还有3年且到期收益率为6%,求该债券的久期。如果到期收益率为10%,久期又为多少?
2、把下列两类债券按久期长短排序。
a. 债券A:息票利率8%,20年到期,按面值出售;债券B:息票利率8%,20年到期,折价出售。
b. 债券A:不可赎回,息票利率8%,20年到期,按面值出售;债券B:可赎回,息票利率9%,20年到期,也按面值出售。
103. 3、一保险公司必须向其客户付款。第一笔是1年支付1000万元,第二笔是5年后支付400万元。收益率曲线的形状在10%时达到水平。
a. 如果公司想通过投资于单一的一种零息债券以豁免对该客户的债务责任,则它购买的债券的期限应为多久?
b. 零息债券的市场价值是多少?
4、a. 对拟定发行的债券附加赎回条款对发行收益有何影响?
b.对拟定发行的债券附加赎回条款对其久期和凸度有何影响?
104. 5、长期国债当前的到期收益率接近8%。你预计利率会下降,市场上的其他人则认为利率会在未来保持不变。对以下每种情况,假定你是正确的,选择能提供更高持有期收益的债券并简述理由。
a. i. 一种Baa级债券,息票利率8%,到期期限20年;
ii. 一种Aaa级债券,息票利率8%,到期期限20年。
b. i. 一种A级债券,息票利率4%,到期期限20年,可以按105的价格赎回;
ii. 一种A级债券,息票利率8%,到期期限20年,可以按105的价格赎回;
c. i. 长期国债,息票利率6%,不可赎回,20年到期,YTM=8%;
ii. 长期国债,息票利率9%,不可赎回,20年到期,YTM=8%。
105. 6、以下问题摘自CFA试题:
1)一种债券的息票利率为6%,每年付息,调整的久期为10年,以800元售出,按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%,利用久期的概念,估计价格会下降为:
a. 76.56元 b. 76.92元
c. 77.67元 d. 80.00元
2)一种债券的息票利率为6%,半年付息一次,在几年内的凸性为120,以票面的80%出售,按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%,估计因凸性而导致的价格变动的百分比为:
a. 1.08% b. 1.35%
c. 2.48% d. 7.35%
106. 3)有关零息债券的麦考利久期,以下说法正确的是:
a. 等于债券的到期期限。
b. 等于债券的到期期限的一半。
c. 等于债券的到期期限除以其到期收益率
d. 因无息票而无法计算。
4)每年付息的债券,息票利率为8%,到期收益率为10%,麦考利久期为9。债券的修正久期为:
a. 8.18 b. 8.33 c. 9.78 d. 10.00
107. 5)债券的利率风险会:
a. 随到期期限的缩短而上升;
b. 随久期的延长而下降;
c. 随利息的增加而下降;
d. 以上都不对。
6)以下哪种债券的久期最长?
a. 8年期,息票利率6%;
b. 8年期,息票利率11%;
c. 15年期,息票利率6%;
d. 15年期,息票利率11%。
108. 7、当前债券市场期限结构如下:1年期债券收益率7%,2年期债券收益率8%,3年期以上的债券收益率9%。一位投资者从1年、2年、3年期债券中选择,所有债券的息票利率均为8%,每年付息。如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在9%时达到水平,则投资者会购买哪种债券?
8、菲力普公司发行一种半年付息的债券,具有如下特性:息票利率8%,收益率8%,期限15年,麦考利久期为10年。
a. 计算修正久期;
b. 解释为什么修正久期是测度债券利率敏感性的较好方法;
109. c. 确定做以下调整后久期变动的方向:
i. 息票利率为4%,而不是8%;
ii. 到期期限为7年而不是15年。
d. 确定凸度,说明在给定利率变化的情况下,修正久期与凸度是怎样用来估计债券价格变动的。
9、在今后的两年内每年年末你将支付10000元的学费开支。债券即期收益率为8%。
a. 你的债务的现值与久期各是多少?
b. 期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫?
c. 假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务。现在假定利率迅速上升至9%。你的净头寸将会如何变化,即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额是多少?
111. a. 加拿大政府债券(加元支付),息票利率10%,2007年到期,价格为98.75元,到期收益率为10.5%;
加拿大政府债券(加元支付),息票利率10%,2015年到期,价格为91.75元,到期收益率为11.19%。
b. 得克萨斯电力公司债券,息票利率7.5%,2008年到期,AAA级,价格为85元,到期收益率为10.02%;
亚利桑那公共服务公司债券,息票利率7.45%,2008年到期,A-级,价格为75元,到期收益率为12.05%。
c. 爱迪生联合公司债券,息票利率2.75%,2006年到期,Baa级,价格为61元,到期收益率为12.2%;
爱迪生联合公司债券,息票利率15.37%,2006年到期,Baa级,价格为114.4元,到期收益率为12.2%。
112. d. 壳牌石油公司,息票利率8.5%的偿债基金债券,2024年到期,AAA级(偿债基金于2008年9月按面值开始),定价为68元,到期收益率为12.91%;
华纳-蓝伯特公司,息票利率8.87%的偿债基金债券,2024年到期,AAA级(偿债基金于2013年4月按面值开始),定价为74元,到期收益率为12.31%。
e. 蒙特利尔银行(加元支付)的利率8%的定期存单,2007年到期,AAA级,定价100元,到期收益率为8%;
蒙特利尔银行(加元支付)的浮动利率债券,2012年到期,AAA级,当前息票利率为7.1%,定价100元(利率每半年根据加拿大政府3个月国库券利率加0.5%进行调整)。
113. 13、新发行的10年期债券,息票利率为7%,每年付息,按面值出售。
a. 该债券的凸性和久期是多少?
b. 假定其到期收益率由7%升至8%(期限仍为10年),求债券的实际价格。
c. 根据久期法则估算的价格是多少?这一方法的误差百分比是多少?
d. 根据久期-凸性法则估算的价格是多少?这一方法的误差百分比是多少?
14、长期债券价格波动性大于短期债券,但是短期债券的到期收益率的变动要大于长期债券。你怎样说明这两个经验观察是一致的?
117. 两种情景是:
i. 利率普遍降低,但同时伴随着不断上升的风险。
ii. 利率自始至终一直不变,但风险一直很高。
a. 根据表中数据,将三种指数按在两种情景下相对的吸引力程度排序,并说明你的理由。
b. 推荐一种指数作为委员会使用的基准资产组合并说明理由,考虑你对a的答案及你从委员会的投资策略中所获得的信息。
c. 假定委员会已经选定了一种指数作为基准,DNC公司被任命构建和管理该指数化资产组合。试说明构建指数化固定收益型资产组合有关的实际问题。试找出两种构建资产组合的方法并简述之,并讨论每种方法的优劣。
119. a. 根据表中的久期与收益情况,比较两种债券在以下两种情况下的价格和收益情况:
i. 强有力的经济复苏同时伴随着高通胀预期;
ii. 经济衰退及低通胀预期。
b. 根据表中的信息,如果债券B到期收益率下跌75个基点,计算它预期的价格变动。
c. 试论述在分析债券A时严格限定为持有到回购日或到期日的缺陷。