机械设计基础 A(III)题集解答 1
第十七章 机构组成结构

1 试判图示运动链否成机构说明理


(a)

解： 064 HL ppn

0624323 ×−×− LpnF

0F

成机构

(b)

解： 143 HL ppn

01423323 −×−×−− HL ppnF

0F

成机构


(c)
解： 032 HL ppn

0322323 ×−×− LpnF

0F

成机构

(d)
解： 01410 HL ppn

214210323 ×−×− LpnF

2F 原动件数

成机构
机械设计基础 A(III)题集解答 2
2．计算图示机构度判断中否含复合铰链局部度虚约束请
指出


（a）




解： 075 HL ppn

123 −− HL ppnF

D 处复合铰链
炉壁
J

(b)




解： 186 HL ppn

118263
23
−×−×
−− HL ppnF

I 处局部度
B C 处移动副虚约束
I 处两高副虚约束

双联凸轮
O
J
(c)

解： 2129 HL ppn

1212293
23
−×−×
−− HL ppnF

M B 处两滚子转动局部
度
机械设计基础 A(III)题集解答 3
3．说明图示机构组成原理判机构级含杆组数目图（f）示机构
分构件 137 原动件时机构级会什变化


解：
I级机构 杆组均II级组机构II级机构(a)


I级机构 杆组均II级组机构II级机构
解：
(b)

解：
级机构 杆组均II级组机构II级机构(c)


解：
(d)
级机构 杆组均III级组
机构III级机构
机械设计基础 A(III)题集解答 4
解：
(e)

I级机构 II级组 III 级组 II级组
机构 III 级机构
1原动件
解：

I 级机构 杆组均 II 级组机构 II 级机构


(f)

3原动件
7原动件
级机构
杆组均II级组机构II级机构级机构
III级组 II级组
机构III级机构
机械设计基础 A(III)题集解答 5
θ
γ1
γ2
ψ
第十八章 连杆机构

1．图示铰链四杆机构中已知 50BCl mm 35CDl mm 30ADl mm取 AD 机架
（1）果该机构成曲柄摇杆机构 AB 曲柄求 ABl 取值范围
（2）果该机构成双曲柄机构求 ABl 取值范围
（3）果该机构成双摇杆机构求 ABl 取值范围

解：
（1） ADAB ll ≤
mmlllll ABADCDBCAB 15≤⇒+≤+

（2） 55454550
5550 ≤<⇒
⎭
⎬
⎫
≥>⇒+≤+<
≤<⇒+≤+>
AB
ABCDABADBCBCAB
ABCDBCADABBCAB llllllll
lllllll




(3) ABl 述范围外 4515 << ABl 者 115)(55 ++<< ADCDBCAB llll

2图示铰链四杆机构中杆件长度分 28ABl mm 70BCl mm 50CDl mm
72ADl mm
(1)取 AD 机架作图求该机构极位夹角 θ 杆CD 摆角 ψ 传动角 minγ
(2)取 AB 机架该机构演化种类型机构？什？请说明时C D
两转动副整转副摆转副？









解：（1）取例尺 mmmml 52μ 画出机构极限位置传动角极值位置图分图
(a)（b）示图量：
°° 7113 ψθ °° 6938 21 γγ 21 γγ < ° 381γγ min
（2） CDBCADAB llll +≤+ 存曲柄
AB 短杆机构演化双曲柄机构C D 摆转副 机械设计基础 A(III)题集解答 6
γ
θ
3．图示连杆机构中已知构件尺寸： 160ABl mm 260BCl mm 200CDl mm
80ADl mm已知构件 AB 原动件时针方匀速回转试确定：
（1）四杆机构 ABCD 类型
（2）作图求该四杆机构传动角 minγ
（3）作图求滑块 F 行程速度变化系数 K



















解：
(1) CDABBCAD llll +<+ 满足杆长条件短杆 AD 机架四杆机构
ABCD 双曲柄机构

（2）取例尺 mmmml 8μ 画出机构存传动角位置图（a）示
图量 °γ 14min

（3）画出滑块处两极限位置时应机构位置图（b）示
图量 °θ 44 6471180
180 θ−°
θ+°K






机械设计基础 A(III)题集解答 7
ω4
4．图示凸轮机构中已知凸轮 2 等角速度时针转动试求动件点 B 速度假
设构件3 2 作纯滚动求点 B′ 速度






解：
(1) 24144242224P PPPO ⋅ω⋅ωυ
2
2414
242
4 ω⋅ω
PP
PO
BOB 44 ⋅ωυ 方图
（2） 23133232223P PPPO ⋅ω⋅ωυ
2
2313
232
3 ω⋅ω
PP
PO
＇133＇ BPB ⋅ωυ 方图

5．图示机构中已知曲柄 2 时针方匀速转动角速度 1002 ω rads试求图示位
置导杆 4 角速度 4ω 方










解：
241442412224P PPPP ⋅ω⋅ωυ
2
2414
2412
4 ω⋅ω
PP
PP 方时针转动 机械设计基础 A(III)题集解答 8
θ
6．图解法设计图示铰链四杆机构已知摇杆CD 长度 75CDl mm行程速系
数 51K 机架 AD 长度 100ADl mm知摇杆极限位置机架间夹角
°ψ 45 试图解法求曲柄长度 ABl 连杆长度 BCl








解：
°°⋅+
−θ 361801
1
K
K
取例尺 mmmml 3μ
图量
mmBC
mmAB
40
16



mmBCl
mmABl
lBC
lAB
120
48
μ⋅
μ⋅




7．设计曲柄滑块机构已知曲柄长 20AB mm偏心距 15e mm压
力角α 30 试作图法确定连杆长度 BC滑块行程 H标明极
位夹角θ求出行程速度变化系数 K
解：
取例尺 mmmml 51μ
图(a)量： mmBC 46

mmBCl lBC 69μ⋅

画出机构极限位置图(b)量
°θ 582721 mmCC

mmCCH l 54021 μ⋅
0991180
180 θ−°
θ+°K



ψ机械设计基础 A(III)题集解答 9
8 图已知曲柄摇杆机构 ABCD现求连杆摇杆CD 滑块 F 连接起摇杆
三位置 DC1 DC2 DC3 滑块三位置 1F 2F 3F 相应中 DC1 DC3
分摇杆左右极限位置试图解法确定连杆长度摇杆CD 铰接点位置
解：

图中 11FE 求

9．试设计铰链四杆机构 ABCD 求满足 1AB 2AB DE1 DE2 两组应位置图
示求满足摇杆CD 第 2 位置极限位置已知 ABl ADl 试图解法求铰链C 位
置
解：

图中 2C 求 机械设计基础 A(III)题集解答
10
10．曲柄摇杆机构已知摇杆长 420CDl mm摆角 ψ °90 摇杆两极限位置时
机架成夹角 °60 °30 机构行程速系数 51K 图解法设计四杆机构
验算传动角 minγ
γ


解：
°°⋅+
−θ 361801
1
K
K
取例尺 mmmml 20μ
图(a)量
mmADmmBCmmAB 26534510

mmADl
mmBCl
mmABl
lAD
lBC
lAB
520
690
210
μ⋅
μ⋅
μ⋅


画出机构存传动角位置图(b)
量 °<°γ 4016min 传力性较差





机械设计基础A(III)题集解答 11
第十九章 凸轮机构

1．图示尖端移动动件盘形凸轮机构动件部分运动线图试图补全段位
移速度加速度曲线指出位置会出现刚性击？位置会出现柔性击？
解：完整动件位移速度加速度曲线图（b）示
出现柔性击位置： ϕ060º240º300º
出现刚性击位置： ϕ 120º180º
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
(b) 机械设计基础 A(III)题集解答
12
2．设计偏置移动滚子动件盘形凸轮机构已知凸轮等角速度ω时针转动基圆半径
50br mm滚子半径 10rr mm凸轮轴心偏动件轴线右侧偏距 10e mm动
件运动规律：凸轮转 °120 时动件简谐运动规律升30 mm凸轮接着转
°30 时动件停歇动凸轮转 °150 时动件等加等减速运动返回原处凸
轮转周中余角度时动件停歇动

解：设计结果图示（ mmmml 2μ ）
ω
ω









机械设计基础 A(III)题集解答
13
3．试设计图示凸轮机构已知摆杆 AB 起始位置时垂直OB 40OBl mm 80ABl mm
滚子半径 10rr mm凸轮等角速度 ω时针转动动件运动规律：凸轮转 °180
时动件摆线运动规律摆动 °30 凸轮转 °150 时动件摆线运动规律
返回原位置凸轮转余 °30 时动件停歇动
B
ω

解：
升程： ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ϕπ
π−ϕ°ψ )180
2sin(2
1
18030 )1800( °≤ϕ≤
回程： ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ϕπ
π+ϕ−°ψ )150
2sin(2
1
150130 )1500( °≤ϕ≤
°ψ 572680
40arctanarctan0
AB
OB
l
l


)(°ϕ 0 45 90 135 180 210 240 270 300 330
)(°ψ 0 273 15 2725 30 2854 208 919 146 0

mmmm02l μ
B
B
B
B
B B
B
B
B
B
ω
ω

机械设计基础 A(III)题集解答
14
注：图中 iii BOA ψψ +∠ 0 iψ 表中第二行相应值
4．图示凸轮机构中动件起始升点均C 点
（1）试图标注出C 点接触 D 点接触时凸轮转角度 ϕ 动件走位移
（2）标出 D 点接触时凸轮机构压力角 α

解：
ω ϕ
α
ω
ω
ϕ
ϕ
ω
α
ϕ
ψ
ω
ψ
ϕ
α
解法
解法二


机械设计基础 A(III)题集解答
15


第二十章 齿轮机构
1．图示：
(1) 已知 9854620 α bk r mm求 kr
∩
AB 值点 K 处曲率半径 kρ
（2） bi r15°θ 46985mm 时求 iα ir
解：
θ
α
α
发生线
渐开线

（1） mmcos
rr
k
b
k 50 α

∩
AB mmsinrKB kk 10117 α

kρ
∩
AB mm10117
（2） 262015 i θ 查表：
47747i α
mmcos
rr
i
b
k 51669∴ α
2．渐开线齿轮廓图示两渐开线齿廓啮合 K 点试求：
(1) 绕点 2O 转动齿廓动啮合线图中 12 NN 时确定两齿廓转动方
(2) 做图法标出渐开齿廓 1G 点 22 ba 相轭点 1a 1b 标出渐开线齿廓 2G 点
1d 相轭点 2d
(3) 阴影线标出两条渐开线齿廓齿廓工作段
(4) 图标出渐开线节圆啮合角 ＇α 说明啮合角节圆压力角间关系
解：（1）（2）（3）图示 （4）啮合角节圆压力角 机械设计基础 A(III)题集解答
16
ω
ω
α

3．渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构两轮分度圆半径分 301 r mm 542 r mm
°α 20 试求：
（1）中心距 86′a mm 时啮合角 α′等少？两齿轮节圆半径 ＇
1r ＇
2r 少？
（2）中心距改变 a′ 87mm 时啮合角 α′节圆半径 ＇
1r ＇
2r 等少？
（3）两种中心距情况两节圆半径值否相等什？
解： mmrra 8421 +
（1） 9180a
cosacos ′′ αα 38823′α

1
2
1
2
r
r
r
r ′
′ arr ′+′ 21 ： mmr 714301 ′ mmr 286552 ′
（2） 9070coscos ′
αα′
a
a 86724α′
mmr 714311 ′ mmr 929552 ′
（3）半径值相 常值′
′
1
2
1
2
b
b
r
r
r
r


4．已知渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构α 20 1* ah 4m mm 181 z
412 z 试求：
(1) 两轮尺寸 afb rrrr 标准中心距 a 重合度 αε
(2) 例作图画出理啮合线 21NN 标出实际啮合线 12 BB 标出齿啮合
区两齿啮合区节点C 位置
解：（1） mmzmr 361842
1
2
1
11 ×× mmzmr 824142
1
2
1
22 ×× 机械设计基础 A(III)题集解答
17
mmrr b 8293320cos36cos11 ×α
mmrr b 0557720cos82cos22 ×α
mmmchrr af 314)2501(36)( **
11 ×+−+−
mmmchrr af 774)2501(82)( **
22 ×+−+−
mmmhrr aa 404136*
11 ×++ mmmhrr aa 864182*
22 ×++
mmrra 118823621 ++ 20αα′
253240
82933arccosarccos
1
1
1 α
a
b
a r
r
362686
05577arccosarccos
2
2
2 α
a
b
a r
r
631)]203626(41)202532(18[2
1
)]()([2
1
2211
−×+−×π
α′−α+α′−απεα
tgtgtgtg
tgtgztgtgz aa


（2） mmmppp bn 811120cos4coscos ××παπα
求容图示
机械设计基础 A(III)题集解答
18
单齿啮合区
双齿啮合区










5．题（4 题）中中心距加直刚连续传动试求：
（1）啮合角 ＇α 中心矩 ＇a
（2）节圆半径 ＇
1r ＇
2r
（3）节点啮合时两轮齿廓曲率半径 ＇
1ρ ＇
2ρ
（4）顶隙 ＇c
解：（1） 1)]()([2
1
2211 α′−α+α′−απεα tgtgztgtgz aa ： 机械设计基础 A(III)题集解答
19
43104118
23626412532182
21
2211 +
π−×+×+
π−α+αα′
tgtg
zz
tgztgztg aa
2923α′
mmaa 7211202923cos
20cos118
cos
cos ×α′
α′


（2） 72112021 ′′+′ arr
41
18
2
1
1
2 ′
′
z
z
r
r ： mmr 830361 ′ mmr 891832 ′
（3） mmrr b 562148293383036 222
1
2
11 −−′ρ′
mmrr b 169330557789183 222
2
2
22 −−′ρ′

（4） mmaamcc 7213)118721120(4250)(* −+×−′+′


6．齿条刀具 2m mm °α 20 *
ah 1刀具切制齿轮时移动速度 1刀v mms
试求：
（1）刀具切制 14z 标准齿轮时刀具中线离轮坯中心距离 L 少？轮坯分
钟转数应少？
（2）刀具切制 14z 变位齿轮时变位系数 50x 刀具中线离轮坯中心
距离 L 应少？轮坯分钟转数应少？

解：（1） mmmzrL 141422
1
2
1 ××

30
nrrv π⋅ω⋅＝刀 min682014
13030 rr
vn ×π
×π 刀

（2） mmxmrL 1525014 ×++ min6820 rn







7．回轮系(输入轴 1 输出轴 3 线)已知 20z1 12z 2 13z ＇2 18z 3
轮压力角α20°模数 m2mm *
ah 1 ∗c 025问保证中心距轮产
生根切应采种变位传动方案？说明理
解：轮产生根切变位系数
176017
2017x min1 −−
z1
z2z2＇
z3机械设计基础 A(III)题集解答
20
294017
1217x min2 −
235017
1317
min2 −′x
059017
1817x min3 −−
∵ 3432zz 21 <+ 3431zz 32 <+
∴ 保证轮均产生根切采正传动
中心距假设齿轮均取变位系数
齿轮 12取 1760xx min11 − 2940xx min22 1180xx 21 +
0175880tgzz
xx2invinv
21
21＇
12 α+
++αα °α 121＇
12
标准中心距 m162
)zz(ma 21
12 + 实际中心距 m115616cos
cosaa ＇
12
12＇
min12 α
α
齿轮 2’3取 2350xx min＇2＇2 0590xx min33 − 1760xx 3＇2 +
0187860tgzz
xx2invinv
3＇2
3＇2＇
3＇2 α+
++αα °α 5321＇
3＇2
标准中心距 m5152
)zz(ma 3＇2
3＇2 + 实际中心距 m657715cos
cosaa ＇
3＇2
3＇2＇
min3＇2 α
α
＇
3＇2
＇
min12 aa >∵ ∴齿轮 12 中心距基准齿轮 2’3 需进步正变位
会产生根切该方案行
齿轮 2’3 中心距基准齿轮 12 需进步负变位会产生根切该
方案行
8．图示回轮系中齿轮 12 渐开线直齿圆柱齿轮 30z1 40z 2 mm52m12
°α 20 齿轮 34 渐开线斜齿圆柱齿轮 37z3 50z 4 mm2m 34n 现需安
装成实际中心距 mm88＇a 试求
(1)齿轮 12 传动类型变位系数 21 xxx +∑
(2)齿轮 34 螺旋角β 机械设计基础 A(III)题集解答
21

解：(1) 587)4030(2
52)zz(2
ma 21
12
12 +×+ mm
现
12 ＇aa < 需采正传动
计算变位系数
9340acosacos 12 ′αα′ °α 87620＇
α+α+
+α′ invtgzz
)xx(2inv
21
21
2050tg2
zz)invinv(xxx 21
21 ≈α
+α−α′+∑
(2) 88)zz(cos2
maa 43
34n
34 +β′
88
87
882
)5037(2
＇a2
)zz(mcos 4343n ×
+×+β
°β 658


9．设轴间角 °Σ 90 直齿圆锥齿轮传动参数： mm10m °α 20 20z1
40z 2 1h *
a 试计算列值
(1)两分度圆锥角
(2)两分度圆直径
(3)两齿顶圆直径 机械设计基础 A(III)题集解答
22
解：(1) °δ 56526z
zarctg
2
1
1
°δ−°δ 4356390 12
(2) mm200mzd 11
mm400mzd 22
(3) mm89217cosmh2dd 1
*
a11a δ+
mm94408cosmh2dd 2
*
a22a δ+





























第二十章 轮系
1．图示轮系中已知轮齿数 601 z 202 z 20＇2 z 203 z 204 z
1005 z 试求传动 41i 机械设计基础 A(III)题集解答
23


解：行星轮系 1－2－2’－5－H：

3
51
＇21
52
1
1
15 −−−ω−
ω−ω zz
zzii H
H
HH
3
8
3
511 +⇒ Hi
行星轮系 4－3－2’－5－H：

51
4
5
4
4
45 −ω−
ω−ω z
zii H
H
HH
4514 −−⇒ Hi

512
3
8
341441 −−×− HH iii

2．图示轮系中已知轮齿数： 261 z 322 z 22＇2 z 803 z 364 z
3001 n rmin 503 n rmin 两者转相反试求齿轮 4 转速 4n 方


解：差动轮系 1－2－2’－3－H：

4764
＇21
32
3
1
13 −−−
− zz
zz
nn
nni
H
HH
取 rpmn 3001 rpmn 503 −

rpmnH 9213⇒
差动轮系 1－2－2’－4－H：

0142
＇21
42
4
1
14 −
− zz
zz
nn
nni
H
HH
rpmn 1564 ⇒ 转轮 1 相

3．图示轮系中已知： 221 z 883 z 5＇3 zz 试求传动 15i

解：差动轮系 1－2－3－H： 机械设计基础 A(III)题集解答
24

4
1
3
3
1
13 −−−
− z
z
nn
nni
H
HH （1）
定轴轮系 3’－4－5：
1
＇3
5
5
＇3
5＇3 −− z
z
n
ni 5＇3 nn −⇒
3＇3 nn 5nnH 代入（1）：
42
1
2
1
15
55
51 −+−−−
− inn
nn
915 ⇒ i


4．图示轮系中已知轮齿数： 181 z 272 z 20＇2 z 253 z 184 z
425 z 245 ′z 366 z 轴 A 450 rmin 图示方回转轴 B 600 rmin 图
示方回转试求轴C 转速方



解：定轴轮系 1－2－2’－3：

8
15
＇21
32
3
1
13 zz
zz
n
ni
rpmnnn A 24015
845015
8
15
8
13 ×
差动轮系 4－5－5’－6－H

2
7
＇54
65
6
4
46 −
− zz
zz
nn
nni
H
HH
rpmnn B 6006
rpmnnH 2403
rpmnnnn 1260)(2
7
3634 −×−∴
rpmnn 1500126034 +
转轴 A 相
5．图示轮系中已知轮齿数 321 z 342 z 36＇2 z 643 z 324 z
175 z 246 z 轴 A 图示方1250 rmin 转速回转轴 B 图示方
600 rmin 转速回转试确定轴C 转速转 机械设计基础 A(III)题集解答
25


解：定轴轮系 4－5－6：
4
3
4
6
6
4
46 z
z
n
ni
rpmnn 4506004
3
4
3
64 ×
差动轮系 1－2－2’－3－H（4）
9
17
＇21
32
3
1
13 −−−
− zz
zz
nn
nni
H
HH
4nnH rpmnn A 12501
rpmn 47263 ⇒ 转轴 A 相

6．图示轮系中 401 z 70＇1 z 202 z 303 z 10＇3 z 404 z 505 z
20＇5 z 轴 A 图示方100rmin 转速转动试确定轴 B 转速转
解：定轴轮系 1－2－3：

40
30
1
3
3
1
13 z
z
n
ni
rpmnn 31333
4
13
定轴轮系 1’－5’：
70
20
＇1
＇5
5
1
15＇5＇1 −− z
z
n
nii
rpmi
nn 3502
7100
15
1
5 −−×
差动轮系 3’－4－5－H
510
50
＇3
5
5
3
5＇3 −−−−
− z
z
nn
nni
H
HH
BH nrpmn −⇒ 4269
转轴 A 相反
第二十四章 机械系统动力学

1．图具复运动时杆油泵机构运动简图已知： 50ABl mm移动导杆 3 质量机械设计基础 A(III)题集解答
26
403 m kg加导杆 3 工作阻力 20RF N选取曲柄 1 等效构件试分求出
列三种情况工作阻力 RF 等效阻力矩 RM 导杆 3 质量 3m 等效转动惯量 vJ
（1） °ϕ 01 (2) °ϕ 301 (3) °ϕ 901
B
A C FR
2
1
3ϕ1 ϕ1A
2
1
C FR3
BP13 VP13

解： 31 vFM RR ⋅ω
1
3
ω
vFM RR ⇒
2
33
2
1 2
1
2
1 vmJ v ω
2
1
3
3 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⇒ ω
vmJ v
1113 1313 ϕωω sinllvv ABAPP ⋅ 1
1
3 ϕω sinlv
AB
01 ϕ ： 0
1
3 ω
v 0RM 0vJ
301 ϕ ： )(025030sin50
1
3 mv ×ω

)(50025020 mNM R ⋅×
)(000250025040 22 mkgJ v ⋅×
901 ϕ ： )(05090sin50
1
3 mv ×ω

)(105020 mNM R ⋅×
)(001005040 22 mkgJ v ⋅×



2．图示机构中已知：齿轮 1 齿轮 2 齿数分 201 z 402 z 转动惯量
分 00101 J 2mkg ⋅ 00202 J 2mkg ⋅ 滑块3 质量 503 m kg余构件机械设计基础 A(III)题集解答
27
质量计驱动力矩 41 M mN ⋅ 阻力矩 254 M mN ⋅ 构件 AB 长 10ABl m余
尺寸图示试求机构图示位置启动时构件 AB (齿轮 2 固联）角加速度 2ε (计算时忽
略滑块 3 转动动)

A
1
2
3
4
M1
M230°
90°
B
o
C
o
1
C
30°
A
2
3
4
B5
P25
P24
P23
P45
P34
8
vB

解： 2424 42 CPAP ll ⋅ω⋅ω
ABB lvv ⋅ 23 ω
()2504
1
6030
30
24
24
2
4
tgtgl
tgl
l
l
AB
AB
CP
AP
+
⋅

ω
ω mlv
AB 10
2
3 ω

)(01101050002020
400010
2
1
2
1
2
1
2
1
22
2
2
32
2
1
2
1
2
2
3
32
2
2
1
1
2
33
2
22
2
11
2
2
mkg
lmJz
zJvmJJJ
vmJJJ
ABv
v
⋅×++⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛×
++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ω++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ω
ω
+ω+ωω

112 ωω MM D )(820
404
2
1
1
2
1
1 mNz
zMMM D ⋅×ω
ω
442 ωω MM R )(25625025
2
4
4 mNMM R ⋅×ω
ω
)(7512568 mNMMM RDv ⋅−−
)(11590110
751 2
2 sradJ
M
v
v ε
3．已知机械系统等效力矩 vM 转角 ϕ 变化曲线图示块面积 3401 f mm2
8102 f mm2 6003 f mm2 9104 f mm2 5555 f mm2 4706 f mm2 机械设计基础 A(III)题集解答
28
6957 f mm2例尺： 7000μ M mm
mN ⋅ μϕ mm
1° 均转速 800mn rmin运转
均匀系数 020][ δ 忽略构件转动惯量求飞轮转动惯量 FJ 指出
角速度出现位置
ϕ
MD
Mv
MR
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f7
Mv
f2
f4
ϕ
f6
ϕ
a b c d e fg
O
OO
a b c d fe g
Ea
Eb
Ec
Ed
Ef
Ee Eg
++ +
f1 f3 f5
f7

Wmax
MD MR
E

解： ()JfE Ma 8415381801 −πμμ−Δ ϕ
()JfEE Mab 3574211802 πμμ+ΔΔ ϕ
()JfEE Mbc 5159921803 −πμμ−ΔΔ ϕ
()JfEE Mcd 952951804 πμμ+ΔΔ ϕ
()JfEE Mde 274981805 πμμ−ΔΔ ϕ
()JfEE Mef 849101806 πμμ+ΔΔ ϕ
01807 πμμ−ΔΔ ϕMfg fEE
)(1368344153995295max JEEW ad +Δ−ΔΔ
)(597
020800
13683490900 2
2222
max mkg
n
WJ F ⋅
××π
×
δπ
Δ
角速度出现 dϕ 位置角速度出现 aϕ 位置
4．机械系统稳定运转 周期等效阻力矩 RM 变化规律图示等效驱动力矩
DM 常数等效转动惯量 210 mkgJ ⋅ 等效构件均转速 minrnm 900 试求： 机械设计基础 A(III)题集解答
29
（1）等效构件驱动力矩 DM
（2） maxω minω 位置
（3）盈亏功 maxWΔ
（4）运转速度均匀系数δ
（5）求 010δ 等效构件安装飞轮转动惯量 FJ 应少？
ϕ
MR
Mv
ϕΟ
Ο
a
b
c
d
e
Wmax
Ε
40Nm 20Nm
2π
π2 π2 π2π4 π4
2π
π4
40Nm
Ο π2
MR
π4π2 π2
MD
ϕ
20Nm
10Nm
5π
25π
−25π −25π
+
−
+
−
+



解：（1）稳定运转周期
RD WW

()mNM
M
D
D
⋅
ππ×+π×π
10
202204402
（2） ()mNEa ⋅ππ×Δ 5210
() ()mNEE ab ⋅π−π×−−ΔΔ 5241040
()mNEE dc ⋅ππ×+ΔΔ 52210
() ()mNEE cd ⋅π−π×−−ΔΔ 5221020 机械设计基础 A(III)题集解答
30
0410 ×+ πΔΔ de EE
图知： maxω
2
πϕ 处 minω
4
3πϕ
4
7πϕ
（3） ( ) ( )mNEEEW ba ⋅ππ−−πΔ−ΔΔΔ 57525maxmax
（4） π×ππω 3030
900
30 sradnm
m srad

2
minmax ω+ωωm ⇒ mωω+ω 2minmax
()()()()minmaxminmaxminmax
2
min
2
maxmax 2
1
2
1 ω−ω××ωω−ω××ω+ωω−ωΔ JJJW m
J
W
m ×ω
Δω−ω⇒ max
minmax
() 02650
3010
57
22


J
W
m
max
m
minmax
×
−
π
π
ω
Δ
ω
ωωδ
（5） () ()2
22
max 165010
30010
57 mkgJWJ
m
F ⋅−
π×
π−
ω⋅δ
Δ















5．图（a）示传动机构中1 轮动件作动力矩 1M 常数2 轮作机械设计基础 A(III)题集解答
31
阻力矩 2M 值 2 轮转角 2ϕ 作周期性变化： 2 轮 °0 转 °120 时变化关系
图（b）示 2 轮 °120 转 °360 时 102 M mN ⋅ 1 轮均角速度 150 −ω sm
两轮齿数 201 z 402 z 试求：（1） 1 轮等效构件时等效阻力矩 RM （2）
稳定运转阶段等效驱动力矩 DM （3）减速度波动 1 轮轴装置飞轮求
均匀系数 δ 005计 1 轮 2 轮转动惯量时问加飞轮转动惯量？
1
Μ2
(a)
ω1
0
(b)
Μ
Μ2
300Nm
120° ϕ2
0 240°
Μv(Nm)
ΜR
ΜD
150
50
720° ϕ1
−
+

解：（1） 221 ω⋅ω⋅ MM R

⎩
⎨
⎧ ⋅ω
ω 0
150
2
1
2
1
2
2
mN
z
zMMM R

720240
2400
≤ϕ≤
≤ϕ≤
（2）稳定运转周期
RD WW
ππ×π 2003
41504 DM
mNM D ⋅ 50
（3） )(884183
4)50150(max JW π×−Δ
)(351305050
88418 2
22
max mkgWJ
m
v ⋅×δ⋅ω
Δ

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