教版2023年模拟中考数学试卷答案（四）
填空题（题3分满分24分）
1．（3分）新冠肺炎疫情期间全国约42000名医护员驰援湖北．请数42000科学记数法表示 ．
2．（3分）图四边形中连接．请添加条件 ．（填种情况）
3．（3分）组数21149众数中位数分2115组数均数 ．
4．（3分）某种商品件进价120元标价180元．拓展销路商店准备折销售．利润率商店应 折．
5．（3分）弦垂足连接．中角弦长 ．
6．（3分）抛物线移3单位长度点值 ．
7．（3分）图中点边．直线翻折点落点处连接交点． ．
8．（3分）图中中点点垂足分连接．列结中：
①
②
③
第页（34页）
④
⑤分
⑥
正确 ．（填序号）
二选择题（题3分满分36分）
9．（3分）列运算正确
A． B． C． D．
10．（3分）列图形中心称图形
A． B． C． D．
11．（3分）函数中变量取值范围
A． B． C． D．
12．（3分）相正方体搭成体视图左视图图示搭成该体正方体数少
A．6 B．5 C．4 D．3
13．（3分）透明口袋中四完全相球分标号1234．机摸出球放回机摸出球两次取出球标号等5概率
A． B． C． D．
第页（34页）
14．（3分）图四边形接连接．度数
A． B． C． D．
15．（3分）列数1511规律排列第7数
A．37 B．41 C．55 D．71
16．（3分）图点反例函数图象点作轴垂足交反例函数图象点．轴点连接．面积
A．5 B．6 C．11 D．12
17．（3分）关方程解正数取值范围
A． B． C． D．
18．（3分）图面直角坐标系中菱形角线中点轴菱形绕点旋转点落轴旋转点应点坐标
第页（34页）
A． B．
C． D．
19．（3分）图矩形中点边垂足．线段长
A．2 B．3 C．4 D．5
20．（3分）图抛物线轴正半轴交两点轴负半轴交点．点列结中正确数
①
②
③抛物线两点
④抛物线称轴直线意实数⑤．
A．5 B．4 C．3 D．2
三解答题（满分60分）
第页（34页）
21．（5分）先化简求值：中．
22．（6分）图抛物线轴交两点轴交点抛物线顶点．已知．请解答列问题：
（1）求抛物线解析式直接写出点坐标
（2）抛物线称轴轴交点连接垂直分线交直线点线段长 ．
注：抛物线称轴直线顶点坐标．
23．（6分）中．边作周长18矩形分中点连接．请画出图形直接写出线段长．
24．（7分）某中学解校学生排球篮球毽球羽毛球跳绳五项课间活动喜欢情况机抽查部分学生进行问卷调查（名学生选择项）调查结果整理绘制成图示完整统计图表．请结合统计图表解答列问题：
抽样调查学生喜欢课间活动数统计表
项目
数
排球
6
篮球
毽球
10
羽毛球
4
跳绳
18
第页（34页）
（1）次抽样调查学生 请补全条形统计图
（2）求扇形统计图中喜欢毽球活动学生数应圆心角度数
（3）全校学生1800估计全校喜欢跳绳活动学生数少？
25．（8分）条公路次三甲车出发驶时乙车出发驶达停留05时原路原速返回两车匀速行驶甲车乙车晚15时达．两车距出发路程（千米）时间（时）间函数关系图示．请结合图象信息解答列问题：
（1）甲车行驶速度 千米1时两路程 千米
（2）求乙车返回程中（千米）（时）间函数关系式（需写出变量取值范围）
（3）出发少时行驶中两车间路程15千米？请直接写出答案．
26．（8分）等腰中点射线点作交射线点．请解答列问题：
第页（34页）
（1）点线段角分线时图①求证：（提示：延长交点．
（2）点线段延长线角分线时图②点线段延长线外角分线时图③请直接写出线段间数量关系需证明
（3）（1）（2）条件 ．
27．（10分）某商场准备购进两种书包种书包种书包进价少20元700元购进种书包数450元购进种书包数2倍种书包标价90元种书包标价130元．请解答列问题：
（1）两种书包进价少元？
（2）该商场购进种书包数种书包2倍5种书包少18购进两种书包总费超5450元该商场种进货方案？
（3）该商场（2）中获利方案购进书包销售前出5书包赠送某希学剩余书包全部售出中两种书包4样品种样品五折商场获利1370元．请直接写出赠送书包样品中种书包？
28．（10分）图已知直线轴交点轴交点线段长方程根．请解答列问题：
（1）求点坐标
（2）直线交轴负半轴点交轴正半轴点交直线点．中点反例函数图象支点求值
（3）（2）条件点作垂足点直线点直线．坐标面否存点顶点四边形正方形？存请写出点数直接写出中两点坐标存请说明理．
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参考答案试题解析
填空题（题3分满分24分）
1．（3分）新冠肺炎疫情期间全国约42000名医护员驰援湖北．请数42000科学记数法表示 ．
解答解：
答案：．
2．（3分）图四边形中连接．请添加条件 ．（填种情况）
解答解：添加条件：理：
四边形行四边形
．
答案：．
3．（3分）组数21149众数中位数分2115组数均数 16 ．
解答解：组数21149中位数15
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中必数15
组数21149众数21
中必数21
表示数1521
答案：16．
4．（3分）某种商品件进价120元标价180元．拓展销路商店准备折销售．利润率商店应 8 折．
解答解：设商店折
题意：
解：．
答案：8．
5．（3分）弦垂足连接．中角弦长 124 ．
解答解：
第页（34页）
．
答案：124．
6．（3分）抛物线移3单位长度点值 ．
解答解：抛物线移3单位长度
表达式：
点代入：
答案：．
7．（3分）图中点边．直线翻折点落点处连接交点． ．
解答解：
设
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折叠
△
等腰直角三角形
答案：．
8．（3分）图中中点点垂足分连接．列结中：
①
②
③
④
⑤分
⑥
正确 ①②③④⑤⑥ ．（填序号）
解答解：
①正确
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全等：
连接
点中点
中
等腰直角三角形
③正确
②正确
设交点连接
等腰直角三角形
④正确
分
第页（34页）
等腰直角三角形
⑤正确
⑥正确
答案：①②③④⑤⑥．
二选择题（题3分满分36分）
9．（3分）列运算正确
A． B． C． D．
解答解：选项错误
选项错误
选项错误
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选项正确
选：．
10．（3分）列图形中心称图形
A． B． C． D．
解答解：轴称图形中心称图形合题意
轴称图形中心称图形合题意
中心称图形符合题意
中心称图形合题意．
选：．
11．（3分）函数中变量取值范围
A． B． C． D．
解答解：题意
解．
选：．
12．（3分）相正方体搭成体视图左视图图示搭成该体正方体数少
A．6 B．5 C．4 D．3
解答解：仔细观察物体视图左视图知：该体面少2正方体面少1正方体
该体少3正方体组成．
选：．
13．（3分）透明口袋中四完全相球分标号1234．机摸出球放回机摸出球两次取出球标号等5概率
第页（34页）
A． B． C． D．
解答解：列表法表示出现结果情况：
12种出现结果中54种
．
选：．
14．（3分）图四边形接连接．度数
A． B． C． D．
解答解：连接
．
第页（34页）
选：．
15．（3分）列数1511规律排列第7数
A．37 B．41 C．55 D．71
解答解：
第数
第7数：55．
选：．
16．（3分）图点反例函数图象点作轴垂足交反例函数图象点．轴点连接．面积
A．5 B．6 C．11 D．12
解答解：连接
点轴面积相等
第页（34页）
轴
面积6
选：．
17．（3分）关方程解正数取值范围
A． B． C． D．
解答解：解方程
分母：
整理：
方程解
分式方程解正数
解：
解：
综：取值范围：．
选：．
18．（3分）图面直角坐标系中菱形角线中点轴菱形绕点旋转点落轴旋转点应点坐标
第页（34页）
A． B．
C． D．
解答解：根菱形称性：点轴时
均坐标轴图
点坐标
理：点旋转轴正半轴时
点坐标
点坐标
选：．
19．（3分）图矩形中点边垂足．线段长
第页（34页）
A．2 B．3 C．4 D．5
解答解：四边形矩形
．
选：．
20．（3分）图抛物线轴正半轴交两点轴负半轴交点．点列结中正确数
①
②
③抛物线两点
④抛物线称轴直线意实数⑤．
第页（34页）
A．5 B．4 C．3 D．2
解答解：图抛物线开口轴交负半轴称轴轴右侧
①正确
图抛物线点点轴正半轴
称轴直线右侧
②正确
抛物线两点
：抛物线增增
增减
定成立③错误
抛物线称轴直线
④正确点横坐标0等1
时代入
时
整理：
⑤正确
正确4．
选：．
三解答题（满分60分）
21．（5分）先化简求值：中．
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解答解：
时原式．
22．（6分）图抛物线轴交两点轴交点抛物线顶点．已知．请解答列问题：
（1）求抛物线解析式直接写出点坐标
（2）抛物线称轴轴交点连接垂直分线交直线点线段长 ．
注：抛物线称轴直线顶点坐标．
解答解：（1）抛物线代入：
解：
抛物线表达式：
顶点坐标
（2）直线抛物线称轴
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垂直分
解：
答案：．
23．（6分）中．边作周长18矩形分中点连接．请画出图形直接写出线段长．
解答解：
中边高矩形 周长18
矩形侧时
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作垂足交连接
知
分中点
矩形异侧时
作垂足交连接
知中点
分中点
综：长．
24．（7分）某中学解校学生排球篮球毽球羽毛球跳绳五项课间活动喜欢情况机抽查部分学生进行问卷调查（名学生选择项）调查结果整理绘制成图示完整统计图表．请结合统计图表解答列问题：
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抽样调查学生喜欢课间活动数统计表
项目
数
排球
6
篮球
毽球
10
羽毛球
4
跳绳
18
（1）次抽样调查学生 50 请补全条形统计图
（2）求扇形统计图中喜欢毽球活动学生数应圆心角度数
（3）全校学生1800估计全校喜欢跳绳活动学生数少？
解答解：（1）（（
答案：50补全条形统计图图示：
第页（34页）
（2）
答：喜欢毽球圆心角度数
（3）（
答：全校1800名学生中喜欢跳绳活动648．
25．（8分）条公路次三甲车出发驶时乙车出发驶达停留05时原路原速返回两车匀速行驶甲车乙车晚15时达．两车距出发路程（千米）时间（时）间函数关系图示．请结合图象信息解答列问题：
（1）甲车行驶速度 60 千米1时两路程 千米
（2）求乙车返回程中（千米）（时）间函数关系式（需写出变量取值范围）
（3）出发少时行驶中两车间路程15千米？请直接写出答案．
解答解：（1）题意：
甲车行驶速度：千米时
坐标360
两间距离360千米
答案：60360
（2）甲车乙车晚15时达
点
乙速度千米时
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设表达式代入
解：
（千米）（时）间函数关系式：
（3）设出发时行驶中两车间路程15千米
①乙车前时
解：
②时时
甲乙时达
乙停留时
时
③乙车开始回走追甲车前
时
④乙车追甲车超时
时
⑤乙车回时甲车距离15千米时
时．
综：行驶中两车间路程15千米时出发时间时时5时6时时．
26．（8分）等腰中点射线点作交射线点．请解答列问题：
第页（34页）
（1）点线段角分线时图①求证：（提示：延长交点．
（2）点线段延长线角分线时图②点线段延长线外角分线时图③请直接写出线段间数量关系需证明
（3）（1）（2）条件 186 ．
解答解：（1）图①延长交点．
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（2）点线段延长线角分线时
图②延长交点．
①理证
①证明程理出
点线段延长线外角分线时．
图③延长交点
述证明程易
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（3）6
时图①中（1）：
图②中（2）：
图③中存．
答案186．
27．（10分）某商场准备购进两种书包种书包种书包进价少20元700元购进种书包数450元购进种书包数2倍种书包标价90元种书包标价130元．请解答列问题：
（1）两种书包进价少元？
（2）该商场购进种书包数种书包2倍5种书包少18购进两种书包总费超5450元该商场种进货方案？
（3）该商场（2）中获利方案购进书包销售前出5书包赠送某希学剩余书包全部售出中两种书包4样品种样品五折商场获利1370元．请直接写出赠送书包样品中种书包？
解答解：（1）设种书包进价元种书包进价元
题意：
解：
检验原方程解符合题意
．
第页（34页）
答：种书包进价70元种书包进价90元．
（2）设该商场购进种书包购进种书包
题意：
解：．
正整数
181920
该商场3种进货方案方案1：购买18种书包41种书包方案2：购买19种书包43种书包方案3：购买20种书包45种书包．
（3）设销售利润元．
增增
时取值时．
设赠送书包中种书包样品中种书包赠送书包中种书包样品中种书包
题意：
．
均正整数
．
答：赠送书包中种书包4样品中种书包2．
28．（10分）图已知直线轴交点轴交点线段长方程根．请解答列问题：
（1）求点坐标
（2）直线交轴负半轴点交轴正半轴点交直线点．
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中点反例函数图象支点求值
（3）（2）条件点作垂足点直线点直线．坐标面否存点顶点四边形正方形？存请写出点数直接写出中两点坐标存请说明理．
解答解：（1）线段 长方程 根
解：（舍点轴正半轴
（2）
设直线表达式点坐标代入
：解：
表达式：
点中点
点横坐标代入中
反例函数点
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（3）存点顶点四边形正方形
图5种情况
四边形中
点重合
时
四边形中点重合
知直线
联立：
解：
理：．
存点顶点四边形正方形
点坐标．
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日期：2020725 154753户：数学邮箱：zyerz2@xyhcom学号：30678705
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教版2023年模拟中考数学试卷答案（四）
填空题（题3分满分24分）
1．（3分）新冠肺炎疫情期间全国约42000名医护员驰援湖北．请数42000科学记数法表示 ．
2．（3分）图四边形中连接．请添加条件 ．（填种情况）
3．（3分）组数21149众数中位数分2115组数均数 ．
4．（3分）某种商品件进价120元标价180元．拓展销路商店准备折销售．利润率商店应 折．
5．（3分）弦垂足连接．中角弦长 ．
6．（3分）抛物线移3单位长度点值 ．
7．（3分）图中点边．直线翻折点落点处连接交点． ．
8．（3分）图中中点点垂足分连接．列结中：
①
②
③
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④
⑤分
⑥
正确 ．（填序号）
二选择题（题3分满分36分）
9．（3分）列运算正确
A． B． C． D．
10．（3分）列图形中心称图形
A． B． C． D．
11．（3分）函数中变量取值范围
A． B． C． D．
12．（3分）相正方体搭成体视图左视图图示搭成该体正方体数少
A．6 B．5 C．4 D．3
13．（3分）透明口袋中四完全相球分标号1234．机摸出球放回机摸出球两次取出球标号等5概率
A． B． C． D．
第页（34页）
14．（3分）图四边形接连接．度数
A． B． C． D．
15．（3分）列数1511规律排列第7数
A．37 B．41 C．55 D．71
16．（3分）图点反例函数图象点作轴垂足交反例函数图象点．轴点连接．面积
A．5 B．6 C．11 D．12
17．（3分）关方程解正数取值范围
A． B． C． D．
18．（3分）图面直角坐标系中菱形角线中点轴菱形绕点旋转点落轴旋转点应点坐标
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A． B．
C． D．
19．（3分）图矩形中点边垂足．线段长
A．2 B．3 C．4 D．5
20．（3分）图抛物线轴正半轴交两点轴负半轴交点．点列结中正确数
①
②
③抛物线两点
④抛物线称轴直线意实数⑤．
A．5 B．4 C．3 D．2
三解答题（满分60分）
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21．（5分）先化简求值：中．
22．（6分）图抛物线轴交两点轴交点抛物线顶点．已知．请解答列问题：
（1）求抛物线解析式直接写出点坐标
（2）抛物线称轴轴交点连接垂直分线交直线点线段长 ．
注：抛物线称轴直线顶点坐标．
23．（6分）中．边作周长18矩形分中点连接．请画出图形直接写出线段长．
24．（7分）某中学解校学生排球篮球毽球羽毛球跳绳五项课间活动喜欢情况机抽查部分学生进行问卷调查（名学生选择项）调查结果整理绘制成图示完整统计图表．请结合统计图表解答列问题：
抽样调查学生喜欢课间活动数统计表
项目
数
排球
6
篮球
毽球
10
羽毛球
4
跳绳
18
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（1）次抽样调查学生 请补全条形统计图
（2）求扇形统计图中喜欢毽球活动学生数应圆心角度数
（3）全校学生1800估计全校喜欢跳绳活动学生数少？
25．（8分）条公路次三甲车出发驶时乙车出发驶达停留05时原路原速返回两车匀速行驶甲车乙车晚15时达．两车距出发路程（千米）时间（时）间函数关系图示．请结合图象信息解答列问题：
（1）甲车行驶速度 千米1时两路程 千米
（2）求乙车返回程中（千米）（时）间函数关系式（需写出变量取值范围）
（3）出发少时行驶中两车间路程15千米？请直接写出答案．
26．（8分）等腰中点射线点作交射线点．请解答列问题：
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（1）点线段角分线时图①求证：（提示：延长交点．
（2）点线段延长线角分线时图②点线段延长线外角分线时图③请直接写出线段间数量关系需证明
（3）（1）（2）条件 ．
27．（10分）某商场准备购进两种书包种书包种书包进价少20元700元购进种书包数450元购进种书包数2倍种书包标价90元种书包标价130元．请解答列问题：
（1）两种书包进价少元？
（2）该商场购进种书包数种书包2倍5种书包少18购进两种书包总费超5450元该商场种进货方案？
（3）该商场（2）中获利方案购进书包销售前出5书包赠送某希学剩余书包全部售出中两种书包4样品种样品五折商场获利1370元．请直接写出赠送书包样品中种书包？
28．（10分）图已知直线轴交点轴交点线段长方程根．请解答列问题：
（1）求点坐标
（2）直线交轴负半轴点交轴正半轴点交直线点．中点反例函数图象支点求值
（3）（2）条件点作垂足点直线点直线．坐标面否存点顶点四边形正方形？存请写出点数直接写出中两点坐标存请说明理．
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参考答案试题解析
填空题（题3分满分24分）
1．（3分）新冠肺炎疫情期间全国约42000名医护员驰援湖北．请数42000科学记数法表示 ．
解答解：
答案：．
2．（3分）图四边形中连接．请添加条件 ．（填种情况）
解答解：添加条件：理：
四边形行四边形
．
答案：．
3．（3分）组数21149众数中位数分2115组数均数 16 ．
解答解：组数21149中位数15
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中必数15
组数21149众数21
中必数21
表示数1521
答案：16．
4．（3分）某种商品件进价120元标价180元．拓展销路商店准备折销售．利润率商店应 8 折．
解答解：设商店折
题意：
解：．
答案：8．
5．（3分）弦垂足连接．中角弦长 124 ．
解答解：
第页（34页）
．
答案：124．
6．（3分）抛物线移3单位长度点值 ．
解答解：抛物线移3单位长度
表达式：
点代入：
答案：．
7．（3分）图中点边．直线翻折点落点处连接交点． ．
解答解：
设
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折叠
△
等腰直角三角形
答案：．
8．（3分）图中中点点垂足分连接．列结中：
①
②
③
④
⑤分
⑥
正确 ①②③④⑤⑥ ．（填序号）
解答解：
①正确
第页（34页）
全等：
连接
点中点
中
等腰直角三角形
③正确
②正确
设交点连接
等腰直角三角形
④正确
分
第页（34页）
等腰直角三角形
⑤正确
⑥正确
答案：①②③④⑤⑥．
二选择题（题3分满分36分）
9．（3分）列运算正确
A． B． C． D．
解答解：选项错误
选项错误
选项错误
第页（34页）
选项正确
选：．
10．（3分）列图形中心称图形
A． B． C． D．
解答解：轴称图形中心称图形合题意
轴称图形中心称图形合题意
中心称图形符合题意
中心称图形合题意．
选：．
11．（3分）函数中变量取值范围
A． B． C． D．
解答解：题意
解．
选：．
12．（3分）相正方体搭成体视图左视图图示搭成该体正方体数少
A．6 B．5 C．4 D．3
解答解：仔细观察物体视图左视图知：该体面少2正方体面少1正方体
该体少3正方体组成．
选：．
13．（3分）透明口袋中四完全相球分标号1234．机摸出球放回机摸出球两次取出球标号等5概率
第页（34页）
A． B． C． D．
解答解：列表法表示出现结果情况：
12种出现结果中54种
．
选：．
14．（3分）图四边形接连接．度数
A． B． C． D．
解答解：连接
．
第页（34页）
选：．
15．（3分）列数1511规律排列第7数
A．37 B．41 C．55 D．71
解答解：
第数
第7数：55．
选：．
16．（3分）图点反例函数图象点作轴垂足交反例函数图象点．轴点连接．面积
A．5 B．6 C．11 D．12
解答解：连接
点轴面积相等
第页（34页）
轴
面积6
选：．
17．（3分）关方程解正数取值范围
A． B． C． D．
解答解：解方程
分母：
整理：
方程解
分式方程解正数
解：
解：
综：取值范围：．
选：．
18．（3分）图面直角坐标系中菱形角线中点轴菱形绕点旋转点落轴旋转点应点坐标
第页（34页）
A． B．
C． D．
解答解：根菱形称性：点轴时
均坐标轴图
点坐标
理：点旋转轴正半轴时
点坐标
点坐标
选：．
19．（3分）图矩形中点边垂足．线段长
第页（34页）
A．2 B．3 C．4 D．5
解答解：四边形矩形
．
选：．
20．（3分）图抛物线轴正半轴交两点轴负半轴交点．点列结中正确数
①
②
③抛物线两点
④抛物线称轴直线意实数⑤．
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A．5 B．4 C．3 D．2
解答解：图抛物线开口轴交负半轴称轴轴右侧
①正确
图抛物线点点轴正半轴
称轴直线右侧
②正确
抛物线两点
：抛物线增增
增减
定成立③错误
抛物线称轴直线
④正确点横坐标0等1
时代入
时
整理：
⑤正确
正确4．
选：．
三解答题（满分60分）
21．（5分）先化简求值：中．
第页（34页）
解答解：
时原式．
22．（6分）图抛物线轴交两点轴交点抛物线顶点．已知．请解答列问题：
（1）求抛物线解析式直接写出点坐标
（2）抛物线称轴轴交点连接垂直分线交直线点线段长 ．
注：抛物线称轴直线顶点坐标．
解答解：（1）抛物线代入：
解：
抛物线表达式：
顶点坐标
（2）直线抛物线称轴
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垂直分
解：
答案：．
23．（6分）中．边作周长18矩形分中点连接．请画出图形直接写出线段长．
解答解：
中边高矩形 周长18
矩形侧时
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作垂足交连接
知
分中点
矩形异侧时
作垂足交连接
知中点
分中点
综：长．
24．（7分）某中学解校学生排球篮球毽球羽毛球跳绳五项课间活动喜欢情况机抽查部分学生进行问卷调查（名学生选择项）调查结果整理绘制成图示完整统计图表．请结合统计图表解答列问题：
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抽样调查学生喜欢课间活动数统计表
项目
数
排球
6
篮球
毽球
10
羽毛球
4
跳绳
18
（1）次抽样调查学生 50 请补全条形统计图
（2）求扇形统计图中喜欢毽球活动学生数应圆心角度数
（3）全校学生1800估计全校喜欢跳绳活动学生数少？
解答解：（1）（（
答案：50补全条形统计图图示：
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（2）
答：喜欢毽球圆心角度数
（3）（
答：全校1800名学生中喜欢跳绳活动648．
25．（8分）条公路次三甲车出发驶时乙车出发驶达停留05时原路原速返回两车匀速行驶甲车乙车晚15时达．两车距出发路程（千米）时间（时）间函数关系图示．请结合图象信息解答列问题：
（1）甲车行驶速度 60 千米1时两路程 千米
（2）求乙车返回程中（千米）（时）间函数关系式（需写出变量取值范围）
（3）出发少时行驶中两车间路程15千米？请直接写出答案．
解答解：（1）题意：
甲车行驶速度：千米时
坐标360
两间距离360千米
答案：60360
（2）甲车乙车晚15时达
点
乙速度千米时
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设表达式代入
解：
（千米）（时）间函数关系式：
（3）设出发时行驶中两车间路程15千米
①乙车前时
解：
②时时
甲乙时达
乙停留时
时
③乙车开始回走追甲车前
时
④乙车追甲车超时
时
⑤乙车回时甲车距离15千米时
时．
综：行驶中两车间路程15千米时出发时间时时5时6时时．
26．（8分）等腰中点射线点作交射线点．请解答列问题：
第页（34页）
（1）点线段角分线时图①求证：（提示：延长交点．
（2）点线段延长线角分线时图②点线段延长线外角分线时图③请直接写出线段间数量关系需证明
（3）（1）（2）条件 186 ．
解答解：（1）图①延长交点．
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（2）点线段延长线角分线时
图②延长交点．
①理证
①证明程理出
点线段延长线外角分线时．
图③延长交点
述证明程易
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（3）6
时图①中（1）：
图②中（2）：
图③中存．
答案186．
27．（10分）某商场准备购进两种书包种书包种书包进价少20元700元购进种书包数450元购进种书包数2倍种书包标价90元种书包标价130元．请解答列问题：
（1）两种书包进价少元？
（2）该商场购进种书包数种书包2倍5种书包少18购进两种书包总费超5450元该商场种进货方案？
（3）该商场（2）中获利方案购进书包销售前出5书包赠送某希学剩余书包全部售出中两种书包4样品种样品五折商场获利1370元．请直接写出赠送书包样品中种书包？
解答解：（1）设种书包进价元种书包进价元
题意：
解：
检验原方程解符合题意
．
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答：种书包进价70元种书包进价90元．
（2）设该商场购进种书包购进种书包
题意：
解：．
正整数
181920
该商场3种进货方案方案1：购买18种书包41种书包方案2：购买19种书包43种书包方案3：购买20种书包45种书包．
（3）设销售利润元．
增增
时取值时．
设赠送书包中种书包样品中种书包赠送书包中种书包样品中种书包
题意：
．
均正整数
．
答：赠送书包中种书包4样品中种书包2．
28．（10分）图已知直线轴交点轴交点线段长方程根．请解答列问题：
（1）求点坐标
（2）直线交轴负半轴点交轴正半轴点交直线点．
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中点反例函数图象支点求值
（3）（2）条件点作垂足点直线点直线．坐标面否存点顶点四边形正方形？存请写出点数直接写出中两点坐标存请说明理．
解答解：（1）线段 长方程 根
解：（舍点轴正半轴
（2）
设直线表达式点坐标代入
：解：
表达式：
点中点
点横坐标代入中
反例函数点
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（3）存点顶点四边形正方形
图5种情况
四边形中
点重合
时
四边形中点重合
知直线
联立：
解：
理：．
存点顶点四边形正方形
点坐标．
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