高中数学北师版（2019）必修第册第六章统计综合强化2
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
单选题
1．已知组数丢失中外六数分108811168组数均数中位数众数次成等差数列丢失数值
A．12 B．20 C．25 D．27
二选题
2．发生公卫生事件期间专业机构认该事件段时间没发生规模群体感染标志连续10天天新增疑似病例超710日ABCD四新增疑似病例数信息定符合没发生规模群体感染标志（ ）
A．A：中位数2极差5
B．B：总体均数2众数2
C．C：总体均数1总体方差0
D．D：总体均数2总体方差3
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
三填空题
3．某区某高传染性病毒流行期间建立指标显示疫情已受控制便该区居民显示正常生活公卫生专家建议指标连续7天天新增感染数超5根连续7天新增病例数计算列选项中定符合述指标__________．
①均数 ②标准差 ③均数标准差
④均数极差等2 ⑤众数等1极差等4
4．已知组数…均数方差…均数方差4值__________．
5．某区某高传染性病毒流行期间建立指标显示疫情已受控制便该区居民显示正常生活公卫生专家建议指标连续7天天新增感染数超5根连续7天新增病例数计算列选项中定符合述指标__________．
①均数 ②标准差 ③均数标准差
④均数极差等2 ⑤众数等1极差等4
6．数列公差零等差数列前n项记数方差数方差______
四解答题
7．某校高（1）班次数学测试成绩茎叶图频率分布直方图受程度破坏见部分图全班成绩记右边程序运行输出解答问题：
注：图中表示表示否
（1）求茎叶图中破损处分数区间段频数
（2）利频率分布直方图估计该班数学测试成绩众数中位数分少？
8．某商场营销员进行某商品M市场营销调查发现回馈消费者定点数该商品天销量会发生定变化试点统计表：
反馈点数
1
2
3
4
5
销量（百件）天
0 5
0 6
1
1 4
1 7
（1）分析发现线性回模型拟合该商品销量（百件）返点数间相关关系 请二法求关线性回方程预测返回6点时该商品天销量
（2）节日期间营销部商品进行新轮调整 已知某拟购买该商品消费群体十分庞营销调研机构中200名消费者返点数额心理预期值进行抽样调查份频数表：
返点数预期值区间（百分）
频数
20
60
60
30
20
10
（ⅰ）求200位拟购买该商品消费者返点点数心理预期值样均数中位数估计值（区间预期值该区间中点值代估计值精确0 1）
（ⅱ）返点点数心理预期值消费者分定义欲紧缩型消费者欲膨胀型消费者现采分层抽样方法位两区间30名消费者中机抽取6名6中机抽取2名进行踪调查设抽出2中少欲膨胀型消费者概率少？
参考公式数：①②
9．着社会进步科技发展民生活环境求越越高尤居住环境环保绿化受位市民关注年月日生活垃圾分类制度入法提倡位居民做垃圾分类储存分类投放方便工作员分类搬运提高垃圾资源价值济价值力争物某市环卫局两区分机抽取户进行生活垃圾分类调研工作住户情况期周（天）进行生活垃圾分类占时间统计表：
住户编号
区（分钟）
区（分钟）
（1）分计算区周进行生活垃圾分类时间均值方差
（2）果两区住户均户计算区垃圾垃圾分类搬运市环卫局两区物业住户协商初步实施列方案：
①区方案：号召住户生活垃圾分类做起利国利民位住户少需名工作员进行检查纠错生活垃圾分类位工作员月工资元（天计算标准）计算位住户月少需承担生活垃圾分类费少？
②区方案：方便住户住户需垃圾堆放垃圾点物业专职员进行生活垃圾分类位专职工作员生活垃圾分类效果相位普通居民生活垃圾分类效果位专职工作员（天工作时）月工资元（天计算标准）计算位住户月少需承担生活垃圾分类费少？
③市环卫局两区物业住户协商分试行月根实施情况试分析方案惠民力度值进行推广？
10．着智手机普手机计步软件迅速流行开类软件动记载日健步步数科学健身提供定帮助某市工会解该市市民日健步走情况市市民中机抽取2000名市民（中超40岁市民恰1000名）利手机计步软件统计某天健步步数样数分九组（单位：千步）抽取超40岁市民样数绘制成频率分布直方图右40岁市民样数绘制成频数分布表利该样频率分布估计总体概率分布
分组
（单位：千步）
频数
10
20
20
30
400
200
200
100
20
（1）现规定日健步步数低13000步健步达填写面列联表根列联表判断否％握认否健步达年龄关
健步达
非健步达
总计
40岁市民
超40岁市民
总计
（2）（ⅰ）利样均数中位数估计该市超40岁市民日健步步数（单位：千步）均数中位数
（ⅱ）频率分布直方图认超40岁市民日健步步数（单位：千步）似服正态分布中似样均数（组数取区间中点值）值已求出约现该市超40岁市民中机抽取5记中日健步步数位数求数学期
参考公式：中
参考数：
参考答案
1．D
分析
设出未知数根组数均数中位数众数次成等差数列列出关系式写出结果值结果讨三种情况．
详解
设数字均数众数中位数时
中位数时
中位数
值．
选．
点睛
题考查众数中位数均数考查等差数列性质考查未知数分类讨综合题目易错题目．
2．AD
分析
逐选项分析否定满足天新增疑似病例超7
详解
A甲中位数2极差5值会A正确
B乙10日分满足总体均数2众数2满足天新增疑似病例超7B错误
C丙10日分满足总体均数1总体方差0 满足天新增疑似病例超7C错误
D利反证法少天疑似病例超7方差题设矛盾连续10天天新增疑似病例超7D正确
选：AD
点睛
样估计总体中均数中位数体现整体水情况方差体现稳定性情况
3．（4）（5）
详解
①错举反例：均数符合述指标
②错举反例：标准差符合述指标
③错举反例：均数标准差符合述指标
④极差符合述指标
极差等⑴⑵⑶⑷⑸
均数条件⑴⑵⑶成立符合述指标
⑤众数等极差等数超符合指标选⑷⑸
4．1
分析
设新数均数方差新数均数方差4代入值
详解
解：设新数…均数方差
：新数均数方差4
：
时值：
答案：
点睛
题考查数均数方差计算属中档题
5．（4）（5）
详解
①错举反例：均数符合述指标
②错举反例：标准差符合述指标
③错举反例：均数标准差符合述指标
④极差符合述指标
极差等⑴⑵⑶⑷⑸
均数条件⑴⑵⑶成立符合述指标
⑤众数等极差等数超符合指标选⑷⑸
6．4
分析
题意结合等差数列性质计算出第组数均数然计算出方差计算出第二组数均数方差进结果
详解
题意数列公差零等差数列令公差前n项
数均数
方差
数列等差数列
数均数
方差
答案
点睛
题结合等差数列性质考查方差计算解题程中灵活运等差数列前n项性质解题关键外求解均数方差时定公式代入进行求解题较综合定计算量
7．（1）4（2）众数75中位数735
解析
分析：(1)直方图先求出间频率频数程序框图求出间频数样容量相减答案
(2)计算段频率进频率组中值众数求出频率等分线中位数
详解：（1）直方图知：[5060）间频率0008×10008
∴[5060）间频数2
程序框图知：[7080）间频数10
分数[8090）间频数25﹣2﹣7﹣10﹣24
（2）分数[5060）间频率225008
分数[6070）间频率725028
分数[7080）间频率1025040
分数[8090）间频率425016
分数[90100]间频率225008
估计该班测试成绩众数75…
设中位数x008+028+004（x﹣70）05
解x735
点睛：该题考查关统计问题解题程中需明确茎叶图直方图意义会读程序框图结果中相关信息利众数中位数概念求结果
8．（1）2百件（2）均数6中位数57（ⅱ）
分析
（1）分求出线性回方程应根公式求出公式求出求
（2）（i）采加权均公式求均值中位数频数100位置应返点预期值位置预判间结合公式进行求解
（ⅱ）结合古典概型概率公式求解
详解
（1）
关线性回方程时返回6点时该商品天销量约2百件
（2）（i）根题意200位拟购买该商品消费者返回点数心里预期值均值中位数估计值分：
中位数估计值
（ⅱ）题知6中欲紧缩型消费者数：欲膨胀型消费者数：抽出两中少1欲膨胀型消费者概率：
点睛
题考查线性回方程求法结合线性回方程求解预估值频数分布表中样均数中位数求法分层抽样中具体事件概率求法属中档题
9．（1）210分钟215分钟（2）①15元②64元③选择方案推广利国民热爱劳动素质提升
分析
（1）利表格中数值代入均值方差计算（2）①计算区月少需名工作员费位住户月需承担费②位专职工天工作时间时作计算标准月天作计算标准位专职工作员生活垃圾分类效果相名普通居民生活垃圾分类效果计算出区月需专职工作员数量③根运算分析出结
详解
（1）（分钟）
（分钟）
（2）①方案区月少需名工作员进行检查纠错生活垃圾分类费元
位住户月需承担生活垃圾分类费（元）
②（1）知区均位住户周需分钟进行垃圾分类月需（分钟）
区月均需分钟时间生活垃圾分类
∵位专职工天工作时间时作计算标准月天作计算标准
位专职工作员生活垃圾分类效果相名普通居民生活垃圾分类效果
∴区月需专职工作员少（名）
位住户月需承担生活垃圾分类费（元）
③根述计算知位住户月需承担生活垃圾分类费说
选择方案惠民力度需住户时做生活垃圾分类事项
果高档区居民说选择方案方便高收入住户
综选择方案推广利国民热爱劳动素质提升
点评
题文字较够正确分析题意理解题意解决问题关键提醒学备考程中适做辅助阅读帮助提升力
10．（1）填表见解析％握认否健步达年龄关（2）（ⅰ）均数中位数（ⅱ）
分析
（1）完善列联表计算答案
（2）（ⅰ）计算均值根频率知样中位数落第5组设样中位数答案（ⅱ）计算答案
详解
（1）列联表
健步达
非健步达
总计
40岁市民
520
480
1000
超40岁市民
400
600
1000
总计
920
1080
2000
％握认否健步达年龄关
（2）（ⅰ）样均数
前4组频率
前5组频率
知样中位数落第5组设样中位数∴
估计：该市超40岁市民日健步步数均数中位数
（ⅱ）
∴
∴数学期
点睛
题考查独立性检验均值中位数数学期意考查学生计算力应力
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第I卷（选择题）
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单选题
1．已知组数丢失中外六数分108811168组数均数中位数众数次成等差数列丢失数值
A．12 B．20 C．25 D．27
二选题
2．发生公卫生事件期间专业机构认该事件段时间没发生规模群体感染标志连续10天天新增疑似病例超710日ABCD四新增疑似病例数信息定符合没发生规模群体感染标志（ ）
A．A：中位数2极差5
B．B：总体均数2众数2
C．C：总体均数1总体方差0
D．D：总体均数2总体方差3
第II卷（非选择题）
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三填空题
3．某区某高传染性病毒流行期间建立指标显示疫情已受控制便该区居民显示正常生活公卫生专家建议指标连续7天天新增感染数超5根连续7天新增病例数计算列选项中定符合述指标__________．
①均数 ②标准差 ③均数标准差
④均数极差等2 ⑤众数等1极差等4
4．已知组数…均数方差…均数方差4值__________．
5．某区某高传染性病毒流行期间建立指标显示疫情已受控制便该区居民显示正常生活公卫生专家建议指标连续7天天新增感染数超5根连续7天新增病例数计算列选项中定符合述指标__________．
①均数 ②标准差 ③均数标准差
④均数极差等2 ⑤众数等1极差等4
6．数列公差零等差数列前n项记数方差数方差______
四解答题
7．某校高（1）班次数学测试成绩茎叶图频率分布直方图受程度破坏见部分图全班成绩记右边程序运行输出解答问题：
注：图中表示表示否
（1）求茎叶图中破损处分数区间段频数
（2）利频率分布直方图估计该班数学测试成绩众数中位数分少？
8．某商场营销员进行某商品M市场营销调查发现回馈消费者定点数该商品天销量会发生定变化试点统计表：
反馈点数
1
2
3
4
5
销量（百件）天
0 5
0 6
1
1 4
1 7
（1）分析发现线性回模型拟合该商品销量（百件）返点数间相关关系 请二法求关线性回方程预测返回6点时该商品天销量
（2）节日期间营销部商品进行新轮调整 已知某拟购买该商品消费群体十分庞营销调研机构中200名消费者返点数额心理预期值进行抽样调查份频数表：
返点数预期值区间（百分）
频数
20
60
60
30
20
10
（ⅰ）求200位拟购买该商品消费者返点点数心理预期值样均数中位数估计值（区间预期值该区间中点值代估计值精确0 1）
（ⅱ）返点点数心理预期值消费者分定义欲紧缩型消费者欲膨胀型消费者现采分层抽样方法位两区间30名消费者中机抽取6名6中机抽取2名进行踪调查设抽出2中少欲膨胀型消费者概率少？
参考公式数：①②
9．着社会进步科技发展民生活环境求越越高尤居住环境环保绿化受位市民关注年月日生活垃圾分类制度入法提倡位居民做垃圾分类储存分类投放方便工作员分类搬运提高垃圾资源价值济价值力争物某市环卫局两区分机抽取户进行生活垃圾分类调研工作住户情况期周（天）进行生活垃圾分类占时间统计表：
住户编号
区（分钟）
区（分钟）
（1）分计算区周进行生活垃圾分类时间均值方差
（2）果两区住户均户计算区垃圾垃圾分类搬运市环卫局两区物业住户协商初步实施列方案：
①区方案：号召住户生活垃圾分类做起利国利民位住户少需名工作员进行检查纠错生活垃圾分类位工作员月工资元（天计算标准）计算位住户月少需承担生活垃圾分类费少？
②区方案：方便住户住户需垃圾堆放垃圾点物业专职员进行生活垃圾分类位专职工作员生活垃圾分类效果相位普通居民生活垃圾分类效果位专职工作员（天工作时）月工资元（天计算标准）计算位住户月少需承担生活垃圾分类费少？
③市环卫局两区物业住户协商分试行月根实施情况试分析方案惠民力度值进行推广？
10．着智手机普手机计步软件迅速流行开类软件动记载日健步步数科学健身提供定帮助某市工会解该市市民日健步走情况市市民中机抽取2000名市民（中超40岁市民恰1000名）利手机计步软件统计某天健步步数样数分九组（单位：千步）抽取超40岁市民样数绘制成频率分布直方图右40岁市民样数绘制成频数分布表利该样频率分布估计总体概率分布
分组
（单位：千步）
频数
10
20
20
30
400
200
200
100
20
（1）现规定日健步步数低13000步健步达填写面列联表根列联表判断否％握认否健步达年龄关
健步达
非健步达
总计
40岁市民
超40岁市民
总计
（2）（ⅰ）利样均数中位数估计该市超40岁市民日健步步数（单位：千步）均数中位数
（ⅱ）频率分布直方图认超40岁市民日健步步数（单位：千步）似服正态分布中似样均数（组数取区间中点值）值已求出约现该市超40岁市民中机抽取5记中日健步步数位数求数学期
参考公式：中
参考数：
参考答案
1．D
分析
设出未知数根组数均数中位数众数次成等差数列列出关系式写出结果值结果讨三种情况．
详解
设数字均数众数中位数时
中位数时
中位数
值．
选．
点睛
题考查众数中位数均数考查等差数列性质考查未知数分类讨综合题目易错题目．
2．AD
分析
逐选项分析否定满足天新增疑似病例超7
详解
A甲中位数2极差5值会A正确
B乙10日分满足总体均数2众数2满足天新增疑似病例超7B错误
C丙10日分满足总体均数1总体方差0 满足天新增疑似病例超7C错误
D利反证法少天疑似病例超7方差题设矛盾连续10天天新增疑似病例超7D正确
选：AD
点睛
样估计总体中均数中位数体现整体水情况方差体现稳定性情况
3．（4）（5）
详解
①错举反例：均数符合述指标
②错举反例：标准差符合述指标
③错举反例：均数标准差符合述指标
④极差符合述指标
极差等⑴⑵⑶⑷⑸
均数条件⑴⑵⑶成立符合述指标
⑤众数等极差等数超符合指标选⑷⑸
4．1
分析
设新数均数方差新数均数方差4代入值
详解
解：设新数…均数方差
：新数均数方差4
：
时值：
答案：
点睛
题考查数均数方差计算属中档题
5．（4）（5）
详解
①错举反例：均数符合述指标
②错举反例：标准差符合述指标
③错举反例：均数标准差符合述指标
④极差符合述指标
极差等⑴⑵⑶⑷⑸
均数条件⑴⑵⑶成立符合述指标
⑤众数等极差等数超符合指标选⑷⑸
6．4
分析
题意结合等差数列性质计算出第组数均数然计算出方差计算出第二组数均数方差进结果
详解
题意数列公差零等差数列令公差前n项
数均数
方差
数列等差数列
数均数
方差
答案
点睛
题结合等差数列性质考查方差计算解题程中灵活运等差数列前n项性质解题关键外求解均数方差时定公式代入进行求解题较综合定计算量
7．（1）4（2）众数75中位数735
解析
分析：(1)直方图先求出间频率频数程序框图求出间频数样容量相减答案
(2)计算段频率进频率组中值众数求出频率等分线中位数
详解：（1）直方图知：[5060）间频率0008×10008
∴[5060）间频数2
程序框图知：[7080）间频数10
分数[8090）间频数25﹣2﹣7﹣10﹣24
（2）分数[5060）间频率225008
分数[6070）间频率725028
分数[7080）间频率1025040
分数[8090）间频率425016
分数[90100]间频率225008
估计该班测试成绩众数75…
设中位数x008+028+004（x﹣70）05
解x735
点睛：该题考查关统计问题解题程中需明确茎叶图直方图意义会读程序框图结果中相关信息利众数中位数概念求结果
8．（1）2百件（2）均数6中位数57（ⅱ）
分析
（1）分求出线性回方程应根公式求出公式求出求
（2）（i）采加权均公式求均值中位数频数100位置应返点预期值位置预判间结合公式进行求解
（ⅱ）结合古典概型概率公式求解
详解
（1）
关线性回方程时返回6点时该商品天销量约2百件
（2）（i）根题意200位拟购买该商品消费者返回点数心里预期值均值中位数估计值分：
中位数估计值
（ⅱ）题知6中欲紧缩型消费者数：欲膨胀型消费者数：抽出两中少1欲膨胀型消费者概率：
点睛
题考查线性回方程求法结合线性回方程求解预估值频数分布表中样均数中位数求法分层抽样中具体事件概率求法属中档题
9．（1）210分钟215分钟（2）①15元②64元③选择方案推广利国民热爱劳动素质提升
分析
（1）利表格中数值代入均值方差计算（2）①计算区月少需名工作员费位住户月需承担费②位专职工天工作时间时作计算标准月天作计算标准位专职工作员生活垃圾分类效果相名普通居民生活垃圾分类效果计算出区月需专职工作员数量③根运算分析出结
详解
（1）（分钟）
（分钟）
（2）①方案区月少需名工作员进行检查纠错生活垃圾分类费元
位住户月需承担生活垃圾分类费（元）
②（1）知区均位住户周需分钟进行垃圾分类月需（分钟）
区月均需分钟时间生活垃圾分类
∵位专职工天工作时间时作计算标准月天作计算标准
位专职工作员生活垃圾分类效果相名普通居民生活垃圾分类效果
∴区月需专职工作员少（名）
位住户月需承担生活垃圾分类费（元）
③根述计算知位住户月需承担生活垃圾分类费说
选择方案惠民力度需住户时做生活垃圾分类事项
果高档区居民说选择方案方便高收入住户
综选择方案推广利国民热爱劳动素质提升
点评
题文字较够正确分析题意理解题意解决问题关键提醒学备考程中适做辅助阅读帮助提升力
10．（1）填表见解析％握认否健步达年龄关（2）（ⅰ）均数中位数（ⅱ）
分析
（1）完善列联表计算答案
（2）（ⅰ）计算均值根频率知样中位数落第5组设样中位数答案（ⅱ）计算答案
详解
（1）列联表
健步达
非健步达
总计
40岁市民
520
480
1000
超40岁市民
400
600
1000
总计
920
1080
2000
％握认否健步达年龄关
（2）（ⅰ）样均数
前4组频率
前5组频率
知样中位数落第5组设样中位数∴
估计：该市超40岁市民日健步步数均数中位数
（ⅱ）
∴
∴数学期
点睛
题考查独立性检验均值中位数数学期意考查学生计算力应力
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