第三章 期权敏感性（希腊字母）
顾名思义期权敏感性指期权价格受某定价参数变动变动敏感程度章介绍期权价格四参数（标资产市场价格期时间波动率风险利率）敏感性指标敏感性指标称作希腊值（Greeks）
希腊值刻画某特定风险果期权价格某参数敏感性零想见该参数变化时期权带价格风险零实际运期权标资产期权进行套期保值时种较常方法分算出保值工具保值象两者价值变量（标资产价格时间标资产价格波动率风险利率等）敏感性然建立适数量证券头寸组成套期保值组合组合中保值工具保值象价格变动相互抵消说套期保值组合该参数变化敏感性变零样起消相应风险套期保值目
章介绍DeltaGammaVegaThetaRho五常希腊字母
符号
风险素
量化公式
Delta
标证券价格变化
权利金变化标证券价格变化
Gamma
标证券价格变化
Delta 变化标证券价格变化
Vega
波动率变化
权利金变化波动率变化
Theta
期时间变化
权利金变化期时间变化
Rho
利率变化
权利金变化利率变化
章符号释义：
期权期时间
标证券价格标证券现价标证券行权时价格
期权行权价格 风险利率
标证券波动率 资产组合t时刻价值
标准正态分布累积密度函数查表计算机( Excel)求
标准正态分布密度函数
第节 Delta （德尔塔）
11 定义
Delta衡量标证券价格变化权利金影响标证券价格变化单位权利金相应产生变化
新权利金原权利金+Delta×标证券价格变化
案例31 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Delta04255
条件变情况果证50ETF价格变1810 元增加0010元期权理价格变化：
12 公式
理Delta 准确定义期权价值标证券价格阶偏导
根BlackScholes期权定价公式欧式涨期权Delta公式：
（31）
跌期权Delta公式：
（32）
中
（33）
标准正态分布累积密度函数查表计算机( Excel)求
显然涨期权跌期权Delta差1正价关系互相呼应
案例32 两行权价1900证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35波动率20：
13 性质
1) 期权Delta取值介11间说标证券价格变化速度快期权价值变化速度
2) 涨期权Delta正跌期权Delta负
涨期权标证券价格升期权价值升
跌期权标证券价格升期权价值降
图31
3) 标价格变化：
涨期权标价格越高标价格变化期权价值影响越
跌期权标价格越低标价格变化期权价值影响越
说越价期权标价格变化期权价值影响越越价外期权标价格变化期权价值影响越
图32
4) Delta 期时间变化：
涨期权： 价涨期权（标价格>行权价）Delta收敛1
价涨期权（标价格行权价）Delta收敛05
价外涨期权（标价格<行权价）Delta收敛0
跌期权： 价跌期权（标价格<行权价）Delta收敛1
价跌期权（标价格行权价）Delta收敛05
价外跌期权（标价格>行权价）Delta收敛0
图33
第二节 Gamma(伽马)
21 定义
第节里Delta度量标证券价格变化权利金影响标证券价格变化时种估计效然标证券价格变化较时仅仅Delta会产生较估计误差时需引入希腊字母Gamma
Gamma衡量标证券价格变化Delta影响标证券价格变化单位期权Delta相应产生变化
新Delta原Delta+Gamma×标证券价格变化
Gamma时间接度量标证券价格变化权利金二阶影响
新权利金原权利金+Delta×标价格变化+12×Gamma×标价格变化2
案例33 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Delta04255Gamma1540
条件变情况果证50ETF价格变1850 元增加0050元
Delta变化
期权价格变化
22 公式
理Gamma定义期权价值标证券价格二阶偏导
Gamma衡量Delta关标资产价格敏感程度Gamma较时Delta变化缓慢时保证Delta中性做交易调整需太频繁Gamma绝值时Delta标资产变动敏感保证Delta中性需频繁调整
根BlackScholes公式股息欧式涨跌期权Gamma公式：
(34)
中式（33）出标准正态分布密度函数
参数相时涨期权跌期权Gamma相
案例34 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
23 性质
1） 期权Gamma正标证券价格涨总期权Delta变
图 34
2） Gamma标价格变化：
时Gamma取值
图 35
3）Gamma期时间变化：
价期权（标价格等行权价）Gamma单调递增穷非价期权Gamma先变变着接期收敛0
图 36
4) Gamma波动率变化：
波动率Gamma值呈反波动率增加行权价附Gamma减 远离行权价Gamma增加
图 37
第三节 Vega (维嘉 )
31 定义
Vega衡量标证券波动率变化权利金影响波动率变化单 位权利金应该产生变化
新权利金原权利金+Vega波动率变化
案例35 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Vega04989
条件变情况果证50ETF波动率变21增加1期权理价格变化
32 公式
理Vega准确定义期权价值标证券波动率阶偏导
根BlackScholes理进行定价
(35)
中式（33）出正态分布密度函数
参数相时涨期权跌期权Vega相
案例36 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
33 性质
1） 期权Vega正
波动率增加期权价值更高波动率减少降低期权价值
图 38
2） Vega标价格变化：
时Vega取值
行权价附波动率期权价值影响
图 39
3） Vega期时间变化：
Vega期权期变期权越接期波动率期权价值影响越
图 310
第四节 Theta（西塔）
41 定义
Theta衡量期时间变化权利金影响期时间单位 权利金应该产生变化
新权利金原权利金+Theta流逝时间
案例37 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Theta01240
条件变情况果离行权日5半月流逝半月时间（00833）期权理价格变化
42 公式
理Theta 定义期权价值期时间变化阶偏导
根BlackSholes理进行定价
（36）
（37）
案例38 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
中标准正态分布累积密度函数标准正态分布密度函数
43 性质
1）涨期权Theta负跌期权Theta般负价外严重情况正通常情况越接期期权Theta值越
图 311
2）标价格变化：
行权价附Theta绝值说行权价附期时间变化期权价值影响
图 312
3）Theta期时间变化：
价期权（标价格等行权价）Theta单调递减负穷非价期权Theta先变变着接期收敛0着期权接期价期权受影响越越非价期权受影响越越
图 313
第五节 Rho（柔）
51 定义
Rho衡量利率变化权利金影响利率变化单位权利金相应产生变化
新权利金原权利金+Rho利率变化
案例39 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Rho03463
条件变情况果利率变400利率增加050期权理价格变化
52 公式
理Rho 定义期权价值利率阶偏导
根BlackSholes理进行定价
（38）
（39）
中标准正态分布累积密度函数
案例310 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
53 性质
1）涨期权Rho正跌期权Rho负涨期权利率升期权价值升跌期权利率升期权价值降
图 314
2）标价格变化：Rho标证券价格单调递增涨期权标价格越高利率期权价值影响越跌期权标价格越低利率期权价值影响越越价（标价格>行权价）期权利率变化期权价值影响越越价外（标价格<行权价）期权利率变化期权价值影响越
图 315
3）Rho时间变化：Rho着期权期单调收敛0说期权越接期利率变化期权价值影响越
图 316
第六节 希腊字母应
61 期权希腊字母
前文中分介绍五常希腊字母DeltaGammaVegaThetaRho
影响素
涨期权头
跌期权头
买入标证券
Delta
标证券价格
1
Gamma
标证券价格
0
Vega
波动率
0
Theta
期时间
0
Rho
利率
0
期权空头价值期权头负数融券期权空头希腊字母股票期权头负数
影响素
涨期权空头
跌期权空头
融入标证券
Delta
标证券价格
1
Gamma
标证券价格
0
Vega
波动率
0
Theta
期时间
0
Rho
利率
0
62 资产组合希腊字母
案例311 证50ETF现价1800元行权价1900元六月期涨期权权利金0073元行权价格1900元六月期跌期权权利金0140元风险利率35证50ETF波动率20
构建资产组合A：买入手跌期权卖空手涨期权买入10000股证50ETF
组合A希腊字母：
组合A
手涨期权
手跌期权
10000股ETF
Delta
0
4255
5745
10000
Gamma
0
15398
15398
0
Vega
0
4989
4989
0
Theta
653
1240
587
0
Rho
9335
3463
5872
0
组合A成涨期权头跌期权空头ETF构成
成10000[0073+0140+18]18670元
组合A期收益涨期权头跌期权空头ETF构成
组合A价值期收益现值
面计算希腊字母结果致组合A价值受50ETF价格影响受波动率影响单受利率期时间影响利率升组合A价值降期时间越组合A价值越高
标资产组合希腊字母部分希腊字母资 产组合希腊字母0组合受相应市场素影响损益锁定 认组合素风险
63 风险理
五希腊字母分度量标证券价格标证券波动率期权期时间市场利率期权价格影响理期权风险指标
资产组合时刻价值面公式似
中需考虑DeltaGammaVega三字母理 希腊字母效控制资产组合风险目前国市场缺乏合适工 具GammaVega利标现货理Delta
案例312 证50ETF现价1800元行权价1900元六月期跌期权权利金0140元风险利率35证50ETF波动率20
现投资者手中持手跌期权计算期权Delta5745
果投资者希够避免资产受证50ETF价格变化影响通买入50ETF现货中Delta
构建投资组合B：手跌期权买入5700股证50ETF（股票手100股）
组合B希腊字母：
组合B
手跌期权
5700股ETF
Delta
45
5745
5700
Gamma
15398
15398
0
Vega
4989
4989
0
Theta
587
587
0
Rho
5872
5872
0
组合BDelta45组合B成跌期权头ETF构成
成100000140+5700180011660元
模拟证50ETF价格变化时组合价值变化
证50ETF价格变化
组合B价值变化
Delta情况
+0200
+291
850
+0100
+75
490
0100
+83
+650
0200
+300
+1440
Delta组合B受标价格影响减少
案例中提Delta方法成Delta中性策略常资产组合风险方法
章问题：
期权行情中希腊字母？交易软件？
答：希腊字母期权价格变化种估计没定参数计算公式交易会提供相关数
交易软件否取决投资者软件某软件采某种模型计算期权希腊字母
什书中公式计算希腊字母发现效果？
答：首先希腊字母期权价值变化度量价格市场空双方供需决定定准确反映期权价值变化二文中 BlackScholes模型模型市场诸修正交易成股价符合数正态分布等 BlackScholes公式完全准确刻画期权价值利文中公式计算希腊字母实际市场中期权价格敏感度存差距
希腊字母绝值越越？
答：希腊字母理解期权某市场素风险诚然希腊字母绝值越投资者承担相应风险越收益越收益总伴着风险
通希腊字母投资者方面风险进行分解然通资产组合理希腊字母承受愿意承担风险部分愿承担风险部分
例投资者判断未股价发生较变化知道股价涨跌 投资者资产组合DeltaGamma调整0Vega调高投资者市场判断体现投资组合时回避风险
希腊字母正负号绝值分什含义？
答希腊字母正负号意味着应风险素期权价值变化正相关负 相关正Delta意味着标价格升会导致期权价格升负Delta意味着标价格升会导致期权价格降
希腊字母绝值意味着期权价值相应风险素敏感度Delta 1股价增加1元期权价值增加1元果Delta05 股价增加1元期权价格减少05元
欧式涨期权Delta03意味着什？果投资者做空100份涨期权（假设份期权应份股票）保持Delta中性需买少股票？
答：Delta03意味着股票价格微变动会导致期权价格变动相应03倍说前股价10元股价微涨千分股价涨1分钱时应期权涨03分钱样果股价跌1分钱期权跌03分钱果投资者做空100份期权Delta0310030标股票Delta1时需买入30份股票保证组合Delta0
假投资者做空1份欧式涨期权股票掉Gamma风险？果采什办法Gamma中性？
答：投资者股票Gamma股票Gamma总0关Gamma简单办法买入相执行价格相期日相标资产跌期权Gamma风险然相标资产条款（执行价格者期日）期权必须计算出两期权Gamma假设原涨期权Gamma等G0现期权GammaG1Gamma中性需买入G0G1份期权保证Gamma中性
什期权希腊值重？
答：期权希腊值刻画期权价值市场参数敏感程度期权投资者通希腊值解市场参数变化时期权价格变化方程度进行交易投资者通希腊值确定期权数量动态理组合风险
什标资产价格行权价附时涨期权Delta约05？
答：涨期权Delta数学公式直观解释标资产价格行权价概率果标资产价格行权价附果假设标资产价格机变动粗略半概率落行权价Delta约05
什标资产价格行权价附时期权Delta变化快？Gamma？
答：述Delta概率解释标资产价格行权价附时半左右概率价格落行权价资产价格行权价时标资产价格机变动假设落行权价概率会显著05理资产价格行权价时落行权价概率会显著05标资产价格行权价接时概率变化敏感Delta变化快
需研究Delta变化速率Gamma？
答：进行Delta投资者套利者Gamma衡量误差次进行动态买入＼卖空Delta份标资产时般需持段时间次动态调整 交易费存动态离散连续
期间Delta变化变化速率GammaGamma刻画期间误差整程误差段误差合起受Gamma值影响
价期权Gamma越期越？价外价期权现象？
答：Gamma衡量Delta变化速度快期时果标资产价格等行权价约半概率高行权价资产价格高行权价概率显著05（越接期概率越接1）资产价格低行权价概率显著05（越接期概率越接0）越接期资产价格行权价附时Delta变动越剧烈Gamma越越接期价外价涨期权Delta接1接0变化缓慢Gamma
理解Theta期权价格时间损耗？
答：涨跌期权参数变期限越长价值越高点理解期限越长标资产价格越机会落行权价粗略认标资产价格机变动期限越长高执行价格概率越高程度越着期限减机会越越高执行价格程度越越带期权价值减少变化率Theta定义
价价价外期权Theta相剩余期限T图？
答：类似价价价外期权Gamma图解释越接期时果标资产价格行权价附期权机会行权机会根问Theta刻画越接期机会越越少变化越越快（期前天标资产价格等行权价期权定价值期时假设资产价格变期权价值0）价外价期权期权价值接价值接0时间期权机会显著Theta愈接0
涨跌期权Vega0？
答：标资产波动率越资产价格终越落行权价（涨）行权价（跌）越落更远提升期权价值期权Vega0
涨期权Rho0跌期权Rho0？
答：涨期权具融资买入标资产性质考虑深度价涨期权（Deep in the money）标资产价格（S）远行权价（K）期权期权Delta接1资产价格变动1元期权价值变动约1元期权价值根BS公式SK略（期权价值价值略）粗略投资者SK投资额获标资产价格（S）变动损益投资者通期权投资获K左右融资市场利率越融资成越高期权价值越
理跌期权言投资者买期权达卖空标资产效果果单纯卖空标资产投资者获现金收入市场利率越高笔现金收入越价值买期权没现金收入利率越高越利跌期权投资者跌期权Rho负
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顾名思义期权敏感性指期权价格受某定价参数变动变动敏感程度章介绍期权价格四参数（标资产市场价格期时间波动率风险利率）敏感性指标敏感性指标称作希腊值（Greeks）
希腊值刻画某特定风险果期权价格某参数敏感性零想见该参数变化时期权带价格风险零实际运期权标资产期权进行套期保值时种较常方法分算出保值工具保值象两者价值变量（标资产价格时间标资产价格波动率风险利率等）敏感性然建立适数量证券头寸组成套期保值组合组合中保值工具保值象价格变动相互抵消说套期保值组合该参数变化敏感性变零样起消相应风险套期保值目
章介绍DeltaGammaVegaThetaRho五常希腊字母
符号
风险素
量化公式
Delta
标证券价格变化
权利金变化标证券价格变化
Gamma
标证券价格变化
Delta 变化标证券价格变化
Vega
波动率变化
权利金变化波动率变化
Theta
期时间变化
权利金变化期时间变化
Rho
利率变化
权利金变化利率变化
章符号释义：
期权期时间
标证券价格标证券现价标证券行权时价格
期权行权价格 风险利率
标证券波动率 资产组合t时刻价值
标准正态分布累积密度函数查表计算机( Excel)求
标准正态分布密度函数
第节 Delta （德尔塔）
11 定义
Delta衡量标证券价格变化权利金影响标证券价格变化单位权利金相应产生变化
新权利金原权利金+Delta×标证券价格变化
案例31 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Delta04255
条件变情况果证50ETF价格变1810 元增加0010元期权理价格变化：
12 公式
理Delta 准确定义期权价值标证券价格阶偏导
根BlackScholes期权定价公式欧式涨期权Delta公式：
（31）
跌期权Delta公式：
（32）
中
（33）
标准正态分布累积密度函数查表计算机( Excel)求
显然涨期权跌期权Delta差1正价关系互相呼应
案例32 两行权价1900证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35波动率20：
13 性质
1) 期权Delta取值介11间说标证券价格变化速度快期权价值变化速度
2) 涨期权Delta正跌期权Delta负
涨期权标证券价格升期权价值升
跌期权标证券价格升期权价值降
图31
3) 标价格变化：
涨期权标价格越高标价格变化期权价值影响越
跌期权标价格越低标价格变化期权价值影响越
说越价期权标价格变化期权价值影响越越价外期权标价格变化期权价值影响越
图32
4) Delta 期时间变化：
涨期权： 价涨期权（标价格>行权价）Delta收敛1
价涨期权（标价格行权价）Delta收敛05
价外涨期权（标价格<行权价）Delta收敛0
跌期权： 价跌期权（标价格<行权价）Delta收敛1
价跌期权（标价格行权价）Delta收敛05
价外跌期权（标价格>行权价）Delta收敛0
图33
第二节 Gamma(伽马)
21 定义
第节里Delta度量标证券价格变化权利金影响标证券价格变化时种估计效然标证券价格变化较时仅仅Delta会产生较估计误差时需引入希腊字母Gamma
Gamma衡量标证券价格变化Delta影响标证券价格变化单位期权Delta相应产生变化
新Delta原Delta+Gamma×标证券价格变化
Gamma时间接度量标证券价格变化权利金二阶影响
新权利金原权利金+Delta×标价格变化+12×Gamma×标价格变化2
案例33 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Delta04255Gamma1540
条件变情况果证50ETF价格变1850 元增加0050元
Delta变化
期权价格变化
22 公式
理Gamma定义期权价值标证券价格二阶偏导
Gamma衡量Delta关标资产价格敏感程度Gamma较时Delta变化缓慢时保证Delta中性做交易调整需太频繁Gamma绝值时Delta标资产变动敏感保证Delta中性需频繁调整
根BlackScholes公式股息欧式涨跌期权Gamma公式：
(34)
中式（33）出标准正态分布密度函数
参数相时涨期权跌期权Gamma相
案例34 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
23 性质
1） 期权Gamma正标证券价格涨总期权Delta变
图 34
2） Gamma标价格变化：
时Gamma取值
图 35
3）Gamma期时间变化：
价期权（标价格等行权价）Gamma单调递增穷非价期权Gamma先变变着接期收敛0
图 36
4) Gamma波动率变化：
波动率Gamma值呈反波动率增加行权价附Gamma减 远离行权价Gamma增加
图 37
第三节 Vega (维嘉 )
31 定义
Vega衡量标证券波动率变化权利金影响波动率变化单 位权利金应该产生变化
新权利金原权利金+Vega波动率变化
案例35 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Vega04989
条件变情况果证50ETF波动率变21增加1期权理价格变化
32 公式
理Vega准确定义期权价值标证券波动率阶偏导
根BlackScholes理进行定价
(35)
中式（33）出正态分布密度函数
参数相时涨期权跌期权Vega相
案例36 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
33 性质
1） 期权Vega正
波动率增加期权价值更高波动率减少降低期权价值
图 38
2） Vega标价格变化：
时Vega取值
行权价附波动率期权价值影响
图 39
3） Vega期时间变化：
Vega期权期变期权越接期波动率期权价值影响越
图 310
第四节 Theta（西塔）
41 定义
Theta衡量期时间变化权利金影响期时间单位 权利金应该产生变化
新权利金原权利金+Theta流逝时间
案例37 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Theta01240
条件变情况果离行权日5半月流逝半月时间（00833）期权理价格变化
42 公式
理Theta 定义期权价值期时间变化阶偏导
根BlackSholes理进行定价
（36）
（37）
案例38 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
中标准正态分布累积密度函数标准正态分布密度函数
43 性质
1）涨期权Theta负跌期权Theta般负价外严重情况正通常情况越接期期权Theta值越
图 311
2）标价格变化：
行权价附Theta绝值说行权价附期时间变化期权价值影响
图 312
3）Theta期时间变化：
价期权（标价格等行权价）Theta单调递减负穷非价期权Theta先变变着接期收敛0着期权接期价期权受影响越越非价期权受影响越越
图 313
第五节 Rho（柔）
51 定义
Rho衡量利率变化权利金影响利率变化单位权利金相应产生变化
新权利金原权利金+Rho利率变化
案例39 证50ETF涨期权行权价1900元期权价格0073元6月期时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
Rho03463
条件变情况果利率变400利率增加050期权理价格变化
52 公式
理Rho 定义期权价值利率阶偏导
根BlackSholes理进行定价
（38）
（39）
中标准正态分布累积密度函数
案例310 两行权价1900元证50ETF期权涨跌离期权期6月时证50ETF价格1800元风险利率35证50ETF波动率20
53 性质
1）涨期权Rho正跌期权Rho负涨期权利率升期权价值升跌期权利率升期权价值降
图 314
2）标价格变化：Rho标证券价格单调递增涨期权标价格越高利率期权价值影响越跌期权标价格越低利率期权价值影响越越价（标价格>行权价）期权利率变化期权价值影响越越价外（标价格<行权价）期权利率变化期权价值影响越
图 315
3）Rho时间变化：Rho着期权期单调收敛0说期权越接期利率变化期权价值影响越
图 316
第六节 希腊字母应
61 期权希腊字母
前文中分介绍五常希腊字母DeltaGammaVegaThetaRho
影响素
涨期权头
跌期权头
买入标证券
Delta
标证券价格
1
Gamma
标证券价格
0
Vega
波动率
0
Theta
期时间
0
Rho
利率
0
期权空头价值期权头负数融券期权空头希腊字母股票期权头负数
影响素
涨期权空头
跌期权空头
融入标证券
Delta
标证券价格
1
Gamma
标证券价格
0
Vega
波动率
0
Theta
期时间
0
Rho
利率
0
62 资产组合希腊字母
案例311 证50ETF现价1800元行权价1900元六月期涨期权权利金0073元行权价格1900元六月期跌期权权利金0140元风险利率35证50ETF波动率20
构建资产组合A：买入手跌期权卖空手涨期权买入10000股证50ETF
组合A希腊字母：
组合A
手涨期权
手跌期权
10000股ETF
Delta
0
4255
5745
10000
Gamma
0
15398
15398
0
Vega
0
4989
4989
0
Theta
653
1240
587
0
Rho
9335
3463
5872
0
组合A成涨期权头跌期权空头ETF构成
成10000[0073+0140+18]18670元
组合A期收益涨期权头跌期权空头ETF构成
组合A价值期收益现值
面计算希腊字母结果致组合A价值受50ETF价格影响受波动率影响单受利率期时间影响利率升组合A价值降期时间越组合A价值越高
标资产组合希腊字母部分希腊字母资 产组合希腊字母0组合受相应市场素影响损益锁定 认组合素风险
63 风险理
五希腊字母分度量标证券价格标证券波动率期权期时间市场利率期权价格影响理期权风险指标
资产组合时刻价值面公式似
中需考虑DeltaGammaVega三字母理 希腊字母效控制资产组合风险目前国市场缺乏合适工 具GammaVega利标现货理Delta
案例312 证50ETF现价1800元行权价1900元六月期跌期权权利金0140元风险利率35证50ETF波动率20
现投资者手中持手跌期权计算期权Delta5745
果投资者希够避免资产受证50ETF价格变化影响通买入50ETF现货中Delta
构建投资组合B：手跌期权买入5700股证50ETF（股票手100股）
组合B希腊字母：
组合B
手跌期权
5700股ETF
Delta
45
5745
5700
Gamma
15398
15398
0
Vega
4989
4989
0
Theta
587
587
0
Rho
5872
5872
0
组合BDelta45组合B成跌期权头ETF构成
成100000140+5700180011660元
模拟证50ETF价格变化时组合价值变化
证50ETF价格变化
组合B价值变化
Delta情况
+0200
+291
850
+0100
+75
490
0100
+83
+650
0200
+300
+1440
Delta组合B受标价格影响减少
案例中提Delta方法成Delta中性策略常资产组合风险方法
章问题：
期权行情中希腊字母？交易软件？
答：希腊字母期权价格变化种估计没定参数计算公式交易会提供相关数
交易软件否取决投资者软件某软件采某种模型计算期权希腊字母
什书中公式计算希腊字母发现效果？
答：首先希腊字母期权价值变化度量价格市场空双方供需决定定准确反映期权价值变化二文中 BlackScholes模型模型市场诸修正交易成股价符合数正态分布等 BlackScholes公式完全准确刻画期权价值利文中公式计算希腊字母实际市场中期权价格敏感度存差距
希腊字母绝值越越？
答：希腊字母理解期权某市场素风险诚然希腊字母绝值越投资者承担相应风险越收益越收益总伴着风险
通希腊字母投资者方面风险进行分解然通资产组合理希腊字母承受愿意承担风险部分愿承担风险部分
例投资者判断未股价发生较变化知道股价涨跌 投资者资产组合DeltaGamma调整0Vega调高投资者市场判断体现投资组合时回避风险
希腊字母正负号绝值分什含义？
答希腊字母正负号意味着应风险素期权价值变化正相关负 相关正Delta意味着标价格升会导致期权价格升负Delta意味着标价格升会导致期权价格降
希腊字母绝值意味着期权价值相应风险素敏感度Delta 1股价增加1元期权价值增加1元果Delta05 股价增加1元期权价格减少05元
欧式涨期权Delta03意味着什？果投资者做空100份涨期权（假设份期权应份股票）保持Delta中性需买少股票？
答：Delta03意味着股票价格微变动会导致期权价格变动相应03倍说前股价10元股价微涨千分股价涨1分钱时应期权涨03分钱样果股价跌1分钱期权跌03分钱果投资者做空100份期权Delta0310030标股票Delta1时需买入30份股票保证组合Delta0
假投资者做空1份欧式涨期权股票掉Gamma风险？果采什办法Gamma中性？
答：投资者股票Gamma股票Gamma总0关Gamma简单办法买入相执行价格相期日相标资产跌期权Gamma风险然相标资产条款（执行价格者期日）期权必须计算出两期权Gamma假设原涨期权Gamma等G0现期权GammaG1Gamma中性需买入G0G1份期权保证Gamma中性
什期权希腊值重？
答：期权希腊值刻画期权价值市场参数敏感程度期权投资者通希腊值解市场参数变化时期权价格变化方程度进行交易投资者通希腊值确定期权数量动态理组合风险
什标资产价格行权价附时涨期权Delta约05？
答：涨期权Delta数学公式直观解释标资产价格行权价概率果标资产价格行权价附果假设标资产价格机变动粗略半概率落行权价Delta约05
什标资产价格行权价附时期权Delta变化快？Gamma？
答：述Delta概率解释标资产价格行权价附时半左右概率价格落行权价资产价格行权价时标资产价格机变动假设落行权价概率会显著05理资产价格行权价时落行权价概率会显著05标资产价格行权价接时概率变化敏感Delta变化快
需研究Delta变化速率Gamma？
答：进行Delta投资者套利者Gamma衡量误差次进行动态买入＼卖空Delta份标资产时般需持段时间次动态调整 交易费存动态离散连续
期间Delta变化变化速率GammaGamma刻画期间误差整程误差段误差合起受Gamma值影响
价期权Gamma越期越？价外价期权现象？
答：Gamma衡量Delta变化速度快期时果标资产价格等行权价约半概率高行权价资产价格高行权价概率显著05（越接期概率越接1）资产价格低行权价概率显著05（越接期概率越接0）越接期资产价格行权价附时Delta变动越剧烈Gamma越越接期价外价涨期权Delta接1接0变化缓慢Gamma
理解Theta期权价格时间损耗？
答：涨跌期权参数变期限越长价值越高点理解期限越长标资产价格越机会落行权价粗略认标资产价格机变动期限越长高执行价格概率越高程度越着期限减机会越越高执行价格程度越越带期权价值减少变化率Theta定义
价价价外期权Theta相剩余期限T图？
答：类似价价价外期权Gamma图解释越接期时果标资产价格行权价附期权机会行权机会根问Theta刻画越接期机会越越少变化越越快（期前天标资产价格等行权价期权定价值期时假设资产价格变期权价值0）价外价期权期权价值接价值接0时间期权机会显著Theta愈接0
涨跌期权Vega0？
答：标资产波动率越资产价格终越落行权价（涨）行权价（跌）越落更远提升期权价值期权Vega0
涨期权Rho0跌期权Rho0？
答：涨期权具融资买入标资产性质考虑深度价涨期权（Deep in the money）标资产价格（S）远行权价（K）期权期权Delta接1资产价格变动1元期权价值变动约1元期权价值根BS公式SK略（期权价值价值略）粗略投资者SK投资额获标资产价格（S）变动损益投资者通期权投资获K左右融资市场利率越融资成越高期权价值越
理跌期权言投资者买期权达卖空标资产效果果单纯卖空标资产投资者获现金收入市场利率越高笔现金收入越价值买期权没现金收入利率越高越利跌期权投资者跌期权Rho负
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