永磁步电动机矢量控制调速系统建模仿真
第1章 引言
着电动机社会生产中广泛应电机研究成必少研究课题电动机生产生活中常见设备电动机般分直流电动机交流电动机两类交流电动机诞生已百年历史交流电动机分步电动机感应(异步)电动机两类直流电动机转速容易控制调节额定转速保持励磁电流恒定通改变电枢电压方法实现恒转矩调速额定转速保持电枢电压恒定改变励磁方法实现恒功率调速20世纪80年代前变速传动领域直流调速直占导电位着交流调速技术发展交流电机应更加广泛转矩控制性直流电机交流电机静态控制性直流系统相媲美直交流电机研究方
1971年F．Blaschke提出矢量控制理第次交流电机控制理获质飞跃矢量控制采矢量变换方法通交流电机磁通转矩控制解耦交流电机控制类似直流电动机矢量控制方法实现程中需复杂坐标变换电机参数赖性较矢量控制基思想普通三相交流电动机设法模拟直流电动机转矩控制规律磁场定坐标电流矢量分解成产生磁通励磁电流分量产生转矩转矩电流分量两分量互相垂直彼独立然分进行调节样交流电动机转矩控制原理特性直流电动机相似
永磁步电机（PMSM）采高永磁体转子具低惯性快响应高功率密度低损耗高效率等优点成高精度微进伺服系统佳执行机构永磁步电机构成永磁交流伺服系统已数字化方发展建立效仿真模型具十分重意义Simulink中进行永磁步电机（PMSM）建模仿真方法研究已受广泛关注
第2章 电压空间矢量技术基原理
PWM控制技术利半导体开关器件导通关断直流电压变成电压脉序列通控制电压脉宽度周期达变频调压减少谐波含量种控制技术初期PWM逆变控制目标定位电压正弦变化克服电动机电流谐波影响出现电流型控制方式逆变器交流调速言电动机电流正弦化目希空间建立圆形磁链轨迹产生恒定电磁转矩磁链轨迹圆目标形成PWM控制信号称磁链踪控制磁链轨迹助电压空间矢量相加称电压空间矢量控制
21 电压空间矢量磁链矢量关系
空间矢量概念始电动机分析外加电压分定义电动机三相定子绕组电动机绕组空间互差120°分布电动机定子电压空间矢量表示三相称正弦波电源供电时加电动机定子三相绕组三相称电压：
（1）
参数示：
1 ：直流母线电压值
2 ：电源频率
3 ：分三相定子绕组相电压方定子绕组轴线空间互差120
相加合成矢量空间矢量表示公式（2）根三相系统两相系统变换前功率变原定子电压空间矢量表示公式（3）电动机转速低时定子绕组电阻压降忽略计电动机气隙中磁通表示公式（4）示
（2）
（3）
（4）
分析知磁通矢量落电压矢量90°旋转矢量磁通矢量轨迹圆半径r：
（5）
样电动机旋转磁场形状问题转化电压空间矢量运动轨迹形状问题讨供电电压频率常数时磁通轨迹圆半径常数样着变化磁通矢量顶点运动轨迹形成半径圆形理想磁通圆SVPWM法理想磁通圆基准圆进行控制
22 基电压空间矢量
变频调速系统中逆变器电动机提供调制PWM电压图 1示种典型三相电压源逆变器种逆变器根功率开关开关状态序组合开关时间调整保证电压空间矢量圆形运行轨迹目标产生较少谐波直流电源利率较高交流输出
图 1 三相电压型逆变电路
调速系统中电机三相PWM逆变器供电电机称工作必须三相时供电时刻定处桥臂三器件时导通相应桥臂三功率器件处关断状态三开关量ABC表示三桥臂开关状态规定桥臂开关开状态时开关状态值1桥臂开关关时开关状态值0三桥臂形成0000010100111001011101118种开关模式中000111开关模式逆变器输出零称零状态8种状态线电压相电压定应关系计算需利3s2s坐标变换三相静止ABC坐标系中相电压转换两相静止αβ坐标系中中转换公式示：
（6）
转换6非零矢量组成六边形分6扇区两相领矢量间夹角60°6非零矢量空间电压矢量模值矢量表达式式7示两零矢量位原点样形成示基电压矢量
(k123456) （7）
23 零矢量作
非零矢量作时插入零矢量作电机磁链端点走走停停样改变磁链运行速度磁链轨迹似圆形实现恒磁通变频调速改变非零矢量作时间总作时间值改变输出电压频率改变输出电压幅值
24 定子参考电压Ur合成方案
参考电压空间矢量位电压空间矢量中扇区时相邻矢量合成矢量等效须满足公式：
（8）
式中：：采样周期：作时间：作时间
参考电压空间矢量αβ分解求扇区相邻非零电压空间矢量PWM周期中作时间公计算公式示根公式相邻非零电压空间矢量作时间表1示：
（9）
表 1 相邻非零电压空间矢量作时间
扇区号
1
2
3
4
5
6
Tx
X
Y
Y
Z
Z
X
Ty
Z
Z
X
X
Y
Y
时间进行饱判断：
时
时保持变
25 切换时间计算
根扇区两相邻非零电压空间矢量作时间遵循开关次数少原便采七段式空间矢量合成方法发送电压空间矢量计算空间电压矢量较器切换点定义tatbtc三时间公式（10）示扇区切换时间选择表2示
（10）
表 2 扇区切换时间选择
扇区号
1
2
3
4
5
6
Tcm1
ta
tb
tc
tc
tb
ta
Tcm2
tb
ta
ta
tb
tc
tc
Tcm3
tc
tc
tb
ta
ta
tb
26 电压空间矢量扇区判断
述计算方法实现先确定参考电压空间矢量处扇区根空间参考电压αβ轴分量值（正切值）进行判断计算出参考电压矢量位置B0B1B2正负关系决定中B0B1B2行定义变量公式（11）示
式中sign(x)符号函数表3示N值扇区号应关系表3示
（11）
表 3 N值扇区号应关系
N
1
2
3
4
5
6
扇区号
1
2
3
4
5
6
第3章 系统仿真模型建立
31 电动机模型
仿真系统中永磁步电动机体模块非常重模块该系统利Matlab中Simulink提供永磁步电动机电动机模块该永磁步电动机模块定子绕组星形连接四输入端包括A相B相C相输入端负载转矩输入端输出参数包括部分：
1 三相静止ABC坐标系中定子三相电流（A）
2 两相旋转dq坐标系中定子两相电流（A）
3 转子角速度
4 转子机械位置角Thetam 电磁转矩
32 控制系统模型建立
321 坐标变换模块
电动机模块中提供两相旋转dp坐标系两相定子电流需进行3s2s变换2s2r变换需进行2r2s变换转换轴电压2r2s变换模块通简单计算完成
322 SVPWM模块
SVPWM模块实现步骤：
1 确定空间电压矢量扇区图2示
2 公公式XYZ计算图3示
3 根扇区值XYZ值计算扇区相邻两电压矢量作时间图4示
4 计算切换时间图5示
5 PWM波生成模块图6示
计算Tcm1Tcm2Tcm3值等腰三角形进行较生成称空间矢量PWM波形生成PWM1PWM3PWM5取反生成PWM2PWM4PWM6时应bool类型转换成double类型模块连接生成完整SVPWM模块图7示
图 2 扇区选择模块
图 3 公公式XYZ计算
图 4 基电压矢量作时间模块
图 5 计算模块
图 6 PWM波生成模块
图 7 SVPWM模块
323 永磁步电动机矢量控制调速系统模型
述建立子模块合成图8示永磁步电动机矢量控制调速系统模型
图 8 永磁步电动机矢量控制调速系统模型
第4章 系统仿真结果分析
41 系统仿真参数
该仿真系统中相关参数
1 定子电阻R 0975ΩLd85mHLq85mH转动惯量J8×104kgm2极数P 4
2 仿真时取λ150ξ875C4000定转速300rmin仿真时间02秒t005时刻电机加2Nm负载转矩
中三相电流波形图9示
图 9 三相电流波形
42 系统仿真结果分析
图11 转矩波形
图10 转速波形
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
仿真时PI控制幅值限制[20A20A]出定子三相电流波形基呈正弦波定畸变005秒突加2Nm负载转矩明显跃升符合预计结果转速定300rmin情况005 s负载突变2Nm时转速会脉动PI控制器控制转速较短调节时间次定需约035秒通图出转矩波形005s突加2Nm负载时明显跳变跳变时间002秒左右控制效果较转速波形转矩波形分图10图11示
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第1章 引言
着电动机社会生产中广泛应电机研究成必少研究课题电动机生产生活中常见设备电动机般分直流电动机交流电动机两类交流电动机诞生已百年历史交流电动机分步电动机感应(异步)电动机两类直流电动机转速容易控制调节额定转速保持励磁电流恒定通改变电枢电压方法实现恒转矩调速额定转速保持电枢电压恒定改变励磁方法实现恒功率调速20世纪80年代前变速传动领域直流调速直占导电位着交流调速技术发展交流电机应更加广泛转矩控制性直流电机交流电机静态控制性直流系统相媲美直交流电机研究方
1971年F．Blaschke提出矢量控制理第次交流电机控制理获质飞跃矢量控制采矢量变换方法通交流电机磁通转矩控制解耦交流电机控制类似直流电动机矢量控制方法实现程中需复杂坐标变换电机参数赖性较矢量控制基思想普通三相交流电动机设法模拟直流电动机转矩控制规律磁场定坐标电流矢量分解成产生磁通励磁电流分量产生转矩转矩电流分量两分量互相垂直彼独立然分进行调节样交流电动机转矩控制原理特性直流电动机相似
永磁步电机（PMSM）采高永磁体转子具低惯性快响应高功率密度低损耗高效率等优点成高精度微进伺服系统佳执行机构永磁步电机构成永磁交流伺服系统已数字化方发展建立效仿真模型具十分重意义Simulink中进行永磁步电机（PMSM）建模仿真方法研究已受广泛关注
第2章 电压空间矢量技术基原理
PWM控制技术利半导体开关器件导通关断直流电压变成电压脉序列通控制电压脉宽度周期达变频调压减少谐波含量种控制技术初期PWM逆变控制目标定位电压正弦变化克服电动机电流谐波影响出现电流型控制方式逆变器交流调速言电动机电流正弦化目希空间建立圆形磁链轨迹产生恒定电磁转矩磁链轨迹圆目标形成PWM控制信号称磁链踪控制磁链轨迹助电压空间矢量相加称电压空间矢量控制
21 电压空间矢量磁链矢量关系
空间矢量概念始电动机分析外加电压分定义电动机三相定子绕组电动机绕组空间互差120°分布电动机定子电压空间矢量表示三相称正弦波电源供电时加电动机定子三相绕组三相称电压：
（1）
参数示：
1 ：直流母线电压值
2 ：电源频率
3 ：分三相定子绕组相电压方定子绕组轴线空间互差120
相加合成矢量空间矢量表示公式（2）根三相系统两相系统变换前功率变原定子电压空间矢量表示公式（3）电动机转速低时定子绕组电阻压降忽略计电动机气隙中磁通表示公式（4）示
（2）
（3）
（4）
分析知磁通矢量落电压矢量90°旋转矢量磁通矢量轨迹圆半径r：
（5）
样电动机旋转磁场形状问题转化电压空间矢量运动轨迹形状问题讨供电电压频率常数时磁通轨迹圆半径常数样着变化磁通矢量顶点运动轨迹形成半径圆形理想磁通圆SVPWM法理想磁通圆基准圆进行控制
22 基电压空间矢量
变频调速系统中逆变器电动机提供调制PWM电压图 1示种典型三相电压源逆变器种逆变器根功率开关开关状态序组合开关时间调整保证电压空间矢量圆形运行轨迹目标产生较少谐波直流电源利率较高交流输出
图 1 三相电压型逆变电路
调速系统中电机三相PWM逆变器供电电机称工作必须三相时供电时刻定处桥臂三器件时导通相应桥臂三功率器件处关断状态三开关量ABC表示三桥臂开关状态规定桥臂开关开状态时开关状态值1桥臂开关关时开关状态值0三桥臂形成0000010100111001011101118种开关模式中000111开关模式逆变器输出零称零状态8种状态线电压相电压定应关系计算需利3s2s坐标变换三相静止ABC坐标系中相电压转换两相静止αβ坐标系中中转换公式示：
（6）
转换6非零矢量组成六边形分6扇区两相领矢量间夹角60°6非零矢量空间电压矢量模值矢量表达式式7示两零矢量位原点样形成示基电压矢量
(k123456) （7）
23 零矢量作
非零矢量作时插入零矢量作电机磁链端点走走停停样改变磁链运行速度磁链轨迹似圆形实现恒磁通变频调速改变非零矢量作时间总作时间值改变输出电压频率改变输出电压幅值
24 定子参考电压Ur合成方案
参考电压空间矢量位电压空间矢量中扇区时相邻矢量合成矢量等效须满足公式：
（8）
式中：：采样周期：作时间：作时间
参考电压空间矢量αβ分解求扇区相邻非零电压空间矢量PWM周期中作时间公计算公式示根公式相邻非零电压空间矢量作时间表1示：
（9）
表 1 相邻非零电压空间矢量作时间
扇区号
1
2
3
4
5
6
Tx
X
Y
Y
Z
Z
X
Ty
Z
Z
X
X
Y
Y
时间进行饱判断：
时
时保持变
25 切换时间计算
根扇区两相邻非零电压空间矢量作时间遵循开关次数少原便采七段式空间矢量合成方法发送电压空间矢量计算空间电压矢量较器切换点定义tatbtc三时间公式（10）示扇区切换时间选择表2示
（10）
表 2 扇区切换时间选择
扇区号
1
2
3
4
5
6
Tcm1
ta
tb
tc
tc
tb
ta
Tcm2
tb
ta
ta
tb
tc
tc
Tcm3
tc
tc
tb
ta
ta
tb
26 电压空间矢量扇区判断
述计算方法实现先确定参考电压空间矢量处扇区根空间参考电压αβ轴分量值（正切值）进行判断计算出参考电压矢量位置B0B1B2正负关系决定中B0B1B2行定义变量公式（11）示
式中sign(x)符号函数表3示N值扇区号应关系表3示
（11）
表 3 N值扇区号应关系
N
1
2
3
4
5
6
扇区号
1
2
3
4
5
6
第3章 系统仿真模型建立
31 电动机模型
仿真系统中永磁步电动机体模块非常重模块该系统利Matlab中Simulink提供永磁步电动机电动机模块该永磁步电动机模块定子绕组星形连接四输入端包括A相B相C相输入端负载转矩输入端输出参数包括部分：
1 三相静止ABC坐标系中定子三相电流（A）
2 两相旋转dq坐标系中定子两相电流（A）
3 转子角速度
4 转子机械位置角Thetam 电磁转矩
32 控制系统模型建立
321 坐标变换模块
电动机模块中提供两相旋转dp坐标系两相定子电流需进行3s2s变换2s2r变换需进行2r2s变换转换轴电压2r2s变换模块通简单计算完成
322 SVPWM模块
SVPWM模块实现步骤：
1 确定空间电压矢量扇区图2示
2 公公式XYZ计算图3示
3 根扇区值XYZ值计算扇区相邻两电压矢量作时间图4示
4 计算切换时间图5示
5 PWM波生成模块图6示
计算Tcm1Tcm2Tcm3值等腰三角形进行较生成称空间矢量PWM波形生成PWM1PWM3PWM5取反生成PWM2PWM4PWM6时应bool类型转换成double类型模块连接生成完整SVPWM模块图7示
图 2 扇区选择模块
图 3 公公式XYZ计算
图 4 基电压矢量作时间模块
图 5 计算模块
图 6 PWM波生成模块
图 7 SVPWM模块
323 永磁步电动机矢量控制调速系统模型
述建立子模块合成图8示永磁步电动机矢量控制调速系统模型
图 8 永磁步电动机矢量控制调速系统模型
第4章 系统仿真结果分析
41 系统仿真参数
该仿真系统中相关参数
1 定子电阻R 0975ΩLd85mHLq85mH转动惯量J8×104kgm2极数P 4
2 仿真时取λ150ξ875C4000定转速300rmin仿真时间02秒t005时刻电机加2Nm负载转矩
中三相电流波形图9示
图 9 三相电流波形
42 系统仿真结果分析
图11 转矩波形
图10 转速波形
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仿真时PI控制幅值限制[20A20A]出定子三相电流波形基呈正弦波定畸变005秒突加2Nm负载转矩明显跃升符合预计结果转速定300rmin情况005 s负载突变2Nm时转速会脉动PI控制器控制转速较短调节时间次定需约035秒通图出转矩波形005s突加2Nm负载时明显跳变跳变时间002秒左右控制效果较转速波形转矩波形分图10图11示
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