限元计算分析报告
***********院&……*设计专业
2008年X月
目 录
试题 1
试题二 4
试题三 6
试题四 8
试题
问题描述：
图示带圆孔单位厚度正方形板x方作均布压力025Mpa试三节点常应变单元六节点三角形单元板进行限元分析
图1（1）
分析：
（1） 该板受力属面应力问题称外载荷作模型受力称该问题简化板倒圆角模型称均布压力作板部应力图应该称板受x方正应力y方应力板面没力作：垂直板面没正应力作0该数学模型z关仅仅xy函数
（2） 简化板计算时倒圆左边界视作x约束y方约束边界视作y方约束x方没约束分三节点六节点画出单元网格
（3） 板中间孔存集中应力孔附限元网格需细化远离孔网格画细
限元网格划分结果图1（2）示
数学建模：
14计算取点（000）矢量（002400240）通surface创建面建立2DArcangle画出90度圆弧面断删余部分便模型
编号
单元
单元数
节点数
网格种子分布
结果（应力）
网格划分情况
1
三
节
点
三
角
形
单
元
862 三角形单元
512 节点
分板左边界边界均匀分布20网格种子孔圆弧均匀分布100种子
722e6
2
六
节
点
三
角
形
单
元
1580 三角形单元
3371 节点
分板左边界边界均匀分布40网格种子孔圆弧均匀分布100种子
754e6
3
三
节
点
三
角
形
单
元
1182 三角形单元
672节点
1划分方法样
754e6
图1（2）
六节点应力图 六节点应变图
三节点应力图 三节点应变图
三节点数目网格应力图 三节点数目网格数目应变图
试题二
问题描述：
图示2（1）带方孔（边长80mm）悬臂梁受部分均布载荷（p10Knm）作试采种面单元图示两种结构进行限元分析方孔布置进行分析较方孔设计圆孔结果变化？（板厚1mm材料钢）
分析：
（1）该题第问题样属面问题面应变问题
（2）面面z方应力分量限制z位移梁左端固定约束右半部分受均布载荷作产生面弯曲位移图出
（3）第问题样该题存集中应力问题方孔圆孔应力分析出方孔应力集中明显更加厉害集中尖缘处孔处位置网格需画细致圆孔处网格量称方孔尖缘处量画密
数学建模：
通取板四顶点建立面然450mm处断成两面左边面中心坐标点（3000250）孔然余线删模型加载时仅右端面部加分布载荷10000Nm
编号
单元
单元数
节点数
网格种子分布
孔边应力
网格划分情况
1
四
节
点
四
边
形
单
元
813 四角形单元
893 节点
分孔边界均匀分布25角处板边缘均匀分布10网格种子
158e5
2
四
节
点
四
边
形
单
元
1737 四角形单元
1882 节点
通2划分方法样
3
四
节
点
四
边
形
单
元
704 四角形单元
777 节点
圆孔周围均匀分布100网格种子
938e4
方孔应力图1 方孔应变图1
方孔应力图2 方孔应变图2
圆孔应力图 圆孔应变图
试题三
问题描述：
图示面桁架结构两端均固定铰链支座出位移图杆力值E＝21×1011Pa杆面积0001m2
分析：
（1） 该问题属面桁架结构处理时面杆单元
（2） 面桁架仅受轴力承受弯曲（刚体假设）分析部应力时仅正应力数学计算时根杆力应该样点通面应力图验证
（3） 根杆件应力值：
1号354e5
2号0
3号0
4号354e5
5号354e5
六号354e5
7号141e5
8号141e5
9号354e5
（4） 杆位移：节点均移动135e5距离
数学建模：点坐标输入建立7杆称轴桁架杆系然定义杆单元建立限元模型
杆应力图
杆应变位移图
试题四
P1
P2
问题描述：
图示正方体杆板结构边长01mE＝7×1010PaEG＝26杆横截面积00001m2板厚度00001m出位移图应力图杆力值P1＝5000NP2＝3000NP3＝2000N（网格划分方案结果影响分析）
分析：
（1） 该题属板杆结构组成盒体固定端约束受力分析盒体承受弯剪扭时作题采壳单元划分网格计算
（2） 题存集中应力情况盒体边缘部分尖缘出现集中应力作分析求更加精确结果两种方法划分网格均分边缘细化
数学建模：通正方体8顶点坐标连成curve然棱边基础通两条curve创建面定义面单元shell壳单元棱边rod杆单元加载外力分析
编号
单元
单元数
节点数
网格种子分布
结果（位移）
网格划分情况
1
四
节
点
四
边
形
单
元
2240 四边形单元
2041节点
分板边界均匀分布20网格种子
304e4
2
四
节
点
四
边
形
单
元
8000四边形单元
8081 节点
分板边界均匀分布40网格种子
567e3
均匀网格计算应力图
均匀网格计算应变图：
非均匀网格计算壳体应变图：
非均匀网格壳体应力图：
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2008年X月
目 录
试题 1
试题二 4
试题三 6
试题四 8
试题
问题描述：
图示带圆孔单位厚度正方形板x方作均布压力025Mpa试三节点常应变单元六节点三角形单元板进行限元分析
图1（1）
分析：
（1） 该板受力属面应力问题称外载荷作模型受力称该问题简化板倒圆角模型称均布压力作板部应力图应该称板受x方正应力y方应力板面没力作：垂直板面没正应力作0该数学模型z关仅仅xy函数
（2） 简化板计算时倒圆左边界视作x约束y方约束边界视作y方约束x方没约束分三节点六节点画出单元网格
（3） 板中间孔存集中应力孔附限元网格需细化远离孔网格画细
限元网格划分结果图1（2）示
数学建模：
14计算取点（000）矢量（002400240）通surface创建面建立2DArcangle画出90度圆弧面断删余部分便模型
编号
单元
单元数
节点数
网格种子分布
结果（应力）
网格划分情况
1
三
节
点
三
角
形
单
元
862 三角形单元
512 节点
分板左边界边界均匀分布20网格种子孔圆弧均匀分布100种子
722e6
2
六
节
点
三
角
形
单
元
1580 三角形单元
3371 节点
分板左边界边界均匀分布40网格种子孔圆弧均匀分布100种子
754e6
3
三
节
点
三
角
形
单
元
1182 三角形单元
672节点
1划分方法样
754e6
图1（2）
六节点应力图 六节点应变图
三节点应力图 三节点应变图
三节点数目网格应力图 三节点数目网格数目应变图
试题二
问题描述：
图示2（1）带方孔（边长80mm）悬臂梁受部分均布载荷（p10Knm）作试采种面单元图示两种结构进行限元分析方孔布置进行分析较方孔设计圆孔结果变化？（板厚1mm材料钢）
分析：
（1）该题第问题样属面问题面应变问题
（2）面面z方应力分量限制z位移梁左端固定约束右半部分受均布载荷作产生面弯曲位移图出
（3）第问题样该题存集中应力问题方孔圆孔应力分析出方孔应力集中明显更加厉害集中尖缘处孔处位置网格需画细致圆孔处网格量称方孔尖缘处量画密
数学建模：
通取板四顶点建立面然450mm处断成两面左边面中心坐标点（3000250）孔然余线删模型加载时仅右端面部加分布载荷10000Nm
编号
单元
单元数
节点数
网格种子分布
孔边应力
网格划分情况
1
四
节
点
四
边
形
单
元
813 四角形单元
893 节点
分孔边界均匀分布25角处板边缘均匀分布10网格种子
158e5
2
四
节
点
四
边
形
单
元
1737 四角形单元
1882 节点
通2划分方法样
3
四
节
点
四
边
形
单
元
704 四角形单元
777 节点
圆孔周围均匀分布100网格种子
938e4
方孔应力图1 方孔应变图1
方孔应力图2 方孔应变图2
圆孔应力图 圆孔应变图
试题三
问题描述：
图示面桁架结构两端均固定铰链支座出位移图杆力值E＝21×1011Pa杆面积0001m2
分析：
（1） 该问题属面桁架结构处理时面杆单元
（2） 面桁架仅受轴力承受弯曲（刚体假设）分析部应力时仅正应力数学计算时根杆力应该样点通面应力图验证
（3） 根杆件应力值：
1号354e5
2号0
3号0
4号354e5
5号354e5
六号354e5
7号141e5
8号141e5
9号354e5
（4） 杆位移：节点均移动135e5距离
数学建模：点坐标输入建立7杆称轴桁架杆系然定义杆单元建立限元模型
杆应力图
杆应变位移图
试题四
P1
P2
问题描述：
图示正方体杆板结构边长01mE＝7×1010PaEG＝26杆横截面积00001m2板厚度00001m出位移图应力图杆力值P1＝5000NP2＝3000NP3＝2000N（网格划分方案结果影响分析）
分析：
（1） 该题属板杆结构组成盒体固定端约束受力分析盒体承受弯剪扭时作题采壳单元划分网格计算
（2） 题存集中应力情况盒体边缘部分尖缘出现集中应力作分析求更加精确结果两种方法划分网格均分边缘细化
数学建模：通正方体8顶点坐标连成curve然棱边基础通两条curve创建面定义面单元shell壳单元棱边rod杆单元加载外力分析
编号
单元
单元数
节点数
网格种子分布
结果（位移）
网格划分情况
1
四
节
点
四
边
形
单
元
2240 四边形单元
2041节点
分板边界均匀分布20网格种子
304e4
2
四
节
点
四
边
形
单
元
8000四边形单元
8081 节点
分板边界均匀分布40网格种子
567e3
均匀网格计算应力图
均匀网格计算应变图：
非均匀网格计算壳体应变图：
非均匀网格壳体应力图：
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