近五年高考数学真题分类汇编05 平面向量

五年（20172021）高考数学真题分类汇编
五面量

选题
1．（2021·全国新高考1）已知坐标原点点（ ）
A． B．
C． D．

二单选题
2．（2021·浙江）已知非零量（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．（2020·海南）中DAB边中点（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·海南）已知P边长2正六边形ABCDEF点 取值范围（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·全国2（理））已知量 满足（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·全国3（文））已知单位量夹角60°列量中垂直（ ）
A． B． C． D．
7．（2019·全国2（文））已知量
A． B．2
C．5 D．50
8．（2019·全国1（文））已知非零量满足夹角
A． B． C． D．
9．（2019·全国2（理））已知(23)(3t)1
A．3 B．2
C．2 D．3
10．（2018·北京（理））设量均单位量
A．充分必条件 B．必充分条件 C．充条件 D．充分必条件
11．（2018·浙江）已知面量单位量．非零量夹角量满足值
A． B． C．2 D．
12．（2018·天津（理））图面四边形ABCD中点E边CD动点值

A． B． C． D．
13．（2018·全国1（文））△中边中线中点
A． B．
C． D．
14．（2018·全国2（文））已知量满足
A．4 B．3 C．2 D．0
15．（2018·天津（文））图面图形中已知值

A． B．
C． D．0
16．（2017·浙江）图已知面四边形ABCDAB⊥BCAB＝BC＝AD＝2CD＝3ACBD交点O记

A．I１17．（2017·全国2（理））已知边长2等边三角形面点值　　
A． B． C． D．
18．（2017·北京（文））设mn非零量存负数
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
19．（2017·全国2（文））设非零量满足
A．⊥ B．
C．∥ D．

三填空题
20．（2021·浙江）已知面量满足记量方投影分xy方投影z值___________
21．（2021·全国甲（文））量满足_________
22．（2021·全国甲（理））已知量．________．
23．（2021·全国乙（理））已知量__________．
24．（2021·全国乙（文））已知量_________．
25．（2020·浙江）设单位量满足设夹角值_______．
26．（2020·江苏）△ABC中D边BC延长ADPAP9（m常数）CD长度________．

27．（2020·全国1（文））设量__________
28．（2020·全国1（理））设单位量__________
29．（2020·全国1（理））已知单位量夹角45°垂直k__________
30．（2019·江苏）图中DBC中点E边ABBE2EAADCE交点值_____

31．（2019·北京（文））已知量（－43）（6m）m__________
32．（2019·全国3（文））已知量___________
33．（2019·全国（理））已知单位量0 ___________
34．（2019·天津（文）） 四边形中 点线段延长线__________
35．（2019·海）椭圆意点关轴称夹角范围____________
36．（2018·海）已知实数满足：值______．
37．（2018·江苏）面直角坐标系中直线第象限点直径圆直线交点．点横坐标________．
38．（2018·北京（文））设量 （10） （−1m）m_________
39．（2018·全国3（理））已知量．________．
40．（2017·海）图35单位正方形拼成矩形点四标记#点正方形顶点处设集合点作直线#点分布两侧 分表示侧侧#点距离 直线中条满足中样________

41．（2017·北京（文））已知点圆点坐标原点值_________．
42．（2017·全国1（理））已知量夹角60°||2||1| +2 | ______
43．（2017·天津（文））设抛物线焦点F准线l已知点ClC圆心圆y轴正半轴相切点A圆方程____________
44．（2017·天津（文））中 值______________
45．（2017·山东（理））已知 互相垂直单位量 λ夹角60°实数λ值__．
46．（2017·全国3（文））已知量_______
47．（2017·全国1（文））已知量（﹣12） （m1）m_________．
48．（2017·山东（文））已知量a（26）ba∥b ____________
49．（2017·江苏）面量模分夹角夹角_________．


50．（2020·天津）图四边形中实数值_________线段动点值_________．

51．（2020·北京）已知正方形边长2点P满足__________________．
52．（2019·浙江）已知正方形边长1取遍时值________值_______
53．（2017·浙江）已知量满足值___________值______．

四解答题
54．（2017·江苏）已知量．
（1）求x值
（2）记求函数y＝f（x）值值应x值．

五年（20172021）高考数学真题分类汇编
五面量（答案解析）
1．AC
解析
A：正确
B：理定相等错误
C：题意：正确
D：题意：
般说错误
2．B
解析
推出必成立
必充分条件
3．C
解析


4．A
解析

模2根正六边形特征方投影取值范围
结合量数量积定义式知等模方投影积
取值范围

5．D
解析



6．D
解析已知：
A：选项符合题意
B：选项符合题意
C：选项符合题意
D：选项符合题意

7．A
解析已知

8．B
解析0夹角选B．

9．C
解析．选C．

10．C
解析量均单位量


充条件
11．A
解析设


值圆心直线距离减半径1选A

12．A
解析连接BD取AD中点O知等腰三角形
等边三角形设


时式取值 选A
点睛：题考查面量基定理量拆分需选择合适基底量基底表示时利量线转化函数求值
13．A
解析根量运算法


选A
14．B
解析

15．C
解析图示连结MN
知点分线段点三等分点

题意知：
结合数量积运算法：

题选择C选项

16．C
解析
选C．

17．B
解析建立图示坐标系中点坐标原点
设

时取值选：．

18．A
解析两量反夹角两量夹角定反定存负数充分必条件选A

19．A
解析
方

20．
解析题意设
量方投影分xy
方投影


仅时等号成立值
21．
解析∵ ∴ ∴

22．
解析
解答案：

23．
解析
解．答案：．

24．
解析题意结合量行充分必条件：解方程：

25．
解析



26．0
解析∵三点线∴设
∵∴
三点线∴
∵∴∵∴
设
∴根余弦定理
∵∴解∴长度
时 重合时长度
时重合时合题意舍

27．5
解析
答案：5

28．
解析单位量
解：
答案：

29．
解析题意：量垂直充分必条件：：解：答案：．

30．
解析图点D作DFCE交AB点FBE2EADBC中点知BFFEEAAOOD






31．8
解析量

32．
解析．
33．
解析
．
34．
解析建立图示直角坐标系．
∥

直线斜率方程
直线斜率方程．
．
．


35．
解析题意：
设
结合

结合消：


36．
解析设A（x1y1）B（x2y2）（x1y1）（x2y2）
x12+y121x22+y221x1x2+y1y2AB两点圆x2+y21
•1×1×cos∠AOB∠AOB60°三角形OAB等边三角形
AB1+意义点AB两点直线x+y﹣10距离d1d2显然AB第三象限AB直线直线x+y1行
设AB：x+y+t0（t＞0）圆心O直线AB距离d
21解t两行线距离
+值+答案+．

37．3
解析设圆心中点易联立解点横坐标



38．1
解析
：
39．
解析题
答案

40．
解析建立面直角坐标系图示

记▲四点A（03）B（10）C（71）D（44）
线段ABBCCDDA中点分EFGH
易知EFGH行四边形图示
设四边形重心M（xy）
求M（32）行四边形EFGH角线交点
符合条件直线定点点直线数条
点直线仅1条点直线仅1条
点直线仅1条符合条件点．

41．6
解析值6

42．
解析∵面量夹角
∴
∴ 答案

43．
解析设圆心坐标焦点

圆轴正半轴相切取求圆圆心半径1

44．
解析


45．
解析题意设（10）（01）
（﹣1）λ（1λ）
夹角60°∴（）•（λ）λ＝2cos60°
λ解λ．

46．2
解析题意解

47．7
解析题解．
48．3
解析

49．
解析轴建立直角坐标系模夹角知
答案

50．
解析

解点坐标原点直线轴建立图示面直角坐标系


∵∴坐标
∵∵设（中）


时取值

51．
解析点坐标原点直线分轴建立图示面直角坐标系

点
点


52．0
解析正方形ABCD边长1
•0
需
时需取
时




等号成立仅均非负者均非正均非负者均非正．



53．4
解析
设量夹角余弦定理：
：

令
：
值4值．

54．解析
（1）∵量．
：∵x∈[0π]∴．
（2）
∵x∈[0π]∴
∴时x＝0时f（x）max＝3
时．

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