高中数学必修三知识点供鉴
高中数学必修三知识点
集合关概念
1集合含义：某指定象集起成集合中象元素
2集合中元素三特性：
1元素确定性
2元素互异性
3元素序性
说明：
(1)定集合集合中元素确定象者者定集合元素
(2)定集合中两元素象相象入集合时仅算元素
(3)集合中元素等没先序判定两集合否样仅需较元素否样需考查排列序否样
(4)集合元素三特性集合身具确定性整体性
3集合表示：{…}{校篮球队员}{太洋西洋印度洋北冰洋}
1拉丁字母表示集合：A{校篮球队员}B{12345}
2集合表示方法：列举法描述法
注意啊：常数集记法：
非负整数集(然数集)记作：N
正整数集N_N+整数集Z理数集Q实数集R
关属概念
集合元素通常写拉丁字母表示：a集合A元素说a属集合A记作a∈A相反a属集合A记作aA
列举法：集合中元素列举出然括号括
描述法：集合中元素公属性描述出写括号表示集合方法确定条件表示某象否属集合方法
①语言描述法：例：{直角三角形三角形}
②数学式子描述法：例：等式x3>2＇解集{xRx3>2}{x x3>2}
4集合分类：
1限集含限元素集合
2限集含限元素集合
3空集含元素集合例：{x x25｝
二集合间基关系
1包含关系—子集
注意：两种(1)AB部分(2)AB集合
反集合A包含集合B集合B包含集合A记作ABBA
2相等关系(5≥55≤555)
实例：设A{x x210}B{11}元素相
结：两集合AB果集合A元素集合B元素时集合B元素集合A元素说集合A等集合B：AB
①集合身子集AíA
②真子集果AíBA1B说集合A集合B真子集记作AB(BA)
③果AíBBíCAíC
④果AíB时BíAAB
3含元素集合做空集记Φ
数学知识点口溜
排列组合
分步分类加欲邻需捆欲隔插
序排序组正难反排
元素重复连法特元特位先
均分组阶元少位家
二项式定理
二项方知少万里源头通项找
展开三定项指系组合系数杨辉角
整证明底变妙二项求特值巧
两端称谁峰览众山
概率统计
概率统计根生机发生等
互斥事件枝秀相互独立时争
样总体抽样审独立重复二项分
机变量分布列期方差伪真
数学思维方法
较思想方法
较思想数学中常见思想方法促进学生思维发展手段教学分数应题中教师善引导学生较题中已知未知数量变化前情况帮助学生较快找解题途径
符号化思想方法
符号化语言(包括字母数字图形种特定符号)描述数学容符号思想数学中种数量关系量变化量量间进行推导演算字母表示数符号浓缩形式表达量信息定律公式等
极限思想方法
事物量变质变极限方法实质正通量变限程达质变讲圆面积周长时化圆方化曲直极限分割思路观察限分割基础想象极限状态样仅学生掌握公式曲直矛盾转化中萌发限逼极限思想
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高中数学必修三知识点
集合关概念
1集合含义：某指定象集起成集合中象元素
2集合中元素三特性：
1元素确定性
2元素互异性
3元素序性
说明：
(1)定集合集合中元素确定象者者定集合元素
(2)定集合中两元素象相象入集合时仅算元素
(3)集合中元素等没先序判定两集合否样仅需较元素否样需考查排列序否样
(4)集合元素三特性集合身具确定性整体性
3集合表示：{…}{校篮球队员}{太洋西洋印度洋北冰洋}
1拉丁字母表示集合：A{校篮球队员}B{12345}
2集合表示方法：列举法描述法
注意啊：常数集记法：
非负整数集(然数集)记作：N
正整数集N_N+整数集Z理数集Q实数集R
关属概念
集合元素通常写拉丁字母表示：a集合A元素说a属集合A记作a∈A相反a属集合A记作aA
列举法：集合中元素列举出然括号括
描述法：集合中元素公属性描述出写括号表示集合方法确定条件表示某象否属集合方法
①语言描述法：例：{直角三角形三角形}
②数学式子描述法：例：等式x3>2＇解集{xRx3>2}{x x3>2}
4集合分类：
1限集含限元素集合
2限集含限元素集合
3空集含元素集合例：{x x25｝
二集合间基关系
1包含关系—子集
注意：两种(1)AB部分(2)AB集合
反集合A包含集合B集合B包含集合A记作ABBA
2相等关系(5≥55≤555)
实例：设A{x x210}B{11}元素相
结：两集合AB果集合A元素集合B元素时集合B元素集合A元素说集合A等集合B：AB
①集合身子集AíA
②真子集果AíBA1B说集合A集合B真子集记作AB(BA)
③果AíBBíCAíC
④果AíB时BíAAB
3含元素集合做空集记Φ
数学知识点口溜
排列组合
分步分类加欲邻需捆欲隔插
序排序组正难反排
元素重复连法特元特位先
均分组阶元少位家
二项式定理
二项方知少万里源头通项找
展开三定项指系组合系数杨辉角
整证明底变妙二项求特值巧
两端称谁峰览众山
概率统计
概率统计根生机发生等
互斥事件枝秀相互独立时争
样总体抽样审独立重复二项分
机变量分布列期方差伪真
数学思维方法
较思想方法
较思想数学中常见思想方法促进学生思维发展手段教学分数应题中教师善引导学生较题中已知未知数量变化前情况帮助学生较快找解题途径
符号化思想方法
符号化语言(包括字母数字图形种特定符号)描述数学容符号思想数学中种数量关系量变化量量间进行推导演算字母表示数符号浓缩形式表达量信息定律公式等
极限思想方法
事物量变质变极限方法实质正通量变限程达质变讲圆面积周长时化圆方化曲直极限分割思路观察限分割基础想象极限状态样仅学生掌握公式曲直矛盾转化中萌发限逼极限思想
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