初二数学理数根式教案
教学容：新课理数根式讲解
教学时间：节课（2时）
教学重难点：重点：二次根式中开方数取值范围熟记理数三种形式
难点： 二次根式化简二次根式加减
教学程：
课堂引入（5分钟左右）
采复引入先理数进行复然提出数阶段学π种数什呢知道正负2方4程做方运算反什呢
二 新知讲解：
新知识点1（时30分钟）方根
方根定义：
果数x方等ax2a数x做a方根二次方根
非负数a方根记±√a读作正负根号a中a做开方数
（±4）2164416方根16方根±4
非负数a方根符号表示±√a
方根性质：
正数两方根互相反数
0方根0
负数没方根
开方：
求数a方根运算做开方a（a≥0）开方符号±√a表示
±2方等44方根±2方开方运算互逆运算
方根方两种互逆运算结果
数方根唯数方根非负数方根负数没方根
例题1：实数m方根3a22a3√m（1）值少（）
A 7（1） B 5（1） C35（1） D19（1）
解析： A
例题2 （05）2方根（）
A05
B05
C±05
D025
解析：C
易错点解析：1正数方根相反数0
2例题2种前面够运算需先运算定运算做题
新知识点2（时20分钟）：算数方根
果正数x方等ax2a正数x做a算术方根
规定0算术方根0
非负数a算术方根记√a读作根号a中a做开方数
52255做25算术方根者25算术方根5
注意数方非负数x2a≥0开方数a必须非负数算术方根定非负数（√a>0）
例题1 面说法正确（）
1 525算术方根
2 93算术方根
3 6√36算术方根
4 11算术方根
A1
B2
C3
D4
解析：选A B 39算术方根 C 636算术方根 D 11算术方根
例题2 列说法：
①数算术方根
②数算术方根定正数
③a2算术方根a
④（π4）2算数方根π4
⑤算术方根负数
中正确（）
A2
B3
C4
D5
解析：选C错误1234
负数没算术方根 0算术方根0 4π
易错点总结：1注意0特殊性正数负数
2根式化简注意方里面外面果里面化简出带绝值根绝值化简外面等身
新知识点3（时20分钟）方根算术方根联系
方根算术方根联系：
0方根算术方根均0
非负数方根算术方根
正数方根两成出现互相反数算术方根两方根中取正
注意
√a算术方根专记号表示两意思
（1）根号非负数a进行开方运算种运算符号
（2）表示非负数a开方方根中算术方根性质符号
通验算知道：
（1）开方数扩（缩）n倍算术方根相应扩（缩）n倍（n≥0）
（2）方根算术方根开方数间关系：
①a≥0（√a）2a
2值总（√a2）a绝值
注意二者间区联系
（3）非负数a介外两非负数a1a2间0≤a1
例题1 列说法正确（）
A24算术方根
Ba方根a定负数
Ca2算术方根a
D16方根±4
解析：D 负数没算术方根 a0 C中需加绝值
易错点总结：数算术方根注意判断正误里面描述
新知识点4（25分钟左右）立方根
立方根定义：
果数立方等a数做a立方根三次方根说x3ax做a立方根
果（
）3
立方根
数a立方根符号表
中3做根指数省略
前面学√a实省略根指数2
读作三次根号a
开立方：
求数立方根运算做开立方
开立方立方互逆运算
立方根性质：
数立方根立方根
正数立方根正数负数立方根负数0立方根0
方根等身0算术方根等身01立方根等身0±1
例题1 命题中错误（）
负数没立方根
实数立方根正数负数
正数负数立方根数号
果数立方根数身数10
解析：124
27立方根3 0 1
易错点总结：1区分立方根方根区立方根数方根非负数方根
2学生熟记数立方解题会更快
课堂总结（20分钟左右）：
1协助孩子总结天课堂学新知识易错点提出次学生强调
2课练题布置家长沟通什时间提交
3布置预作业
初二数学课堂教学方法汇总
常见数学教学方法
课堂讨法教师指导针教材中基础理疑难问题学生独立思考进行讨辩教学组织形式教学方法全班进行分组进行
讨法围绕教学重点难点疑点带规律性知识提出问题引导学生进行讨达提高认识弄清问题获取新知识种教学方法
讨法基特点：充分发挥学生独立思考积极性动性通议争辩互相启发开阔思路集思广益达学新知识巩固旧知识培养语言表达力目讨形式全班性分组师生间学生间进行
讨法程序：
1_学生学
2_师生提出问题
3_讨答辩
4_教师总结
讨法应力求做：
1_讨题启发性引起学生深入钻研兴趣讨价值
2_讨时学生注意力引导问题质争焦点逐渐横发展学生获系统清晰认识
3_创造条件充分利教材资料防止讨脱离题流形式
4_做讨结讨问题作出明确结纠正错误片面模糊认识讨法适学生接受起困难问题理解应常常容易出现错误容讨题范围应：新知识中含培养力素易错易混问题具方法样性知识规律性实验关键性等问题
初二数学课堂教学方法
学辅导教学法
读书指导法教师指导学生通阅读教科书参考书获取知识巩固知识方法学生掌握书知识固然赖教师讲授必须阅读领会消化巩固扩知识特通学生独立阅读掌握读书方法提高学力养成良读书惯
二读读议议讲讲练练教学法
称八字教学法海育中学总结年教学验基础提出八字教学法基精神学生成学变动学动学变接受式学接受探究相结合学读议讲练相互关系：读基础议关键讲贯穿教学始终线练知识应
八字教学法教学程：
1_提出阅读目求学生课堂书思考逐步解教材基容
2_教师画龙点睛讲解答疑意识引导学生理解教材重点难点
3_课堂师生间互相磋商讨动探索问题
4_课堂做练基做堂理解消化巩固
八字教学法基特点：教学形式灵活学生手脑口体现教师导学生体作较处理教学关系体现指导学独立探索相结合学方式改变言堂局面单纯接受学转变动积极学
三六课型单元教学法
称优化教学方式湖北学黎世洁教授倡导该教学法根学生学情全章教材知识系统结构分成干单元8系统学环节改相应6种课型教学方式
8系统学环节：制订计划课前学专心课时复独立作业解决疑难系统结课外学
四序启动式教学法
序启动式教学法齐齐哈尔师范学院辛培教授倡导实施教改实验国省市区实验较影响该教学法精髓序启动谓序指教学构成系统开放系统外界信息交换序教学程序体现简繁易难低级高级教学容序体现横知识网络明确逻辑关系学生学序体现符合学生学心理认知结构形成完整知识体系知识结构谓启动包括启动两方面启指启发学生学积极性体现学生体位动指教学动态观点调动学生动眼观察阅读动手实验操作动脑思考动口议表述动笔练记述
数学教学方法
谈法问答法教师定教学求学生提出问题求学生回答通问答形式引导学生获取巩固知识方法谈法特助激发学生思维调动学积极性培养独立思考语言表述力初中尤学低年级常谈法
谈法分复谈话启发谈话两种复谈话根学生已学教材学生提出系列问题通师生问答形式帮助学生复深化系统化已学知识启发谈话通学生提出思考问题步步引导深入思考探取新知识
谈话法称问答法教师根学生已验知识提出问题引导学生积极思维通师生话获取新知识巩固旧知识检查知识掌握程度种教学方法
谈话法基特点：教师提出问题启发性话逐步引结集中学生注意力促学生积极思维独立思考回答问题中获取新知识培养语言表达力
谈话方式：引入课题谈话引入性谈话传授新知识谈活传授性谈活启发学生思维引导学生回答问题谈话启发性谈话巩固知识检查知识谈话巩固性谈话指导性谈话总结性谈话等
谈话法应力求做：
1_谈话围绕教材容教学重点进行
2_提出问题必须题意清楚具体表述准确求适度引起学生思维问题难易程度异
3_教师面全体学生提出问题势利导引导全体学生思考学生回答允许学生互相补充教师提出质疑
4_谈话结束时教师纳总结出正确结学生反映出错误认识明确纠正学生获系统科学准确认识
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教学容：新课理数根式讲解
教学时间：节课（2时）
教学重难点：重点：二次根式中开方数取值范围熟记理数三种形式
难点： 二次根式化简二次根式加减
教学程：
课堂引入（5分钟左右）
采复引入先理数进行复然提出数阶段学π种数什呢知道正负2方4程做方运算反什呢
二 新知讲解：
新知识点1（时30分钟）方根
方根定义：
果数x方等ax2a数x做a方根二次方根
非负数a方根记±√a读作正负根号a中a做开方数
（±4）2164416方根16方根±4
非负数a方根符号表示±√a
方根性质：
正数两方根互相反数
0方根0
负数没方根
开方：
求数a方根运算做开方a（a≥0）开方符号±√a表示
±2方等44方根±2方开方运算互逆运算
方根方两种互逆运算结果
数方根唯数方根非负数方根负数没方根
例题1：实数m方根3a22a3√m（1）值少（）
A 7（1） B 5（1） C35（1） D19（1）
解析： A
例题2 （05）2方根（）
A05
B05
C±05
D025
解析：C
易错点解析：1正数方根相反数0
2例题2种前面够运算需先运算定运算做题
新知识点2（时20分钟）：算数方根
果正数x方等ax2a正数x做a算术方根
规定0算术方根0
非负数a算术方根记√a读作根号a中a做开方数
52255做25算术方根者25算术方根5
注意数方非负数x2a≥0开方数a必须非负数算术方根定非负数（√a>0）
例题1 面说法正确（）
1 525算术方根
2 93算术方根
3 6√36算术方根
4 11算术方根
A1
B2
C3
D4
解析：选A B 39算术方根 C 636算术方根 D 11算术方根
例题2 列说法：
①数算术方根
②数算术方根定正数
③a2算术方根a
④（π4）2算数方根π4
⑤算术方根负数
中正确（）
A2
B3
C4
D5
解析：选C错误1234
负数没算术方根 0算术方根0 4π
易错点总结：1注意0特殊性正数负数
2根式化简注意方里面外面果里面化简出带绝值根绝值化简外面等身
新知识点3（时20分钟）方根算术方根联系
方根算术方根联系：
0方根算术方根均0
非负数方根算术方根
正数方根两成出现互相反数算术方根两方根中取正
注意
√a算术方根专记号表示两意思
（1）根号非负数a进行开方运算种运算符号
（2）表示非负数a开方方根中算术方根性质符号
通验算知道：
（1）开方数扩（缩）n倍算术方根相应扩（缩）n倍（n≥0）
（2）方根算术方根开方数间关系：
①a≥0（√a）2a
2值总（√a2）a绝值
注意二者间区联系
（3）非负数a介外两非负数a1a2间0≤a1
例题1 列说法正确（）
A24算术方根
Ba方根a定负数
Ca2算术方根a
D16方根±4
解析：D 负数没算术方根 a0 C中需加绝值
易错点总结：数算术方根注意判断正误里面描述
新知识点4（25分钟左右）立方根
立方根定义：
果数立方等a数做a立方根三次方根说x3ax做a立方根
果（
）3
立方根
数a立方根符号表
中3做根指数省略
前面学√a实省略根指数2
读作三次根号a
开立方：
求数立方根运算做开立方
开立方立方互逆运算
立方根性质：
数立方根立方根
正数立方根正数负数立方根负数0立方根0
方根等身0算术方根等身01立方根等身0±1
例题1 命题中错误（）
负数没立方根
实数立方根正数负数
正数负数立方根数号
果数立方根数身数10
解析：124
27立方根3 0 1
易错点总结：1区分立方根方根区立方根数方根非负数方根
2学生熟记数立方解题会更快
课堂总结（20分钟左右）：
1协助孩子总结天课堂学新知识易错点提出次学生强调
2课练题布置家长沟通什时间提交
3布置预作业
初二数学课堂教学方法汇总
常见数学教学方法
课堂讨法教师指导针教材中基础理疑难问题学生独立思考进行讨辩教学组织形式教学方法全班进行分组进行
讨法围绕教学重点难点疑点带规律性知识提出问题引导学生进行讨达提高认识弄清问题获取新知识种教学方法
讨法基特点：充分发挥学生独立思考积极性动性通议争辩互相启发开阔思路集思广益达学新知识巩固旧知识培养语言表达力目讨形式全班性分组师生间学生间进行
讨法程序：
1_学生学
2_师生提出问题
3_讨答辩
4_教师总结
讨法应力求做：
1_讨题启发性引起学生深入钻研兴趣讨价值
2_讨时学生注意力引导问题质争焦点逐渐横发展学生获系统清晰认识
3_创造条件充分利教材资料防止讨脱离题流形式
4_做讨结讨问题作出明确结纠正错误片面模糊认识讨法适学生接受起困难问题理解应常常容易出现错误容讨题范围应：新知识中含培养力素易错易混问题具方法样性知识规律性实验关键性等问题
初二数学课堂教学方法
学辅导教学法
读书指导法教师指导学生通阅读教科书参考书获取知识巩固知识方法学生掌握书知识固然赖教师讲授必须阅读领会消化巩固扩知识特通学生独立阅读掌握读书方法提高学力养成良读书惯
二读读议议讲讲练练教学法
称八字教学法海育中学总结年教学验基础提出八字教学法基精神学生成学变动学动学变接受式学接受探究相结合学读议讲练相互关系：读基础议关键讲贯穿教学始终线练知识应
八字教学法教学程：
1_提出阅读目求学生课堂书思考逐步解教材基容
2_教师画龙点睛讲解答疑意识引导学生理解教材重点难点
3_课堂师生间互相磋商讨动探索问题
4_课堂做练基做堂理解消化巩固
八字教学法基特点：教学形式灵活学生手脑口体现教师导学生体作较处理教学关系体现指导学独立探索相结合学方式改变言堂局面单纯接受学转变动积极学
三六课型单元教学法
称优化教学方式湖北学黎世洁教授倡导该教学法根学生学情全章教材知识系统结构分成干单元8系统学环节改相应6种课型教学方式
8系统学环节：制订计划课前学专心课时复独立作业解决疑难系统结课外学
四序启动式教学法
序启动式教学法齐齐哈尔师范学院辛培教授倡导实施教改实验国省市区实验较影响该教学法精髓序启动谓序指教学构成系统开放系统外界信息交换序教学程序体现简繁易难低级高级教学容序体现横知识网络明确逻辑关系学生学序体现符合学生学心理认知结构形成完整知识体系知识结构谓启动包括启动两方面启指启发学生学积极性体现学生体位动指教学动态观点调动学生动眼观察阅读动手实验操作动脑思考动口议表述动笔练记述
数学教学方法
谈法问答法教师定教学求学生提出问题求学生回答通问答形式引导学生获取巩固知识方法谈法特助激发学生思维调动学积极性培养独立思考语言表述力初中尤学低年级常谈法
谈法分复谈话启发谈话两种复谈话根学生已学教材学生提出系列问题通师生问答形式帮助学生复深化系统化已学知识启发谈话通学生提出思考问题步步引导深入思考探取新知识
谈话法称问答法教师根学生已验知识提出问题引导学生积极思维通师生话获取新知识巩固旧知识检查知识掌握程度种教学方法
谈话法基特点：教师提出问题启发性话逐步引结集中学生注意力促学生积极思维独立思考回答问题中获取新知识培养语言表达力
谈话方式：引入课题谈话引入性谈话传授新知识谈活传授性谈活启发学生思维引导学生回答问题谈话启发性谈话巩固知识检查知识谈话巩固性谈话指导性谈话总结性谈话等
谈话法应力求做：
1_谈话围绕教材容教学重点进行
2_提出问题必须题意清楚具体表述准确求适度引起学生思维问题难易程度异
3_教师面全体学生提出问题势利导引导全体学生思考学生回答允许学生互相补充教师提出质疑
4_谈话结束时教师纳总结出正确结学生反映出错误认识明确纠正学生获系统科学准确认识
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