北师三年级册知识点汇总
第单元 数位数法
1均分( 法)计算
▲余数定数（）
▲商变性质：数数时相数（0外）商变
2数位数竖式法法：
（1）数高位起次数先试数前位数果数试前两位数
（2）数位商写位
（3）求出位商余数必须数
口溜：数位先前位位够两位位商位次较余数数
3数末尾0商末尾定0（：30÷5 6）
4笔算法：（1）余数定数余数法中：余数1余数数减1数余数加1
数商×数+余数 数商×数+1
（2）法验算：→ 法
没余数法 余数法
数÷数＝商 数÷数＝商……余数
商×数＝数 商×数＋余数＝数
数÷商＝数 （数－余数）÷商＝数
00数（0数）等00数0
0加数数身数减0数身
5笔算法序：确定商位数试商检查验算
6笔算法时位够商1添0占位（高位够退位商）
7位数位数（判断商位数）：
数高位数数进行较数高位数等数时数位数商位数数高位数数时商位数数位数减1
第二单元 图形运动
1轴称
图形着条直线折折痕两侧图形够完全重合图形做轴称图形折痕直线做称轴
常见轴称图形：正方形长方形等腰梯形菱形等腰三角形等边三角形圆形
字母轴称图形：ABCDEHI KMOTVUWXY
长方形2条称轴正方形4条称轴
圆数条称轴等边三角形3条称轴
等腰三角形1条称轴等腰梯形1条称轴
行四边形轴称图形
①特点：轴称图形变方相反
两称点称轴距离相等
②画法：定点数格—找称点—描图
③移方法：
注意：点点应边边应
1移整体移动
2知道移格需找顶点数出点移格子数整图形移格数(点移次连起）
3画出移必须找顶点移点位置序连起
④左右称图形距离称轴边距离远边远
⑤轴称图形止条称轴
⑥镜子中数学：左右称图形左右正相反称图形正相反发现镜子中镜子左右方正相反时钟镜子中称126称轴左右称11点镜子中1点12点6点变
2移
物体（图形）着直线运动现象做移
生活中常见移现象：拨算盘升国旗光盘出入仓拉开抽屉
火车电梯缆车运动
方（左右）
①两 距离
②特点：移前图形形状方变位置发生改变
③画法：定点数格—找应点—描图
找出图形端点二根移方距离画出端点应点三根图形形状画出移图形
3旋转
物体（图形）绕着点轴做圆弧圆周运动现象做旋转
生活中常见旋转现象：拧水龙头汽车方盘转动风车转动翻书风扇叶片螺旋桨钟摆运动
特点：旋转前图形形状变位置方发生改变
4设计图案
简单图形运轴称移旋转方法设计出幅美丽图案
第三单元 两位数两位数
1两位数两位数积（三）位数（四）位数
2口算法：整十整百数相需0前面数字相两数0结果面添0
：30×50015000 样想3×515两数末尾30结果15面添3030×50015000
3估算：18×22先数成整十整百数计算
→（数成似数两数时成似数）
：22×18≈400 22×18≈360 22×18≈440
20 20 20 20
4约字样般估算
5问够够等题目三步：
①计算②较③答题→ 忘较步
6两位数两位数笔算法时首先相数位齐面数位数十位数次面数位数十位数积相加（遇进位法时位积满十前位进）
①先第二数位第数（表示少）数末尾第数位齐
②第二数十位第数（表示少十）数末尾第数十位齐
③然两次积加起
7 相关公式：数×数＝积 积÷数＝数
运算序：先算加减级运算应左右序进行计算果括号先算括号运算
8特殊数法(牢记)：25×4100 125×81000
9数变数扩倍积扩倍数变数扩倍商扩倍
第四单元 克千克吨
1质量单位 ：吨千克克相邻两单位间进率1000
1吨1000千克 1千克＝1000克
2千克：称般物品质量称较重物品质量千克作单位kg表示
克：称较轻物品质量克作单位g表示
进率10001千克1000克 1kg1000g
克千克间换算方法：千克换算成克克数末尾添30克换算成千克克数末尾掉30
3称重宗物品表示型物体质量载质量通常吨作单位吨字母t表示
吨千克间进率10001吨1000千克 1t1000 kg
吨换算成千克数字末尾加30千克换算成吨数字末尾掉30
第五单元 面 积
（）面积周长概念公式：
1物体表面封闭图形面积封闭图形周长度周长长度单位面积单位单位法较
周长条线面积片
周长四周面积里面
周长求长短面积求
2较两图形面积统面积单位测量
3面积单位换算：
①测量计算长度时长度单位相邻两长度单位间进率10
常长度单位米m分米dm厘米cm
1米10分米 1分米10厘米 1米100厘米
1千米＝1000米 1厘米＝10毫米
②测量计算面积时面积单位相邻两面积单位间进率100
常面积单位方厘米cm2方分米dm2方米m2
1方米100方分米 1方分米100方厘米
数末尾加20
数末尾加20
数末尾减20
数末尾减20
方米 方分米 方厘米
1方米 10000方厘米 1m2 10000cm2
方米换算成方厘米数字末尾加40 (单位换算成单位)
方厘米换算成方米数字末尾掉40(单位换算成单位)
③边长1厘米正方形面积1方厘米（1cm2）
④边长1分米（10厘米）正方形面积1方分米（1dm2）
⑤边长1米（10分米）正方形面积1方米（1m2）
4长方形：
长方形面积＝长×宽（S长a×b ） 长方形周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形：
正方形面积＝边长×边长（ S正a×a） 正方形周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
5 ①周长相等两长方形面积定相等
②周长相等长方形正方形正方形面积（周长相等时长宽越接面积越）
③面积相等两长方形周长定相等
④面积相等时长宽越接周长越
⑤(1)周长定时长方形长宽越接面积越(2)面积定时长方形长宽越接周长越
6生活中找出接1方厘米1方分米1方米例子例1方厘米（指甲盖）1方分米（手掌面电脑A盘电线插座）1方米（教室侧面展板站12学生方）
（二）长方形正方形面积计算
1类：
什样问题求周长？（缝花边围栅栏围栏杆池塘花坛周围路长度围操场跑步长度等等）
什样问题求面积？面积关？（课等封面刷墙花坛周围路面积餐桌配玻璃课桌配桌布洒水车洒面某物品占面积买玻璃买镜子买布买毯铺砖裁手帕等等）
2长方形正方形纸剪拼
两两长方形正方形拼成新图形面积周长图形中（通常长方形）剪掉图形（正方形等）求剪掉部分面积周长求剩部分面积周长求先画图标数列式计算
3刷墙（中间黑板窗户等）：求面积等面积减面积
4测量房间菜园教室操场面积通常方米单位
5周长相等长方形长宽越越面积越越
长宽时正方形面积
6正方形边长扩A倍周长扩A倍面积扩（A×A）倍
7求数量时
先求图形面积
求图形面积
图形面积÷图形面积数量
8已知正方形周长求面积
利公式先算边长算面积
第六单元 分数初步认识
1分数表示整体部分间关系…分数表示整体均分成2份取中份读作：二分整体均分成4份取中2份表示
2物体成整体物体放起成整体
3分数意义：整体均分成干份表示中份整体分分份数作分母占份数作分子
认识分：整体均分成份份分
认识分：整体均分成份取中份整体分
整体均分份数越份表示数越
4较方法：
分子相分母分母分数反分母分数反
分母相分子分子分数分子分数
5分数加减法：
①分母分数（分母10）相加减法计算方法：分母变分子相加减
②1减分计算方法：计算1减分时先1写成减数分母相分数（1作分子分母相分数）计算
③1
6 分子分母时扩相倍数该分数会变
统计性
均数总数÷总份数 总数均数×总份数 总份数总数÷均数
解决问题 ：应掌握简单四种形式
１均分
冬冬３００草莓分装１０盆子里均盆装？
２包含（数里面数）
冬冬３００草莓分装盆子里盆装３０需盆？
３求数数倍
桃子总重８千克苹果总重５６８千克苹果重量桃子倍？
４已知数倍少求数
学生说法倍反（ ）×５＝６０说明求括号里数法计算
苹果５６８千克桃子８倍桃子千克？
苹果５６８千克桃子苹果８倍桃子千克？
年 月 日基础知识
124时计时法：
日（天）里钟表时针正走两圈 24时常采0时24时计时方法通常做24时计时法
2常时间单位：时分秒年月日
年12月 年365天 闰年366天
星期7天 天24时→ 24时0时
时60分钟 分60秒
3年12月中7月月31天分三五七八十十二月4月月30天分 四六九十 月2月月月
①年：2月（28）天
全年365天（31×7+30×4+28365）52星期零1天半年（181）天
②闰年：2月（29）天
全年366天（31×7+30×4+29366）52星期零2天半年（182）天
③年半年（184）天年半年181天半年184天闰年半年182天半年184天
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
特殊月
31天
2829天
31天
30天
31天
30天
31天
31天
30天
31天
30天
31天
第季度 第二季度 第三季度 第四季度
年：90天 91天 92天 92天
闰年：91天
4判断年年闰年？ 4倍数
特殊果整百数年份400倍数1900年整百数年份4倍数400倍数年闰年
2017年闰年？2000年闰年？2020年闰年？1800年闰年？
5背诵节假日：
1月1日 元 旦 3月8日 妇女节
3月12日 植树节 5月1日 劳动节
6月1日 童节 7月1日 建节
8月1日 建军节 9月10日 教师节
10月1日 国庆节
6应方法
①年中连续月（ 7 ）月 （ 8 ）月天数（ 62 ）天12月1月连续月月月合起61天
②通常4年里（ 1 ）闰年 （ 3 ）年
（果说某年生日8岁两次生日12岁3次生日生日2月29日）
③计算年份：
例：中华民国成立1949年10月1日2018年69周年（2018194969年）
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第单元 数位数法
1均分( 法)计算
▲余数定数（）
▲商变性质：数数时相数（0外）商变
2数位数竖式法法：
（1）数高位起次数先试数前位数果数试前两位数
（2）数位商写位
（3）求出位商余数必须数
口溜：数位先前位位够两位位商位次较余数数
3数末尾0商末尾定0（：30÷5 6）
4笔算法：（1）余数定数余数法中：余数1余数数减1数余数加1
数商×数+余数 数商×数+1
（2）法验算：→ 法
没余数法 余数法
数÷数＝商 数÷数＝商……余数
商×数＝数 商×数＋余数＝数
数÷商＝数 （数－余数）÷商＝数
00数（0数）等00数0
0加数数身数减0数身
5笔算法序：确定商位数试商检查验算
6笔算法时位够商1添0占位（高位够退位商）
7位数位数（判断商位数）：
数高位数数进行较数高位数等数时数位数商位数数高位数数时商位数数位数减1
第二单元 图形运动
1轴称
图形着条直线折折痕两侧图形够完全重合图形做轴称图形折痕直线做称轴
常见轴称图形：正方形长方形等腰梯形菱形等腰三角形等边三角形圆形
字母轴称图形：ABCDEHI KMOTVUWXY
长方形2条称轴正方形4条称轴
圆数条称轴等边三角形3条称轴
等腰三角形1条称轴等腰梯形1条称轴
行四边形轴称图形
①特点：轴称图形变方相反
两称点称轴距离相等
②画法：定点数格—找称点—描图
③移方法：
注意：点点应边边应
1移整体移动
2知道移格需找顶点数出点移格子数整图形移格数(点移次连起）
3画出移必须找顶点移点位置序连起
④左右称图形距离称轴边距离远边远
⑤轴称图形止条称轴
⑥镜子中数学：左右称图形左右正相反称图形正相反发现镜子中镜子左右方正相反时钟镜子中称126称轴左右称11点镜子中1点12点6点变
2移
物体（图形）着直线运动现象做移
生活中常见移现象：拨算盘升国旗光盘出入仓拉开抽屉
火车电梯缆车运动
方（左右）
①两 距离
②特点：移前图形形状方变位置发生改变
③画法：定点数格—找应点—描图
找出图形端点二根移方距离画出端点应点三根图形形状画出移图形
3旋转
物体（图形）绕着点轴做圆弧圆周运动现象做旋转
生活中常见旋转现象：拧水龙头汽车方盘转动风车转动翻书风扇叶片螺旋桨钟摆运动
特点：旋转前图形形状变位置方发生改变
4设计图案
简单图形运轴称移旋转方法设计出幅美丽图案
第三单元 两位数两位数
1两位数两位数积（三）位数（四）位数
2口算法：整十整百数相需0前面数字相两数0结果面添0
：30×50015000 样想3×515两数末尾30结果15面添3030×50015000
3估算：18×22先数成整十整百数计算
→（数成似数两数时成似数）
：22×18≈400 22×18≈360 22×18≈440
20 20 20 20
4约字样般估算
5问够够等题目三步：
①计算②较③答题→ 忘较步
6两位数两位数笔算法时首先相数位齐面数位数十位数次面数位数十位数积相加（遇进位法时位积满十前位进）
①先第二数位第数（表示少）数末尾第数位齐
②第二数十位第数（表示少十）数末尾第数十位齐
③然两次积加起
7 相关公式：数×数＝积 积÷数＝数
运算序：先算加减级运算应左右序进行计算果括号先算括号运算
8特殊数法(牢记)：25×4100 125×81000
9数变数扩倍积扩倍数变数扩倍商扩倍
第四单元 克千克吨
1质量单位 ：吨千克克相邻两单位间进率1000
1吨1000千克 1千克＝1000克
2千克：称般物品质量称较重物品质量千克作单位kg表示
克：称较轻物品质量克作单位g表示
进率10001千克1000克 1kg1000g
克千克间换算方法：千克换算成克克数末尾添30克换算成千克克数末尾掉30
3称重宗物品表示型物体质量载质量通常吨作单位吨字母t表示
吨千克间进率10001吨1000千克 1t1000 kg
吨换算成千克数字末尾加30千克换算成吨数字末尾掉30
第五单元 面 积
（）面积周长概念公式：
1物体表面封闭图形面积封闭图形周长度周长长度单位面积单位单位法较
周长条线面积片
周长四周面积里面
周长求长短面积求
2较两图形面积统面积单位测量
3面积单位换算：
①测量计算长度时长度单位相邻两长度单位间进率10
常长度单位米m分米dm厘米cm
1米10分米 1分米10厘米 1米100厘米
1千米＝1000米 1厘米＝10毫米
②测量计算面积时面积单位相邻两面积单位间进率100
常面积单位方厘米cm2方分米dm2方米m2
1方米100方分米 1方分米100方厘米
数末尾加20
数末尾加20
数末尾减20
数末尾减20
方米 方分米 方厘米
1方米 10000方厘米 1m2 10000cm2
方米换算成方厘米数字末尾加40 (单位换算成单位)
方厘米换算成方米数字末尾掉40(单位换算成单位)
③边长1厘米正方形面积1方厘米（1cm2）
④边长1分米（10厘米）正方形面积1方分米（1dm2）
⑤边长1米（10分米）正方形面积1方米（1m2）
4长方形：
长方形面积＝长×宽（S长a×b ） 长方形周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形：
正方形面积＝边长×边长（ S正a×a） 正方形周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
5 ①周长相等两长方形面积定相等
②周长相等长方形正方形正方形面积（周长相等时长宽越接面积越）
③面积相等两长方形周长定相等
④面积相等时长宽越接周长越
⑤(1)周长定时长方形长宽越接面积越(2)面积定时长方形长宽越接周长越
6生活中找出接1方厘米1方分米1方米例子例1方厘米（指甲盖）1方分米（手掌面电脑A盘电线插座）1方米（教室侧面展板站12学生方）
（二）长方形正方形面积计算
1类：
什样问题求周长？（缝花边围栅栏围栏杆池塘花坛周围路长度围操场跑步长度等等）
什样问题求面积？面积关？（课等封面刷墙花坛周围路面积餐桌配玻璃课桌配桌布洒水车洒面某物品占面积买玻璃买镜子买布买毯铺砖裁手帕等等）
2长方形正方形纸剪拼
两两长方形正方形拼成新图形面积周长图形中（通常长方形）剪掉图形（正方形等）求剪掉部分面积周长求剩部分面积周长求先画图标数列式计算
3刷墙（中间黑板窗户等）：求面积等面积减面积
4测量房间菜园教室操场面积通常方米单位
5周长相等长方形长宽越越面积越越
长宽时正方形面积
6正方形边长扩A倍周长扩A倍面积扩（A×A）倍
7求数量时
先求图形面积
求图形面积
图形面积÷图形面积数量
8已知正方形周长求面积
利公式先算边长算面积
第六单元 分数初步认识
1分数表示整体部分间关系…分数表示整体均分成2份取中份读作：二分整体均分成4份取中2份表示
2物体成整体物体放起成整体
3分数意义：整体均分成干份表示中份整体分分份数作分母占份数作分子
认识分：整体均分成份份分
认识分：整体均分成份取中份整体分
整体均分份数越份表示数越
4较方法：
分子相分母分母分数反分母分数反
分母相分子分子分数分子分数
5分数加减法：
①分母分数（分母10）相加减法计算方法：分母变分子相加减
②1减分计算方法：计算1减分时先1写成减数分母相分数（1作分子分母相分数）计算
③1
6 分子分母时扩相倍数该分数会变
统计性
均数总数÷总份数 总数均数×总份数 总份数总数÷均数
解决问题 ：应掌握简单四种形式
１均分
冬冬３００草莓分装１０盆子里均盆装？
２包含（数里面数）
冬冬３００草莓分装盆子里盆装３０需盆？
３求数数倍
桃子总重８千克苹果总重５６８千克苹果重量桃子倍？
４已知数倍少求数
学生说法倍反（ ）×５＝６０说明求括号里数法计算
苹果５６８千克桃子８倍桃子千克？
苹果５６８千克桃子苹果８倍桃子千克？
年 月 日基础知识
124时计时法：
日（天）里钟表时针正走两圈 24时常采0时24时计时方法通常做24时计时法
2常时间单位：时分秒年月日
年12月 年365天 闰年366天
星期7天 天24时→ 24时0时
时60分钟 分60秒
3年12月中7月月31天分三五七八十十二月4月月30天分 四六九十 月2月月月
①年：2月（28）天
全年365天（31×7+30×4+28365）52星期零1天半年（181）天
②闰年：2月（29）天
全年366天（31×7+30×4+29366）52星期零2天半年（182）天
③年半年（184）天年半年181天半年184天闰年半年182天半年184天
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
特殊月
31天
2829天
31天
30天
31天
30天
31天
31天
30天
31天
30天
31天
第季度 第二季度 第三季度 第四季度
年：90天 91天 92天 92天
闰年：91天
4判断年年闰年？ 4倍数
特殊果整百数年份400倍数1900年整百数年份4倍数400倍数年闰年
2017年闰年？2000年闰年？2020年闰年？1800年闰年？
5背诵节假日：
1月1日 元 旦 3月8日 妇女节
3月12日 植树节 5月1日 劳动节
6月1日 童节 7月1日 建节
8月1日 建军节 9月10日 教师节
10月1日 国庆节
6应方法
①年中连续月（ 7 ）月 （ 8 ）月天数（ 62 ）天12月1月连续月月月合起61天
②通常4年里（ 1 ）闰年 （ 3 ）年
（果说某年生日8岁两次生日12岁3次生日生日2月29日）
③计算年份：
例：中华民国成立1949年10月1日2018年69周年（2018194969年）
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