等差数列应题
例题精讲
例 1 100然数中3倍数数均数
考点等差数列应题 难度1星 题型填空
关键词希杯五年级复赛第3题5分
解析 100然数中3倍数数033均数1683÷34495
答案
例 2 群猴山摘野果第猴摘野果第二猴摘2野果第三猴摘3野果次类推面猴前面猴摘野果猴分8野果群猴_________
考点等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词希杯四年级二试第7题
解析 均猴分8野果猴摘果15猴
答案猴子
例 3 15位学排成队报数左边报起思思报10．右边报起学学报12．学学思思中间排着 位学．
考点等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词学思杯1年级
解析 左边起思思报10思思右边（）右边起学学报12学学左边（）（）学学思思中间排着5位学．
<考点> 排队问题
答案位
例 4 体育课老师指挥家排成排冬冬站排头阿奇站排尾排头排尾次报数果冬冬报17阿奇报150位学报数前位7队伍里少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 首项17末项150公差7项数（15017）÷7+120
答案
例 5 队列排2468序直排某排100 队列少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 （方法）利等差数列求公式：通例1学知道数列50数102两数配配成25．
（方法二）根中减出题结果样反面求解思想学生灌输学作铺垫．
答案
例 6 神秘方里雕塑雕塑蝴蝶组成．第雕塑3蝴蝶第二雕塑5蝴蝶第三雕塑7蝴蝶第四雕塑9蝴蝶雕塑样规律直延伸远方学学思思排雕塑头里第102雕塑少蝴蝶组成呢？999蝴蝶组成雕塑第少呢？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 已知数列：3579111315…… 求数列第102项少？999第项？刚刚推导出公式——第项首项公差
第102项项数(末项首项)公差999处项数：
答案
例 7 右图样正三角形逐次拼接出更正三角形中三角形顶点数(重合顶点计次)次：36101521…问：列数中第9少？
考点等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词华杯赛初赛第6题
解析 列数第项3第二项第项3项前项项数加1第9项3＋3＋4＋5＋6＋…＋10＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋10＝55
答案
例 8 堆粗细均匀圆木堆成梯形面层5根圆木层增加根堆28层．问面层少根
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 层圆木根数写出次：5678910…出等差数列首项5公差1项数28．求第28项．通项公式直接计算．
解：
(根)
面层32根．
答案
巩固 建筑工批砖码成右图形状层两块砖第2层6块砖第3层10块砖…次层面层4块砖已知层2106块砖问中间层少块砖？堆砖少块？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 项数（21062）÷4+1527层数奇数中间项（2+2106）÷21054数列中间项×项数1054×527555458中间层1054块砖堆砖555458块
答案
例 9 建筑工旁堆着钢（图）聪明朋友算出堆钢少根？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 (方法）难发现堆钢层层1根层钢数量构成等差数列首项3末项10项数8．等差数列求公式求出堆钢总数量：（根）
（方法二）样假想：通图形进行旋转达配目解决问题关键（图）
槽钢8层层（根）槽钢总数： （根）．取半知例题图中钢总数：（根）
答案
巩固 某剧院20排座位排前排2座位排70座位剧院少座位？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 第排座位数：（）座位：（）．
答案
巩固 剧院座位排列成形状梯形第排10座位第二排12座位第三排14座位……排数210座位思考剧院中间排少座位呢？剧院少座位呢
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 果排座位数次记10121416… 容易知道等差数列．210第排中间排第排中间排：（）座位．根刚刚学中项定理剧场：（块）．
答案
例 10 码放整齐堆球右图堆球少？
考点等差数列应题 难度5星 题型填空
关键词华杯赛初赛第10题
解析 图中出层1球外第二层（次层）（1＋2＋3＋4＋5）＝15球层层678910球7层15＋6＝2121＋7＝2828＋8＝3636＋9＝4545＋10＝551＋15＋21＋28＋36＋45＋55＝201
答：201球
答案球
例 11 某年4月星期六日期数54年4月第星期六日期数
考点 等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级二试第14题
解析 4x+(+7) +(+14) +(+21)54x3
答案
例 12 辆双层公汽车66座位空车出发第站位客第二站两位客第三站三位客类推第站车坐满客？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 通尝试：第11站车坐满客．记住然数解应题帮助需尝试求解时够较快找概数．
答案
例 13 时钟整点敲敲次数等该钟点数半点钟敲．问：时钟昼夜少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 时钟白天敲次数整点敲次数加12半点敲：
（）
昼夜时钟敲：（）．
答案
例 14 已知：两数中较数较数少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 （方法）计算：．
（方法二）通观察中加数第二数起次中加数1
答案
例 15 明进行加法珠算练加某数时1000．验算时发现重复加数数少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
关键词迎春杯
解析 通尝试．重复计算数．
答案
例 16 编号9盒子里放351粒糖已知盒子前盒子里样数量糖．果1号盒子里放11粒糖面盒子前盒子里放粒糖？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 根题意灵活运关等差数列求公式进行分析解答．
等差数列求公式首项末项项数：末项项数首项．
第9盒子中糖果粒数：（粒）
题目求公差（粒）面盒子前盒子放7粒糖．
答案
巩固 例题中已知果改3号盒子里放23粒糖呢？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 等差数列规律：首项末项第2项倒数第2项第3项倒数第3项等差数列求公式变形假设等差数列n项第项第项倒数第3盒子第盒子中糖果粒数：（粒）
题目求公差（粒）面盒子前盒子放8粒糖．
答案
例 17 王高时开始工作王第月1000元工资月60元高第月500元工资月45元两工作年工资总数相差少元？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 王：1000+60×（121）1660（1000+1660）×12÷215960
高：500+45×（121）995（500+995）×12÷289701596089706990
年两工资总数相差6990元
答案
巩固 王芳学毕业找工作找两家公司求签工作五年合年薪开始万元两公司加薪方式甲公司承诺年加薪1000元乙公司答应半年加薪300元五年计算王芳应聘 公司工作收入更高
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯3年级决赛
解析 甲公司五年王芳收入：(元)．
乙公司五年王芳收入： (元)．王芳应聘乙公司工作收入更高．
答案
例 18 次数学竞赛中获等奖八名学分数恰构成等差数列总分656第名分数超90分（满分100分）已知学分数整数第三名分数少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 均分656÷882
82+182+282+3……成第四名相应公差分1×222×243×26……
第四名82+183分第名83+（41）×289分符合题意舍
第四名82+284分第名84+（41）×496分符合题意
第四名82+385分第名85+（41）×6103分符合题意
第四名84分公差4第三名84+488分
答案
例 19 干样盒子排成排明50样棋子分装盒中中盒子没装棋子然外出光棋子盒子里棋子放空盒盒子重新排明回仔细查没发现动盒子棋子．少盒子？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 道似蹊跷题想求出少盒子必须先弄清楚明盒子中棋子样放．
设空盒子外n盒子．明回查时原空盒子现空明没发现动盒子棋子定盒子现变成空盒子．样原明放置棋子时必盒子装着棋子．
原装着棋子盒子变成空盒子需盒子装棋子代代盒子原定装着2棋子类推推断出明放棋子次0123n．
根等差数列等50通尝试求出时
满足题意余均满足．样11盒子．
答案
例 20 某工厂12月份工作忙星期日休息第天开始天总厂陆续派相数工分厂工作直月底总厂剩工250．果月底统计总厂工工作量9455工作日（1工作1天1工作日）1缺勤．月总厂派分厂工作工少．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词迎春杯决赛
解析 260工作31天工作量（）工作日．假设天总厂派分厂a工
第天派分厂a工总厂工作量0工作日
第二天派分厂a工总厂工作量a工作日
第三天派分厂a工总厂工作量2a工作日
……
第31天派分厂a工总厂工作量30a工作日．
：
求．月总厂派分厂工作工（）．
答案
例 21 右图中等边三角形面积12方厘米边长1根火柴棍．果三角形8层问：⑴三角形面积少方厘米？⑵整图形少根火柴棍摆成？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 三角形8层摆时层三角形数目火柴数目表：
层
1
2
3
4
5
6
7
8
三角形数
1
3
5
7
9
11
13
15
火柴数
3
6
9
12
15
18
21
24
表出层三角形数成等差数列层火柴数成等差数列．
⑴ 三角形面积：(方厘米)．
⑵ 火柴棍数目：(根)．
答案⑴ ⑵
巩固 右图25样等边三角形拼成等边三角形图中结点处标数图中条直线标数次成等差数列．已知等边三角形三顶点放置数分100200300．求结点数总．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯
解析 图结点放置数图示．100300条直线数均数200行条直线条直线数均数200．21数均数200总．
答案
巩固 3根等长火柴棍摆成等边三角形样等边三角形图示铺满等边三角形果等边三角形底边放10根火柴放少根火柴？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 果图中端三角形作第层第层紧相连三三角形(三角形2三角形1)作第二层图中10层三角形．
10层三角形层需火柴数构成图中阴影三角形边数．次：369……．成等差数列首项3公差3项数10．
求火柴总根数求等差数列项
(根)
放165根火柴
答案
例 22 盒子里放编号1～9九球红先三次盒子中取球次取3果第二次起次取出球编号次9第次取三球编号_____．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯3年级初赛
解析 根题意知道九球编号：想次球次9数角度题45拆三数字三数字公差9第次取球第次3求编号：123
答案123
例 23 明练算盘然数序1开始求加某数时候1997发现计算时少加数试问：明少加数？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 表示明少加数两相邻然数积3994较接先找3994附方数明显数试算两相邻然数积正确2016少加数．
答案
例 24 黑板写1开始连续奇数：
13579…
擦中奇数剩奇数2008擦奇数 ．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯
解析 1357()奇数等擦奇数．
答案
巩固 明住条胡里．天算算条胡门牌号码．发现掉家算余门牌号码正100．请问条胡少户(少门牌号码)？明家门牌号码少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 道题目具体数值通估算方法解决问题知道：100附应该1～141～15
⑴明家门牌号514户家
⑵明家门牌号201～15范围符合题意．
答案14户家门牌号5
例 25 51连续奇数135101中选取k数1949k值少？
考点等差数列应题 难度3星 题型填空
关键词华杯赛决赛第二题第4题10分
解析 显然选数越选出数数越
首先考虑45连续奇数1357…99中选出n数超1949
≤1949
＞194945奇数＞1949≤44
选取44奇数偶数奇数偶数1949奇数选取44奇数
1949≤43
＜19492025－1949＝7676偶数
少135…89中删两奇数76
掉135…89中两奇数3739选13…3541…8789
易验证
n值43
答案
例 26 丸子玩投放石子游戏出发走1米放1枚石子第二次走4米放3枚石子第三次走7米放5枚石子走10米放7枚石子规律走处放35枚石子．问路程远？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 先计算投放少次．题意次投放石子数构成数列：135735．等差数列中首项公差末项投放石子次走路程次组成数列：14710等差数列中首项公差项数．末项(米)．
答案
例 27 图边长1正方形叠成金字塔形图中黑白相间染色．果底层15正方形问中少染白色正方形少染黑色正方形？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 题意知层正方形数组成等差数列中白色方格数：
黑色方格数：．
答案
巩固 干根长度相等火柴棒火柴棒摆成图图形．样摆第行止 根火柴棒．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词机灵杯
解析 横：行：根
行：根
行：根
行：
：行：根
行：根
行：根
行：根
总 （根）．
答案
例 28 图示白色黑色三角形序排列．两种三角形数量相差时白色三角形
．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词中环杯初赛
解析 根题意知图形两种三角形数相差次成数列排列第图形两种三角形数相差图形白色三角形数()．
答案
例 29 木木练口算然数序1开始求计算某数时888重复计算中数字．问：木木重复计算数字？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 表示木木加数 两相邻然数积1776数先找1776附方数 试算：
．
答案
巩固 奋斗学组织六年级学百花山进行野营拉练行程天增加2千米．已知时4天回时3天．问：学校距离百花山少千米？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 道题目关键弄清题意发现关键求出第天拉练距离里方程思想帮助解题四年级学生方程初步认识回距离相通点做方程求解设第天拉练距离第二天第三天第四天第五天距离第六天距离第七天．时时路程样学校距离百花山84千米．
答案
巩固 点点读事书第天读30页第二天起天读页数前天4页天读70页刚读完．书少页？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 天页数组成等差数列公差4首项30末项70求书少页应该先求出点点总少天．
天数(项数)(末项首项)公差
总页数书550页．
答案
巩固 明想55枚棋子放干盒子里第盒子里放1枚第2盒子里放2枚第3盒子里放3枚……样刚棋子放完明少盒子呢？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 根学学放法知：
第1盒子放1枚棋子
第2盒子放2枚棋子
第3盒子放3枚棋子……
然数加起加数次增加1直加某然数正55加数数盒子数．估算结果：1555相差较增加加数（然数）数4555较接式子说明5510然数需10盒子做游戏．
答案
例 30 幼园304朋友围成干圆(圈套圈)做游戏已知圈24外圈52果相邻两圈相差数相等相邻两圈相差少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 等差数列304首项24末项52先根公式（首项末项）项数求出项数：．根公式末项首项公差求出公差：．
答案
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等差数列应题
例题精讲
例 1 100然数中3倍数数均数
考点等差数列应题 难度1星 题型填空
关键词希杯五年级复赛第3题5分
解析 100然数中3倍数数033均数1683÷34495
答案
例 2 群猴山摘野果第猴摘野果第二猴摘2野果第三猴摘3野果次类推面猴前面猴摘野果猴分8野果群猴_________
考点等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词希杯四年级二试第7题
解析 均猴分8野果猴摘果15猴
答案猴子
例 3 15位学排成队报数左边报起思思报10．右边报起学学报12．学学思思中间排着 位学．
考点等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词学思杯1年级
解析 左边起思思报10思思右边（）右边起学学报12学学左边（）（）学学思思中间排着5位学．
<考点> 排队问题
答案位
例 4 体育课老师指挥家排成排冬冬站排头阿奇站排尾排头排尾次报数果冬冬报17阿奇报150位学报数前位7队伍里少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 首项17末项150公差7项数（15017）÷7+120
答案
例 5 队列排2468序直排某排100 队列少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 （方法）利等差数列求公式：通例1学知道数列50数102两数配配成25．
（方法二）根中减出题结果样反面求解思想学生灌输学作铺垫．
答案
例 6 神秘方里雕塑雕塑蝴蝶组成．第雕塑3蝴蝶第二雕塑5蝴蝶第三雕塑7蝴蝶第四雕塑9蝴蝶雕塑样规律直延伸远方学学思思排雕塑头里第102雕塑少蝴蝶组成呢？999蝴蝶组成雕塑第少呢？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 已知数列：3579111315…… 求数列第102项少？999第项？刚刚推导出公式——第项首项公差
第102项项数(末项首项)公差999处项数：
答案
例 7 右图样正三角形逐次拼接出更正三角形中三角形顶点数(重合顶点计次)次：36101521…问：列数中第9少？
考点等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词华杯赛初赛第6题
解析 列数第项3第二项第项3项前项项数加1第9项3＋3＋4＋5＋6＋…＋10＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋10＝55
答案
例 8 堆粗细均匀圆木堆成梯形面层5根圆木层增加根堆28层．问面层少根
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 层圆木根数写出次：5678910…出等差数列首项5公差1项数28．求第28项．通项公式直接计算．
解：
(根)
面层32根．
答案
巩固 建筑工批砖码成右图形状层两块砖第2层6块砖第3层10块砖…次层面层4块砖已知层2106块砖问中间层少块砖？堆砖少块？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 项数（21062）÷4+1527层数奇数中间项（2+2106）÷21054数列中间项×项数1054×527555458中间层1054块砖堆砖555458块
答案
例 9 建筑工旁堆着钢（图）聪明朋友算出堆钢少根？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 (方法）难发现堆钢层层1根层钢数量构成等差数列首项3末项10项数8．等差数列求公式求出堆钢总数量：（根）
（方法二）样假想：通图形进行旋转达配目解决问题关键（图）
槽钢8层层（根）槽钢总数： （根）．取半知例题图中钢总数：（根）
答案
巩固 某剧院20排座位排前排2座位排70座位剧院少座位？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 第排座位数：（）座位：（）．
答案
巩固 剧院座位排列成形状梯形第排10座位第二排12座位第三排14座位……排数210座位思考剧院中间排少座位呢？剧院少座位呢
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 果排座位数次记10121416… 容易知道等差数列．210第排中间排第排中间排：（）座位．根刚刚学中项定理剧场：（块）．
答案
例 10 码放整齐堆球右图堆球少？
考点等差数列应题 难度5星 题型填空
关键词华杯赛初赛第10题
解析 图中出层1球外第二层（次层）（1＋2＋3＋4＋5）＝15球层层678910球7层15＋6＝2121＋7＝2828＋8＝3636＋9＝4545＋10＝551＋15＋21＋28＋36＋45＋55＝201
答：201球
答案球
例 11 某年4月星期六日期数54年4月第星期六日期数
考点 等差数列应题 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级二试第14题
解析 4x+(+7) +(+14) +(+21)54x3
答案
例 12 辆双层公汽车66座位空车出发第站位客第二站两位客第三站三位客类推第站车坐满客？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 通尝试：第11站车坐满客．记住然数解应题帮助需尝试求解时够较快找概数．
答案
例 13 时钟整点敲敲次数等该钟点数半点钟敲．问：时钟昼夜少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 时钟白天敲次数整点敲次数加12半点敲：
（）
昼夜时钟敲：（）．
答案
例 14 已知：两数中较数较数少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 （方法）计算：．
（方法二）通观察中加数第二数起次中加数1
答案
例 15 明进行加法珠算练加某数时1000．验算时发现重复加数数少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
关键词迎春杯
解析 通尝试．重复计算数．
答案
例 16 编号9盒子里放351粒糖已知盒子前盒子里样数量糖．果1号盒子里放11粒糖面盒子前盒子里放粒糖？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 根题意灵活运关等差数列求公式进行分析解答．
等差数列求公式首项末项项数：末项项数首项．
第9盒子中糖果粒数：（粒）
题目求公差（粒）面盒子前盒子放7粒糖．
答案
巩固 例题中已知果改3号盒子里放23粒糖呢？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 等差数列规律：首项末项第2项倒数第2项第3项倒数第3项等差数列求公式变形假设等差数列n项第项第项倒数第3盒子第盒子中糖果粒数：（粒）
题目求公差（粒）面盒子前盒子放8粒糖．
答案
例 17 王高时开始工作王第月1000元工资月60元高第月500元工资月45元两工作年工资总数相差少元？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 王：1000+60×（121）1660（1000+1660）×12÷215960
高：500+45×（121）995（500+995）×12÷289701596089706990
年两工资总数相差6990元
答案
巩固 王芳学毕业找工作找两家公司求签工作五年合年薪开始万元两公司加薪方式甲公司承诺年加薪1000元乙公司答应半年加薪300元五年计算王芳应聘 公司工作收入更高
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯3年级决赛
解析 甲公司五年王芳收入：(元)．
乙公司五年王芳收入： (元)．王芳应聘乙公司工作收入更高．
答案
例 18 次数学竞赛中获等奖八名学分数恰构成等差数列总分656第名分数超90分（满分100分）已知学分数整数第三名分数少？
考点等差数列应题 难度2星 题型解答
解析 均分656÷882
82+182+282+3……成第四名相应公差分1×222×243×26……
第四名82+183分第名83+（41）×289分符合题意舍
第四名82+284分第名84+（41）×496分符合题意
第四名82+385分第名85+（41）×6103分符合题意
第四名84分公差4第三名84+488分
答案
例 19 干样盒子排成排明50样棋子分装盒中中盒子没装棋子然外出光棋子盒子里棋子放空盒盒子重新排明回仔细查没发现动盒子棋子．少盒子？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 道似蹊跷题想求出少盒子必须先弄清楚明盒子中棋子样放．
设空盒子外n盒子．明回查时原空盒子现空明没发现动盒子棋子定盒子现变成空盒子．样原明放置棋子时必盒子装着棋子．
原装着棋子盒子变成空盒子需盒子装棋子代代盒子原定装着2棋子类推推断出明放棋子次0123n．
根等差数列等50通尝试求出时
满足题意余均满足．样11盒子．
答案
例 20 某工厂12月份工作忙星期日休息第天开始天总厂陆续派相数工分厂工作直月底总厂剩工250．果月底统计总厂工工作量9455工作日（1工作1天1工作日）1缺勤．月总厂派分厂工作工少．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词迎春杯决赛
解析 260工作31天工作量（）工作日．假设天总厂派分厂a工
第天派分厂a工总厂工作量0工作日
第二天派分厂a工总厂工作量a工作日
第三天派分厂a工总厂工作量2a工作日
……
第31天派分厂a工总厂工作量30a工作日．
：
求．月总厂派分厂工作工（）．
答案
例 21 右图中等边三角形面积12方厘米边长1根火柴棍．果三角形8层问：⑴三角形面积少方厘米？⑵整图形少根火柴棍摆成？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 三角形8层摆时层三角形数目火柴数目表：
层
1
2
3
4
5
6
7
8
三角形数
1
3
5
7
9
11
13
15
火柴数
3
6
9
12
15
18
21
24
表出层三角形数成等差数列层火柴数成等差数列．
⑴ 三角形面积：(方厘米)．
⑵ 火柴棍数目：(根)．
答案⑴ ⑵
巩固 右图25样等边三角形拼成等边三角形图中结点处标数图中条直线标数次成等差数列．已知等边三角形三顶点放置数分100200300．求结点数总．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯
解析 图结点放置数图示．100300条直线数均数200行条直线条直线数均数200．21数均数200总．
答案
巩固 3根等长火柴棍摆成等边三角形样等边三角形图示铺满等边三角形果等边三角形底边放10根火柴放少根火柴？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 果图中端三角形作第层第层紧相连三三角形(三角形2三角形1)作第二层图中10层三角形．
10层三角形层需火柴数构成图中阴影三角形边数．次：369……．成等差数列首项3公差3项数10．
求火柴总根数求等差数列项
(根)
放165根火柴
答案
例 22 盒子里放编号1～9九球红先三次盒子中取球次取3果第二次起次取出球编号次9第次取三球编号_____．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯3年级初赛
解析 根题意知道九球编号：想次球次9数角度题45拆三数字三数字公差9第次取球第次3求编号：123
答案123
例 23 明练算盘然数序1开始求加某数时候1997发现计算时少加数试问：明少加数？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 表示明少加数两相邻然数积3994较接先找3994附方数明显数试算两相邻然数积正确2016少加数．
答案
例 24 黑板写1开始连续奇数：
13579…
擦中奇数剩奇数2008擦奇数 ．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词走美杯
解析 1357()奇数等擦奇数．
答案
巩固 明住条胡里．天算算条胡门牌号码．发现掉家算余门牌号码正100．请问条胡少户(少门牌号码)？明家门牌号码少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 道题目具体数值通估算方法解决问题知道：100附应该1～141～15
⑴明家门牌号514户家
⑵明家门牌号201～15范围符合题意．
答案14户家门牌号5
例 25 51连续奇数135101中选取k数1949k值少？
考点等差数列应题 难度3星 题型填空
关键词华杯赛决赛第二题第4题10分
解析 显然选数越选出数数越
首先考虑45连续奇数1357…99中选出n数超1949
≤1949
＞194945奇数＞1949≤44
选取44奇数偶数奇数偶数1949奇数选取44奇数
1949≤43
＜19492025－1949＝7676偶数
少135…89中删两奇数76
掉135…89中两奇数3739选13…3541…8789
易验证
n值43
答案
例 26 丸子玩投放石子游戏出发走1米放1枚石子第二次走4米放3枚石子第三次走7米放5枚石子走10米放7枚石子规律走处放35枚石子．问路程远？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 先计算投放少次．题意次投放石子数构成数列：135735．等差数列中首项公差末项投放石子次走路程次组成数列：14710等差数列中首项公差项数．末项(米)．
答案
例 27 图边长1正方形叠成金字塔形图中黑白相间染色．果底层15正方形问中少染白色正方形少染黑色正方形？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 题意知层正方形数组成等差数列中白色方格数：
黑色方格数：．
答案
巩固 干根长度相等火柴棒火柴棒摆成图图形．样摆第行止 根火柴棒．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词机灵杯
解析 横：行：根
行：根
行：根
行：
：行：根
行：根
行：根
行：根
总 （根）．
答案
例 28 图示白色黑色三角形序排列．两种三角形数量相差时白色三角形
．
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
关键词中环杯初赛
解析 根题意知图形两种三角形数相差次成数列排列第图形两种三角形数相差图形白色三角形数()．
答案
例 29 木木练口算然数序1开始求计算某数时888重复计算中数字．问：木木重复计算数字？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 表示木木加数 两相邻然数积1776数先找1776附方数 试算：
．
答案
巩固 奋斗学组织六年级学百花山进行野营拉练行程天增加2千米．已知时4天回时3天．问：学校距离百花山少千米？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 道题目关键弄清题意发现关键求出第天拉练距离里方程思想帮助解题四年级学生方程初步认识回距离相通点做方程求解设第天拉练距离第二天第三天第四天第五天距离第六天距离第七天．时时路程样学校距离百花山84千米．
答案
巩固 点点读事书第天读30页第二天起天读页数前天4页天读70页刚读完．书少页？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 天页数组成等差数列公差4首项30末项70求书少页应该先求出点点总少天．
天数(项数)(末项首项)公差
总页数书550页．
答案
巩固 明想55枚棋子放干盒子里第盒子里放1枚第2盒子里放2枚第3盒子里放3枚……样刚棋子放完明少盒子呢？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 根学学放法知：
第1盒子放1枚棋子
第2盒子放2枚棋子
第3盒子放3枚棋子……
然数加起加数次增加1直加某然数正55加数数盒子数．估算结果：1555相差较增加加数（然数）数4555较接式子说明5510然数需10盒子做游戏．
答案
例 30 幼园304朋友围成干圆(圈套圈)做游戏已知圈24外圈52果相邻两圈相差数相等相邻两圈相差少？
考点等差数列应题 难度3星 题型解答
解析 等差数列304首项24末项52先根公式（首项末项）项数求出项数：．根公式末项首项公差求出公差：．
答案
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