2016全国卷二数学
满分
班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________
单选题（12题）
1．
已知集合（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
设复数z满足 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．
3 函数 部分图图示（ ）
A．
B．
C．
D．
4．体积8正方体顶点球面该球面表面积（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
设抛物线焦点曲线交点轴（ ）
A．
B．
C．
D．
6．
圆圆心直线距离1（ ）
A．
B．
C．
D．
7．
图圆柱圆锥组合成体三视图该体表面积（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某路口行横道信号灯红灯绿灯交出现红灯持续时间40秒名行该路口遇红灯少需等15秒出现绿灯概率（ ）
A．
B．
C．
D．
9．
中国古代计算项式值秦九韶算法右图实现该算法程序框图．执行该程序框图输入x2n2a5输出s（ ）
A．
B．
C．
D．
10．
列函数中定义域值域分函数定义域值域相（ ）
A．
B．
C．
D．
11．
函数值（ ）
A．
B．
C．
D．
12．
已知函数满足函数 图交点 （ ）
A．
B．
C．
D．
二填空题（4题）
13
已知量___________
14
满足约束条件 值__________
15
角边分____________
16三张卡片分写121323 甲乙丙三取走张卡片甲乙卡片说：乙卡片相数字2乙丙卡片说：丙卡片相数字1丙说：卡片数字5甲卡片数字________________
三解答题（7题）
17
等差数列中
（I）求通项公式
(II)设[]求数列前10项中[x]表示超x整数[09]0[26]2
18某险种基保费（单位：元）继续购买该险种投保称续保续保年度保费年度出险次数关联：
年度出险次数
0
1
2
3
4
≥5
保 费
085a
a
125a
15a
175a
2a
机调查该险种200名续保年出险情况统计表：
年度出险次数
0
1
2
3
4
≥5
频 数
60
50
30
30
20
10
（Ⅰ）记 事件：续保年度保费高基保费求估计值
(Ⅱ) 记事件：续保年度保费高基保费高基保费160％ 求估计值
（Ⅲ）求续保年度均保费估计值
19
图菱形角线交点点分交点折位置
（I）证明：
(II)求五棱锥体积
20
已知函数
（I）时求曲线处切线方程
(II)时求取值范围
21
已知椭圆左顶点斜率直线交两点点
（I）时求面积
(II) 时证明：
22
证明选讲
图正方形中分边（端点重合）点作垂足
（Ⅰ）证明：四点圆
（Ⅱ）中点求四边形面积
23
坐标系参数方程
直角坐标系中圆方程
（Ⅰ）坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系求极坐标方程
（Ⅱ）直线参数方程（参数）交两点求斜率
答案部分
1考点：集合运算
试题解析：选D
答案：D
2考点：复数综合运算
试题解析：选C
答案：C
3考点：三角函数图性质
试题解析：图象知点带入解令选A ．
答案：A
4考点：空间体表面积体积
试题解析：正方体体积8正方体体角线长正方体外接球半径球面表面积选A
答案：A
5考点：抛物线
试题解析：曲线交点轴选D
答案：D
6考点：直线圆位置关系
试题解析：圆心半径解选A
答案：A
7考点：空间体三视图直观图
试题解析：原体底面圆柱圆锥构成表面积选C
答案：C
8考点：概型
试题解析：少需等15秒出现绿灯概率选B
答案：B
9考点：算法程序框图
试题解析：第次运算：
第二次运算：
第三次运算：选C．
答案：C
10考点：函数定义域值域
试题解析：定义域值域均D满足选D．
答案：D
11考点：三角恒等变换
试题解析：时取值5选B
答案：B
12考点：周期性称性
试题解析：关称交点关称偶数时奇数时选B
答案：B
13考点：面量坐标运算
试题解析：a∥b解．
答案：
14考点：线性规划
试题解析：分联立方程解解分带入值5
答案：
15考点：正弦定理
试题解析：三角形角
答案：
16考点：合情推理演绎推理
试题解析：题意分析知甲卡片数字13乙卡片数字23丙卡片数字12
答案：
17考点：数列综合应
试题解析：（Ⅰ）设等差数列公差
解
等差数列通项公式
（Ⅱ）
数列前10项24．
答案：（Ⅰ） (Ⅱ) 24
18考点：概率综合
试题解析：（Ⅰ）题意知估计值055
(Ⅱ)题意知估计值03
（Ⅲ）续保年度均保费估计值
答案：（Ⅰ）055 (Ⅱ) 03（Ⅲ）11925a
19考点：立体综合
试题解析：（Ⅰ）菱形中中点
(Ⅱ)已知
易知
五棱锥体积
答案：（Ⅰ）见解析(Ⅱ)
20考点：导数综合运
试题解析：（Ⅰ）时
曲线处切线方程
整理
(Ⅱ)令
时恒成立
单调递增
①时
单调增
符合题意
②时单调递增
易知符合题意
综述
答案：（Ⅰ） (Ⅱ)
21考点：圆锥曲线综合
试题解析：（Ⅰ）已知等腰三角形两点关轴称
轴方设妨设直线方程
联立方程解
(Ⅱ)
第问设设直线方程
联立方程消
解
答案：（Ⅰ） (Ⅱ) 见解析
22考点：相似三角形
试题解析：（Ⅰ）先证证进证四点圆
（Ⅱ）先证计算面积进四边形BCGF面积．
解析（Ⅰ）正方形中
四点圆．
（Ⅱ）
四点圆
答案：（Ⅰ）见解析(Ⅱ)
23考点：参数普通方程互化极坐标方程
试题解析：（Ⅰ）利C极坐标方程(Ⅱ) 先直线参数方程化普通方程利弦长公式斜率．
解析（Ⅰ）
极坐标方程
(Ⅱ) （参数）
圆心半径
圆心直线距离
解斜率．
答案：（Ⅰ） (Ⅱ)
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满分
班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________
单选题（12题）
1．
已知集合（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
设复数z满足 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．
3 函数 部分图图示（ ）
A．
B．
C．
D．
4．体积8正方体顶点球面该球面表面积（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
设抛物线焦点曲线交点轴（ ）
A．
B．
C．
D．
6．
圆圆心直线距离1（ ）
A．
B．
C．
D．
7．
图圆柱圆锥组合成体三视图该体表面积（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某路口行横道信号灯红灯绿灯交出现红灯持续时间40秒名行该路口遇红灯少需等15秒出现绿灯概率（ ）
A．
B．
C．
D．
9．
中国古代计算项式值秦九韶算法右图实现该算法程序框图．执行该程序框图输入x2n2a5输出s（ ）
A．
B．
C．
D．
10．
列函数中定义域值域分函数定义域值域相（ ）
A．
B．
C．
D．
11．
函数值（ ）
A．
B．
C．
D．
12．
已知函数满足函数 图交点 （ ）
A．
B．
C．
D．
二填空题（4题）
13
已知量___________
14
满足约束条件 值__________
15
角边分____________
16三张卡片分写121323 甲乙丙三取走张卡片甲乙卡片说：乙卡片相数字2乙丙卡片说：丙卡片相数字1丙说：卡片数字5甲卡片数字________________
三解答题（7题）
17
等差数列中
（I）求通项公式
(II)设[]求数列前10项中[x]表示超x整数[09]0[26]2
18某险种基保费（单位：元）继续购买该险种投保称续保续保年度保费年度出险次数关联：
年度出险次数
0
1
2
3
4
≥5
保 费
085a
a
125a
15a
175a
2a
机调查该险种200名续保年出险情况统计表：
年度出险次数
0
1
2
3
4
≥5
频 数
60
50
30
30
20
10
（Ⅰ）记 事件：续保年度保费高基保费求估计值
(Ⅱ) 记事件：续保年度保费高基保费高基保费160％ 求估计值
（Ⅲ）求续保年度均保费估计值
19
图菱形角线交点点分交点折位置
（I）证明：
(II)求五棱锥体积
20
已知函数
（I）时求曲线处切线方程
(II)时求取值范围
21
已知椭圆左顶点斜率直线交两点点
（I）时求面积
(II) 时证明：
22
证明选讲
图正方形中分边（端点重合）点作垂足
（Ⅰ）证明：四点圆
（Ⅱ）中点求四边形面积
23
坐标系参数方程
直角坐标系中圆方程
（Ⅰ）坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系求极坐标方程
（Ⅱ）直线参数方程（参数）交两点求斜率
答案部分
1考点：集合运算
试题解析：选D
答案：D
2考点：复数综合运算
试题解析：选C
答案：C
3考点：三角函数图性质
试题解析：图象知点带入解令选A ．
答案：A
4考点：空间体表面积体积
试题解析：正方体体积8正方体体角线长正方体外接球半径球面表面积选A
答案：A
5考点：抛物线
试题解析：曲线交点轴选D
答案：D
6考点：直线圆位置关系
试题解析：圆心半径解选A
答案：A
7考点：空间体三视图直观图
试题解析：原体底面圆柱圆锥构成表面积选C
答案：C
8考点：概型
试题解析：少需等15秒出现绿灯概率选B
答案：B
9考点：算法程序框图
试题解析：第次运算：
第二次运算：
第三次运算：选C．
答案：C
10考点：函数定义域值域
试题解析：定义域值域均D满足选D．
答案：D
11考点：三角恒等变换
试题解析：时取值5选B
答案：B
12考点：周期性称性
试题解析：关称交点关称偶数时奇数时选B
答案：B
13考点：面量坐标运算
试题解析：a∥b解．
答案：
14考点：线性规划
试题解析：分联立方程解解分带入值5
答案：
15考点：正弦定理
试题解析：三角形角
答案：
16考点：合情推理演绎推理
试题解析：题意分析知甲卡片数字13乙卡片数字23丙卡片数字12
答案：
17考点：数列综合应
试题解析：（Ⅰ）设等差数列公差
解
等差数列通项公式
（Ⅱ）
数列前10项24．
答案：（Ⅰ） (Ⅱ) 24
18考点：概率综合
试题解析：（Ⅰ）题意知估计值055
(Ⅱ)题意知估计值03
（Ⅲ）续保年度均保费估计值
答案：（Ⅰ）055 (Ⅱ) 03（Ⅲ）11925a
19考点：立体综合
试题解析：（Ⅰ）菱形中中点
(Ⅱ)已知
易知
五棱锥体积
答案：（Ⅰ）见解析(Ⅱ)
20考点：导数综合运
试题解析：（Ⅰ）时
曲线处切线方程
整理
(Ⅱ)令
时恒成立
单调递增
①时
单调增
符合题意
②时单调递增
易知符合题意
综述
答案：（Ⅰ） (Ⅱ)
21考点：圆锥曲线综合
试题解析：（Ⅰ）已知等腰三角形两点关轴称
轴方设妨设直线方程
联立方程解
(Ⅱ)
第问设设直线方程
联立方程消
解
答案：（Ⅰ） (Ⅱ) 见解析
22考点：相似三角形
试题解析：（Ⅰ）先证证进证四点圆
（Ⅱ）先证计算面积进四边形BCGF面积．
解析（Ⅰ）正方形中
四点圆．
（Ⅱ）
四点圆
答案：（Ⅰ）见解析(Ⅱ)
23考点：参数普通方程互化极坐标方程
试题解析：（Ⅰ）利C极坐标方程(Ⅱ) 先直线参数方程化普通方程利弦长公式斜率．
解析（Ⅰ）
极坐标方程
(Ⅱ) （参数）
圆心半径
圆心直线距离
解斜率．
答案：（Ⅰ） (Ⅱ)
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