第三单元运算定律简便运算检测
7法分配律：两数数相先数分相相加
字母表示：(a + b)´c a´c + b´c 者a´(b + c) a´b + a´c
※简便计算中法分配律逆运应广泛容易出错定掌握逆运
学生姓名：
家长签名：
例： 25×（ 20＋ 4）
25 ×20+25 ×4
500+100
97×15＋ 15×3
15 ×（ 97+3 ）
15 ×100
25×（ 404 ）
25 ×4025 ×4
1000100
必背知识点：运算定律性质
1加法交换律：a + b b + a
2加法结合律：(a + b)+c a + (b+c)
4法结合律：(a×b)×c a×(b×c)
600
1500
900
2法交换律：a×b b×a
仿练：45×（ 20+2 ）
88×269 ＋ 269×12
169×123 — 23×169
5法分配律：（a＋b）×c a×c ＋ b×c
6减法性质（两种变形）：a–b–c a – c b
7法性质（两种变形）：a÷b÷c a÷（b×c）
a – b c a ( b + c )
a ÷ b ÷ c a ÷ c ÷ b
8法分配律升级版：法分配律变形应
例：16+2323+16
例：101×56
（ 100+1 ） ×56
100 ×56+1 ×56
5600+56
98×26
89×99＋ 89
129×101— 129
129×101— 129×1
129 ×（ 1011 ）
129 ×100
（ 1002 ） ×26
100 ×262 ×26
2600 – 52
2548
89 ×99＋ 89×1
89 ×（ 99+1 ）
89 ×100
5656
8900
12900
63+16+84
140+639+860
155+657+245
63＋ 71＋ 37＋ 29
仿练：58 ×101
※ 102×99
37×99+37
17×62＋17×31＋12×17
3减法性质：加法交换律结合律衍生出
性质 1：果数连续减两数面两减数位置互换字母表示：a
56×51+56×48+56
150×63＋ 38×150150
16×56－16×13＋16×61－16×4
b c a c b
简便计算： 1987598
1989875
10075
956— 19756
1022－478－422
25
35×8＋ 35×6－ 4×35
22×46－ 22×2＋ 22×59
26×19826 ×5642 ×26
b c a (b + c)
性质 2：果数连续减两数相数中减面两数a
简便计算：（ 1） 36945155
369 （45+155）
（ 2） 9000456244
（ 3） 500－257－34－143
369 200
169
9法性质： 法 交 换 律 法 结 合 律 衍 生 出
¸b ¸ c a ¸ c ¸b
性质 1：数里面连续两数交换两数位置商变字母表示：a
例：85×18 18×85
5法结合律：先前两数者先两数积变字母表示：(a´b)´c a´(b´c)
注意：法结合律应基熟练掌握相积整十整百整千数
例：25×4100 25×410 025 ×4 1 25×0410
简便计算：81÷3÷9
560÷35÷8
450÷2÷45
81÷9÷3
125×81000 125 ×8100 125 ×810
0125 ×81 „
¸ b ¸ c a ¸ (b´ c)
性质 2：数里面连续两数等数两数积字母表示：a
简便计算： 138×25×4
13×125×3×8
※ 025 ×9×4
简便计算： 80÷5÷4
7200÷24÷30
1050÷15÷7
80÷（5×4）
80÷
6先 拆 分 结 合
例 ： 25×44 （ 44 拆 分 成 ： 4×11）
25 ×4×11
10拆分凑整法简便计算
125×32×25 （ 32 拆 分 成 4×8）
125 ×8×4×25
拆分法：数整百整千稍微时候样：103100+3 10061000+6
„
凑整法：数整百整千稍微时候样： 971003 99810002 „
（
×
） ×（
×
）
注意：拆分凑整法加减法中简便明显法运算定律结合起具简便
简便计算：89+106
828 99
658+997
78 ×99
仿 练 ： 125×72
36×25
※ 125×56
11级运算中数字搬家（通常排第位置数字动面数字搬家时定带着符号搬）
856+247356
820456+280
56×9÷7
85－ 17＋ 15－ 33
856 356 +247
34＋ 72－ 43－ 57＋ 28
1000 ×12÷125
75÷30×2
三 综 合 练 ： 样 简 便 样 计 算
99×85
103×26
71×15＋ 15×22＋ 15×12
（155＋356）＋（345＋144）
24×25
104×45－958－142
四 列式计算（文字题列综合算式计算需写答语相反样）
1．96 减 35 差 63 25 积少？
2．3 9 差 336 474 商少？
3．数 96 308 积 36求数．
4．两位数三位数差积少？
挑战：（求必做建议尝试思考会发现非完全做敢迎难方强者）
1 均数问题：语文数学两科均分 89 分语数英三科均分 91 分英语少分？
3 均数差问题组合体：3 月份月考语文数学均分 95 分数学语文6 分英语数
学少 3 分英语少分？
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第三单元运算定律简便运算检测
7法分配律：两数数相先数分相相加
字母表示：(a + b)´c a´c + b´c 者a´(b + c) a´b + a´c
※简便计算中法分配律逆运应广泛容易出错定掌握逆运
学生姓名：
家长签名：
例： 25×（ 20＋ 4）
25 ×20+25 ×4
500+100
97×15＋ 15×3
15 ×（ 97+3 ）
15 ×100
25×（ 404 ）
25 ×4025 ×4
1000100
必背知识点：运算定律性质
1加法交换律：a + b b + a
2加法结合律：(a + b)+c a + (b+c)
4法结合律：(a×b)×c a×(b×c)
600
1500
900
2法交换律：a×b b×a
仿练：45×（ 20+2 ）
88×269 ＋ 269×12
169×123 — 23×169
5法分配律：（a＋b）×c a×c ＋ b×c
6减法性质（两种变形）：a–b–c a – c b
7法性质（两种变形）：a÷b÷c a÷（b×c）
a – b c a ( b + c )
a ÷ b ÷ c a ÷ c ÷ b
8法分配律升级版：法分配律变形应
例：16+2323+16
例：101×56
（ 100+1 ） ×56
100 ×56+1 ×56
5600+56
98×26
89×99＋ 89
129×101— 129
129×101— 129×1
129 ×（ 1011 ）
129 ×100
（ 1002 ） ×26
100 ×262 ×26
2600 – 52
2548
89 ×99＋ 89×1
89 ×（ 99+1 ）
89 ×100
5656
8900
12900
63+16+84
140+639+860
155+657+245
63＋ 71＋ 37＋ 29
仿练：58 ×101
※ 102×99
37×99+37
17×62＋17×31＋12×17
3减法性质：加法交换律结合律衍生出
性质 1：果数连续减两数面两减数位置互换字母表示：a
56×51+56×48+56
150×63＋ 38×150150
16×56－16×13＋16×61－16×4
b c a c b
简便计算： 1987598
1989875
10075
956— 19756
1022－478－422
25
35×8＋ 35×6－ 4×35
22×46－ 22×2＋ 22×59
26×19826 ×5642 ×26
b c a (b + c)
性质 2：果数连续减两数相数中减面两数a
简便计算：（ 1） 36945155
369 （45+155）
（ 2） 9000456244
（ 3） 500－257－34－143
369 200
169
9法性质： 法 交 换 律 法 结 合 律 衍 生 出
¸b ¸ c a ¸ c ¸b
性质 1：数里面连续两数交换两数位置商变字母表示：a
例：85×18 18×85
5法结合律：先前两数者先两数积变字母表示：(a´b)´c a´(b´c)
注意：法结合律应基熟练掌握相积整十整百整千数
例：25×4100 25×410 025 ×4 1 25×0410
简便计算：81÷3÷9
560÷35÷8
450÷2÷45
81÷9÷3
125×81000 125 ×8100 125 ×810
0125 ×81 „
¸ b ¸ c a ¸ (b´ c)
性质 2：数里面连续两数等数两数积字母表示：a
简便计算： 138×25×4
13×125×3×8
※ 025 ×9×4
简便计算： 80÷5÷4
7200÷24÷30
1050÷15÷7
80÷（5×4）
80÷
6先 拆 分 结 合
例 ： 25×44 （ 44 拆 分 成 ： 4×11）
25 ×4×11
10拆分凑整法简便计算
125×32×25 （ 32 拆 分 成 4×8）
125 ×8×4×25
拆分法：数整百整千稍微时候样：103100+3 10061000+6
„
凑整法：数整百整千稍微时候样： 971003 99810002 „
（
×
） ×（
×
）
注意：拆分凑整法加减法中简便明显法运算定律结合起具简便
简便计算：89+106
828 99
658+997
78 ×99
仿 练 ： 125×72
36×25
※ 125×56
11级运算中数字搬家（通常排第位置数字动面数字搬家时定带着符号搬）
856+247356
820456+280
56×9÷7
85－ 17＋ 15－ 33
856 356 +247
34＋ 72－ 43－ 57＋ 28
1000 ×12÷125
75÷30×2
三 综 合 练 ： 样 简 便 样 计 算
99×85
103×26
71×15＋ 15×22＋ 15×12
（155＋356）＋（345＋144）
24×25
104×45－958－142
四 列式计算（文字题列综合算式计算需写答语相反样）
1．96 减 35 差 63 25 积少？
2．3 9 差 336 474 商少？
3．数 96 308 积 36求数．
4．两位数三位数差积少？
挑战：（求必做建议尝试思考会发现非完全做敢迎难方强者）
1 均数问题：语文数学两科均分 89 分语数英三科均分 91 分英语少分？
3 均数差问题组合体：3 月份月考语文数学均分 95 分数学语文6 分英语数
学少 3 分英语少分？
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