正态分布形状参数损失Bayes估计
目录
1引言 5
11历史 5
2 典统计学中参数估计 6
21参数矩估计 6
22 参数似然估计 7
3损失函数贝叶斯估计 9
31 Linex损失函数贝叶斯估计 10
32复合Linex称损失函数贝叶斯估计 11
33 MLinex损失函数贝叶斯估计 13
34复合MLinex损失函数贝叶斯估计 14
4实例分析数模拟 16
41 Linex损失函数估计量较分析 17
42 复合Linex损失函数估计量较分析 18
43 MLinex损失函数估计量较分析 18
44 复合MLinex损失函数估计量较分析 19
结 21
致谢 22
参考文献 23
正态分布形状参数损失Bayes估计
摘
谓正态分布（Normal distribution）称作高斯分布（Gaussian distribution）物理数学工程等相关领域着非常重作概率分布时统计学方面着颇重影响力篇文典统计学基础首先正态分布参数进行矩估计似然估计然选取函数作先验分布条件研究正态分布复合复合损失函数估计利软件产生组机数损失函数情况较矩估计似然估计估计三估计估计值损失函数参数值正态分布矩估计估计估计值变化影响进行研究
关键词正态分布估计损失函数软件
Bayes Estimation of Shape Parameters of Normal Distribution under Different Losses
AbstractNormal distribution also known as Gauss distribution is a very important probability distribution in the fields of mathematics physics and engineering It has great influence in many aspects of statisticsFirst this paper in classical statistics the parameters of the exponential distribution of moment estimation and maximum likelihood estimationThen under the condition of selecting the Gamma function as the prior distribution exponential distribution is studied in Linex composite Linex MLinex and composite MLinexbayesian estimation under the loss function and further to the parameters of the exponential distribution the under composite Linex loss function and MLinex loss function of empirical bayes estimation and bayesian estimation research Finally using matlab software a set of random Numbers is created and the estimation values of the moment estimation maximum likelihood estimation and bayesian estimation are compared in the case of Linex loss function In addition the moment estimation of the exponential distribution and the change of bayesian estimation are studied under different loss functions
Key words Loss function Bayesian estimation Experience bayesian estimation of Multilayer bayesian estimation Data simulation Matlab software
1 引言
正态分布然科学行科学中种方便定量现象模型种心理测试分数物理现象光子计数已发现似正态分布然现象根原未知理证明果许微影响视变量该变量服正态分布（RNBracewell傅立叶变换应中找简单证明）正态分布出现许区域统计中：例抽样总数服正态分布抽样分布均值似正态外正态分布信息熵已知均值方差分布中成已知均值方差分布然选择正态分布统计学许统计检验中应广泛分布概率中正态分布连续分布离散分布极限分布
11历史
正态分布亚伯拉罕·迪莫夫1734年发表篇关二项分布文中首次提出1812年出版东方分析概率中拉普拉斯扩展迪莫夫结现结通常称dimofolaplace定理
拉普拉斯误差分析测试中采正态分布勒德1805年引入二法高斯声称早1794年采二法通假设误差服正态分布出严格证明
钟形曲线名称追溯Joufret1872年首次引入钟形面术语指二元正态分布正态分布1875Charles S Peirce高尔顿Wilhelm Lexis独立术语幸反映助长许概率分布正态谬
种分布称正态高斯斯蒂格勒起源规例子该规规定没科学发现初发现者命名
2典统计学中参数估计
21参数矩估计
参数量者未知量样存存假设够表示成函数出诸矩估计：
中前k阶样原点矩进步果估计函数矩估计
果k2
篇文中参数未知情况求参数矩估计首先概率密度函数中
知阶矩：
令原式正态分布函数偶函数改写成令原式
二阶矩：
令原式
理正态分布函数偶函数时令原式原式
综述：
22 参数似然估计
设参数总体概率函数中未知参数组成参数量参数空间联合概率函数成函数表示简记样似然函数果某统计量满足称似然估计简记MLE（maximum likelihood estimate）
x单调增函数想数似然函数达值转化达值般家更倾出发求似然估计果微函数求导然函数求导更加简单
解方程组（221）似然估计
带入（222）出似然估计
3损失函数贝叶斯估计
引理31 首先正态分布密度函数令选择作正态分布参数先验分布先验分布密度函数：
（311）
理似然分布密度函数：
参数验密度函数：
（312）中
证明：
令
令
中
参数验密度分布服分布中接针损失函数影响正态分布估计量进行研究
31Linex损失函数贝叶斯估计
通查询资料知道损失函数基表达式：
（311）
表达式中分关损失函数尺度参数形状参数
参考文献[9]已出损失唯估计般形式表达形式：
引理311 损失函数（321）先验分布唯估计般表达式：
引理31引理321正态分布参数估计
定理312 损失函数（321）参数验分布表达形式（312）够关正态分布参数估计：
证明：
令
（312）
：
根公式（312）够关正态分布参数估计：
32复合Linex称损失函数贝叶斯估计
复合损失函数表达式：
（321）
中分表示损失函数尺度参数参数估计
参考文献[2]已出复合损失唯估计表达形式：
引理321 复合损失函数（321）先验分布唯
估计般表达式：
引理31引理331正态分布参数估计
定理322复合损失函数（321）参数验分布（312）够关正态分布参数估计：
证明：
令
公式（312）：
根公式312够关正态分布参数估计：
33MLinex损失函数贝叶斯估计
通查询相关资料知道损失函数般表达式：
（331）
参考文献[6]已出损失唯估计表达形式：
引例341损失（331）先验分布够关唯估计般形式：
引理31引理341出正态分布参数估计
定理332损失函数（331）参数验分布（312）够关正态分布参数估计表达形式：
证明：
令
（332）
根公式312够关正态分布参数估计：
34复合MLinex损失函数贝叶斯估计
设损失函数损失函数
（341）
称复合损失函数中表示参数估计
参考文献[8]已出复合损失唯估计表达形式：
引例341复合损失函数（341）先验分布唯估计般表达式：
根引理31引理341够出关正态分布参数估计
定理342复合损失函数（341）参数验分布（312）正态分布参数估计般表达式：
证明：
令
公式（342）：
根公式（312）够关正态分布参数估计：
4实例分析数模拟
例：机产生组样容量机数
36610 42460 13304 12205 26545 47854 04639
25743 39310 11437 31742 00418 13495 07578
02948 41645 09439 19716 00719 05249 17517
16214 04634 08799 35509 10389 02641 30514
07923 00752 13384 42985 38426 01580 02171
41832 32627 15063 24685 32024 09828 33024
18234 10729 04318 27213 12483 32639 13211
22991 24713 52146 08093 17213 30894 37359
48739 27915 32739 04893 24997 37837 19633
03739 38834 05214 10563 23890 21378 37698
17352 19410 11879 28100 12964 12163 06312
10956 07160 05477 01265 20548 00067 06901
18838 07987 09407 23991 01661 12347 17510
30209 65343 43164 14373 23247 23741 05248
33720 14934 01134 27656 15929 32090 07030
42043 17374 34541 28069 02315 20556 66165
32900 21075 01226 59789 16855 14537 32171
30475 04157 09313 27955 17228 31867 16067
12301 40489 09166 17075 41356 02268 23477
58360 14490 09426 00854 00688 00667 03997
24372 15576 10739 19237 18242 23448 10433
15505 04307 29395 03917 33883 09778 10916
04176 23362 27384 02206 30622 19848 14142
03392 06132 21919 45533 52610 20828 30011
00446 14341 07173 44305 06535 25723 23651
02423 06126 10286 09899 22984 21343 09611
26411 29027 16243 25572 26197 12665 50272
06826 39695 05090 05821 32196 20885 05769
16519 22856 08417 27459
产生200机数作样选取然计算出正态分布估计估计值
表1 估计
估计类
估计值 01878 01878 01986观察表1数知相样数估计参数值真实值更加接损失函数正态分布进行参数估计时矩估计似然估计估计中选择估计参数进行估计会更
41 Linex损失函数估计量较分析
正态分布损失函数参数矩估计估计结果进行数值较正态分布损失函数矩估计估计分记选取较结果见表2
表2 正态分布损失函数参数矩估计估计数值较
参数
01 02254 02237 02205 02195 02254 02248
02 02235 02216 02205 02182 02235 02227
03 02181 02161 02107 02095 02191 02182
04 02082 02062 02070 02056 02183 02172
05 02044 02023 02057 02037 02151 02138
06 02013 01991 02037 02019 02145 02130
07 01982 01959 02008 01989 02131 02114
08 019794 01954 01997 01977 02131 02111
09 019601 01933 01973 01851 02090 02070
表2出先验分布取值恰选定正态分布损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
42 复合Linex损失函数估计量较分析
复合矩估计估计数损失函数矩估计估计分记选取较结果见表3
表3 正态分布复合损失函数参数矩估计估计数值较
参数
01 02254 02237 02270 02257 02269 02255
02 02235 02219 02260 02247 02235 02223
03 02210 02195 02210 02195 02213 02201
04 02181 02166 02182 02169 02181 02174
05 02177 02165 02082 02069 02098 02084
06 02118 02104 02039 02027 02089 02076
07 02044 02032 02013 02001 02076 02066
08 02011 01999 02002 01995 02011 01999
09 01972 01961 02000 01990 02000 01988
表3出先验分布取值恰选定正态分布复合损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
43 MLinex损失函数估计量较分析
正态数分布损失函数参数矩估计估计结果进行数值较正态分布
损失函数矩估计估计分记选取较结果见表4
表4 正态分布损失函数参数矩估计估计数值较
参数
01 02275 02262 02191 02179 02210 02201
02 02181 02169 02183 02171 02181 02169
03 02163 02151 02159 02148 02153 02142
04 02066 02056 02105 02095 02129 02118
05 02055 02045 02059 02049 02104 02093
06 02023 02014 02039 02030 02082 02072
07 02004 01995 02013 02004 02032 02022
08 02996 01988 02010 0200202012 02003
09 01988 01980 02002 01996 02011 02002
表4出先验分布取值恰选定正态分布损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
44 复合MLinex损失函数估计量较分析
正态分布复合损失函数参数矩估计估计结果进行数值较正态分布复合损失函数矩估计估计分记选取较结果见表5
表5 正态分布复合损失函数参数矩估计估计结果较
参数
01 02235 02225 02270 02255 02159 02146
02 02177 02163 02163 02150 02105 02093
03 02151 02140 02131 02120 02098 02087
04 02145 02134 02118 02110 02082 02072
05 02089 02082 02062 02052 02071 02061
06 02074 02064 02044 02038 02066 02054
07 02055 02044 02023 02013 02059 02048
08 02039 02029 02011 02225 02015 02007
09 02032 02021 02004 01994 01996 01987
表5出先验分布取值恰选定正态分布复合损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
结
篇毕业文正态分布参数估计问题展开研究首先典统计学中利矩估计似然估计正态分布参数进行估计出正态分布参数矩估计似然估计估计值相等结
选取损失函数条件利相样数正态分布矩估计估计进行较研究出估计参数值真实值更加接结知道正态分布进行参数估计时估计三种估计中选择估损失函数复合损失函数损失函数复合损失函数四种损失函数中选取值四种损失函数矩估计估计估计值进行较出合理选择先验分布情况确定适取值正态分布损失函数参数矩估计估计着参数增减结出复合复合四种损失函数参数估计矩估计更接真实值结发现结运损失函数矩估计估计
致谢
毕业文完毕际心中总算够松口气回想文选题文完成中帮助**学院文理学院**季老师(文指导老师)里真衷季老师表达现真挚感谢情开始开题报告选文毫头绪面着手处理文时遇种种困焦急季老师直特亲切时刻帮助着面带微笑想回答非常幼稚问题正季老师关心指导努力攻克文题目终交出完美毕业文
然感谢准备毕业文期间提供量帮助鼓励学正着彼互相帮助互相扶持互相团结互相进步浇灌天毕业文开始萌芽状态现茁壮成长家彼努力结晶
时间走样快仿佛昨天刚迈进校园天校园挥手说见短短四年里学鼓励帮助老师悉心教诲家长密切关心四年成年关重阶段感谢宿迁学院四年收获成长成长更加完整
天利完成四年学业完成毕业项作业步步走离开课老师私付出离开窗四年友陪伴顾更离开生育养育爸爸妈妈支持里请允许生道路予定帮助表示深深谢意知道专业水限文涉相关容没进行更加深入透彻理解希位老师谅解
参考文献
[1]金秀岩MLINEX损失函数Gamma分布尺度参数Bayes估计[J]纯粹数学应数学201430（4）：347353
[2]韦师李泽衣复合MLINEX称损失BurrXII分布参数Bayes估计[J]高校应数学学报201732（1）：4954
[3]杜广富贺瑞缠LINEX损失函数位置参数函数极极估计[J]纯粹数学应数学201127（3）：383386
[4]陈志强基Burr X分布参数贝叶斯统计推断研究[D]武汉：武汉理工学硕士学位文2013
[5]茆诗松程明概率数理统计教程第二版北京：高等教育出版社20112
[6]金秀岩复合LINEX损失函数Gamma分布尺度参数Bayes估计[J]山东师范学学报：然科学版201328（4）：6568
[7]姚惠谢林损失Lomax分布形状参数Bayes估计遵义师范学院学报201113（6）：107109
[8]金秀岩复合MLinex称损失函数数伽玛分布参数Bayes估计数学实践认识201444（19）：2572
[9]杜广富 贺瑞缠 Linex损失函数位置参数函数极极估计 [J] 纯粹数学应数学 201127(3)383386
[10]张睿 复合Linex称损失参数估计 [D] 连 连理工学 2007
[11]海 李中秋 加权方损失函数MLinex损失函数类分布族参数 Minimax 估计 [J] 统计决策2009(14)3436．
[12]王琳 师义民 袁修国 Mlinex损失 Burr Ⅻ部件性指标验贝叶斯估计 [J] 青岛科技学学报 然科学版 201132(2)3436
[13]叶楠 广义 Gamma 分布 Beta 分布次序统计量机较 [D] 海 复旦学 2006
[14]蔡全 徐勤丰 含区间数 Gamma 分布参数估计 [J] 中国卫生统计 200522(2)7173
[15]金秀岩 复合Linex损失函数 Gamma 分布尺度参数 Bayes 估计 [J] 山东师范学学报 然科学版201328(4)6568
[16]韦程东 韦师 苏韩 复合LINEX称损失Pareto分布形状参数EBayes估计应[J] 统计决策 2009 17 79
[17]陈志强 基Burr X分布参数贝叶斯统计推断研究[D] 武汉 武汉理工学硕士学位文2013
[18]张睿 复合LINEX损失参数估计[D] 连 连理工学硕士学位文 2007
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1引言 5
11历史 5
2 典统计学中参数估计 6
21参数矩估计 6
22 参数似然估计 7
3损失函数贝叶斯估计 9
31 Linex损失函数贝叶斯估计 10
32复合Linex称损失函数贝叶斯估计 11
33 MLinex损失函数贝叶斯估计 13
34复合MLinex损失函数贝叶斯估计 14
4实例分析数模拟 16
41 Linex损失函数估计量较分析 17
42 复合Linex损失函数估计量较分析 18
43 MLinex损失函数估计量较分析 18
44 复合MLinex损失函数估计量较分析 19
结 21
致谢 22
参考文献 23
正态分布形状参数损失Bayes估计
摘
谓正态分布（Normal distribution）称作高斯分布（Gaussian distribution）物理数学工程等相关领域着非常重作概率分布时统计学方面着颇重影响力篇文典统计学基础首先正态分布参数进行矩估计似然估计然选取函数作先验分布条件研究正态分布复合复合损失函数估计利软件产生组机数损失函数情况较矩估计似然估计估计三估计估计值损失函数参数值正态分布矩估计估计估计值变化影响进行研究
关键词正态分布估计损失函数软件
Bayes Estimation of Shape Parameters of Normal Distribution under Different Losses
AbstractNormal distribution also known as Gauss distribution is a very important probability distribution in the fields of mathematics physics and engineering It has great influence in many aspects of statisticsFirst this paper in classical statistics the parameters of the exponential distribution of moment estimation and maximum likelihood estimationThen under the condition of selecting the Gamma function as the prior distribution exponential distribution is studied in Linex composite Linex MLinex and composite MLinexbayesian estimation under the loss function and further to the parameters of the exponential distribution the under composite Linex loss function and MLinex loss function of empirical bayes estimation and bayesian estimation research Finally using matlab software a set of random Numbers is created and the estimation values of the moment estimation maximum likelihood estimation and bayesian estimation are compared in the case of Linex loss function In addition the moment estimation of the exponential distribution and the change of bayesian estimation are studied under different loss functions
Key words Loss function Bayesian estimation Experience bayesian estimation of Multilayer bayesian estimation Data simulation Matlab software
1 引言
正态分布然科学行科学中种方便定量现象模型种心理测试分数物理现象光子计数已发现似正态分布然现象根原未知理证明果许微影响视变量该变量服正态分布（RNBracewell傅立叶变换应中找简单证明）正态分布出现许区域统计中：例抽样总数服正态分布抽样分布均值似正态外正态分布信息熵已知均值方差分布中成已知均值方差分布然选择正态分布统计学许统计检验中应广泛分布概率中正态分布连续分布离散分布极限分布
11历史
正态分布亚伯拉罕·迪莫夫1734年发表篇关二项分布文中首次提出1812年出版东方分析概率中拉普拉斯扩展迪莫夫结现结通常称dimofolaplace定理
拉普拉斯误差分析测试中采正态分布勒德1805年引入二法高斯声称早1794年采二法通假设误差服正态分布出严格证明
钟形曲线名称追溯Joufret1872年首次引入钟形面术语指二元正态分布正态分布1875Charles S Peirce高尔顿Wilhelm Lexis独立术语幸反映助长许概率分布正态谬
种分布称正态高斯斯蒂格勒起源规例子该规规定没科学发现初发现者命名
2典统计学中参数估计
21参数矩估计
参数量者未知量样存存假设够表示成函数出诸矩估计：
中前k阶样原点矩进步果估计函数矩估计
果k2
篇文中参数未知情况求参数矩估计首先概率密度函数中
知阶矩：
令原式正态分布函数偶函数改写成令原式
二阶矩：
令原式
理正态分布函数偶函数时令原式原式
综述：
22 参数似然估计
设参数总体概率函数中未知参数组成参数量参数空间联合概率函数成函数表示简记样似然函数果某统计量满足称似然估计简记MLE（maximum likelihood estimate）
x单调增函数想数似然函数达值转化达值般家更倾出发求似然估计果微函数求导然函数求导更加简单
解方程组（221）似然估计
带入（222）出似然估计
3损失函数贝叶斯估计
引理31 首先正态分布密度函数令选择作正态分布参数先验分布先验分布密度函数：
（311）
理似然分布密度函数：
参数验密度函数：
（312）中
证明：
令
令
中
参数验密度分布服分布中接针损失函数影响正态分布估计量进行研究
31Linex损失函数贝叶斯估计
通查询资料知道损失函数基表达式：
（311）
表达式中分关损失函数尺度参数形状参数
参考文献[9]已出损失唯估计般形式表达形式：
引理311 损失函数（321）先验分布唯估计般表达式：
引理31引理321正态分布参数估计
定理312 损失函数（321）参数验分布表达形式（312）够关正态分布参数估计：
证明：
令
（312）
：
根公式（312）够关正态分布参数估计：
32复合Linex称损失函数贝叶斯估计
复合损失函数表达式：
（321）
中分表示损失函数尺度参数参数估计
参考文献[2]已出复合损失唯估计表达形式：
引理321 复合损失函数（321）先验分布唯
估计般表达式：
引理31引理331正态分布参数估计
定理322复合损失函数（321）参数验分布（312）够关正态分布参数估计：
证明：
令
公式（312）：
根公式312够关正态分布参数估计：
33MLinex损失函数贝叶斯估计
通查询相关资料知道损失函数般表达式：
（331）
参考文献[6]已出损失唯估计表达形式：
引例341损失（331）先验分布够关唯估计般形式：
引理31引理341出正态分布参数估计
定理332损失函数（331）参数验分布（312）够关正态分布参数估计表达形式：
证明：
令
（332）
根公式312够关正态分布参数估计：
34复合MLinex损失函数贝叶斯估计
设损失函数损失函数
（341）
称复合损失函数中表示参数估计
参考文献[8]已出复合损失唯估计表达形式：
引例341复合损失函数（341）先验分布唯估计般表达式：
根引理31引理341够出关正态分布参数估计
定理342复合损失函数（341）参数验分布（312）正态分布参数估计般表达式：
证明：
令
公式（342）：
根公式（312）够关正态分布参数估计：
4实例分析数模拟
例：机产生组样容量机数
36610 42460 13304 12205 26545 47854 04639
25743 39310 11437 31742 00418 13495 07578
02948 41645 09439 19716 00719 05249 17517
16214 04634 08799 35509 10389 02641 30514
07923 00752 13384 42985 38426 01580 02171
41832 32627 15063 24685 32024 09828 33024
18234 10729 04318 27213 12483 32639 13211
22991 24713 52146 08093 17213 30894 37359
48739 27915 32739 04893 24997 37837 19633
03739 38834 05214 10563 23890 21378 37698
17352 19410 11879 28100 12964 12163 06312
10956 07160 05477 01265 20548 00067 06901
18838 07987 09407 23991 01661 12347 17510
30209 65343 43164 14373 23247 23741 05248
33720 14934 01134 27656 15929 32090 07030
42043 17374 34541 28069 02315 20556 66165
32900 21075 01226 59789 16855 14537 32171
30475 04157 09313 27955 17228 31867 16067
12301 40489 09166 17075 41356 02268 23477
58360 14490 09426 00854 00688 00667 03997
24372 15576 10739 19237 18242 23448 10433
15505 04307 29395 03917 33883 09778 10916
04176 23362 27384 02206 30622 19848 14142
03392 06132 21919 45533 52610 20828 30011
00446 14341 07173 44305 06535 25723 23651
02423 06126 10286 09899 22984 21343 09611
26411 29027 16243 25572 26197 12665 50272
06826 39695 05090 05821 32196 20885 05769
16519 22856 08417 27459
产生200机数作样选取然计算出正态分布估计估计值
表1 估计
估计类
估计值 01878 01878 01986观察表1数知相样数估计参数值真实值更加接损失函数正态分布进行参数估计时矩估计似然估计估计中选择估计参数进行估计会更
41 Linex损失函数估计量较分析
正态分布损失函数参数矩估计估计结果进行数值较正态分布损失函数矩估计估计分记选取较结果见表2
表2 正态分布损失函数参数矩估计估计数值较
参数
01 02254 02237 02205 02195 02254 02248
02 02235 02216 02205 02182 02235 02227
03 02181 02161 02107 02095 02191 02182
04 02082 02062 02070 02056 02183 02172
05 02044 02023 02057 02037 02151 02138
06 02013 01991 02037 02019 02145 02130
07 01982 01959 02008 01989 02131 02114
08 019794 01954 01997 01977 02131 02111
09 019601 01933 01973 01851 02090 02070
表2出先验分布取值恰选定正态分布损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
42 复合Linex损失函数估计量较分析
复合矩估计估计数损失函数矩估计估计分记选取较结果见表3
表3 正态分布复合损失函数参数矩估计估计数值较
参数
01 02254 02237 02270 02257 02269 02255
02 02235 02219 02260 02247 02235 02223
03 02210 02195 02210 02195 02213 02201
04 02181 02166 02182 02169 02181 02174
05 02177 02165 02082 02069 02098 02084
06 02118 02104 02039 02027 02089 02076
07 02044 02032 02013 02001 02076 02066
08 02011 01999 02002 01995 02011 01999
09 01972 01961 02000 01990 02000 01988
表3出先验分布取值恰选定正态分布复合损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
43 MLinex损失函数估计量较分析
正态数分布损失函数参数矩估计估计结果进行数值较正态分布
损失函数矩估计估计分记选取较结果见表4
表4 正态分布损失函数参数矩估计估计数值较
参数
01 02275 02262 02191 02179 02210 02201
02 02181 02169 02183 02171 02181 02169
03 02163 02151 02159 02148 02153 02142
04 02066 02056 02105 02095 02129 02118
05 02055 02045 02059 02049 02104 02093
06 02023 02014 02039 02030 02082 02072
07 02004 01995 02013 02004 02032 02022
08 02996 01988 02010 0200202012 02003
09 01988 01980 02002 01996 02011 02002
表4出先验分布取值恰选定正态分布损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
44 复合MLinex损失函数估计量较分析
正态分布复合损失函数参数矩估计估计结果进行数值较正态分布复合损失函数矩估计估计分记选取较结果见表5
表5 正态分布复合损失函数参数矩估计估计结果较
参数
01 02235 02225 02270 02255 02159 02146
02 02177 02163 02163 02150 02105 02093
03 02151 02140 02131 02120 02098 02087
04 02145 02134 02118 02110 02082 02072
05 02089 02082 02062 02052 02071 02061
06 02074 02064 02044 02038 02066 02054
07 02055 02044 02023 02013 02059 02048
08 02039 02029 02011 02225 02015 02007
09 02032 02021 02004 01994 01996 01987
表5出先验分布取值恰选定正态分布复合损失函数参数矩估计估计着参数增减参数估计矩估计更接真实值
结
篇毕业文正态分布参数估计问题展开研究首先典统计学中利矩估计似然估计正态分布参数进行估计出正态分布参数矩估计似然估计估计值相等结
选取损失函数条件利相样数正态分布矩估计估计进行较研究出估计参数值真实值更加接结知道正态分布进行参数估计时估计三种估计中选择估损失函数复合损失函数损失函数复合损失函数四种损失函数中选取值四种损失函数矩估计估计估计值进行较出合理选择先验分布情况确定适取值正态分布损失函数参数矩估计估计着参数增减结出复合复合四种损失函数参数估计矩估计更接真实值结发现结运损失函数矩估计估计
致谢
毕业文完毕际心中总算够松口气回想文选题文完成中帮助**学院文理学院**季老师(文指导老师)里真衷季老师表达现真挚感谢情开始开题报告选文毫头绪面着手处理文时遇种种困焦急季老师直特亲切时刻帮助着面带微笑想回答非常幼稚问题正季老师关心指导努力攻克文题目终交出完美毕业文
然感谢准备毕业文期间提供量帮助鼓励学正着彼互相帮助互相扶持互相团结互相进步浇灌天毕业文开始萌芽状态现茁壮成长家彼努力结晶
时间走样快仿佛昨天刚迈进校园天校园挥手说见短短四年里学鼓励帮助老师悉心教诲家长密切关心四年成年关重阶段感谢宿迁学院四年收获成长成长更加完整
天利完成四年学业完成毕业项作业步步走离开课老师私付出离开窗四年友陪伴顾更离开生育养育爸爸妈妈支持里请允许生道路予定帮助表示深深谢意知道专业水限文涉相关容没进行更加深入透彻理解希位老师谅解
参考文献
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