20162017北京海淀首师附初二期中试卷
选择题（题2分20分）
1．列函数中图象定原点（ ）．
A． B． C． D．
答案C
解析二次函数原点
次函数原点
正例函数原点
反例函数原点．
选．
4．方程根情况（ ）．
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．实数根
答案D
解析
∴方程实根．
选．
5．已知次函数图象点关系（ ）．
A． B． C． D．法判断
答案A
解析∵增减
∵次函数点
．
∴．
选．
7．次函数（常数）表中出组变量相应函数值中函数值 计算误函数值（ ）．
A． B． C． D．
答案C
解析符合解析式
符合
选．
8．中点线段点中点长（ ）．
A． B． C． D．
答案B
解析∵
∴中点
∵中点
∴．
∵
∴．
设
．
中
．
选．
10．图已知点矩形边中点．动点点出发匀速运动设点运动路程点矩形某顶点距离果关函数图象图示矩形顶点（ ）．
答案A
解析图出始点顶点距离．
∵
∴顶点满足
∵匀速运动开始时造成
∴顶点满足．
选．
二填空题（题3分24分）
11．已知组数众数组数__________．
答案
解析∵众数
∴．
．
．
12．非零实数关方程根值__________．
答案
解析代入中
．
∴．
13．甲骑车乙家研讨数学问题中途等候红灯停止分钟骑行千米达乙家．甲骑行速度始终变出发开始计时剩余路程 （单位：千米）时间（单位：分钟）函数关系图象图示图中等__________．
答案
解析坐标出等红灯骑行路千米
横坐标出等红灯时间分钟
骑行车速度千米分钟
横坐标出骑行车时间分钟．
千米．
14．矩形纸片 着线段剪开移位置恰菱形__________．
答案
解析∵菱形
∵
∴
∵矩形
∴
∵
∴．
15．函数图象图示两函数交点轴值取值范围__________．
答案
解析根图象判断．
16．图线段找点分两段中较段果称线段点黄金分割．
图1 图2
增加美感黄余分割常应绘画画雕塑音乐建筑等艺术领域．图国古代紫禁城中轴线太门位太殿金水桥间金水桥侧三建筑位置关系满足黄金分割知太殿金水桥距离约丈设衣门太殿间距离丈列方程__________．
答案
解析根．
17．知次函数点该函数图象图象交第象限取值范围__________．
答案
解析∵
∴
∴
∵交第象限
∴
∴
∴
∴．
18．直角芳做：作线段点圆心长半径画弧弧取点分圆心长半径画弧两弧交点连接交点．__________．
答案见解析
解析四条边相等四边形菱形
菱形角线互相垂直
垂直定义．
三解答题（题56分第19题4分第2027题题5分第2829题题6分）
19．解方程．
答案
解析
．
20．已知：图四边形行四边形中点延长线交延长线点．
求证：中点．
答案见解析
解析∵行四边形
∴．
∴
∴．
∵中点
∴．
中
∴．
∴
∵
∴．
∴中点．
21．某工厂废气年排放量万立方米改善空气质量决定分两期治理废气排放量减少 万立方米．果期治理中废气减少百分率相求期减少百分率．
答案期减少
解析解：设次减少
（舍）．
答：期减少．
22．图面直角坐标系中次函数图象轴交点轴交点正例函数图象交点．
（）求次函数解析式
（）点第四象限等腰直角三角形直接写出点坐标．
答案（）
（）
解析（）次函数正例函数交点
∴
．
∴
∵次函数交
∴设直线解析式
解．
∴．
（）时
时
时．
23．已知关元二次方程两相等实数根．
（）求取值范围
（）方程根整数求正整数值．
答案（）
（）
解析（）∵元二次方程两相等实数根
∴．
∴
∴．
（）∵正整数
∴．
时
．
时
．
∴．
24．已知正方形边长边中点正方形边动点动点点出发动点点出发（重合）运动．点路程面积．
（）求关函数关系式：
（）面积时判断点位置．
答案（）
（）中点中点
解析（）时．
时．
时．
∴．
（）时
．
．
∴中点中点．
27．已知：关元二次方程（）．
（）求证：方程两相等实数根
（）设方程两实数根分（中）．关函数求函数解析式写出变量取值范围
（）（）条件结合函数图象回答：变量取值范围满足什条件时．
答案（）见解析
（）
（）
解析（）证明：．
∵
∴
∴
∴方程两相等实数根．
（）令
∵
∴
∵．
（）根图象
28．边长正方形中点边点（点点点重合）点关直线称点．
（）图果落线段延长线
①求度数
②求线段长度
（）图设直线交点求证：．
答案（）① ②
（）见解析
解析（）①∵四边形正方形
∴
称性质：
．
②勾股定理：
①：分线
∴
∴．
（）证明：∵
∴四点圆．
∴．
∵
∴四点圆．
∴
∴．
∴．
29．次函数图象直线方部分直线翻折图象余部分保持变会新图象．称新图象次函数关直线折函数图象．例函数关轴折函数图象图．
（）列点中函数关直线折函数图象__________
（）已知点坐标点坐标函数
①点函数关直线折函数图象求值
②函数关直线折函数图象线段公点取值范围__________．
答案（）AC
（）①
②
解析（）AC
关折函数解析式．
∴代入两解析式中成立．
（）①折函数
∴称．
称轴．
∴设
∴．
∵
∴．
②
．
设代入
．
∴线段公点
∴代入时
∴．
代入时
．
∴．
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选择题（题2分20分）
1．列函数中图象定原点（ ）．
A． B． C． D．
答案C
解析二次函数原点
次函数原点
正例函数原点
反例函数原点．
选．
4．方程根情况（ ）．
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．实数根
答案D
解析
∴方程实根．
选．
5．已知次函数图象点关系（ ）．
A． B． C． D．法判断
答案A
解析∵增减
∵次函数点
．
∴．
选．
7．次函数（常数）表中出组变量相应函数值中函数值 计算误函数值（ ）．
A． B． C． D．
答案C
解析符合解析式
符合
选．
8．中点线段点中点长（ ）．
A． B． C． D．
答案B
解析∵
∴中点
∵中点
∴．
∵
∴．
设
．
中
．
选．
10．图已知点矩形边中点．动点点出发匀速运动设点运动路程点矩形某顶点距离果关函数图象图示矩形顶点（ ）．
答案A
解析图出始点顶点距离．
∵
∴顶点满足
∵匀速运动开始时造成
∴顶点满足．
选．
二填空题（题3分24分）
11．已知组数众数组数__________．
答案
解析∵众数
∴．
．
．
12．非零实数关方程根值__________．
答案
解析代入中
．
∴．
13．甲骑车乙家研讨数学问题中途等候红灯停止分钟骑行千米达乙家．甲骑行速度始终变出发开始计时剩余路程 （单位：千米）时间（单位：分钟）函数关系图象图示图中等__________．
答案
解析坐标出等红灯骑行路千米
横坐标出等红灯时间分钟
骑行车速度千米分钟
横坐标出骑行车时间分钟．
千米．
14．矩形纸片 着线段剪开移位置恰菱形__________．
答案
解析∵菱形
∵
∴
∵矩形
∴
∵
∴．
15．函数图象图示两函数交点轴值取值范围__________．
答案
解析根图象判断．
16．图线段找点分两段中较段果称线段点黄金分割．
图1 图2
增加美感黄余分割常应绘画画雕塑音乐建筑等艺术领域．图国古代紫禁城中轴线太门位太殿金水桥间金水桥侧三建筑位置关系满足黄金分割知太殿金水桥距离约丈设衣门太殿间距离丈列方程__________．
答案
解析根．
17．知次函数点该函数图象图象交第象限取值范围__________．
答案
解析∵
∴
∴
∵交第象限
∴
∴
∴
∴．
18．直角芳做：作线段点圆心长半径画弧弧取点分圆心长半径画弧两弧交点连接交点．__________．
答案见解析
解析四条边相等四边形菱形
菱形角线互相垂直
垂直定义．
三解答题（题56分第19题4分第2027题题5分第2829题题6分）
19．解方程．
答案
解析
．
20．已知：图四边形行四边形中点延长线交延长线点．
求证：中点．
答案见解析
解析∵行四边形
∴．
∴
∴．
∵中点
∴．
中
∴．
∴
∵
∴．
∴中点．
21．某工厂废气年排放量万立方米改善空气质量决定分两期治理废气排放量减少 万立方米．果期治理中废气减少百分率相求期减少百分率．
答案期减少
解析解：设次减少
（舍）．
答：期减少．
22．图面直角坐标系中次函数图象轴交点轴交点正例函数图象交点．
（）求次函数解析式
（）点第四象限等腰直角三角形直接写出点坐标．
答案（）
（）
解析（）次函数正例函数交点
∴
．
∴
∵次函数交
∴设直线解析式
解．
∴．
（）时
时
时．
23．已知关元二次方程两相等实数根．
（）求取值范围
（）方程根整数求正整数值．
答案（）
（）
解析（）∵元二次方程两相等实数根
∴．
∴
∴．
（）∵正整数
∴．
时
．
时
．
∴．
24．已知正方形边长边中点正方形边动点动点点出发动点点出发（重合）运动．点路程面积．
（）求关函数关系式：
（）面积时判断点位置．
答案（）
（）中点中点
解析（）时．
时．
时．
∴．
（）时
．
．
∴中点中点．
27．已知：关元二次方程（）．
（）求证：方程两相等实数根
（）设方程两实数根分（中）．关函数求函数解析式写出变量取值范围
（）（）条件结合函数图象回答：变量取值范围满足什条件时．
答案（）见解析
（）
（）
解析（）证明：．
∵
∴
∴
∴方程两相等实数根．
（）令
∵
∴
∵．
（）根图象
28．边长正方形中点边点（点点点重合）点关直线称点．
（）图果落线段延长线
①求度数
②求线段长度
（）图设直线交点求证：．
答案（）① ②
（）见解析
解析（）①∵四边形正方形
∴
称性质：
．
②勾股定理：
①：分线
∴
∴．
（）证明：∵
∴四点圆．
∴．
∵
∴四点圆．
∴
∴．
∴．
29．次函数图象直线方部分直线翻折图象余部分保持变会新图象．称新图象次函数关直线折函数图象．例函数关轴折函数图象图．
（）列点中函数关直线折函数图象__________
（）已知点坐标点坐标函数
①点函数关直线折函数图象求值
②函数关直线折函数图象线段公点取值范围__________．
答案（）AC
（）①
②
解析（）AC
关折函数解析式．
∴代入两解析式中成立．
（）①折函数
∴称．
称轴．
∴设
∴．
∵
∴．
②
．
设代入
．
∴线段公点
∴代入时
∴．
代入时
．
∴．
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