中 国 民 学
等学力申请硕士学位课程考试试题
课程代码：123105 课程名称：抽样技术方法
试题卷号： 1
名词解释
非概率抽样
非概率抽样称非机抽样调查者根方便观判断抽取样方法特征抽取样时机原包含判断选样方便抽样愿样配额抽样等
优分配
分层机抽样中定费估计量方差V(y(_)st)达者定估计量方差V总费达层样量分配称优分配
PPS抽样
放回规模成例概率抽样抽选样方法代码法拉希里方法等
PPS 抽样概率例抽样属概率抽样中种指阶段抽样中尤二阶段抽样中初级抽样单位抽中机率取决初级抽样单位规模初级抽样单位规模越抽中机会越初级抽样单位规模越抽中机率越总体种准确标准划分出容量等具相标志单位总体中率分配样量进行抽样
加权样
指调查中样单元设计权数相说单元终入样概率相等考虑非抽样误差情况认加权样完全代表总体样单元代表总体中相数目单元（时标准统计方法进行点估计外加权样方差较样统计量更稳健）
简述题
认抽样调查调查误差外抽样误差抽样调查全面调查准确请加评价
项调查误差方面抽样调查调查总体中部分部分调查结果推断总体存着抽样误差误差中部分抽样调查误差包括抽样误差非抽样误差情况全面调查参员众涉范围然没抽样误差数采集数汇总整理程中产生误差更性调查规模越越全面调查相抽样调查工作量素质较高工作员进行深入培训创造条件外果调查程实施更细致监督检查指导抽样调查数质量样全面调查数质量更高调查总误差更
试分层抽样中联合率估计分率估计方法进行较
果层满足率估计量效条件非RhR分率估计量方差联合率估计量方差层样量太时采联合率估计量更时分率估计量偏倚总均方误差增
实际时果层样量较理认层率Rh差异较分率估计优联合率估计层样量层率Rh差异联合率估计更外联合估计分样需已知层辅助信息Xh
计算题
某住宅区调查居民水情况该区1000户调查100户y(_)125吨s2 125240户水超规定标准
求计算：
（1）该住宅区总水量95置信区间
（2）求估计相误差超10应抽少户作样？
（3）95性估计超水标准户数
（4）认估计水超标户置信区间宽求缩短半应抽少户作样？
解已知N1000n100fnN1001000 01 y(_)125 s2 1252
（1）估计该住宅区总水量Y：Y(^)Ny(_)1000*12512500吨
估计该住宅区总水量Y方差标准差：
V(Y(^))N2v(y(_))N21fns210002*101100*125211268000
s(Y(^))SQRT(v(Y(^)))11268000 ≈ 33567842
95置信度该住宅总水量置信区间估计：
Y(^)±z0025s(Y(^))12500±196*33567842≈12500±6579
95握认该住宅总水量 5921吨～19079吨间
（2）根题意求估计相误差超10r≤01假定置信度95
根公式：n0z2s2r2y21962×1252012×1252≈3078
n0N3078>005需n0进行修正：
nn01+n0N30781+3078≈755
求估计相误差超10应抽少755户作样
：n01(1N+d2(zα22s2)) ≈755 （dry(_)125）
（3）令超水标准户数A样中超水标准户数a 40估计超水标准例p：pan4010040
估计超水标准例p方差标准差：
v(p)1fn1p(1p)1011001*40*60≈0002182
s(p)v(p)0002182≈467
95性超水标准例p估计区间：
p±z0025 s(p)40±196*467
95握认超水标准例p30854915间超水标准户数点估计：1000*40400户超水标准户数1000*3085户～1000*4915户间309户～492户间
：p±z0025(1fn1p(1p)代入(0308904911)
（4）置信区间宽度缩原半求应抽取户数n满足方程
z00251fn1p(1p) 12 * z0025v(p)≈0045766代入数解
n30625≈306户
估计市区均居住面积区数呈例概率12区中抽4区调查数：
样区号
区居住面积（米2）
口数
1
2835326
604746
2
1670996
456035
3
1835226
470981
4
2895058
585257
试市区均居住面积作点估计置信度95区间估计
解设居住面积Y口数XN12n4fnN13均居住面积点估计值R(^)r14yi14xi 92366062117019 ≈4363米2
sy21n11n(yirxi)21314(yirxi)2 13[(28353264363*604746)2+(16709964363*456035)2+(18352264363*470981)2+(28950584363*585257)2)≈ 101742707182336373
V(R(^))V(r)≈1x21fn1n11n(yirxi)21134× sy2x2≈16 * 10174270718233637370027647599390625≈024215
s(R(^))V(r)024215≈0492
置信度95区间估计：4363±196*0492(3398753273)
试题卷号： 2
名词解释
概率抽样
称机抽样指机原某种事先设计程序总体中抽取部分单元抽样方法（概率抽样总体中单位已知零概率进入样抽样方法）
具体说概率抽样具特点：（1）定概率机原抽取样（2）单元抽中概率已知计算出（3）样总体目标量进行估计时考虑该样（样单元）抽中概率说估计量仅样单元观测值关入样概率关
概率抽样优点调查结果计算抽样误差总体目标量进行推断程度方面讲求精确度计算必样单元数目
概率抽样排调查者观影响抽选出较方法更具代表性样
事分层
称抽样分层总体先进行简单机抽样系统抽样抽取样量n样然样中单元某特征进行分层进行分层抽样估计
πPS抽样
放回单元成例概率抽样（该抽样方法总体抽取样时助总体单元规模（Mi）辅助变量确定单元入样概率（Zi）包含概率（πi πij）方法）
机化回答
调查中问题敏感性高度私机密性会发生拒绝回答回避回答情况获类问题总体例进行估计资料需采机化方式获取回答信息进行估计技术称机化回答
简述题
什抽样框？简述抽样框类型作良抽样框标志
总体具体表现抽样框通常抽样框份包含抽样单元名单抽样单元编号码定机化程序进行抽样抽样框称抽样框架抽样结构指选择作样总体单位列出名册排序编号确定总体抽样范围结构设计出抽样框便采抽签方式机数表抽选必单位数没抽样框计算样单位概率法进行概率选样
抽样框类型：名录框（总体中单元实际名录清单校学生名单企业名册电话号码簿等）区域框（单元理区域构成集合抽样总体理区域组成）然框（相关然现象概念（时间距离等）作抽样框）抽样框抽样调查具十分重作1）首先抽样框代表总体进行抽样抽样框缺陷会造成目标总体调查总体致估计中出现偏差2）次抽样框中联系资料确定总体单元位置联系址果出现错误会产生法联系造成回答3）抽样框中辅助资料进行分层等改进抽样设计改进估计方法提高抽样效率完备抽样框做抽样调查前提条件
良抽样框标志具充分辅助信息目标总体抽样总体完全重合目标总体单元抽样总体单元完全呈应关系具体讲：1）关联性指抽样框目标总体应程度求两者间关联2）准确性涵盖误差分类否准确？联系资料否完整？辅助资料否齐全等3）时效性抽样框否时更新4）建立抽样框费进行评估
阶段抽样中加权关问题进行述
等概率抽样满足加权阶段抽样中阶等概率（SRS等）抽取终单元（USU）阶段采PPS阶段样量单元等常数样加权
计算题
某农村200户中机等概率（放回）抽取50户发现中8户行车8户数分35347445根资料求：
（1）估计该村具行车户数估计精度
（2）估计该村具行车总数估计精度
解已知：N200n50fnN025总体中具行车户数例P
（1）次简单机抽样P估计值850016具行车户数估计值Y(^)Np016*20032 总体例P95情况置信区间写
p±z0025v(p) 中v(p)1fn1p(1p) ≈ 0002057v(Y(^))v(Np)N2v(p)8228
P置信区间：
016±196*0002057016±00889户数置信区间：
200*(016±00889)[1450]
（2）行车家庭数Mn08 m(_)1n018mi4375 具行车总数估计值M(^)Y(^)m(_)32*4375140
s21n011n0(mim)2≈1696
V(m(_))1fns210258*16960159V(M(^))V(Y(^)m(_))Y(^)2V(m(_))322*0159162816
s(M(^))162816≈13
某城市1000家餐馆分中三层现预估计餐馆餐数采抽样调查根资料
层
Nh
Sh2
中
300
2500
600
400
100
1000
（1）欲估计餐总数误差超4000性95采优分配应抽少家餐馆作样（假设层户调查费相等）
（2）例抽样数较复杂费相调查50家餐馆效益改例抽样否值？
解根表格中次分层：N1300N2600N3100N1000S122500S22400S321000
（1）总数绝误差限dy4000y(_)st绝误差限ddyN4 W103W206W301考虑层户调查费相等曼分配抽取餐馆数：
n(1LWhSh)2d2(zα2)2+ 1N1LWhSh2 (03×50+06×20+01×1000)2421962+ 11000 (03×2500+06×400+01×1000) ≈ 30162324165+109 ≈ 173
应抽取173家餐馆作样
（2）果采例分配
n01LWhSh2d2(zα2)2+ 1N1LWhSh203*2500+06*400+01*1000421962+ 11000 (03×2500+06×400+01×1000)≈10904165+109≈207
n0n20717334<50效益改例抽样更值
试题卷号： 3
名词解释
配额抽样
总体中单元定标准划分干类型样数额分配类型中类型中抽取样方法没严格限制般采方便抽样方法抽取样单元
设计效应
特定抽样设计（包括抽样方法总体目标量估计方法）估计量方差相样量放回简单机抽样（SRSWOR）估计量方差
Deff 考虑抽样设计估计量方差相样量简单机抽样估计量方差
果deff < 1考虑抽样设计简单机抽样效率高反果deff > 1考虑抽样设计简单机抽样效率低deff复杂抽样时确定样量作定精度条件简单机抽样需样量n’较容易果估计复杂抽样deff复杂抽样需样量：n n’*deff
整群抽样
总体中干基单元合组样组称群抽样时直接抽取群然中选群中基单元全部实施调查样抽样方法称整群抽样
沃纳模型
沃纳模型总体简单二元总体总体中单元者属A类者属A类（基敏感特征设立两立问题）外属
调查员提出两问题求回答者调查员知道调查者回答问题知道两问题提出概率P1P样调查者确信回答会泄露隐私
简述题
试述概率抽样非概率抽样特点作局限
概率抽样称机抽样指机原某种事先设计程序总体中抽取部分单元抽样方法概率抽样包括等概率抽样（单元间抽中概率相等）等概率抽样两种概率抽样特点：1）定概率机原抽取样2）单元抽中概率已知计算出3）样总体目标量进行估计时考虑该样（样单元）抽中概率估计量仅样单元观测值关入样概率关概率抽样优点：总体目标量估计值计算出估计值抽样误差总体目标量进行推断程度外求精确度计算必样单元数目两优点调查方案评估提供力非概率抽样相概率抽样较复杂调查员专业技术求高调查费较高优点调查方法代概率抽样成抽样调查中方式
非概率抽样：抽取样时机原常见非概率抽样方法：判断选样（调查员确定样单元）方便抽样（例拦截式调查较适合探索性研究）愿样（网调查）配额抽样（总体中单元定标准化分干类型样数额分配类型中类型中抽取样方法没严格限制般采方便抽样方法抽取样单元）非概率抽样优点操作简单需抽样框济快速调查数处理容易广阔应空间非概率抽样局限计算抽样误差概率意义控制误差样数总体情况进行推断时抽取样时具较意性导致调查单元间存系统性差异
简述辅助信息抽样调查中作
抽样调查中辅助信息抽样设计目标量估计调查数处理
1） 抽样设计：抽样设计阶段许抽样方法需利辅助信息分层抽样需利辅助信息进行分层总体单元相应规分层中分层应该做定合理层数层界单元应该分属层层样量少等（等概抽样中单元规模辅助信息）说进行抽样设计需辅助信息抽样框辅助信息集中体现辅助信息容越质量越高进行良抽样设计提供更更素材具充分辅助信息良抽样框重标志（辅助信息抽样前知道事分层等…）
2） 估计：抽样估计阶段（估计量设计阶段）利辅助信息改进估计方法提高估计精度点率估计回估计中表现明显（举例率估计等引入辅助变量x事分层等）
3） 关数调整：入样单元进行权数计算调整利辅助信息减调查中回答偏差提高估计精度（调查中男女率差异性辅助信息引入分层等）
计算题
解某区住户均月支出（单位：元）7000户家庭中放回简单机抽样抽出200户进行调查样均值y(_)1800样方差s2640000
（1）试估计该区住户均月支出出95置信度区间估计
（2）求估计相误差超10需抽出少户家庭进行调查？
解已知：N7000n200 y(_)1800s2640000s800 fnN≈002857
（1）该区住户均月支出估计值Yy(_)1800
v(y(_))1fns21002857200 * 640000 ≈ 3108576
95置信度区间估计：
y(_)±z0025v(y) 1800±196*3108576 1800±10928
区间估计：[169072 190928]
（2）n0 z00252 * s2(r2y(_)2) 1962×640000012×18002 23883811123232400 ≈ 7588
需抽取76户家庭进行调查
列数
层
Wh
y(_)h
sh
ph
1
035
31
2
054
2
055
39
33
039
3
01
78
113
024
设n1000
（1）采例分层抽样方法估计Y(_)P计算标准误
（2）采奈曼分配方法估计Y(_)P计算标准误
（3）例分配奈曼分配简单机抽样相提高效率少
解
（1）根题中已知条件采例分层抽样方法估计Y(_)：
Yy(_)prop1LWhyh035*31+055*39+01*78401
估计Y(_)方差标准误差 ：
vprop(y(_)st)1fnSw21fn1LWhSh2≈11000(035*22+055*332+01*1132)≈00201585
sprop(y(_)st)v(yst)00201585≈0141981
估计P方差标准误差：
pprop1LWhph035*054+055*039+01*02404275
v(pprop)≈1fn1LWhphqh≈11000(035*054*046+055*039*061+01*024*076)≈0000218
s(pprop)v(pprop)0000218≈0014765
（2）采Neyman分配方法估计Y(_)P方法（1）样
Yy(_)st1LWhyh035*31+055*39+01*78401
pprop1LWhph035*054+055*039+01*02404275
采Neyman分配估计Y(_)P方差方法分：
v(y(_)st)1n(1LWhSh) 2 1N1LWhSh2≈11000(035*2+055*33+01*113)2≈0013286
s(y(_)st)v(yst)0013286≈0115265
v(pst)≈1n(1LWhphqh)211000(035*054×046 + 055*039×061 + 01*024×076)≈0000236
s(pst)v(pprop)00002360015362
（3）Vsrs(y(_))1fnS2≈11000(1LWhSh2+1LWh(YhY)2)≈00201585+0001732900218914
例分配设计效应deffprop v(y(_)prop) Vsrs(y(_))0020158500218914≈09208简单机抽样相例分配提高效率1deffprop792
曼分配设计效应deffopt v(y(_)st) Vsrs(y(_))001328600218914≈06069简单机抽样相曼分配提高效率1deffopt3931
试题卷号： 4
名词解释
目标总体抽样总体
目标总体简称总体指研究象总体者研究员希中获取信息总体研究象中性质相体组成
抽样总体指中抽取样总体通常情况抽样总体应该目标总体完全致实践中两者致情况时常发生
分层抽样
类型抽样法抽样单元某种特征某种规划分层然层中独立机抽取样层样结合起总体目标量进行估计
交叉子样
抽样时总体样抽样方法独立非独立进行两两样抽取子样总体参数提供估计抽取子样称交叉子样交叉子样方法早印度统计学家马哈拉诺斯(PCMahalanobis1936年)提出初总体参数估计扩应抽样非抽样误差估计
逆抽样方法
针样中含稀少项目少没（设例P）情况（调查产生较偏差）事先根调查精度成求制定出样中出现稀少项目单元数n然机抽取样直样中具种属性单元数n止然样容量X分布P估计方法
简述题
说明总体方差估计量方差作间相互关系
总体方差未知确定存估计量方差样数计算出总体似反映未必等真实值
试述机化回答技术作特点谈谈机化回答技术理解
调查中问题敏感性高度私机密性会发生拒绝回答回避回答情况获类问题总体例进行估计资料需采机化回答技术
基特点1）调查者调查问题采取机回答方式调查员法调查者回答中知方否具某种特征样定程度消调查者担心顾虑参调查提供真实情况2）方面调查员通调查结果汇总利概率原理进行推算总体中具该特征数例估计值实现调查目机化回答技术认敏感性问题进行调查总体特征例进行数量推算效方法
机化回答技术理解：1）理讲机化回答技术访问调查邮寄问卷等方式调查机化回答问卷设计般性调查问卷设计复杂例邮寄问卷调查中调查者懂问卷知回答访问调查中调查员详细调查者说明机化回答技术原理讲解回答种类型问卷必时进行示范帮助调查者理解掌握调查方法相访问调查机化回答技术方面更便利条件2) 传统机化回答技术（Warner）针单变量数目获具敏感特性回答概率估计然调查者辅助信息情况格外肯定回答相联系Maddala( 1983)ScheersDayton (1988)便带辅助信息解释变量纳入机化回答模型中优点减少标准误差确立协变量信息敏感特性总体概率间关系传统机化回答模型缺点获总体水关结——总体概率估计相关置信区间时仅单变量数进行相关关机化回答方法发展目致满足调查者单位水参数研究导致法产生敏感特性原进行剖析
外具体设计操作应该注意：1）调查者充分理解种方法特点特定调查者明白究竟回答问题知道正式抽取回答问题前调查者作次试验2）提问题必须简单明防止理解3）应西蒙斯模型时关问题选择特重定隐蔽性强调查猜测调查该问题回答答案
计算题
列数
层
Nh
Sh
Y(_)h
1
60
2
3
2
30
4
5
3
10
15
12
现令n40求
（1）样层中进行例分配
（2）样层中进行优分配
（3）计算优分配较例分配益
（4）计算例分配较简单机抽样益
解已知：L3n40N1LNh100 fnN4010004
（1）nhnNhNNhf n104*6024 n204*3012 n304*104
Vprop(y(_)st) 1fnSw21fn1LWhSh210440*(06*4+03*16+01*225)04455
（2）曼分配nh NhSh1LNhSh * n代入1LNhSh60*2+30*4+10*15390
n1120390*40 ≈ 1230 ≈ 12
n2120390*40 ≈ 1230 ≈ 12
n3150390*40≈ 1538 ≈ 15
Vopt(y(_)st)1n(1LWhSh)21N1LWhSh2
140*(06*2+03*4+01*15)21100*(06*4+03*16+01*225) 0380250297008325
（3）12优分配较例分配益1 Vopt(y(_)st) Vprop(y(_)st)100832504455≈8131
（4）S2≈1LWhSh2+1LWh(YhY)2y(_) 1LWhyh(06*3+03*5+01*12)45简单机抽样方差
Vsrs(y(_)st)1fnS21fn1LWhSh2+1fn1LWh(YhY)2 Vprop(y(_)st)+ 1fn1LWh(YhY)2
04455+10440*(06*152+03*052+01*752) 04455+010575055125
例分配较简单机抽样益：1 Vprop(y(_)st) Vsrs(y(_)st)1918
调查学生某课程兴趣问题设问题陈述该课程感兴趣该课程感兴趣问题采沃纳模型处理预先设定P45接受调查作出明确回答320中（假定调查者实回答问题）结果统计出回答数156请估计该课程感兴趣学生例置信区间
解Warner模型假定（p卡片A例1p：卡片B例n：样量n1：回答数n2：回答否数πA：总体中具卡片A特征数例）
已知P45 n320
点估计式：π(^)A 12P1(n1n) – (1P2P1) 53*156320 15*531316132348 ≈ 04792
πA方差估计量：
V(π(^)A) π(^)A (1π(^)A)n + P(1P)n(2P1)2 ≈ 0000780+0001389 0002169
95区间估计式π(^)A±Z00250002169 π(^)A±196*0002169
04792±009128该例置信区间[0387905705]
试题卷号： 5
名词解释
抽样框
抽样框称抽样框架抽样结构指选择作样总体单位列出名册排序编号确定总体抽样范围结构设计出抽样框便采抽签方式机数表抽选必单位数没抽样框计算样单位概率法进行概率选样
例分配
分层抽样中层样量nh层Nh成例nhNh nN 记fhfh12…L 称样量种分配方式例分配（例分配分层抽样种等概率抽样）
系统抽样
总体中单元（抽样单元）定序排列规定范围机抽取单元作初始单元然事先规定规确定样单元种抽样方法称系统抽样（典型系统抽样先数字1～k中机抽取数字r作初始单元次取第r+kr+2k…单元）
西蒙斯模型
1967年西蒙斯（Simmons）提出设计思想基沃纳相关问题机化选答思想设计中改关问题代沃纳模型中敏感性问题立问题通常选敏感性问题关容易获样特点作关问题进行提问（生日性等）传统敏感化’技术更具保密性更容易获调查者配合适宜调查敏感性程度高问题
简述题
什样量？试影响样量素进行分析
样量称样容量指样必抽样单位数目组织抽样调查时抽样误差直接影响样指标代表性必样单位数目保证抽样误差超某定范围重素（样量直接影响抽样误差调查费调查需时间调查访员数量重现场操作限制条件样量会造成力物力财力浪费样量会造成抽样误差增影响抽样推断程度）抽样设计时必须决定样单位数目适样单位数目保证样指标具充分代表性基前提
影响样容量素：研究目体变异检验水准精确度求（握度置信度）等具体描述：
1）抽样推断程度求推断程度越高概率度数值越抽样单位数求反少抽
2）总体标志变异程度方差需抽方差少抽
3）极限误差极限误差少抽极限误差应抽
4）抽样方法组织方式相条件重复抽样需抽重复抽样少抽
5）实际调查运作限制（力物力财力条件）客户提供费支持样？调查持续时间长？需少访员？招聘访员少？
确定调查终需样量时必须考虑样量计算统计科普公式没涉限制
试述什情况需采等概率抽样举例说明
等概抽样适情况：
1） 抽样单元总体中占位致例某市商业销售额进行调查时商场抽样单元然型特型商场数量占总销售额份额较商店数量市场份额种情况型商场商店等合理外规模理水原型商场调查较容易做细致商店调查较困难没必占市场份额部分单元花太精力做调查调查时型商场应该处更重位
2） 调查总体单元抽样总体单元致例某型单位准备职工家庭情况进行调查种然办法事部门职工花名册作抽样框进行抽样该单位中少数家庭两名职工该单位工作果职工进行简单机抽样双职工家庭抽中概率调查者希家庭进行等概率抽样抽样框进行整理双职工家庭中名成员抽样框中剔职工采等概抽样种做法名职工记录家庭成员该单元工作数然名职工数成反概率进行抽样
3） 改善估计量等概抽样估计量进行改善例简单机抽样率估计量渐进偏成偏估计n样抽中概率辅助变量1nxi成例（例水野法）时率估计量偏估计量样简单机样等概抽样获样
等概抽样应述种情况广泛应整群抽样阶段抽样中初级单元规模相差较情形
等概抽样优点提高估计精度前提条件必须说明单元规模辅助变量确定单元入样概率抽样设计估计时必须
计算题
某住宅区调查居民水
某镇2000户家庭中机抽选36户家庭调查生活费支出y表示食物支出费x表示总支出费恩格尔系数（食物支出总支出中占例）ry(_)x(_)417yx样变异系数分cy009cx0085yx相关系数ρ(^)079定置信度95求恩格尔系数区间估计
解已知：r0417cy009cx0085 ρ(^)079N2000n36fnN3620000018
V(R(^))V(r)≈1fnr2(cx2+cy22ρcycx)1001836×04172(0092+008522×079×009×0085) ≈ 000001536
恩格尔系数95置信度区间估计：r±z0025V(r)0417±196*000001536
[04093 05478]
试题卷号： 6
名词解释
总体参数
描述总体特性指标称总体参数简称参数总体均值方差等总体参数（总体参数4种类型总体均值总体总值总体例总体率等）
曼分配
分层机抽样中层中单位费样（ChC）时样单位优分配方法设nh层样含量Nhh层单位总数Shh层标准差n样总含量(固定)曼(Neyman)1934年证明nhnNhSh hNhSh 时种分配优分配V(y(_)st) 达值
等概抽样
等概率抽样指抽取样前总体单元赋予定抽中概率（常总体单元规模确定抽选概率）等概率抽样分放回放回两种情况
直线等距抽样
假设总体单元数N样容量nNnk总体中N单元已某种确定序编号12…N抽样程序先k单元编号中机抽出单元编号然隔k单元编号抽出单元编号直抽出n单元编号止种等距抽样称直线等距抽样
简述题
什完备抽样框列举种出现情况抽样推断影响
完备抽样框指抽样框中包含单元目标总体单元致例属调查象单元抽样框中存属调查象单元出现抽样框中完善抽样框包括样情况抽样框中辅助信息现实情况严重偏离造成样抽取误导’完善抽样框产生非抽样误差重原
情况影响包含：
1） 丢失目标总体单元
指抽样框没覆盖总体单元丢失单元会造成总量估计偏低会造成均值（例）估计偏差
2） 包含非目标总体单元
指抽样框中包含属调查象非目标总体单元包含非目标单元抽样总体单元数目标总体单元数造成总量估计偏高
3） 复合联结
指抽样框中单元目标总体单元完全呈应关系抽样框单元联结目标单元情形目标单元联结抽样框单元果复合联结情况严重会造成样实际抽取设计求发生偏离估计结果产生影响
4） 正确辅助信息抽样设计需抽样框提供辅助信息分层抽样等概抽样率估计回估计等果辅助信息完全正确仅提高估计效率时反会降低估计准确性
试述抽样调查中产生偏差原偏差
抽样调查中产生偏差原抽样误差（机误差）非抽样误差（系统性误差）两类
前者样结构总体结构机差异导致产生然避免公式计算通调整样容量改变抽样方式加控制
者源性质分三种：
1） 抽样框误差：完善抽样框引起误差首先握抽样框误差类型基础探讨减少抽样框误差途径完善抽样框进行补救致分三种类型：第种利核查关资料掌握误差情况完善抽样框进行调整完善抽样框估计量进行调整第二种事先制定规发现抽样框问题进行现场处理第三种抽样框进行抽样
2） 回答误差：种种原没调查单元获调查结果造成调查数缺失采措施：问卷设计具吸引力引起调查者参兴趣充分利调查组织者权威性社会影响力激发调查者参意识确定准确调查方位采取助消调查者冷漠担心怀疑措施（预先通知调查前解释说明等）注意调查员挑选做调查员培训增强调查员责心注意调查程监控奖励措施次调查换调查单元外量避免敏感问题调查法避免采机化回答技术（WarnerSimons模型等）回答数采抽样调查加权调整相关推估法插补调整等方式进行数调整
3） 计量误差：获调查数真值间致造成误差减少计量误差需调查全程进行质量控制包含调查设计方面（设计出更调查问卷抽样程序）现场准备方面（招聘访问员培训访问员编写调查手册）调查结果审核方面（效性审核致性审核数分布审核审核工作搜集数数搜集完毕（重点致性审核离群值检测）等阶段进行）
计算题
某农村200户
列总体分三层
层
单元标志值
1
2
4
5
5
6
8
2
8
8
10
14
14
18
3
16
16
16
18
22
26
令n10设层中单元费相等
（1）优分配抽取样计算y(_)stv(y(_)st)
（2）计算Deff子
（3）达样精度采简单机抽样样量应少？
解已知N18n10 L3W12361813Y(_)15Y(_)212Y(_)319S124S2216S32172f10180556
（1）W相nknSh1LSh≈nSh10147
n110*210147≈197≈2
n210*410147≈394≈4
n310*17210147≈408≈4
y(_)st1LWhYh (5+12+19)312
V(y(_)st)1n(1LWhSh)21N1LWhSh2 10147290(4+16+172)54≈04551
（2）1S21N11N(YiY)2 117 * 774 ≈ 4553
Deff Var(y(_)st)((1f)S2n) 04551×10(10556)×4553 ≈ 0225
（3）设简单机抽样样量n’nn’deff
n’ndeff100225≈4444简单机抽样样量应44
试题卷号： 7
名词解释
统计量
统计量统计理中数进行分析检验变量统计量根样n单元值计算出量估计量总体参数估计（总体参数相应常估计量均值估计总值估计例估计率估计等）
目录抽样
全面调查抽样调查相结合种新型调查方法说种特殊分层抽样目录抽样种高度偏斜总体（总体次数分布呈高度偏态分布总体部差异较指标值较数目较少单位（通常称重点单位）指标值较数目较单位两部分组成）实施抽样调查效方法目录抽样张述两部分分两层少数指标值较单位构成重点单位层量指标值较单位构成抽样调查层前者进行全面调查者进行抽样调查综合两层调查结果出总体目标量估计
循环等距抽样
假设总体单元数N样容量nN≠nk总体中N单元已某种确定序编号12…N编号成首尾相连环1N中简单机抽样方式抽取单元编号作机起点r然隔k抽取单元编号直抽满n单元止种等距抽样称循环等距抽样称圆形等距抽样
机化回答
简述题
介绍简单机抽样包括特点作应场合
简单机抽样称单纯机抽样纯机抽样SRS抽样 指总体N单位中意抽取n单位作样样抽中概率相等种抽样方式
简单机抽样特点：样单位抽中概率相等样单位完全独立彼间定关联性排斥性
（1）简单机抽样求抽取样总体数N限
（2）简单机样数n等样总体数N
（3）简单机样总体中逐抽取
（4）简单机抽样种放回抽样
（5）系统抽样单元入样性均nN
简单机抽样具定局限性：
1事先研究象编号较费时费力
2总体分布较分散会抽取样分布较分散研究带困难
3样容量较时发生偏影响样代表性
4已知研究象某种特征直接影响研究结果时想加控制采简单机取样法
简单机抽样(Simple random sampling)抽样方法基础理容易处理总体单位数N太时实施起困难实际中N相时简单机抽样容易办首先求包含全部N单位抽样框次种抽样样单位较分散调查容易实施实际中直接采简单机抽样通常适总体数较少情况
阶段抽样中加权…
计算题
解某区住户
调查某条街居民居住条件该街道100居民组机抽取8居民组取数
样居民组
1
2
3
4
5
6
7
8
居民数
40
39
12
52
37
33
41
14
房间数
58
72
26
98
74
57
76
48
求：
（1）估计均居民拥房间数计算估计精度
（2）该条街少房间估计精度
说明述估计量偏偏
解已知设房间数Y居民数Xn8N100fnN008x(_)335y(_)63625
（1）均居民拥房间数估计值R(^)r1nyi1nxi509268≈190
V(R(^))V(r)≈1X21fn1n11n(YiRXi)21346252×10088×181×[5819×402+7219×392+2619×122+9819×522+7419×372+5719×332+7619×412+(4819×14)2] ≈ 00008208
95置信度区间估计190±196*00008208[18441956]
（2）Y(^)Ny(_)Nn1nyi125*(58+72+26+98+74+57+76+48)63625
V(Y(^))N21fn1n11n(yiy)2 ≈ 10000*0928*17*3247875 ≈ 5335794643
95置信度区间估计63625±196*5335794643[493079779421]
偏（渐进偏）率估计述估计量偏
试题卷号： 8
名词解释
估计量方差
估计量分布方差称估计量方差均意义说明估计值估参数差异状况抽样方案进行评价标准（意义说抽样设计方案抽样方案估计量方差）V(θ(^))E[θ(^)E(θ(^))]2 （抽样机性产生种机性误差没系统性）
层界层数
分层抽样设计中层界分层分界点层数指分层数量分层抽样L层L1层界确定
联合率估计
率分子分母分加权计算出总体均值总体总量分层估计量然应分层估计量构造估计先加权’’样估计量称联合率估计
阶段抽样
阶段抽样先总体划分干子总体阶单位阶单位划分干更单位称二阶单位继续划分出更单位次称三阶单位四阶单位等然分机原逐阶段抽样（抽样程分阶段进行阶段抽样方法）
简述题
什样量？…
试述二重抽样作特点实践中需注意问题
二重抽样作提高抽样效率节约调查费具体列方面：
1）总体基单元中筛选确定出调查象2）常性调查3）解陌生总体结构分布致情况抽样方法抽样组织形式选择提供4）分层抽样推断提供层权资料5）率估计回估计提供辅助资料6）常性项目抽样调查中解决调查项目需样容量问题7）研究样轮换中某问题8）降低回答偏倚
二重抽样特点先进行两次抽样次抽取样实际进行时两次抽样时进行样中数体者单元仅调查简单辅助信息进行详细调查样中部分第步抽样通常总体中抽取较样称第重样第重样调查获取关总体辅助信息步第二重抽样估计提供条件第二重抽样抽取样相较调查调查通常第二重样第重样中抽取
实践中需注意：1）抽取第重样时需增加定费利信息进行分层抽样率估计回估计时提高精度益增加费时采二重抽样合算2）二重抽样二阶段抽样区阶段抽样中阶段抽样阶段样单位中进行已中选样中抽取更次级观察单位
二重抽样抽样框缺乏辅助信息总体进行分层筛选部分总体情况条件限制收集整样信息时二重抽样抽取子样方法收集更详细信息类似方法项调查中问题数收集费差异情形
计算题
某10万农户现采抽样调查估计种重济作物产量根次普查结果全部农户耕面积分7层关结果表：
层
Nh
Y(_)h
Sh2
1
50000
013
025
2
23000
072
289
3
20000
334
7225
4
5300
1803
1225
5
1500
6885
9025
6
120
786
40000
7
80
434
18900
合计
100000
Y(_)41773
WhSh2 28666
（1）设样量3000第6层第7层规模较200户农户全部收入样余5层抽取2800农户求估计量方差试求样量分配
（2）目标量总产量试求方差估计量值
解已知：N100000n3000 n1~2200
层标准差S105S217S385S435S595S6200S7≈13748
（1） 67层200户全部收入样（实施普查该两层存抽样误差）需考虑15层情况通曼分配计算15层优样分配量：
n(~)hNhSh15NhSh * (nn6~7)代入15NhSh 50000*05+23000*17+20000*85+5300*35+1500*95562100
次求n150000*05562100*2800≈125n223000*17562100*2800≈195n320000*85562100*2800≈847
n45300*35562100*2800≈924n51500*95562100*2800≈710
分配方差达：Vmin(y(_)st)1nn6~7(15WhSh)21N15WhSh212800*(05*05+023*17+02*85+0053*35+0015*95)21100000*(05*025+023*289+02*7225+0053*1225+0015*9025)
≈001128 00021550009125
（2）总产量偏估计v(Y(^)st)1LNhNhnhSh2nh≈50000*(50000125)*025125+23000*(23000195)*289195+20000*(20000847)*7225847+5300*(5300924)*1225924+1500*(1500710)*9025710≈9124738873
某社会心理学研究机构解偷盗行数例考虑该问题特殊性准备助敏感性调查方法开展采西蒙斯模型处理调查两张卡片中问题分：
卡片A：偷盗行
卡片B：身份证号码尾号奇数
卡片AB卡片总数中例12已知身份证号码尾号奇数数例12调查500结果回答数256试估计群中偷盗行数例估计误差
解已知卡片A总数例p05 身份证号码尾号奇数例πB05调查数n500回答’数n1256西蒙斯模型点估计公式群中偷窃行数例：π(^)A (n1n – (1p) πB)p (051205*05)050524
π(^)A方差估计量：V(π(^)A)1np2[n1n][1n1n] 1500*025*0512*0488≈0001999
标准差S(π(^)A)0001999≈00447195置信度估计范围：
0524±196*004471≈0524±008763
试题卷号： 9
名词解释
偏差
偏差指某抽样方案反复进行抽样估计值数学期估参数间离差
B(θ(^))E(θ(^))θ（偏某方系统性误差）
率估计
称估计样率作总体率（形式总表现两变量总值均值）估计：R r 1nyi1nxi yx
PPS抽样
修正直线等距抽样
N≠nk时（N时偏差忽略计偏差忽略时采循环等距修正直线等距）1~N中取机数rrk商余数余数i作起点余数1概率04余数2概率03余数3概率03E(y(_)sy)04(y(_)1)+03(y(_)2)+03(y(_)3)Y(_)
简述题
什抽样框…
较二阶段抽样二重抽样异
二阶段抽样二重抽样两者分阶段抽样方法两者差异较明显：
1） 目：二阶段抽样般规模抽样调查面广情况（总体范围法直接抽取样等）二重抽样事先没总体辅助信息（分层权重率估计回估计相关等）情况
2） 抽样方式：两阶段抽样首先总体N单元（初级单元）中抽出n样单元n样单元中单元（二级单元）进行调查中抽出干二级单元进行调查二重抽样第重样进行调查获取总体某辅助信息利辅助信息进行排序分层抽样估计
3） 抽样框：二阶段抽样需编制群单元抽样框抽取初级单元时需编制初级单元抽样框抽中初级单元编制二级单元抽样框类推阶段需编制该阶段抽样框阶段抽样单位二重抽样第二重样第重样子样两次抽样单位相说二重抽样份终单位完整名册（总体单位抽样框）两阶段抽样需第阶段单位名册（第阶段抽样框）然中选第阶段单元中构造第二阶段抽样抽样框
4） 方式：二阶段抽样阶段抽样相通常分层抽样整群抽样系统抽样结合二重抽样通常分层抽样结合
计算题
某城市1000家餐馆
某农村290块估计种植粮食面积采等距抽样方法隔10块抽取块取列数（粮食播种面积：亩）：
0
09
0
0
03
01
05
31
28
27
28
26
23
35
24
38
41
49
60
54
23
29
21
63
82
54
65
66
61
求：
（1）估计总粮食播种面积
（2）相继差方法计算Y(^)相标准误
（3）简单机抽样方法计算Y(^)相标准述结果进行较分析
解已知N290 n29k10fnN01 y(_)r1n1nyrj94629≈3262
s21n1(yiy)2≈15284827628≈5459
（1）估计总粮食播种面积：Y(^)Ny(_)syNy(_)rN*1n1nyrj10*(0+09+…+66+61)946
（2）相继差方法估计Y(^)方差：
V(Y(^))N2V(y(_)sy)N21fn12(n1)1n1(yi+1yi)2≈45*5699256455
s(Y(^))) 256455≈5064
（3）V(Y(^))N21fns2N21fn1n1(yiy)2≈90*5459≈491298
s(Y(^))) 491298≈2217
试题卷号： 10
名词解释
回答偏差
指调查中出种原调查员没入选样单元获需信息数缺失造成估计量偏误（种情况般发生调查象时候）回答偏差种重非抽样误差调查数质量重影响）
分率估计
分层机抽样中层样分考虑估计量然层估计量进行加权均先’加权’时估计量称分率估计
称等距抽样
称等距抽样指选定关标志总体中单位次排序1 2 3 … d d+1 d+2 d+3 … 2d……(n1)d+1 (n1)d+2 (n1)d+3 … nd中d单位称部分总体分n部分称等距抽样总体第部分抽取第i单位第二部分抽第2di+1单位第三部分抽取第2d+i单位第四部分抽取4di+1单位……种机起点称等距抽样概括总体奇数部分抽取第kd+i单位(k024……)总体偶数部分抽取第kdi+1单位(k24……)
沃纳模型
简述题
什完备抽样框…
分层抽样提高估计效率原理进行述
分层抽样提高估计效率简述：
1） 层进行抽样样总体中分布更加均匀更具代表性解国居民均年收入水采简单机抽样方法实施调查某口数较少省市民族区会出现样量甚没样点现象
2） 抽样层中独立进行允许层选择适合层抽样方法二时总体（层）进行参数估计仅仅整总体参数进行估计区域托行政理机构实施调查里优势更明显
3） 层总体方差层单元间差异加权均肯定总体方差抽样精度成正分层抽样提高估计精度事实准确选择分层指标分层抽样精度高简单机抽样高抽样方式
计算题
列数
调查学生购书支出某高校全校6000名学生中简单机抽样抽出78名学生调查学期购书支出y(_)10230元s2 13712
（1）试估计该校学生学期购书总支出出95置信区间
（2）求置信度95（应t196）估计相误差超10应该抽出少学生进行调查？
解已知：N6000n78fnN0013y(_)10230s213712
（1）总支出简单估计量Y(_)Ny(_)6000*10230613800
V(^)(Y(^))v(Ny(_))N21fns260002*1001378*13712≈6246343384615385
s(Y(^))6246343384615385≈7903381
总支出95置信区间：Y±z0025*s(Y(^))613800±7903381
[53476619 69283381]
（2）n0s2z00252r2y2 13712×1962012×102302≈50334≈503
n0N≈0084>005进行修正：
nn01+n0N5031+0084≈464
试题卷号： 11
名词解释
抽样误差
抽取样机性造成样值总体值间差异机抽样特误差采抽样调查抽样误差避免（控制抽样误差根方法改变样量）
目录抽样
系统样相关系数
样相关系数指样中变量间线性相关程度样相关系数准确性素关抽样方法样容量样相关系数计算公式：
r(XY)Cov(XY)VarXVar(Y) 中Cov(XY)XY协方差Var[X]X方差Var[Y]Y方差r取值范围1≤r≤1r接±1时表明观察数线性相关较强r接0时表明观察数线性相关样相关系数反映总体变量间否相关样容量较时通常需进行相关系数检验
西蒙斯模型
简述题
试分析简单机抽样条件影响估计量精度素
估计量方差（V(y(_))）衡量估计量精度度量影响估计量方差素样量（n）总体（N）总体方差S2考虑V（y(_)）1fnS2（中总体方差S21N11N(YiY)2）)通常N时f<005时1f似取1总体方差法改变简单机抽样条件通加样量提高估计量精度外抽样方式方法会影响精度简单机抽样言放回抽样误差放回抽样
简述率估计方法特点应条件
设关心变量YY相关辅助变量X简单机抽样样中单元获YX调查值yixiX总体总值（记X）已知实际调查中样辅助变量般种常见情况：1）变量期调查结果隐含着期期变化会太假设2）变量间整体存某种值关系隐含着两者值关系变化会太假设
辅助变量特点纳：1）辅助变量必须变量高度相关2）辅助变量变量间相关关系整体相稳定3）辅助变量总体总值必须已知容易获4）辅助变量信息质量更信息更容易取调查成更低率估计量进行变量总体特征估计做法颇普遍率估计般仅限估计变量总体值总体总值
率估计应条件包含：1）估计偏估计求样量较2）研究变量辅助变量间较相关关系
计算题
列数
调查学生某课程
试题卷号： 12
名词解释
非抽样误差
相抽样误差言产生抽样机性种原引起估计值总体参数间差异
抽样误差相非抽样误差特点：（1）非抽样误差抽样机性带抽样调查中着样量增减（2）抽样调查中非抽样误差影响造成估计量偏（3）非抽样误差难识测定（4）产生非抽样误差渠道众成复杂调查数质量估计结果负面影响非常非抽样误差源性质分抽样框误差回答误差计量误差等三类
分层抽样
分率估计
逆抽样方法
简述题
什分层机抽样？简述划分层原分层抽样应背景条件
类型抽样法抽样单元某种特征某种规划分层然层中独立机抽取样层样结合起总体目标量进行估计
划分层需满足组差异组间差异分组原1）层单元具相性质2）层单元指标值相层间差异3）抽样组织实施方便（行政理机构设置进行分层等）
分层抽样适总体单位数量较部差异调查象（区域跨度全球性全国性调查等）分层抽样三必条件：1）层抽样2）层独立抽样3）层抽样简单机抽样
总体排列周期性波动时采等距抽样应注意问题处理方法
总体排列周期性波动时等距抽样精度高差应注意克服周期性波动总体趋势影响需慎重选择k值时采交叉子样（机组法）等方式改变影响
计算题
某住宅区调查居民水
某淡水鱼养殖户想解鱼塘中虹鳟鱼数量拟采抽样方法进行估计该户先捕捞200条虹鳟鱼做记号放回鱼塘数星期进行次捕捞捕捞100条虹鳟鱼发现中32条鱼带记号试估计该鱼塘约少条虹鳟鱼(α005)
解捕获捕获抽样已知：第次抽样数n1200第二次抽样数n2100m32
Y(^)RXyx200*10032625（率估计偏估计）
查普曼（chapman）估计：N(~)(n1+1)(n2+1)m+11201*10133 1≈614
塞贝尔（Seber）方差估计：v(N(~))(n1+1)(n2+1)(n1m)(n2m)(m+1)2(m+2)201*101*168*68(332*34)≈62636694s(N(~))62636694≈7914
95置信度置信区间：
N(~)±196* s(N(~))614±196*7914≈614±155[459 769]
试题卷号： 13
名词解释
简单机抽样
简单机抽样称单纯机抽样纯机抽样SRS抽样 指总体N单位中意抽取n单位作样样抽中概率相等种抽样方式（SRS种基抽样方法抽样方法基础）
目录抽样
整群抽样
加权样
简述题
分层机抽样影响估计量精度素？
层差异层间差异分层原分层标志选择层数确定合理性会影响估计量精度般说考虑费等素情况分层数越估计量精度越高（时考虑增加层数提高精度费间衡增加层数提高精度增加费相否合算）样量会影响估计量精度样量越估计量精度越高样量越估计量精度越低
简述捕获捕获方法该方法特征应场合
捕获捕获类抽样方法初起源野生动物调查方法步骤：先抽取定样单元做记号然放回总体原总体单元进行混合抽取样观察中做记号单元占例总体单元数进行估计
该方法种跨越概率抽样非概率抽样抽样技术跨越词说种技术超出概率抽样非概率抽样理兼具两种抽样技术特点方面概率抽样般基限总体规模总体规模N已知旦总体N身法知晓诸样容量抽样类指标法抽样设计估计量计算法进行捕获捕获技术恰恰超越点竟然估计总体规模方面进行捕获捕获抽样设计程中许步骤两次抽样容量估计总体前提假定然研究员验判断成分渗透般出估计误差点显然超出非概率抽样范畴
捕获捕获抽样应场合：总体单元数N未知需估计目标估计池塘中鱼数量森林中鸟类数量群众集会参加数等
计算题
公路侧新植树1000株月调查成活情况求n30
（1）果采直线等距抽样试说明抽样方法种方法存什问题采什方法处理提出建议方法实施步骤
（2）取样令Yi1（代表成活）Yi0（代表未活）130Yi 24试估计成活率精度
（3）求估计相标准005应抽少棵树作样？
解已知：N1000 n30 fnN003
（1）果采直线等距抽样首先1000株树次编1～1000号然计算抽样间距k[100030][333]33然1～33中机抽取数字（设置mm位1～33间）样点次mm+33m+66…m+33*(j1)m1～10间抽取31样计划样量致受影响总体单元入样概率赖起始点等意味着假采直线等距抽样产生偏倚处理问题拉希里提出圆形等距抽样方法具体：总体中单元某种序编号（1～1000）编号成首位相接环1～1000中简单机抽样方式抽取单元作机起点r然k（33）抽取单元编号直抽满30单元止中入样编号表示：
Ir+(j1)k r+(j1)kN<0
Imin{r+(j1)k r+(j1)kN}r+(j1)kN≥0
（2）估计成活率P(^)pan1n130yrj243008
V(P(^))1fn1p(1p)100329*08*(108)≈0005352
s(P(^))0005352≈00732
（3）n0z00252pqr2p2z00252qr2p1962*020052*0838416≈384n0N0384>005n0进行修正：nn01+n0N3841+0384≈277
估计市区均居住
试题卷号： 14
名词解释
放回抽样
放回抽样简单机抽样操作方式总体中抽样单位1N编号抽取号码放回总体意次抽取言总体容量变N号码抽中机会均等
等概抽样
交叉子样
机化回答
简述题
认抽样…请加评价
统计学原理角度分层抽样分层原整群抽样分群原述
分层抽样分层原：层差异层间差异总体分层总体方差层方差+层间方差概念分层抽样实质层间做全面调查层做抽样调查分层抽样条件分层抽样误差层差异关层间差异关组织形式谓分层抽样先总体分层然层中抽取样遵循扩层间方差缩层方差原总体进行分层提高估计精度
整群抽样分群原扩群方差缩群间方差提高整群抽样抽样效率方差分析原理说明：总体划分群总体方差分解群间方差群方差两部分两部分消彼长关系：群间方差群方差反群间方差群方差整群抽样入选群中单元进行调查影整群抽样误差素群间方差提高整群抽样估计精度划分群时应群方差群间方差换句话说划分群时应群单元间差异避免群单元提供重复信息
整群抽样分群原分层抽样中划分层原恰相反整群抽样分层抽样针总体结构提出两种抽样方式然复杂结构总体两种抽样方式结合起发挥特长
计算题
某农村290块
调查学生某课程
试题卷号： 15
名词解释
放回抽样
放回抽样(sampling without replacement)次总体中抽取单位调查记录放回总体中抽单位总体单位数减少前单位抽中概率第样单位抽中概率1N第二单位抽中概率1(N1)…次类推
层界层数
πPS抽样
系统样相关系数
简述题
什分层机抽样？…
简述辅助信息抽样调查中作
计算题
调查学生某课程
某区进行家庭年收入调查居民户抽样单元居民户划分城镇居民农村居民两层调查样量50调查获数：
层h
Nh
Sh2
城镇居民（层1）
600
100
农村居民（层2）
900
25
试计算：
（1）城镇居民农村居民分例分配曼分配时样量
（2）例分配时调查结果y(_)1107万元y(_)253万元计算95握程度估计总体均值置信区间
（3）（2）中调查结果曼分配计算95握程度估计总体均值置信区间
解已知：L2n50 N1600N2900 N1500S12100S2225W1N1N04W2N2N06 fnN501500130
（1） 例分配时样量：n1nW150*0420 n2nW250*0630
曼分配时样量：
n1nW1S11LWhSh 50×04×1004×10+06×5≈2857≈29
n2nW2S21LWhSh 50×06×504×10+06×5≈2143≈21
（2） 例分配总体均值y(_)prop1LWhyh04*107+06*53746（万元）
Sw21LWhSh204*100+06*2555
Vprop(y(_)st)1fnSw210633
95握程度估计总体均值置信区间y(_)prop±z0025*Vprop(yst)≈
746±196*10633≈746±202[544 948]
（3）曼分配总体均值y(_)stn1×y1 + n2×y2n 29*107+21*53508432
Vopt(y(_)st) 1n(1LWhSh) 2 1N1LWhSh2(04*10+06*5)250 04*100+06*251500≈
098003667094333
95握程度估计总体均值置信区间y(_)st±z0025*V(yst)≈
746±196*094333≈746±1904[5556 9364]
试题卷号： 16
名词解释
限总体修正系数
通常情况限总体放回抽样时统计量方差限总体抽样时方差需—系数1nN通常称限总体修正系数简写fpcn事分层
交叉子样
沃纳模型
简述题
试述抽样调查中产生偏差…
试述关标志排列时等距抽样效率
谓关标志排列总体单元规定排列次序辅助标志调查标志具性质密切关系关标志排列相等距抽样效率更高总体采关标志排队等距抽样样容量确定应根资料估计层方差均值样容量确定公式简单机抽样样容量确定公式基相(需层方差均值换总体方差)标志值高低单位均选入样提高样代表性减抽样误差般认序系统抽样等例分层抽样样更均匀分布总体中抽样误差更
计算题
某城市1000家餐馆
估计市区均居住
试题卷号： 17
名词解释
目标总体抽样总体
曼分配
系统抽样
逆抽样方法
简述题
试分析简单机抽样条件…
试述利辅助信息改进估计量
辅助信息改进估计量描述
1） 分层抽样中利辅助变量总体进行分层效缩层方差扩层间方差降低总体层方差层间方差值提高抽样估计效率改进估计量
2） 利辅助变量总体单元排队然进行系统抽样非线性总体线性趋势化基础实施系统抽样提高获系统样方差提高精度种方法操作简单方便效果般较理想
3） 利辅助变量进行等概率抽样特群单位作抽样单位等概率抽样效提高整群抽样效率
4） 利辅助变量建立率估计量回估计量总体均值总值构造率回估计量估计环节改善抽样设计重手段两种估计方法需相应辅助变量获辅助变量总体均值总值估计回估计通常极效辅助变量调查指标高度相关时．尤优点指标情形情况指标值常采辅助变量
5） 利辅助变量抽样调查中缺失数进行处理改进估计量
计算题
解某区住户
调查某条街居民居住条件
试题卷号： 18
名词解释
简单机抽样
分率估计
系统样相关系数
加权样
简述题
分层抽样提高估计效率原理进行述
试述二重抽样
计算题
某10万农户
某社会心理学研究机构
试题卷号： 19
名词解释
概率抽样
率估计
修正直线等距抽样
二重抽样
称双重抽样二相抽样(twophase sampling)指抽样时分两步抽取样般情况先总体N单位中抽取较初始样称第重(相)样(first phase sample)进行调查获取总体某辅助信息步抽样估计提供条件然进行第二重抽样初始样中抽取子样第二重样相较第二重抽样调查调查样分两次抽取称做二重抽样
简述题
分层机抽样…
试述机化回答…
计算题
某农村200户
某镇2000户家庭
试题卷号： 20
名词解释
抽样框
设计效应
πPS抽样
阶段抽样
简述题
试述概率抽样非概率抽样特点作局限
简述辅助信息抽样调查中作
计算题
列总体分三层
调查某条街居民居住条件
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等学力申请硕士学位课程考试试题
课程代码：123105 课程名称：抽样技术方法
试题卷号： 1
名词解释
非概率抽样
非概率抽样称非机抽样调查者根方便观判断抽取样方法特征抽取样时机原包含判断选样方便抽样愿样配额抽样等
优分配
分层机抽样中定费估计量方差V(y(_)st)达者定估计量方差V总费达层样量分配称优分配
PPS抽样
放回规模成例概率抽样抽选样方法代码法拉希里方法等
PPS 抽样概率例抽样属概率抽样中种指阶段抽样中尤二阶段抽样中初级抽样单位抽中机率取决初级抽样单位规模初级抽样单位规模越抽中机会越初级抽样单位规模越抽中机率越总体种准确标准划分出容量等具相标志单位总体中率分配样量进行抽样
加权样
指调查中样单元设计权数相说单元终入样概率相等考虑非抽样误差情况认加权样完全代表总体样单元代表总体中相数目单元（时标准统计方法进行点估计外加权样方差较样统计量更稳健）
简述题
认抽样调查调查误差外抽样误差抽样调查全面调查准确请加评价
项调查误差方面抽样调查调查总体中部分部分调查结果推断总体存着抽样误差误差中部分抽样调查误差包括抽样误差非抽样误差情况全面调查参员众涉范围然没抽样误差数采集数汇总整理程中产生误差更性调查规模越越全面调查相抽样调查工作量素质较高工作员进行深入培训创造条件外果调查程实施更细致监督检查指导抽样调查数质量样全面调查数质量更高调查总误差更
试分层抽样中联合率估计分率估计方法进行较
果层满足率估计量效条件非RhR分率估计量方差联合率估计量方差层样量太时采联合率估计量更时分率估计量偏倚总均方误差增
实际时果层样量较理认层率Rh差异较分率估计优联合率估计层样量层率Rh差异联合率估计更外联合估计分样需已知层辅助信息Xh
计算题
某住宅区调查居民水情况该区1000户调查100户y(_)125吨s2 125240户水超规定标准
求计算：
（1）该住宅区总水量95置信区间
（2）求估计相误差超10应抽少户作样？
（3）95性估计超水标准户数
（4）认估计水超标户置信区间宽求缩短半应抽少户作样？
解已知N1000n100fnN1001000 01 y(_)125 s2 1252
（1）估计该住宅区总水量Y：Y(^)Ny(_)1000*12512500吨
估计该住宅区总水量Y方差标准差：
V(Y(^))N2v(y(_))N21fns210002*101100*125211268000
s(Y(^))SQRT(v(Y(^)))11268000 ≈ 33567842
95置信度该住宅总水量置信区间估计：
Y(^)±z0025s(Y(^))12500±196*33567842≈12500±6579
95握认该住宅总水量 5921吨～19079吨间
（2）根题意求估计相误差超10r≤01假定置信度95
根公式：n0z2s2r2y21962×1252012×1252≈3078
n0N3078>005需n0进行修正：
nn01+n0N30781+3078≈755
求估计相误差超10应抽少755户作样
：n01(1N+d2(zα22s2)) ≈755 （dry(_)125）
（3）令超水标准户数A样中超水标准户数a 40估计超水标准例p：pan4010040
估计超水标准例p方差标准差：
v(p)1fn1p(1p)1011001*40*60≈0002182
s(p)v(p)0002182≈467
95性超水标准例p估计区间：
p±z0025 s(p)40±196*467
95握认超水标准例p30854915间超水标准户数点估计：1000*40400户超水标准户数1000*3085户～1000*4915户间309户～492户间
：p±z0025(1fn1p(1p)代入(0308904911)
（4）置信区间宽度缩原半求应抽取户数n满足方程
z00251fn1p(1p) 12 * z0025v(p)≈0045766代入数解
n30625≈306户
估计市区均居住面积区数呈例概率12区中抽4区调查数：
样区号
区居住面积（米2）
口数
1
2835326
604746
2
1670996
456035
3
1835226
470981
4
2895058
585257
试市区均居住面积作点估计置信度95区间估计
解设居住面积Y口数XN12n4fnN13均居住面积点估计值R(^)r14yi14xi 92366062117019 ≈4363米2
sy21n11n(yirxi)21314(yirxi)2 13[(28353264363*604746)2+(16709964363*456035)2+(18352264363*470981)2+(28950584363*585257)2)≈ 101742707182336373
V(R(^))V(r)≈1x21fn1n11n(yirxi)21134× sy2x2≈16 * 10174270718233637370027647599390625≈024215
s(R(^))V(r)024215≈0492
置信度95区间估计：4363±196*0492(3398753273)
试题卷号： 2
名词解释
概率抽样
称机抽样指机原某种事先设计程序总体中抽取部分单元抽样方法（概率抽样总体中单位已知零概率进入样抽样方法）
具体说概率抽样具特点：（1）定概率机原抽取样（2）单元抽中概率已知计算出（3）样总体目标量进行估计时考虑该样（样单元）抽中概率说估计量仅样单元观测值关入样概率关
概率抽样优点调查结果计算抽样误差总体目标量进行推断程度方面讲求精确度计算必样单元数目
概率抽样排调查者观影响抽选出较方法更具代表性样
事分层
称抽样分层总体先进行简单机抽样系统抽样抽取样量n样然样中单元某特征进行分层进行分层抽样估计
πPS抽样
放回单元成例概率抽样（该抽样方法总体抽取样时助总体单元规模（Mi）辅助变量确定单元入样概率（Zi）包含概率（πi πij）方法）
机化回答
调查中问题敏感性高度私机密性会发生拒绝回答回避回答情况获类问题总体例进行估计资料需采机化方式获取回答信息进行估计技术称机化回答
简述题
什抽样框？简述抽样框类型作良抽样框标志
总体具体表现抽样框通常抽样框份包含抽样单元名单抽样单元编号码定机化程序进行抽样抽样框称抽样框架抽样结构指选择作样总体单位列出名册排序编号确定总体抽样范围结构设计出抽样框便采抽签方式机数表抽选必单位数没抽样框计算样单位概率法进行概率选样
抽样框类型：名录框（总体中单元实际名录清单校学生名单企业名册电话号码簿等）区域框（单元理区域构成集合抽样总体理区域组成）然框（相关然现象概念（时间距离等）作抽样框）抽样框抽样调查具十分重作1）首先抽样框代表总体进行抽样抽样框缺陷会造成目标总体调查总体致估计中出现偏差2）次抽样框中联系资料确定总体单元位置联系址果出现错误会产生法联系造成回答3）抽样框中辅助资料进行分层等改进抽样设计改进估计方法提高抽样效率完备抽样框做抽样调查前提条件
良抽样框标志具充分辅助信息目标总体抽样总体完全重合目标总体单元抽样总体单元完全呈应关系具体讲：1）关联性指抽样框目标总体应程度求两者间关联2）准确性涵盖误差分类否准确？联系资料否完整？辅助资料否齐全等3）时效性抽样框否时更新4）建立抽样框费进行评估
阶段抽样中加权关问题进行述
等概率抽样满足加权阶段抽样中阶等概率（SRS等）抽取终单元（USU）阶段采PPS阶段样量单元等常数样加权
计算题
某农村200户中机等概率（放回）抽取50户发现中8户行车8户数分35347445根资料求：
（1）估计该村具行车户数估计精度
（2）估计该村具行车总数估计精度
解已知：N200n50fnN025总体中具行车户数例P
（1）次简单机抽样P估计值850016具行车户数估计值Y(^)Np016*20032 总体例P95情况置信区间写
p±z0025v(p) 中v(p)1fn1p(1p) ≈ 0002057v(Y(^))v(Np)N2v(p)8228
P置信区间：
016±196*0002057016±00889户数置信区间：
200*(016±00889)[1450]
（2）行车家庭数Mn08 m(_)1n018mi4375 具行车总数估计值M(^)Y(^)m(_)32*4375140
s21n011n0(mim)2≈1696
V(m(_))1fns210258*16960159V(M(^))V(Y(^)m(_))Y(^)2V(m(_))322*0159162816
s(M(^))162816≈13
某城市1000家餐馆分中三层现预估计餐馆餐数采抽样调查根资料
层
Nh
Sh2
中
300
2500
600
400
100
1000
（1）欲估计餐总数误差超4000性95采优分配应抽少家餐馆作样（假设层户调查费相等）
（2）例抽样数较复杂费相调查50家餐馆效益改例抽样否值？
解根表格中次分层：N1300N2600N3100N1000S122500S22400S321000
（1）总数绝误差限dy4000y(_)st绝误差限ddyN4 W103W206W301考虑层户调查费相等曼分配抽取餐馆数：
n(1LWhSh)2d2(zα2)2+ 1N1LWhSh2 (03×50+06×20+01×1000)2421962+ 11000 (03×2500+06×400+01×1000) ≈ 30162324165+109 ≈ 173
应抽取173家餐馆作样
（2）果采例分配
n01LWhSh2d2(zα2)2+ 1N1LWhSh203*2500+06*400+01*1000421962+ 11000 (03×2500+06×400+01×1000)≈10904165+109≈207
n0n20717334<50效益改例抽样更值
试题卷号： 3
名词解释
配额抽样
总体中单元定标准划分干类型样数额分配类型中类型中抽取样方法没严格限制般采方便抽样方法抽取样单元
设计效应
特定抽样设计（包括抽样方法总体目标量估计方法）估计量方差相样量放回简单机抽样（SRSWOR）估计量方差
Deff 考虑抽样设计估计量方差相样量简单机抽样估计量方差
果deff < 1考虑抽样设计简单机抽样效率高反果deff > 1考虑抽样设计简单机抽样效率低deff复杂抽样时确定样量作定精度条件简单机抽样需样量n’较容易果估计复杂抽样deff复杂抽样需样量：n n’*deff
整群抽样
总体中干基单元合组样组称群抽样时直接抽取群然中选群中基单元全部实施调查样抽样方法称整群抽样
沃纳模型
沃纳模型总体简单二元总体总体中单元者属A类者属A类（基敏感特征设立两立问题）外属
调查员提出两问题求回答者调查员知道调查者回答问题知道两问题提出概率P1P样调查者确信回答会泄露隐私
简述题
试述概率抽样非概率抽样特点作局限
概率抽样称机抽样指机原某种事先设计程序总体中抽取部分单元抽样方法概率抽样包括等概率抽样（单元间抽中概率相等）等概率抽样两种概率抽样特点：1）定概率机原抽取样2）单元抽中概率已知计算出3）样总体目标量进行估计时考虑该样（样单元）抽中概率估计量仅样单元观测值关入样概率关概率抽样优点：总体目标量估计值计算出估计值抽样误差总体目标量进行推断程度外求精确度计算必样单元数目两优点调查方案评估提供力非概率抽样相概率抽样较复杂调查员专业技术求高调查费较高优点调查方法代概率抽样成抽样调查中方式
非概率抽样：抽取样时机原常见非概率抽样方法：判断选样（调查员确定样单元）方便抽样（例拦截式调查较适合探索性研究）愿样（网调查）配额抽样（总体中单元定标准化分干类型样数额分配类型中类型中抽取样方法没严格限制般采方便抽样方法抽取样单元）非概率抽样优点操作简单需抽样框济快速调查数处理容易广阔应空间非概率抽样局限计算抽样误差概率意义控制误差样数总体情况进行推断时抽取样时具较意性导致调查单元间存系统性差异
简述辅助信息抽样调查中作
抽样调查中辅助信息抽样设计目标量估计调查数处理
1） 抽样设计：抽样设计阶段许抽样方法需利辅助信息分层抽样需利辅助信息进行分层总体单元相应规分层中分层应该做定合理层数层界单元应该分属层层样量少等（等概抽样中单元规模辅助信息）说进行抽样设计需辅助信息抽样框辅助信息集中体现辅助信息容越质量越高进行良抽样设计提供更更素材具充分辅助信息良抽样框重标志（辅助信息抽样前知道事分层等…）
2） 估计：抽样估计阶段（估计量设计阶段）利辅助信息改进估计方法提高估计精度点率估计回估计中表现明显（举例率估计等引入辅助变量x事分层等）
3） 关数调整：入样单元进行权数计算调整利辅助信息减调查中回答偏差提高估计精度（调查中男女率差异性辅助信息引入分层等）
计算题
解某区住户均月支出（单位：元）7000户家庭中放回简单机抽样抽出200户进行调查样均值y(_)1800样方差s2640000
（1）试估计该区住户均月支出出95置信度区间估计
（2）求估计相误差超10需抽出少户家庭进行调查？
解已知：N7000n200 y(_)1800s2640000s800 fnN≈002857
（1）该区住户均月支出估计值Yy(_)1800
v(y(_))1fns21002857200 * 640000 ≈ 3108576
95置信度区间估计：
y(_)±z0025v(y) 1800±196*3108576 1800±10928
区间估计：[169072 190928]
（2）n0 z00252 * s2(r2y(_)2) 1962×640000012×18002 23883811123232400 ≈ 7588
需抽取76户家庭进行调查
列数
层
Wh
y(_)h
sh
ph
1
035
31
2
054
2
055
39
33
039
3
01
78
113
024
设n1000
（1）采例分层抽样方法估计Y(_)P计算标准误
（2）采奈曼分配方法估计Y(_)P计算标准误
（3）例分配奈曼分配简单机抽样相提高效率少
解
（1）根题中已知条件采例分层抽样方法估计Y(_)：
Yy(_)prop1LWhyh035*31+055*39+01*78401
估计Y(_)方差标准误差 ：
vprop(y(_)st)1fnSw21fn1LWhSh2≈11000(035*22+055*332+01*1132)≈00201585
sprop(y(_)st)v(yst)00201585≈0141981
估计P方差标准误差：
pprop1LWhph035*054+055*039+01*02404275
v(pprop)≈1fn1LWhphqh≈11000(035*054*046+055*039*061+01*024*076)≈0000218
s(pprop)v(pprop)0000218≈0014765
（2）采Neyman分配方法估计Y(_)P方法（1）样
Yy(_)st1LWhyh035*31+055*39+01*78401
pprop1LWhph035*054+055*039+01*02404275
采Neyman分配估计Y(_)P方差方法分：
v(y(_)st)1n(1LWhSh) 2 1N1LWhSh2≈11000(035*2+055*33+01*113)2≈0013286
s(y(_)st)v(yst)0013286≈0115265
v(pst)≈1n(1LWhphqh)211000(035*054×046 + 055*039×061 + 01*024×076)≈0000236
s(pst)v(pprop)00002360015362
（3）Vsrs(y(_))1fnS2≈11000(1LWhSh2+1LWh(YhY)2)≈00201585+0001732900218914
例分配设计效应deffprop v(y(_)prop) Vsrs(y(_))0020158500218914≈09208简单机抽样相例分配提高效率1deffprop792
曼分配设计效应deffopt v(y(_)st) Vsrs(y(_))001328600218914≈06069简单机抽样相曼分配提高效率1deffopt3931
试题卷号： 4
名词解释
目标总体抽样总体
目标总体简称总体指研究象总体者研究员希中获取信息总体研究象中性质相体组成
抽样总体指中抽取样总体通常情况抽样总体应该目标总体完全致实践中两者致情况时常发生
分层抽样
类型抽样法抽样单元某种特征某种规划分层然层中独立机抽取样层样结合起总体目标量进行估计
交叉子样
抽样时总体样抽样方法独立非独立进行两两样抽取子样总体参数提供估计抽取子样称交叉子样交叉子样方法早印度统计学家马哈拉诺斯(PCMahalanobis1936年)提出初总体参数估计扩应抽样非抽样误差估计
逆抽样方法
针样中含稀少项目少没（设例P）情况（调查产生较偏差）事先根调查精度成求制定出样中出现稀少项目单元数n然机抽取样直样中具种属性单元数n止然样容量X分布P估计方法
简述题
说明总体方差估计量方差作间相互关系
总体方差未知确定存估计量方差样数计算出总体似反映未必等真实值
试述机化回答技术作特点谈谈机化回答技术理解
调查中问题敏感性高度私机密性会发生拒绝回答回避回答情况获类问题总体例进行估计资料需采机化回答技术
基特点1）调查者调查问题采取机回答方式调查员法调查者回答中知方否具某种特征样定程度消调查者担心顾虑参调查提供真实情况2）方面调查员通调查结果汇总利概率原理进行推算总体中具该特征数例估计值实现调查目机化回答技术认敏感性问题进行调查总体特征例进行数量推算效方法
机化回答技术理解：1）理讲机化回答技术访问调查邮寄问卷等方式调查机化回答问卷设计般性调查问卷设计复杂例邮寄问卷调查中调查者懂问卷知回答访问调查中调查员详细调查者说明机化回答技术原理讲解回答种类型问卷必时进行示范帮助调查者理解掌握调查方法相访问调查机化回答技术方面更便利条件2) 传统机化回答技术（Warner）针单变量数目获具敏感特性回答概率估计然调查者辅助信息情况格外肯定回答相联系Maddala( 1983)ScheersDayton (1988)便带辅助信息解释变量纳入机化回答模型中优点减少标准误差确立协变量信息敏感特性总体概率间关系传统机化回答模型缺点获总体水关结——总体概率估计相关置信区间时仅单变量数进行相关关机化回答方法发展目致满足调查者单位水参数研究导致法产生敏感特性原进行剖析
外具体设计操作应该注意：1）调查者充分理解种方法特点特定调查者明白究竟回答问题知道正式抽取回答问题前调查者作次试验2）提问题必须简单明防止理解3）应西蒙斯模型时关问题选择特重定隐蔽性强调查猜测调查该问题回答答案
计算题
列数
层
Nh
Sh
Y(_)h
1
60
2
3
2
30
4
5
3
10
15
12
现令n40求
（1）样层中进行例分配
（2）样层中进行优分配
（3）计算优分配较例分配益
（4）计算例分配较简单机抽样益
解已知：L3n40N1LNh100 fnN4010004
（1）nhnNhNNhf n104*6024 n204*3012 n304*104
Vprop(y(_)st) 1fnSw21fn1LWhSh210440*(06*4+03*16+01*225)04455
（2）曼分配nh NhSh1LNhSh * n代入1LNhSh60*2+30*4+10*15390
n1120390*40 ≈ 1230 ≈ 12
n2120390*40 ≈ 1230 ≈ 12
n3150390*40≈ 1538 ≈ 15
Vopt(y(_)st)1n(1LWhSh)21N1LWhSh2
140*(06*2+03*4+01*15)21100*(06*4+03*16+01*225) 0380250297008325
（3）12优分配较例分配益1 Vopt(y(_)st) Vprop(y(_)st)100832504455≈8131
（4）S2≈1LWhSh2+1LWh(YhY)2y(_) 1LWhyh(06*3+03*5+01*12)45简单机抽样方差
Vsrs(y(_)st)1fnS21fn1LWhSh2+1fn1LWh(YhY)2 Vprop(y(_)st)+ 1fn1LWh(YhY)2
04455+10440*(06*152+03*052+01*752) 04455+010575055125
例分配较简单机抽样益：1 Vprop(y(_)st) Vsrs(y(_)st)1918
调查学生某课程兴趣问题设问题陈述该课程感兴趣该课程感兴趣问题采沃纳模型处理预先设定P45接受调查作出明确回答320中（假定调查者实回答问题）结果统计出回答数156请估计该课程感兴趣学生例置信区间
解Warner模型假定（p卡片A例1p：卡片B例n：样量n1：回答数n2：回答否数πA：总体中具卡片A特征数例）
已知P45 n320
点估计式：π(^)A 12P1(n1n) – (1P2P1) 53*156320 15*531316132348 ≈ 04792
πA方差估计量：
V(π(^)A) π(^)A (1π(^)A)n + P(1P)n(2P1)2 ≈ 0000780+0001389 0002169
95区间估计式π(^)A±Z00250002169 π(^)A±196*0002169
04792±009128该例置信区间[0387905705]
试题卷号： 5
名词解释
抽样框
抽样框称抽样框架抽样结构指选择作样总体单位列出名册排序编号确定总体抽样范围结构设计出抽样框便采抽签方式机数表抽选必单位数没抽样框计算样单位概率法进行概率选样
例分配
分层抽样中层样量nh层Nh成例nhNh nN 记fhfh12…L 称样量种分配方式例分配（例分配分层抽样种等概率抽样）
系统抽样
总体中单元（抽样单元）定序排列规定范围机抽取单元作初始单元然事先规定规确定样单元种抽样方法称系统抽样（典型系统抽样先数字1～k中机抽取数字r作初始单元次取第r+kr+2k…单元）
西蒙斯模型
1967年西蒙斯（Simmons）提出设计思想基沃纳相关问题机化选答思想设计中改关问题代沃纳模型中敏感性问题立问题通常选敏感性问题关容易获样特点作关问题进行提问（生日性等）传统敏感化’技术更具保密性更容易获调查者配合适宜调查敏感性程度高问题
简述题
什样量？试影响样量素进行分析
样量称样容量指样必抽样单位数目组织抽样调查时抽样误差直接影响样指标代表性必样单位数目保证抽样误差超某定范围重素（样量直接影响抽样误差调查费调查需时间调查访员数量重现场操作限制条件样量会造成力物力财力浪费样量会造成抽样误差增影响抽样推断程度）抽样设计时必须决定样单位数目适样单位数目保证样指标具充分代表性基前提
影响样容量素：研究目体变异检验水准精确度求（握度置信度）等具体描述：
1）抽样推断程度求推断程度越高概率度数值越抽样单位数求反少抽
2）总体标志变异程度方差需抽方差少抽
3）极限误差极限误差少抽极限误差应抽
4）抽样方法组织方式相条件重复抽样需抽重复抽样少抽
5）实际调查运作限制（力物力财力条件）客户提供费支持样？调查持续时间长？需少访员？招聘访员少？
确定调查终需样量时必须考虑样量计算统计科普公式没涉限制
试述什情况需采等概率抽样举例说明
等概抽样适情况：
1） 抽样单元总体中占位致例某市商业销售额进行调查时商场抽样单元然型特型商场数量占总销售额份额较商店数量市场份额种情况型商场商店等合理外规模理水原型商场调查较容易做细致商店调查较困难没必占市场份额部分单元花太精力做调查调查时型商场应该处更重位
2） 调查总体单元抽样总体单元致例某型单位准备职工家庭情况进行调查种然办法事部门职工花名册作抽样框进行抽样该单位中少数家庭两名职工该单位工作果职工进行简单机抽样双职工家庭抽中概率调查者希家庭进行等概率抽样抽样框进行整理双职工家庭中名成员抽样框中剔职工采等概抽样种做法名职工记录家庭成员该单元工作数然名职工数成反概率进行抽样
3） 改善估计量等概抽样估计量进行改善例简单机抽样率估计量渐进偏成偏估计n样抽中概率辅助变量1nxi成例（例水野法）时率估计量偏估计量样简单机样等概抽样获样
等概抽样应述种情况广泛应整群抽样阶段抽样中初级单元规模相差较情形
等概抽样优点提高估计精度前提条件必须说明单元规模辅助变量确定单元入样概率抽样设计估计时必须
计算题
某住宅区调查居民水
某镇2000户家庭中机抽选36户家庭调查生活费支出y表示食物支出费x表示总支出费恩格尔系数（食物支出总支出中占例）ry(_)x(_)417yx样变异系数分cy009cx0085yx相关系数ρ(^)079定置信度95求恩格尔系数区间估计
解已知：r0417cy009cx0085 ρ(^)079N2000n36fnN3620000018
V(R(^))V(r)≈1fnr2(cx2+cy22ρcycx)1001836×04172(0092+008522×079×009×0085) ≈ 000001536
恩格尔系数95置信度区间估计：r±z0025V(r)0417±196*000001536
[04093 05478]
试题卷号： 6
名词解释
总体参数
描述总体特性指标称总体参数简称参数总体均值方差等总体参数（总体参数4种类型总体均值总体总值总体例总体率等）
曼分配
分层机抽样中层中单位费样（ChC）时样单位优分配方法设nh层样含量Nhh层单位总数Shh层标准差n样总含量(固定)曼(Neyman)1934年证明nhnNhSh hNhSh 时种分配优分配V(y(_)st) 达值
等概抽样
等概率抽样指抽取样前总体单元赋予定抽中概率（常总体单元规模确定抽选概率）等概率抽样分放回放回两种情况
直线等距抽样
假设总体单元数N样容量nNnk总体中N单元已某种确定序编号12…N抽样程序先k单元编号中机抽出单元编号然隔k单元编号抽出单元编号直抽出n单元编号止种等距抽样称直线等距抽样
简述题
什完备抽样框列举种出现情况抽样推断影响
完备抽样框指抽样框中包含单元目标总体单元致例属调查象单元抽样框中存属调查象单元出现抽样框中完善抽样框包括样情况抽样框中辅助信息现实情况严重偏离造成样抽取误导’完善抽样框产生非抽样误差重原
情况影响包含：
1） 丢失目标总体单元
指抽样框没覆盖总体单元丢失单元会造成总量估计偏低会造成均值（例）估计偏差
2） 包含非目标总体单元
指抽样框中包含属调查象非目标总体单元包含非目标单元抽样总体单元数目标总体单元数造成总量估计偏高
3） 复合联结
指抽样框中单元目标总体单元完全呈应关系抽样框单元联结目标单元情形目标单元联结抽样框单元果复合联结情况严重会造成样实际抽取设计求发生偏离估计结果产生影响
4） 正确辅助信息抽样设计需抽样框提供辅助信息分层抽样等概抽样率估计回估计等果辅助信息完全正确仅提高估计效率时反会降低估计准确性
试述抽样调查中产生偏差原偏差
抽样调查中产生偏差原抽样误差（机误差）非抽样误差（系统性误差）两类
前者样结构总体结构机差异导致产生然避免公式计算通调整样容量改变抽样方式加控制
者源性质分三种：
1） 抽样框误差：完善抽样框引起误差首先握抽样框误差类型基础探讨减少抽样框误差途径完善抽样框进行补救致分三种类型：第种利核查关资料掌握误差情况完善抽样框进行调整完善抽样框估计量进行调整第二种事先制定规发现抽样框问题进行现场处理第三种抽样框进行抽样
2） 回答误差：种种原没调查单元获调查结果造成调查数缺失采措施：问卷设计具吸引力引起调查者参兴趣充分利调查组织者权威性社会影响力激发调查者参意识确定准确调查方位采取助消调查者冷漠担心怀疑措施（预先通知调查前解释说明等）注意调查员挑选做调查员培训增强调查员责心注意调查程监控奖励措施次调查换调查单元外量避免敏感问题调查法避免采机化回答技术（WarnerSimons模型等）回答数采抽样调查加权调整相关推估法插补调整等方式进行数调整
3） 计量误差：获调查数真值间致造成误差减少计量误差需调查全程进行质量控制包含调查设计方面（设计出更调查问卷抽样程序）现场准备方面（招聘访问员培训访问员编写调查手册）调查结果审核方面（效性审核致性审核数分布审核审核工作搜集数数搜集完毕（重点致性审核离群值检测）等阶段进行）
计算题
某农村200户
列总体分三层
层
单元标志值
1
2
4
5
5
6
8
2
8
8
10
14
14
18
3
16
16
16
18
22
26
令n10设层中单元费相等
（1）优分配抽取样计算y(_)stv(y(_)st)
（2）计算Deff子
（3）达样精度采简单机抽样样量应少？
解已知N18n10 L3W12361813Y(_)15Y(_)212Y(_)319S124S2216S32172f10180556
（1）W相nknSh1LSh≈nSh10147
n110*210147≈197≈2
n210*410147≈394≈4
n310*17210147≈408≈4
y(_)st1LWhYh (5+12+19)312
V(y(_)st)1n(1LWhSh)21N1LWhSh2 10147290(4+16+172)54≈04551
（2）1S21N11N(YiY)2 117 * 774 ≈ 4553
Deff Var(y(_)st)((1f)S2n) 04551×10(10556)×4553 ≈ 0225
（3）设简单机抽样样量n’nn’deff
n’ndeff100225≈4444简单机抽样样量应44
试题卷号： 7
名词解释
统计量
统计量统计理中数进行分析检验变量统计量根样n单元值计算出量估计量总体参数估计（总体参数相应常估计量均值估计总值估计例估计率估计等）
目录抽样
全面调查抽样调查相结合种新型调查方法说种特殊分层抽样目录抽样种高度偏斜总体（总体次数分布呈高度偏态分布总体部差异较指标值较数目较少单位（通常称重点单位）指标值较数目较单位两部分组成）实施抽样调查效方法目录抽样张述两部分分两层少数指标值较单位构成重点单位层量指标值较单位构成抽样调查层前者进行全面调查者进行抽样调查综合两层调查结果出总体目标量估计
循环等距抽样
假设总体单元数N样容量nN≠nk总体中N单元已某种确定序编号12…N编号成首尾相连环1N中简单机抽样方式抽取单元编号作机起点r然隔k抽取单元编号直抽满n单元止种等距抽样称循环等距抽样称圆形等距抽样
机化回答
简述题
介绍简单机抽样包括特点作应场合
简单机抽样称单纯机抽样纯机抽样SRS抽样 指总体N单位中意抽取n单位作样样抽中概率相等种抽样方式
简单机抽样特点：样单位抽中概率相等样单位完全独立彼间定关联性排斥性
（1）简单机抽样求抽取样总体数N限
（2）简单机样数n等样总体数N
（3）简单机样总体中逐抽取
（4）简单机抽样种放回抽样
（5）系统抽样单元入样性均nN
简单机抽样具定局限性：
1事先研究象编号较费时费力
2总体分布较分散会抽取样分布较分散研究带困难
3样容量较时发生偏影响样代表性
4已知研究象某种特征直接影响研究结果时想加控制采简单机取样法
简单机抽样(Simple random sampling)抽样方法基础理容易处理总体单位数N太时实施起困难实际中N相时简单机抽样容易办首先求包含全部N单位抽样框次种抽样样单位较分散调查容易实施实际中直接采简单机抽样通常适总体数较少情况
阶段抽样中加权…
计算题
解某区住户
调查某条街居民居住条件该街道100居民组机抽取8居民组取数
样居民组
1
2
3
4
5
6
7
8
居民数
40
39
12
52
37
33
41
14
房间数
58
72
26
98
74
57
76
48
求：
（1）估计均居民拥房间数计算估计精度
（2）该条街少房间估计精度
说明述估计量偏偏
解已知设房间数Y居民数Xn8N100fnN008x(_)335y(_)63625
（1）均居民拥房间数估计值R(^)r1nyi1nxi509268≈190
V(R(^))V(r)≈1X21fn1n11n(YiRXi)21346252×10088×181×[5819×402+7219×392+2619×122+9819×522+7419×372+5719×332+7619×412+(4819×14)2] ≈ 00008208
95置信度区间估计190±196*00008208[18441956]
（2）Y(^)Ny(_)Nn1nyi125*(58+72+26+98+74+57+76+48)63625
V(Y(^))N21fn1n11n(yiy)2 ≈ 10000*0928*17*3247875 ≈ 5335794643
95置信度区间估计63625±196*5335794643[493079779421]
偏（渐进偏）率估计述估计量偏
试题卷号： 8
名词解释
估计量方差
估计量分布方差称估计量方差均意义说明估计值估参数差异状况抽样方案进行评价标准（意义说抽样设计方案抽样方案估计量方差）V(θ(^))E[θ(^)E(θ(^))]2 （抽样机性产生种机性误差没系统性）
层界层数
分层抽样设计中层界分层分界点层数指分层数量分层抽样L层L1层界确定
联合率估计
率分子分母分加权计算出总体均值总体总量分层估计量然应分层估计量构造估计先加权’’样估计量称联合率估计
阶段抽样
阶段抽样先总体划分干子总体阶单位阶单位划分干更单位称二阶单位继续划分出更单位次称三阶单位四阶单位等然分机原逐阶段抽样（抽样程分阶段进行阶段抽样方法）
简述题
什样量？…
试述二重抽样作特点实践中需注意问题
二重抽样作提高抽样效率节约调查费具体列方面：
1）总体基单元中筛选确定出调查象2）常性调查3）解陌生总体结构分布致情况抽样方法抽样组织形式选择提供4）分层抽样推断提供层权资料5）率估计回估计提供辅助资料6）常性项目抽样调查中解决调查项目需样容量问题7）研究样轮换中某问题8）降低回答偏倚
二重抽样特点先进行两次抽样次抽取样实际进行时两次抽样时进行样中数体者单元仅调查简单辅助信息进行详细调查样中部分第步抽样通常总体中抽取较样称第重样第重样调查获取关总体辅助信息步第二重抽样估计提供条件第二重抽样抽取样相较调查调查通常第二重样第重样中抽取
实践中需注意：1）抽取第重样时需增加定费利信息进行分层抽样率估计回估计时提高精度益增加费时采二重抽样合算2）二重抽样二阶段抽样区阶段抽样中阶段抽样阶段样单位中进行已中选样中抽取更次级观察单位
二重抽样抽样框缺乏辅助信息总体进行分层筛选部分总体情况条件限制收集整样信息时二重抽样抽取子样方法收集更详细信息类似方法项调查中问题数收集费差异情形
计算题
某10万农户现采抽样调查估计种重济作物产量根次普查结果全部农户耕面积分7层关结果表：
层
Nh
Y(_)h
Sh2
1
50000
013
025
2
23000
072
289
3
20000
334
7225
4
5300
1803
1225
5
1500
6885
9025
6
120
786
40000
7
80
434
18900
合计
100000
Y(_)41773
WhSh2 28666
（1）设样量3000第6层第7层规模较200户农户全部收入样余5层抽取2800农户求估计量方差试求样量分配
（2）目标量总产量试求方差估计量值
解已知：N100000n3000 n1~2200
层标准差S105S217S385S435S595S6200S7≈13748
（1） 67层200户全部收入样（实施普查该两层存抽样误差）需考虑15层情况通曼分配计算15层优样分配量：
n(~)hNhSh15NhSh * (nn6~7)代入15NhSh 50000*05+23000*17+20000*85+5300*35+1500*95562100
次求n150000*05562100*2800≈125n223000*17562100*2800≈195n320000*85562100*2800≈847
n45300*35562100*2800≈924n51500*95562100*2800≈710
分配方差达：Vmin(y(_)st)1nn6~7(15WhSh)21N15WhSh212800*(05*05+023*17+02*85+0053*35+0015*95)21100000*(05*025+023*289+02*7225+0053*1225+0015*9025)
≈001128 00021550009125
（2）总产量偏估计v(Y(^)st)1LNhNhnhSh2nh≈50000*(50000125)*025125+23000*(23000195)*289195+20000*(20000847)*7225847+5300*(5300924)*1225924+1500*(1500710)*9025710≈9124738873
某社会心理学研究机构解偷盗行数例考虑该问题特殊性准备助敏感性调查方法开展采西蒙斯模型处理调查两张卡片中问题分：
卡片A：偷盗行
卡片B：身份证号码尾号奇数
卡片AB卡片总数中例12已知身份证号码尾号奇数数例12调查500结果回答数256试估计群中偷盗行数例估计误差
解已知卡片A总数例p05 身份证号码尾号奇数例πB05调查数n500回答’数n1256西蒙斯模型点估计公式群中偷窃行数例：π(^)A (n1n – (1p) πB)p (051205*05)050524
π(^)A方差估计量：V(π(^)A)1np2[n1n][1n1n] 1500*025*0512*0488≈0001999
标准差S(π(^)A)0001999≈00447195置信度估计范围：
0524±196*004471≈0524±008763
试题卷号： 9
名词解释
偏差
偏差指某抽样方案反复进行抽样估计值数学期估参数间离差
B(θ(^))E(θ(^))θ（偏某方系统性误差）
率估计
称估计样率作总体率（形式总表现两变量总值均值）估计：R r 1nyi1nxi yx
PPS抽样
修正直线等距抽样
N≠nk时（N时偏差忽略计偏差忽略时采循环等距修正直线等距）1~N中取机数rrk商余数余数i作起点余数1概率04余数2概率03余数3概率03E(y(_)sy)04(y(_)1)+03(y(_)2)+03(y(_)3)Y(_)
简述题
什抽样框…
较二阶段抽样二重抽样异
二阶段抽样二重抽样两者分阶段抽样方法两者差异较明显：
1） 目：二阶段抽样般规模抽样调查面广情况（总体范围法直接抽取样等）二重抽样事先没总体辅助信息（分层权重率估计回估计相关等）情况
2） 抽样方式：两阶段抽样首先总体N单元（初级单元）中抽出n样单元n样单元中单元（二级单元）进行调查中抽出干二级单元进行调查二重抽样第重样进行调查获取总体某辅助信息利辅助信息进行排序分层抽样估计
3） 抽样框：二阶段抽样需编制群单元抽样框抽取初级单元时需编制初级单元抽样框抽中初级单元编制二级单元抽样框类推阶段需编制该阶段抽样框阶段抽样单位二重抽样第二重样第重样子样两次抽样单位相说二重抽样份终单位完整名册（总体单位抽样框）两阶段抽样需第阶段单位名册（第阶段抽样框）然中选第阶段单元中构造第二阶段抽样抽样框
4） 方式：二阶段抽样阶段抽样相通常分层抽样整群抽样系统抽样结合二重抽样通常分层抽样结合
计算题
某城市1000家餐馆
某农村290块估计种植粮食面积采等距抽样方法隔10块抽取块取列数（粮食播种面积：亩）：
0
09
0
0
03
01
05
31
28
27
28
26
23
35
24
38
41
49
60
54
23
29
21
63
82
54
65
66
61
求：
（1）估计总粮食播种面积
（2）相继差方法计算Y(^)相标准误
（3）简单机抽样方法计算Y(^)相标准述结果进行较分析
解已知N290 n29k10fnN01 y(_)r1n1nyrj94629≈3262
s21n1(yiy)2≈15284827628≈5459
（1）估计总粮食播种面积：Y(^)Ny(_)syNy(_)rN*1n1nyrj10*(0+09+…+66+61)946
（2）相继差方法估计Y(^)方差：
V(Y(^))N2V(y(_)sy)N21fn12(n1)1n1(yi+1yi)2≈45*5699256455
s(Y(^))) 256455≈5064
（3）V(Y(^))N21fns2N21fn1n1(yiy)2≈90*5459≈491298
s(Y(^))) 491298≈2217
试题卷号： 10
名词解释
回答偏差
指调查中出种原调查员没入选样单元获需信息数缺失造成估计量偏误（种情况般发生调查象时候）回答偏差种重非抽样误差调查数质量重影响）
分率估计
分层机抽样中层样分考虑估计量然层估计量进行加权均先’加权’时估计量称分率估计
称等距抽样
称等距抽样指选定关标志总体中单位次排序1 2 3 … d d+1 d+2 d+3 … 2d……(n1)d+1 (n1)d+2 (n1)d+3 … nd中d单位称部分总体分n部分称等距抽样总体第部分抽取第i单位第二部分抽第2di+1单位第三部分抽取第2d+i单位第四部分抽取4di+1单位……种机起点称等距抽样概括总体奇数部分抽取第kd+i单位(k024……)总体偶数部分抽取第kdi+1单位(k24……)
沃纳模型
简述题
什完备抽样框…
分层抽样提高估计效率原理进行述
分层抽样提高估计效率简述：
1） 层进行抽样样总体中分布更加均匀更具代表性解国居民均年收入水采简单机抽样方法实施调查某口数较少省市民族区会出现样量甚没样点现象
2） 抽样层中独立进行允许层选择适合层抽样方法二时总体（层）进行参数估计仅仅整总体参数进行估计区域托行政理机构实施调查里优势更明显
3） 层总体方差层单元间差异加权均肯定总体方差抽样精度成正分层抽样提高估计精度事实准确选择分层指标分层抽样精度高简单机抽样高抽样方式
计算题
列数
调查学生购书支出某高校全校6000名学生中简单机抽样抽出78名学生调查学期购书支出y(_)10230元s2 13712
（1）试估计该校学生学期购书总支出出95置信区间
（2）求置信度95（应t196）估计相误差超10应该抽出少学生进行调查？
解已知：N6000n78fnN0013y(_)10230s213712
（1）总支出简单估计量Y(_)Ny(_)6000*10230613800
V(^)(Y(^))v(Ny(_))N21fns260002*1001378*13712≈6246343384615385
s(Y(^))6246343384615385≈7903381
总支出95置信区间：Y±z0025*s(Y(^))613800±7903381
[53476619 69283381]
（2）n0s2z00252r2y2 13712×1962012×102302≈50334≈503
n0N≈0084>005进行修正：
nn01+n0N5031+0084≈464
试题卷号： 11
名词解释
抽样误差
抽取样机性造成样值总体值间差异机抽样特误差采抽样调查抽样误差避免（控制抽样误差根方法改变样量）
目录抽样
系统样相关系数
样相关系数指样中变量间线性相关程度样相关系数准确性素关抽样方法样容量样相关系数计算公式：
r(XY)Cov(XY)VarXVar(Y) 中Cov(XY)XY协方差Var[X]X方差Var[Y]Y方差r取值范围1≤r≤1r接±1时表明观察数线性相关较强r接0时表明观察数线性相关样相关系数反映总体变量间否相关样容量较时通常需进行相关系数检验
西蒙斯模型
简述题
试分析简单机抽样条件影响估计量精度素
估计量方差（V(y(_))）衡量估计量精度度量影响估计量方差素样量（n）总体（N）总体方差S2考虑V（y(_)）1fnS2（中总体方差S21N11N(YiY)2）)通常N时f<005时1f似取1总体方差法改变简单机抽样条件通加样量提高估计量精度外抽样方式方法会影响精度简单机抽样言放回抽样误差放回抽样
简述率估计方法特点应条件
设关心变量YY相关辅助变量X简单机抽样样中单元获YX调查值yixiX总体总值（记X）已知实际调查中样辅助变量般种常见情况：1）变量期调查结果隐含着期期变化会太假设2）变量间整体存某种值关系隐含着两者值关系变化会太假设
辅助变量特点纳：1）辅助变量必须变量高度相关2）辅助变量变量间相关关系整体相稳定3）辅助变量总体总值必须已知容易获4）辅助变量信息质量更信息更容易取调查成更低率估计量进行变量总体特征估计做法颇普遍率估计般仅限估计变量总体值总体总值
率估计应条件包含：1）估计偏估计求样量较2）研究变量辅助变量间较相关关系
计算题
列数
调查学生某课程
试题卷号： 12
名词解释
非抽样误差
相抽样误差言产生抽样机性种原引起估计值总体参数间差异
抽样误差相非抽样误差特点：（1）非抽样误差抽样机性带抽样调查中着样量增减（2）抽样调查中非抽样误差影响造成估计量偏（3）非抽样误差难识测定（4）产生非抽样误差渠道众成复杂调查数质量估计结果负面影响非常非抽样误差源性质分抽样框误差回答误差计量误差等三类
分层抽样
分率估计
逆抽样方法
简述题
什分层机抽样？简述划分层原分层抽样应背景条件
类型抽样法抽样单元某种特征某种规划分层然层中独立机抽取样层样结合起总体目标量进行估计
划分层需满足组差异组间差异分组原1）层单元具相性质2）层单元指标值相层间差异3）抽样组织实施方便（行政理机构设置进行分层等）
分层抽样适总体单位数量较部差异调查象（区域跨度全球性全国性调查等）分层抽样三必条件：1）层抽样2）层独立抽样3）层抽样简单机抽样
总体排列周期性波动时采等距抽样应注意问题处理方法
总体排列周期性波动时等距抽样精度高差应注意克服周期性波动总体趋势影响需慎重选择k值时采交叉子样（机组法）等方式改变影响
计算题
某住宅区调查居民水
某淡水鱼养殖户想解鱼塘中虹鳟鱼数量拟采抽样方法进行估计该户先捕捞200条虹鳟鱼做记号放回鱼塘数星期进行次捕捞捕捞100条虹鳟鱼发现中32条鱼带记号试估计该鱼塘约少条虹鳟鱼(α005)
解捕获捕获抽样已知：第次抽样数n1200第二次抽样数n2100m32
Y(^)RXyx200*10032625（率估计偏估计）
查普曼（chapman）估计：N(~)(n1+1)(n2+1)m+11201*10133 1≈614
塞贝尔（Seber）方差估计：v(N(~))(n1+1)(n2+1)(n1m)(n2m)(m+1)2(m+2)201*101*168*68(332*34)≈62636694s(N(~))62636694≈7914
95置信度置信区间：
N(~)±196* s(N(~))614±196*7914≈614±155[459 769]
试题卷号： 13
名词解释
简单机抽样
简单机抽样称单纯机抽样纯机抽样SRS抽样 指总体N单位中意抽取n单位作样样抽中概率相等种抽样方式（SRS种基抽样方法抽样方法基础）
目录抽样
整群抽样
加权样
简述题
分层机抽样影响估计量精度素？
层差异层间差异分层原分层标志选择层数确定合理性会影响估计量精度般说考虑费等素情况分层数越估计量精度越高（时考虑增加层数提高精度费间衡增加层数提高精度增加费相否合算）样量会影响估计量精度样量越估计量精度越高样量越估计量精度越低
简述捕获捕获方法该方法特征应场合
捕获捕获类抽样方法初起源野生动物调查方法步骤：先抽取定样单元做记号然放回总体原总体单元进行混合抽取样观察中做记号单元占例总体单元数进行估计
该方法种跨越概率抽样非概率抽样抽样技术跨越词说种技术超出概率抽样非概率抽样理兼具两种抽样技术特点方面概率抽样般基限总体规模总体规模N已知旦总体N身法知晓诸样容量抽样类指标法抽样设计估计量计算法进行捕获捕获技术恰恰超越点竟然估计总体规模方面进行捕获捕获抽样设计程中许步骤两次抽样容量估计总体前提假定然研究员验判断成分渗透般出估计误差点显然超出非概率抽样范畴
捕获捕获抽样应场合：总体单元数N未知需估计目标估计池塘中鱼数量森林中鸟类数量群众集会参加数等
计算题
公路侧新植树1000株月调查成活情况求n30
（1）果采直线等距抽样试说明抽样方法种方法存什问题采什方法处理提出建议方法实施步骤
（2）取样令Yi1（代表成活）Yi0（代表未活）130Yi 24试估计成活率精度
（3）求估计相标准005应抽少棵树作样？
解已知：N1000 n30 fnN003
（1）果采直线等距抽样首先1000株树次编1～1000号然计算抽样间距k[100030][333]33然1～33中机抽取数字（设置mm位1～33间）样点次mm+33m+66…m+33*(j1)m1～10间抽取31样计划样量致受影响总体单元入样概率赖起始点等意味着假采直线等距抽样产生偏倚处理问题拉希里提出圆形等距抽样方法具体：总体中单元某种序编号（1～1000）编号成首位相接环1～1000中简单机抽样方式抽取单元作机起点r然k（33）抽取单元编号直抽满30单元止中入样编号表示：
Ir+(j1)k r+(j1)kN<0
Imin{r+(j1)k r+(j1)kN}r+(j1)kN≥0
（2）估计成活率P(^)pan1n130yrj243008
V(P(^))1fn1p(1p)100329*08*(108)≈0005352
s(P(^))0005352≈00732
（3）n0z00252pqr2p2z00252qr2p1962*020052*0838416≈384n0N0384>005n0进行修正：nn01+n0N3841+0384≈277
估计市区均居住
试题卷号： 14
名词解释
放回抽样
放回抽样简单机抽样操作方式总体中抽样单位1N编号抽取号码放回总体意次抽取言总体容量变N号码抽中机会均等
等概抽样
交叉子样
机化回答
简述题
认抽样…请加评价
统计学原理角度分层抽样分层原整群抽样分群原述
分层抽样分层原：层差异层间差异总体分层总体方差层方差+层间方差概念分层抽样实质层间做全面调查层做抽样调查分层抽样条件分层抽样误差层差异关层间差异关组织形式谓分层抽样先总体分层然层中抽取样遵循扩层间方差缩层方差原总体进行分层提高估计精度
整群抽样分群原扩群方差缩群间方差提高整群抽样抽样效率方差分析原理说明：总体划分群总体方差分解群间方差群方差两部分两部分消彼长关系：群间方差群方差反群间方差群方差整群抽样入选群中单元进行调查影整群抽样误差素群间方差提高整群抽样估计精度划分群时应群方差群间方差换句话说划分群时应群单元间差异避免群单元提供重复信息
整群抽样分群原分层抽样中划分层原恰相反整群抽样分层抽样针总体结构提出两种抽样方式然复杂结构总体两种抽样方式结合起发挥特长
计算题
某农村290块
调查学生某课程
试题卷号： 15
名词解释
放回抽样
放回抽样(sampling without replacement)次总体中抽取单位调查记录放回总体中抽单位总体单位数减少前单位抽中概率第样单位抽中概率1N第二单位抽中概率1(N1)…次类推
层界层数
πPS抽样
系统样相关系数
简述题
什分层机抽样？…
简述辅助信息抽样调查中作
计算题
调查学生某课程
某区进行家庭年收入调查居民户抽样单元居民户划分城镇居民农村居民两层调查样量50调查获数：
层h
Nh
Sh2
城镇居民（层1）
600
100
农村居民（层2）
900
25
试计算：
（1）城镇居民农村居民分例分配曼分配时样量
（2）例分配时调查结果y(_)1107万元y(_)253万元计算95握程度估计总体均值置信区间
（3）（2）中调查结果曼分配计算95握程度估计总体均值置信区间
解已知：L2n50 N1600N2900 N1500S12100S2225W1N1N04W2N2N06 fnN501500130
（1） 例分配时样量：n1nW150*0420 n2nW250*0630
曼分配时样量：
n1nW1S11LWhSh 50×04×1004×10+06×5≈2857≈29
n2nW2S21LWhSh 50×06×504×10+06×5≈2143≈21
（2） 例分配总体均值y(_)prop1LWhyh04*107+06*53746（万元）
Sw21LWhSh204*100+06*2555
Vprop(y(_)st)1fnSw210633
95握程度估计总体均值置信区间y(_)prop±z0025*Vprop(yst)≈
746±196*10633≈746±202[544 948]
（3）曼分配总体均值y(_)stn1×y1 + n2×y2n 29*107+21*53508432
Vopt(y(_)st) 1n(1LWhSh) 2 1N1LWhSh2(04*10+06*5)250 04*100+06*251500≈
098003667094333
95握程度估计总体均值置信区间y(_)st±z0025*V(yst)≈
746±196*094333≈746±1904[5556 9364]
试题卷号： 16
名词解释
限总体修正系数
通常情况限总体放回抽样时统计量方差限总体抽样时方差需—系数1nN通常称限总体修正系数简写fpcn
交叉子样
沃纳模型
简述题
试述抽样调查中产生偏差…
试述关标志排列时等距抽样效率
谓关标志排列总体单元规定排列次序辅助标志调查标志具性质密切关系关标志排列相等距抽样效率更高总体采关标志排队等距抽样样容量确定应根资料估计层方差均值样容量确定公式简单机抽样样容量确定公式基相(需层方差均值换总体方差)标志值高低单位均选入样提高样代表性减抽样误差般认序系统抽样等例分层抽样样更均匀分布总体中抽样误差更
计算题
某城市1000家餐馆
估计市区均居住
试题卷号： 17
名词解释
目标总体抽样总体
曼分配
系统抽样
逆抽样方法
简述题
试分析简单机抽样条件…
试述利辅助信息改进估计量
辅助信息改进估计量描述
1） 分层抽样中利辅助变量总体进行分层效缩层方差扩层间方差降低总体层方差层间方差值提高抽样估计效率改进估计量
2） 利辅助变量总体单元排队然进行系统抽样非线性总体线性趋势化基础实施系统抽样提高获系统样方差提高精度种方法操作简单方便效果般较理想
3） 利辅助变量进行等概率抽样特群单位作抽样单位等概率抽样效提高整群抽样效率
4） 利辅助变量建立率估计量回估计量总体均值总值构造率回估计量估计环节改善抽样设计重手段两种估计方法需相应辅助变量获辅助变量总体均值总值估计回估计通常极效辅助变量调查指标高度相关时．尤优点指标情形情况指标值常采辅助变量
5） 利辅助变量抽样调查中缺失数进行处理改进估计量
计算题
解某区住户
调查某条街居民居住条件
试题卷号： 18
名词解释
简单机抽样
分率估计
系统样相关系数
加权样
简述题
分层抽样提高估计效率原理进行述
试述二重抽样
计算题
某10万农户
某社会心理学研究机构
试题卷号： 19
名词解释
概率抽样
率估计
修正直线等距抽样
二重抽样
称双重抽样二相抽样(twophase sampling)指抽样时分两步抽取样般情况先总体N单位中抽取较初始样称第重(相)样(first phase sample)进行调查获取总体某辅助信息步抽样估计提供条件然进行第二重抽样初始样中抽取子样第二重样相较第二重抽样调查调查样分两次抽取称做二重抽样
简述题
分层机抽样…
试述机化回答…
计算题
某农村200户
某镇2000户家庭
试题卷号： 20
名词解释
抽样框
设计效应
πPS抽样
阶段抽样
简述题
试述概率抽样非概率抽样特点作局限
简述辅助信息抽样调查中作
计算题
列总体分三层
调查某条街居民居住条件
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