空间量立体检测题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
．选择题（题12题题5分60分）
1．已知量a＝（110）b＝（－102）a＋b2 a－b互相垂直值（ ）
A． 1 B． C． D．
2．已知（ ）
A．－15 B．－5 C．－3 D．－1
3．已知ABC三点线面ABC外点O列条件中确定点M点ABC定面 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知量a＝（021）b＝（－11－2）ab夹角 （ ）
A． 0° B． 45° C． 90° D．180°
5．已知△ABC三顶点A（332）B（4－37）C（051）BC边中线长 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．列命题中：①ab线ab直线行②ab直线异面直线ab定面③abc三量两两面abc三量定面④已知三量abc空间意量p总唯表示p＝xa＋yb＋zc．中正确命题数（ ）
A． 0 B．1 C． 2 D．3
7．已知空间四边形ABCDMG分BCCD中点连结AMAGMG+等（ ）
A． B． C． D．
8．直三棱柱ABC—A1B1C1中 （ ）
A． B． C． D．
9．行六面体ABCD－A1B1C1D1中量 （ ）
A．相起点量 B．等长量
C．面量 D．面量
10．已知点A（413）B（2－51）C线段AB点点坐标 ( )
A． B． C． D．
11．设ABCD空间面四点满足△BCD （ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．确定
12．（文科）棱长1正方体ABCD—A1B1C1D1中MN分A1B1BB1中点直线AMCN成角余弦值（ ）
A． B． C． D．
（理科）已知正方形ABCD边长4EF分ABAD中点GC⊥面ABCDGC＝2点B面EFG距离（ ）
A． B． C． D． 1
二．填空题（题4题题4分16分）
13．已知量a(+102)b(6212)a∥b值分 ．
14．已知abc空间两两垂直长度相等基底ma+bnbcmn夹角 ．
15．已知量ac线量b≠0d＝a＋c＝ ．
16．（图）结晶体形状行六面体中顶点端点三条棱长等1彼夹角顶点端点晶体角线长
．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二．填空题
13．_________________．14．____________________．
15．_________________． 16．_____________________．
17．（题满分12分）
图棱长2正方体ABCD－A1B1C1D1中EDC中点取图示空间直角坐标系．
（1）写出AB1ED1坐标
（2）求AB1D1E成角余弦值．
18．（题满分12分）
正方体中图ＥＦ分ＣＤ中点
（1）求证：面ADE
（2）cos．
19．（题满分12分）
图四棱锥中底面ABCD正方形侧棱底面ABCD
EPC中点作交PB点F
（1）证明 面
（2）证明面EFD．
20．（题满分12分）
图四边形ABCD直角梯形∠ABC＝∠BAD＝90°
SA⊥面ABCD SA＝AB＝BC＝1AD＝．
（1）求SC面ASD成角余弦
（2）求面SAB面SCD成角余弦．
21．（题满分12分）
图底面菱形四棱锥P—ABCＤ中∠ABC600PAACaPBPD点EPDPEED21
（1）证明PA⊥面ABCD
（2）求AC棱EACDAC面二面角
22．（题满分14分）
P面ABCD外点四边形ABCD行四边形
（1）求证：PA面ABCD
（2）量定义种运算：
试计算绝值说明体PABCD体积关系猜想量种运算绝值意义（体PABCD四棱锥锥体体积公式：V）
高二数学单元测试答题卷
．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
D
C
B
A
A
D
C
C
C
B
二．填空题
13．_________________．14．____________________．60°
15．_________________．90°16．_____________________．
三．解答题（题6题74分）
17． 解：(1) A(2 2 0)B1(2 0 2)E(0 1 0)D1(0 2 2)
(2) ．
18．
解：建立图示直角坐标系（1）妨设正方体棱长1
D（000）A（100）（001）
E（11）F（00）
＝（0－1）＝（100）
＝（01） ＝0
＝0
面ADE
（２）
19．．解：图示建立空间直角坐标系D坐标原点设
(1)证明：连结ACAC交BDG连结EG
题意
底面ABCD正方形 正方形中心
点G坐标
表明
面EDB面EDB面EDB
(2)证明：题意
已知面EFD
20．
解：（1） （2）
21．
（1）证明 底面ABCD菱形∠ABC60°
ABADACa △PAB中
PA2+AB22a2PB2 知PA⊥AB
理PA⊥ADPA⊥面ABCD
（2）
22．（题满分14分）
P面ABCD外点四边形ABCD行四边形
（1）求证：PA面ABCD
（2）量定义种运算：
试计算绝值说明体PABCD体积关系猜想量种运算绝值意义（体PABCD四棱锥锥体体积公式：V）
解：（1）
（2）
V＝
猜测：表示ABADAP棱等六面体体积（ABADAP棱四棱柱体积）
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（考试时间：120分钟 满分：150分）
．选择题（题12题题5分60分）
1．已知量a＝（110）b＝（－102）a＋b2 a－b互相垂直值（ ）
A． 1 B． C． D．
2．已知（ ）
A．－15 B．－5 C．－3 D．－1
3．已知ABC三点线面ABC外点O列条件中确定点M点ABC定面 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知量a＝（021）b＝（－11－2）ab夹角 （ ）
A． 0° B． 45° C． 90° D．180°
5．已知△ABC三顶点A（332）B（4－37）C（051）BC边中线长 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．列命题中：①ab线ab直线行②ab直线异面直线ab定面③abc三量两两面abc三量定面④已知三量abc空间意量p总唯表示p＝xa＋yb＋zc．中正确命题数（ ）
A． 0 B．1 C． 2 D．3
7．已知空间四边形ABCDMG分BCCD中点连结AMAGMG+等（ ）
A． B． C． D．
8．直三棱柱ABC—A1B1C1中 （ ）
A． B． C． D．
9．行六面体ABCD－A1B1C1D1中量 （ ）
A．相起点量 B．等长量
C．面量 D．面量
10．已知点A（413）B（2－51）C线段AB点点坐标 ( )
A． B． C． D．
11．设ABCD空间面四点满足△BCD （ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．确定
12．（文科）棱长1正方体ABCD—A1B1C1D1中MN分A1B1BB1中点直线AMCN成角余弦值（ ）
A． B． C． D．
（理科）已知正方形ABCD边长4EF分ABAD中点GC⊥面ABCDGC＝2点B面EFG距离（ ）
A． B． C． D． 1
二．填空题（题4题题4分16分）
13．已知量a(+102)b(6212)a∥b值分 ．
14．已知abc空间两两垂直长度相等基底ma+bnbcmn夹角 ．
15．已知量ac线量b≠0d＝a＋c＝ ．
16．（图）结晶体形状行六面体中顶点端点三条棱长等1彼夹角顶点端点晶体角线长
．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二．填空题
13．_________________．14．____________________．
15．_________________． 16．_____________________．
17．（题满分12分）
图棱长2正方体ABCD－A1B1C1D1中EDC中点取图示空间直角坐标系．
（1）写出AB1ED1坐标
（2）求AB1D1E成角余弦值．
18．（题满分12分）
正方体中图ＥＦ分ＣＤ中点
（1）求证：面ADE
（2）cos．
19．（题满分12分）
图四棱锥中底面ABCD正方形侧棱底面ABCD
EPC中点作交PB点F
（1）证明 面
（2）证明面EFD．
20．（题满分12分）
图四边形ABCD直角梯形∠ABC＝∠BAD＝90°
SA⊥面ABCD SA＝AB＝BC＝1AD＝．
（1）求SC面ASD成角余弦
（2）求面SAB面SCD成角余弦．
21．（题满分12分）
图底面菱形四棱锥P—ABCＤ中∠ABC600PAACaPBPD点EPDPEED21
（1）证明PA⊥面ABCD
（2）求AC棱EACDAC面二面角
22．（题满分14分）
P面ABCD外点四边形ABCD行四边形
（1）求证：PA面ABCD
（2）量定义种运算：
试计算绝值说明体PABCD体积关系猜想量种运算绝值意义（体PABCD四棱锥锥体体积公式：V）
高二数学单元测试答题卷
．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
D
C
B
A
A
D
C
C
C
B
二．填空题
13．_________________．14．____________________．60°
15．_________________．90°16．_____________________．
三．解答题（题6题74分）
17． 解：(1) A(2 2 0)B1(2 0 2)E(0 1 0)D1(0 2 2)
(2) ．
18．
解：建立图示直角坐标系（1）妨设正方体棱长1
D（000）A（100）（001）
E（11）F（00）
＝（0－1）＝（100）
＝（01） ＝0
＝0
面ADE
（２）
19．．解：图示建立空间直角坐标系D坐标原点设
(1)证明：连结ACAC交BDG连结EG
题意
底面ABCD正方形 正方形中心
点G坐标
表明
面EDB面EDB面EDB
(2)证明：题意
已知面EFD
20．
解：（1） （2）
21．
（1）证明 底面ABCD菱形∠ABC60°
ABADACa △PAB中
PA2+AB22a2PB2 知PA⊥AB
理PA⊥ADPA⊥面ABCD
（2）
22．（题满分14分）
P面ABCD外点四边形ABCD行四边形
（1）求证：PA面ABCD
（2）量定义种运算：
试计算绝值说明体PABCD体积关系猜想量种运算绝值意义（体PABCD四棱锥锥体体积公式：V）
解：（1）
（2）
V＝
猜测：表示ABADAP棱等六面体体积（ABADAP棱四棱柱体积）
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